條件概率和全概型同步訓練B【新教材】2022年人教A版高中數(shù)學選擇性必修

7.1條件概率和全概型B一．選擇題（共8小題）1．已知，（A），則等于A． B． C． D．2．袋中裝有形狀和大小完全相同的4個黑球，3個白球，從中不放回地依次隨機摸取兩球，在第一次摸到了黑球的條件下，第二次摸到白球的概率是A． B． C． D．3．一個盒內(nèi)有五個月餅，其中兩個為果漿餡，三個為五仁餡，現(xiàn)從盒內(nèi)隨機取出兩個月餅，若事件”取到的兩個月餅為同一種餡“，”取到的兩個月餅都是五仁餡“，則概率A． B． C． D．4．已知學校有15位數(shù)學老師，其中9位男老師，6位女老師，學校有10位數(shù)學老師，其中3位男老師，7位女老師，為了實現(xiàn)師資均衡，現(xiàn)從學校任意抽取一位數(shù)學老師到學校，然后從學校隨機抽取一位數(shù)學老師到市里上公開課，則在學校抽取到市里上公開課的是男老師的情況下，從學校抽到學校的老師也是男老師的概率是A． B． C． D．5．袋中有3紅5黑8個大小形狀相同的小球，從中依次摸出兩個小球，則在第一次摸得紅球的條件下，第二次仍是紅球的概率為A． B． C． D．6．氣象資料表明，某地區(qū)每年七月份刮臺風的概率為，在刮臺風的條件下，下大雨的概率為，則該地區(qū)七月份既刮臺風又下大雨的概率為A． B． C． D．7．設，為兩個事件，且，（B），則下列選項必然成立的是A．（A） B．（A） C．（A） D．（A）8．同時拋擲一顆紅骰子和一顆藍骰子，觀察向上的點數(shù)，記“紅骰子向上的點數(shù)為奇數(shù)”為事件，“兩顆骰子的點數(shù)之積為奇數(shù)”為事件，則A． B． C． D．二．填空題（共4小題）9．從分別寫有1，2，3，4的4張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)不小于第二張卡片上的數(shù)的概率為．10．某種疾病的患病率為，患該種疾病且血檢呈陽性的概率為，則已知在患該種疾病的條件下血檢呈陽性的概率為．11．某地區(qū)空氣質量監(jiān)測資料表明，一天的空氣質量為優(yōu)良的概率是，連續(xù)兩天為優(yōu)良的概率是，已知某天的空氣質量為優(yōu)良，則隨后一天的空氣質量為優(yōu)良的概率是．12．同時拋擲一顆紅骰子和一顆藍骰子，觀察向上的點數(shù)，記“紅骰子向上的點數(shù)大于3”為事件，“兩顆骰子的點數(shù)之和等于8”為事件，則．三．解答題（共4小題）13．已知隨機事件，，（A），（B），，求，．14．有兩箱同一品種的零件，第1箱內(nèi)裝50件，其中10件是一等品；第2箱內(nèi)裝30件，其中18件是一等品．現(xiàn)從兩箱中隨機挑出一箱，然后從該箱中先后隨機取出2件，取出的零件均不放回．求：（1）先取出的零件是一等品的概率；（2）在先取出的零件是一等品的條件下，第2次取出的零件仍是一等品的概率．15．玻璃杯成箱出售，共3箱，每箱20只．假設各箱含有0，1，2只殘次品的概率對應為，和．一顧客欲購買一箱玻璃杯，在購買時，售貨員隨意取一箱，而顧客隨機查看4只玻璃杯，若無殘次品，則買下該箱玻璃杯；否則不買．求：（1）顧客買下該箱玻璃杯的概率；（2）在顧客買下的一箱中，沒有殘次品的概率．

16．打撲克的趙、錢、孫、李四家各從一副撲克的52張（去掉兩張王牌后）中隨機抽取13張，“趙家沒得到2”，“孫家得到1張2”．（1）計算；（2）計算；（3）計算；（4）計算．

7.1條件概率和全概型B參考答案與試題解析一．選擇題（共8小題）1．【解答】解：由條件概率計算公式得：，所以，所以．故選：．2．【解答】解：在這兩次摸球過程中，設“第一次摸到黑球”，“第二次摸到白球”．則（A），，所以．故選：．3．【解答】解：由已知得，（B）．故．故選：．4．【解答】解：設“在學校抽取到市里上公開課的是男老師”為事件，“從學校抽到學校的老師是男老師”為事件，則，，．故選：．5．【解答】解：設“依次摸出兩個小球，則在第一次摸得紅球”，“依次摸出兩個小球，則在兩次都摸得紅球”，由已知得，．故所求概率為．故選：．6．【解答】解：設事件表示刮臺風，事件表示下雨．根據(jù)條件概率計算公式可得在吹臺風的條件下下雨的概率，，故選：．7．【解答】解：，（A），，（B），（A）（B），故選：．8．【解答】解：（A），若事件，同時發(fā)生，則藍色骰子向上點數(shù)為奇數(shù)，故，，故選：．二．填空題（共4小題）9．【解答】解：從分別寫有1，2，3，4的4張卡片中隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，基本事件總數(shù)，抽得的第一張卡片上的數(shù)不小于第二張卡片上的數(shù)包含的基本事件有：，，，，，，，，，，共10個，則抽得的第一張卡片上的數(shù)不小于第二張卡片上的數(shù)的概率為．故答案為：．10．【解答】解：設事件表示“患某種疾病”，設事件表示“血檢呈陽性”，則（A），，在患該種疾病的條件下血檢呈陽性的概率為：．故答案為：．11．【解答】解：設隨后一天的空氣質量為優(yōu)良的概率為，則由題意可得，解得，故答案為：．12．【解答】解：同時拋擲一顆紅骰子和一顆藍骰子，觀察向上的點數(shù)，記“紅骰子向上的點數(shù)大于3”為事件，“兩顆骰子的點數(shù)之和等于8”為事件，（A），，．故答案為：．三．解答題（共4小題）13．【解答】解：由條件概率公式得．．14．【解答】解：（1）設事件表示被挑出的是第箱，事件表示第次取出的零件是一等品，則由題意可知，，，．故先取出的零件是一等品的概率為．（2）由（1）解法可知：，．故在先取出的零件是一等品的條件下，第2次取出的零件仍是一等品的概率為．15．【解答】解：（1）設表示“顧客買下所查看的一箱玻璃杯”事