【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第3章§3.4概率的應(yīng)用同步課件 新人教B必修3

§3.4概率的應(yīng)用3.4

概率的應(yīng)用課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例，體會(huì)概率知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用．2．通過(guò)問(wèn)題的解決，進(jìn)一步提高對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握與應(yīng)用．3．提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力與技巧，增加應(yīng)用意識(shí)．4．通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)生活中諸多現(xiàn)象，提強(qiáng)辨別能力．1．在古典概型中，P(A)＝______________________.2．在幾何概型中，P(A)＝______.課前自主學(xué)案溫故夯基概率在我們的現(xiàn)實(shí)生活中有很多應(yīng)用，比如說(shuō)，利用投硬幣出現(xiàn)__________________________來(lái)決定足球比賽兩球隊(duì)誰(shuí)先開球或誰(shuí)先選場(chǎng)地，用搖號(hào)的方法決定中獎(jiǎng)號(hào)碼等等．實(shí)際上，概率的應(yīng)用已涉及到很多領(lǐng)域，如本節(jié)課介紹的程序設(shè)計(jì)、密碼技術(shù)、社會(huì)技術(shù)、社會(huì)調(diào)查(Warner隨機(jī)化應(yīng)答方法等)、估計(jì)整體等等．知新益能正面和反面的概率一樣課堂互動(dòng)講練概率在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用考點(diǎn)一考點(diǎn)突破

在一場(chǎng)乒乓球的比賽前，要決定由誰(shuí)先發(fā)球，可用下面的方法：裁判員拿出一抽簽器，它是一個(gè)像大硬幣似的均勻塑料圓板，一面是紅色，一面是綠色，然后隨意指定一名運(yùn)動(dòng)員，讓他猜上拋的抽簽器落到球臺(tái)上時(shí)，是紅色那面朝上還是綠色那面朝上，如果他猜對(duì)了，就由他先發(fā)球，否則，由另一方發(fā)球，試作出解釋．例1【思路點(diǎn)撥】就其概率大小作出解釋．【解】這樣做體現(xiàn)了公平性，它使得兩名運(yùn)動(dòng)員的誰(shuí)先發(fā)球的機(jī)會(huì)是等可能的．用概率的語(yǔ)言描述，就是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)員取得發(fā)球權(quán)的概率都是0.5，即任何一名運(yùn)動(dòng)員猜中的概率都是0.5，也就是每個(gè)運(yùn)動(dòng)員先發(fā)球的概率均為0.5，所以這個(gè)規(guī)則是公平的．【名師點(diǎn)評(píng)】足球比賽中用拋擲硬幣的方式來(lái)確定場(chǎng)地也是這個(gè)原因．變式訓(xùn)練1在生活中我們有時(shí)要用抽簽的方法來(lái)決定一件事情，例如5張票中有1張獎(jiǎng)票，5個(gè)人按照順序從中各抽1張以決定誰(shuí)得到其中的獎(jiǎng)票，那么，先抽還是后抽(后抽人不知道先抽人抽出的結(jié)果)對(duì)各人來(lái)說(shuō)公平嗎？也就是說(shuō)，各人抽到獎(jiǎng)票的概率相等嗎？

假設(shè)儲(chǔ)蓄卡的密碼由4個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0,1,2，…，9十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)．假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡密碼，問(wèn)他到自動(dòng)取款機(jī)上試一次密碼就能取到錢的概率是多少？隨機(jī)事件的概率考點(diǎn)二例2【思路點(diǎn)撥】發(fā)生概率為為0.0001的事件是小小概率事件件，通常我我們認(rèn)為這這樣的事件件一次試驗(yàn)驗(yàn)中是幾乎乎不可能發(fā)發(fā)生的，也也就是通過(guò)過(guò)隨機(jī)試驗(yàn)驗(yàn)的方法取取到儲(chǔ)蓄卡卡中的錢的的概率是很很小的．但但我們知道道，如果試試驗(yàn)很多次次，比如10000次，那么這這個(gè)小概率率事件是可可能發(fā)生的的．所以，，為了安全全，自動(dòng)取取款機(jī)一般般允許取款款人最多試試3次密碼，如如果第4次鍵入的號(hào)號(hào)碼仍是錯(cuò)錯(cuò)誤的，那那么取款機(jī)機(jī)將“沒收”儲(chǔ)蓄卡．另另外，為了了使通過(guò)隨隨機(jī)試驗(yàn)的的方法取到到的儲(chǔ)蓄卡卡中的錢的的概率更小小，現(xiàn)在儲(chǔ)儲(chǔ)蓄卡大多多使用6位數(shù)字作密密碼．變式訓(xùn)練2某城市的電電話號(hào)碼是是8位數(shù)，如果果從電話號(hào)號(hào)碼本中任任取一個(gè)電電話號(hào)碼，，求：(1)頭兩位數(shù)碼碼都是8的概率；(2)頭兩位數(shù)碼碼都不超過(guò)過(guò)8的概率．解：電話號(hào)碼每每位上的數(shù)數(shù)字都可以以由0,1,2，…，9十個(gè)數(shù)字中中的任一個(gè)個(gè)數(shù)字組成成，故試驗(yàn)驗(yàn)基本事件件總數(shù)為n＝108.(1)記“頭兩位數(shù)碼碼都是8”為事件A，則事件A的一、二兩兩位數(shù)碼都都只有一種種選法，即即只能選8，后六位各各有10種選法，故故事件A包含的基本本事件數(shù)為為m1＝1×1×106＝106.幾何概型的應(yīng)用考點(diǎn)三甲、乙兩兩艘船都都要?？靠客粋€(gè)個(gè)泊位，，它們可可能在一一晝夜的的任意時(shí)時(shí)刻到達(dá)達(dá)，如果果甲、乙乙兩艘船船?？坎床次坏臅r(shí)時(shí)間分別別是2小時(shí)與4小時(shí)，求求有一艘艘船?？靠坎次粫r(shí)時(shí)必須等等待一段段時(shí)間的的概率．．例3【思路點(diǎn)撥撥】如圖，當(dāng)當(dāng)甲比乙乙早到2小時(shí)內(nèi)乙乙需等待待，甲比比乙晚到到4小時(shí)內(nèi)甲甲需等待待，所以以有一艘艘船?？靠坎次粫r(shí)時(shí)必須等等待一段段時(shí)間等等價(jià)于－－2≤x－y≤4.【解】用x和y分別表示示甲、乙乙兩船到到達(dá)泊位位的時(shí)間間，則有有一艘船船?？坎床次粫r(shí)必必須等待待一段時(shí)時(shí)間的充充要條件件是－2≤x－y≤4，在平面面直角坐坐標(biāo)系內(nèi)內(nèi)，(x，y)的所有可可能結(jié)果果是邊長(zhǎng)長(zhǎng)為24的正方形形，而事事件A“有一艘船船?？坎床次粫r(shí)必必須等待待一段時(shí)時(shí)間”的所有可可能結(jié)果果為陰影影部分表表示．【名師點(diǎn)評(píng)評(píng)】要善于利利用數(shù)形形結(jié)合，，將實(shí)際際問(wèn)題轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為數(shù)數(shù)學(xué)問(wèn)題題，根據(jù)據(jù)幾何概概型的定定義、特特點(diǎn)，會(huì)會(huì)用公式式計(jì)算幾幾何概型型．1．處理概概率的應(yīng)應(yīng)用題要要精讀問(wèn)問(wèn)題，抓抓住關(guān)鍵鍵詞語(yǔ)，，將問(wèn)題題轉(zhuǎn)化為為數(shù)學(xué)問(wèn)問(wèn)題．2．涉及隨隨機(jī)事件