向心加速度-人教版高中物理必修練習(xí)

3.向心加速度一、單選題1．下列關(guān)于向心加速度的說(shuō)法中正確的是()A．向心加速度表示做圓周運(yùn)動(dòng)的物體速率改變的快慢B．向心加速度表示角速度變化的快慢C．向心加速度描述線速度方向變化的快慢D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度不變2．如圖所示，是中國(guó)古代玩具飲水鳥(niǎo)，它的神奇之處是，在鳥(niǎo)的面前放上一杯水，鳥(niǎo)就會(huì)俯下身去，把嘴浸到水里，“喝”了一口水后，鳥(niǎo)將繞著O點(diǎn)不停擺動(dòng)，一會(huì)兒它又會(huì)俯下身去，再“喝”一口水．A、B是鳥(niǎo)上兩點(diǎn)，則在擺動(dòng)過(guò)程中（）A．A、B兩點(diǎn)的線速度大小相同B．A、B兩點(diǎn)的向心加速度大小相同C．A、B兩點(diǎn)的角速度大小相同D．A、B兩點(diǎn)的向心加速度方向相同3．一輛汽車在水平公路上轉(zhuǎn)彎，沿曲線由M向N行駛，速度大小逐漸減小．汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的加速度方向，可能正確的是A． B．C． D．4．如圖，靠輪傳動(dòng)裝置中右輪半徑為2r，a為它邊緣上的一點(diǎn)，b為輪上的一點(diǎn)、距軸為r；左側(cè)為一輪軸，大輪的半徑為4r，d為它邊緣上的一點(diǎn)；小輪半徑為r，c為它邊緣上的一點(diǎn)．若傳動(dòng)中靠輪不打滑，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)點(diǎn)與d點(diǎn)的向心加速度大小之比為1：4B．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度之比為1：1C．c點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度之比為2：1D．b點(diǎn)與d點(diǎn)的周期之比為2：15．有下列幾種情景，請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)選擇對(duì)情景的分析和判斷正確的說(shuō)法()A．點(diǎn)火后即將升空的火箭，因火箭還沒(méi)運(yùn)動(dòng)，所以加速度一定為零B．高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免事故緊急剎車因轎車緊急剎車，速度變化很快，所以加速度很大C．高速行駛的磁懸浮列車，因速度很大，所以加速度也一定很大D．太空中的“天宮一號(hào)”繞地球勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其加速度為零6．如圖所示為兩級(jí)皮帶傳動(dòng)裝置，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)皮帶均不打滑，中間兩個(gè)輪子是固定在一起的，輪1的半徑和輪2的半徑相同，輪3的半徑和輪4的半徑相同，且為輪1和輪2半徑的一半，則輪1邊緣的a點(diǎn)和輪4邊緣的c點(diǎn)相比（）A．線速度之比為1∶4B．角速度之比為4∶1C．向心加速度之比為8∶1D．向心加速度之比為1∶8二、多選題7．如圖所示，一小物塊（不計(jì)重力）以大小為a＝4m/s2的向心加速度做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑R＝1m，則下列說(shuō)法正確的是（）A．小物塊運(yùn)動(dòng)的角速度為2rad/sB．小物塊做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為πsC．小物塊在t=s內(nèi)通過(guò)的位移大小為mD．小物塊在πs內(nèi)通過(guò)的路程為零8．下圖為某種自行車的鏈輪、鏈條、飛輪、踏板、后輪示意圖，在騎行過(guò)程中，踏板和鏈輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)、飛輪和后輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，已知鏈輪與飛輪的半徑之比為3:1，后輪直徑為660mm，當(dāng)腳踩踏板做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為5rad/s時(shí)，后輪邊緣處A點(diǎn)的線速度和向心加速度為()A．v＝m/sB．a(chǎn)＝m/s2C．v＝m/sD．a(chǎn)＝m/s29．如圖所示，皮帶傳動(dòng)裝置中，右邊兩輪連在一起共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中三輪半徑分別為r1＝3r，r2＝2r，r3＝4r；A、B、C三點(diǎn)為三個(gè)輪邊緣上的點(diǎn)，皮帶不打滑．向心加速度分別為a1、a2、a3，則下列比例關(guān)系正確的是()A．＝ B．＝ C．＝ D．＝10．如圖所示，一個(gè)球繞中心軸線以角速度ω做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則（）A．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的線速度相同B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的角速度相同C．若，則a、b兩點(diǎn)的線速度之比D．若，則a、b兩點(diǎn)的向心加速度之比11．甲、乙兩球分別做不同半徑的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，它們的向心加速度a隨半徑r變化關(guān)系如圖所示，甲的圖線是正比直線，乙的圖線是反比曲線．則A．甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小保持不變B．甲球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度大小保持不變C．乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，線速度大小保持不變D．乙球運(yùn)動(dòng)時(shí)，角速度大小保持不變12．一小球質(zhì)量為m，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的懸繩（不可伸長(zhǎng)，質(zhì)量不計(jì)）固定于O點(diǎn)，在O點(diǎn)正下方處釘有一顆釘子．如圖所示，將懸線沿水平方向拉直無(wú)初速度釋放后，當(dāng)懸線碰到釘子后的瞬間，則（）A．小球的角速度突然增大B．小球的線速度突然減小到零C．小球的向心加速度突然增大D．小球的向心加速度不變?nèi)?、解答題13．如圖所示當(dāng)質(zhì)量分別為m1和m2的兩球以等角速度ω繞軸在光滑平面上旋轉(zhuǎn)時(shí)，突然燒斷繩L1的瞬時(shí)，m1的加速度大小是多少？方向怎樣？一圓環(huán)，其圓心為O，若以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，試求：（1）圓環(huán)上P、Q兩點(diǎn)的線速度大小之比為多少？（2）若圓環(huán)的半徑是20cm，繞AB軸轉(zhuǎn)動(dòng)的周期是，環(huán)上Q點(diǎn)的向心加速度大小是多少？15．如圖甲，某汽車以恒定的速率駛?cè)胍粋€(gè)狹長(zhǎng)的90°圓弧形水平彎道，彎道兩端連接的都是直道.有人在車內(nèi)測(cè)量汽車的向心加速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示.求：(1)汽車轉(zhuǎn)彎所用的時(shí)間；(2)汽車行駛的速率.16．（2020·全國(guó)高一課時(shí)練習(xí)）將來(lái)人類若離開(kāi)地球到宇宙中去生活，可以設(shè)計(jì)如圖所示的宇宙村，它是一個(gè)圓柱形的密閉建筑物，人們生活在圓柱形建筑物的邊上。為了使人們?cè)谄渲猩畈恢劣谟惺е馗?，可以讓它旋轉(zhuǎn)，設(shè)這個(gè)建筑物的直徑為200m，那么，當(dāng)它繞其中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速為多大時(shí)，人會(huì)感覺(jué)到像生活在地球上一樣（感受到的向心加速度）？如果轉(zhuǎn)速超過(guò)了上述值，人們將有怎樣的感覺(jué)？

參考答案1．C【解析】ABC．向心加速度表示做圓周運(yùn)動(dòng)的物體速度方向改變的快慢，選項(xiàng)AB錯(cuò)誤，C正確；D．勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小不變方向不斷變化，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C.2．C【解析】【分析】A、B在同一軸上轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，根據(jù)v=rω比較線速度大小關(guān)系；根據(jù)a=rω2比較向心加速度大小關(guān)系．【詳解】A、B在同一軸上轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，故C正確；由圖可知A的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大于B的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，根據(jù)v=rω可知A點(diǎn)的線速度大于B點(diǎn)的線速度，故A錯(cuò)誤；由圖可知A的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大于B的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，根據(jù)a=rω2可知A點(diǎn)的向心加速度大于B點(diǎn)的加速度，且方向不同，故BD錯(cuò)誤．所以C正確，ABD錯(cuò)誤．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道線速度、角速度、加速度的關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．3．C【解析】【詳解】汽車從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N，做曲線運(yùn)動(dòng)，必有力提供向心力，向心力是指向圓心的；汽車同時(shí)減速，所以沿切向方向有與速度相反的合力；向心力和切線合力與速度的方向的夾角要大于90°，加速度方向與合力方向同向，所以選項(xiàng)ABD錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確．故選C．4．A【解析】【分析】根據(jù)題中“靠輪傳動(dòng)裝置”可知，本題考察共軸傳動(dòng)和摩擦傳動(dòng)問(wèn)題，應(yīng)用線速度、角速度、向心加速度等知識(shí)分析計(jì)算．【詳解】B：小輪與右輪間靠摩擦傳動(dòng)不打滑，兩輪邊緣上點(diǎn)的線速度大小相等，即.故B項(xiàng)正確．C：、、，據(jù)可得，；a、b兩點(diǎn)均在右輪上，；所以.故C項(xiàng)正確．D：大輪與小輪同軸傳動(dòng)，則；又，所以.據(jù)可得，.故D項(xiàng)正確．A：、，則；又、；據(jù)可得，.故A項(xiàng)錯(cuò)誤．本題選錯(cuò)誤的，答案是A.5．B【解析】【詳解】點(diǎn)火后，火箭的速度為零，但是加速度不為零，故A錯(cuò)誤；轎車緊急剎車，速度變化比較快，即加速度很大，故B正確；磁懸浮列車高速行駛，速度很大，若做勻速運(yùn)動(dòng)，加速度為零，故C錯(cuò)誤；太空中的空間站繞地球勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，有向心加速度，其加速度不為零，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵知道加速度的物理意義，掌握判斷物體做加速運(yùn)動(dòng)還是減速運(yùn)動(dòng)的方法，關(guān)鍵看加速度方向與速度方向的關(guān)系．6．D【解析】【詳解】A．由題意知va＝v3，v2＝vc，又輪2與輪3同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相同，v2＝2v3，所以va∶vc＝1∶2A錯(cuò)誤。B．角速度之比為B錯(cuò)誤。CD．設(shè)輪4的半徑為r，則即aa∶ac＝1∶8C錯(cuò)誤，D正確。故選D。7．AB【解析】【分析】根據(jù)可得角速度,根據(jù)求周期,根據(jù)求線速度,根據(jù)求路程【詳解】A．依據(jù)a＝ω2R，物塊運(yùn)動(dòng)的角速度：，故A符合題意；B．周期，所以B選項(xiàng)是符合題意；C．根據(jù)，知內(nèi)通過(guò)的位移大小,故C不符合題意；D．小球在內(nèi)通過(guò)的路程為，故D不符合題意.8．CD【解析】A、C、踏板與鏈輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，飛輪與后輪同軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．而鏈輪和飛輪用鏈條連接，線速度相等，所以可知飛輪的角速度為踏板角速度的3倍，即為15rad/s，根據(jù)v＝rω，則后輪的線速度為v=m/s，故A錯(cuò)誤，C正確．B、D、向心加速度為a＝vω＝s×15rad/s＝m/s，則B錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確．故選CD．【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確：同軸傳動(dòng)角速度相等，同緣傳動(dòng)線速度相等；然后結(jié)合向心加速度公式列式求解．9．BD【解析】【分析】【詳解】AB．AB兩點(diǎn)所在的輪，屬于皮帶傳動(dòng)模式，則，根據(jù)可知，，A錯(cuò)誤，B正確．CD．BC兩點(diǎn)所在的輪，屬于同軸傳動(dòng)模式，則，根據(jù)知，，C錯(cuò)誤，D正確．故選BD.【點(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是明確同緣傳動(dòng)邊緣點(diǎn)線速度相等，同軸轉(zhuǎn)動(dòng)角速度相等，要根據(jù)條件，靈活選擇公式的形式．10．BD【解析】【詳解】AB．共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度相等故a、b兩點(diǎn)的角速度相等，但運(yùn)動(dòng)半徑不等，所以線速度不等，故A錯(cuò)誤，B正確；C．設(shè)球的半徑為R，當(dāng)時(shí)，a的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑b的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為R，根據(jù)可知，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)可知，故D正確。故選BD。11．BC【解析】【詳解】AB、由于甲圖是過(guò)原點(diǎn)的直線,說(shuō)明a與r成正比,由向心加速度的公式a=rω2可知，乙球的角速度不變，故A錯(cuò)誤、B正確；CD、由于乙圖為雙曲線的一個(gè)分支,說(shuō)明a與r成反比,由向心加速度的公式a=v2/r可知，甲球的線速度大小不變，故C正確、D錯(cuò)誤．故選BC．12．AC【解析】【分析】【詳解】由于懸線與釘子接觸時(shí)小球在水平方向上不受力，故小球的線速度不能發(fā)生突變，由于做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑變?yōu)樵瓉?lái)的一半，由v＝ωr知，角速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，A正確，B錯(cuò)誤；由a＝知，小球的向心加速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，C正確，D錯(cuò)誤．13．m1的加速度大小是，方向背離圓心，指向m2【解析】【詳解】解：由題意可知，球受到的彈簧彈力充當(dāng)球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)彈簧彈力為，滿足：繩子燒斷的瞬間，、兩球都由彈簧的彈力提供加速度，對(duì)球：解得：，方向背離圓心，指向14．m/s2【解析】【分析】【詳解】(1)P、Q兩點(diǎn)以它的直徑AB為軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，它們的角速度相同都為，所以Q點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑P點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑根據(jù)v=ωr得：即圓環(huán)上P、Q兩點(diǎn)的線速度大小之比是；(2)根據(jù)代入數(shù)據(jù)可得：