集合間的基本關系隨堂跟蹤練習（含答案）

1.2集合間的基本關系跟蹤練習(15分鐘35分)1.以下四個關系：?∈{0}，0∈?，{?}?{0}，?{0}，其中正確的個數是（）A.1 B.2 C.3 D.42.(2020·榆林高一檢測)設集合A={1，x2}，B={x}，且B?A，則實數x為（）A.0 B.1C.0或1 D.0或-1【補償訓練】已知集合A={1+x2，x}，B={1，2，3}，且A?B，則實數x的值是 ()A.-1B.1C.3D.43.集合A={x∈R|x(x-1)(x-2)=0}，則集合A的非空子集的個數為（）A.4 B.8 C.7 D.6【補償訓練】已知集合B={-1，1，4}，滿足條件?M?B的集合M的個數為()A.3B.6C.7D.84.已知集合U，S，T，F的關系如圖所示，則下列關系正確的是()①S∈U；②F?T；③S?T；④S?F；⑤S∈F；⑥F?U.A.①③ B.②③ C.③④ D.③⑥5.(2020·邢臺高一檢測)已知集合A=，B={b，ba，-1}，若A=B，則a+b=_______.

6.判斷下列每組中集合之間的關系：(1)A={x|-3≤x<5}，B={x|-1<x<2}.(2)A={x|x=2n-1，n∈N*}，B={x|x=2n+1，n∈N*}.(3)A={x|x是平行四邊形}，B={x|x是菱形}，C={x|x是四邊形}，D={x|x是正方形}.(4)A={x|-1≤x<3，x∈Z}，B={x|x=，y∈A}.(30分鐘60分)一、單選題(每小題5分，共20分)1.(2020·三明高一檢測)已知集合A={x|ax2-5x+6=0}，若2∈A，則集合A的子集的個數為 ()A.4 B.3 C.2 D.12.(2020·贛州高一檢測)已知集合M={x|-<x<，x∈Z}，則下列集合是集合M的子集的為 ()A.P={-3，0，1}B.Q={-1，0，1，2}C.R={y|-π<y<-1，y∈Z}D.S={x||x|≤，x∈N}3.若x，y∈R，A={(x，y)|y=x}，B=，則集合A，B間的關系為()A.AB B.AB C.A=B D.A?B4.(2020·南昌高一檢測)已知集合A=，B=，且A是B的真子集.若實數y在集合中，則不同的集合共有 ()A.4個 B.5個 C.6個 D.7個二、多選題(每小題5分，共10分，全部選對得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)5.設集合A={-1，1}，集合B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠?，B?A，則(a，b)可能是 ()A.(-1，1) B.(-1，0) C.(0，-1) D.(1，1)6.已知集合M={x|x2-9=0}，則下列式子表示正確的有 ()A.3∈M B.{-3}∈MC.??M D.{3，-3}?M三、填空題(每小題5分，共10分)7.已知集合A={x|x<-1，或x>2}，B={x|4x+p<0}，若B?A，則實數p的取值范圍是_______.

【補償訓練】集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}有且僅有兩個子集，則a的取值為_______.

8.圖中反映的是“文學作品”“散文”“小說”“敘事散文”這四個文學概念之間的關系，請作適當的選擇填入下面的空格：A為_______；B為_______；

C為_______；D為_______.

四、解答題(每小題10分，共20分)9.(1)已知集合M滿足{1，2}?M?{1，2，3，4，5}，寫出集合M所有可能情況.(2)已知集合M?{1，2，3，4，5}，且當a∈M時，有6-a∈M，試求M所有可能的結果.10.已知集合A={x|x2-9x+14=0}，集合B={x|ax+2=0}，若BA，求實數a的取值集合.創(chuàng)新訓練：1.(2020·南昌高一檢測)若x∈A，則∈A，就稱A是伙伴關系集合，集合M=-1，0，，，1，2，3，4的所有非空子集中，具有伙伴關系的集合的個數為()A.15 B.16 C.32 D.2562.已知集合A={x|1<ax<2}，B={x|-1<x<1}，求滿足A?B的實數a的取值范圍.（解析版）(15分鐘35分)1.以下四個關系：?∈{0}，0∈?，{?}?{0}，?{0}，其中正確的個數是()A.1 B.2 C.3 D.4【解析】選A.集合與集合間的關系是?，因此?∈{0}錯誤；{?}表示只含有一個元素(此元素是?)的集合，所以{?}?{0}錯誤；空集不含有任何元素，因此0∈?錯誤；?{0}正確.因此正確的只有1個.2.(2020·榆林高一檢測)設集合A={1，x2}，B={x}，且B?A，則實數x為()A.0 B.1C.0或1 D.0或-1【解析】選A.因為B?A，所以x∈A，所以x=1或x=x2，x2≠1，解得x=0.【補償訓練】已知集合A={1+x2，x}，B={1，2，3}，且A?B，則實數x的值是()A.-1B.1C.3D.4【解析】選B.集合A={1+x2，x}，B={1，2，3}，且A?B，則集合B包含集合A的所有元素，x=1時，代入A檢驗，A={2，1}，符合題意，x=2時，代入A檢驗，A={5，2}，不符合題意，x=3時，代入A檢驗，A={10，3}不符合題意，綜上，實數x的值是1.3.集合A={x∈R|x(x-1)(x-2)=0}，則集合A的非空子集的個數為()A.4 B.8 C.7 D.6【解析】選C.集合A={x∈R|x(x-1)(x-2)=0}={0，1，2}，共有23=8個子集，其中非空子集有7個.【補償訓練】已知集合B={-1，1，4}，滿足條件?M?B的集合M的個數為 ()A.3B.6C.7D.8【解析】選C.由題意可知集合M是集合B的非空子集，集合B中有3個元素，因此非空子集有7個.4.已知集合U，S，T，F的關系如圖所示，則下列關系正確的是()①S∈U；②F?T；③S?T；④S?F；⑤S∈F；⑥F?U.A.①③ B.②③ C.③④ D.③⑥【解析】選D.元素與集合之間的關系才用∈，故①⑤錯；子集的區(qū)域要被全部涵蓋，故②④錯.5.(2020·邢臺高一檢測)已知集合A=，B={b，ba，-1}，若A=B，則a+b=_______.

【解析】若=-1，即a=-1時，b=2，經驗證符合題意；若-=-1，即a=b，則無解.所以a+b=1.答案：16.判斷下列每組中集合之間的關系：(1)A={x|-3≤x<5}，B={x|-1<x<2}.(2)A={x|x=2n-1，n∈N*}，B={x|x=2n+1，n∈N*}.(3)A={x|x是平行四邊形}，B={x|x是菱形}，C={x|x是四邊形}，D={x|x是正方形}.(4)A={x|-1≤x<3，x∈Z}，B={x|x=，y∈A}.【解析】(1)將兩個集合在數軸上表示出來，如圖所示，顯然有BA.(2)當n∈N*時，由x=2n-1知x=1，3，5，7，9，….由x=2n+1知x=3，5，7，9，….故A={1，3，5，7，9，…}，B={3，5，7，9，…}，因此BA.(3)由圖形的特點可畫出Venn圖，如圖所示，從而可得DBAC.(4)依題意可得：A={-1，0，1，2}，B={0，1，2}，所以BA.(30分鐘60分)一、單選題(每小題5分，共20分)1.(2020·三明高一檢測)已知集合A={x|ax2-5x+6=0}，若2∈A，則集合A的子集的個數為 ()A.4 B.3 C.2 D.1【解析】選A.依題意得：4a-10+6=0，解得a=1.則x2-5x+6=0，解得x1=2，x2=3，所以A={2，3}，所以集合A的子集個數為4.2.(2020·贛州高一檢測)已知集合M={x|-<x<，x∈Z}，則下列集合是集合M的子集的為 ()A.P={-3，0，1}B.Q={-1，0，1，2}C.R={y|-π<y<-1，y∈Z}D.S={x||x|≤，x∈N}【解析】選D.因為集合M={x|-<x<，x∈Z}={-2，-1，0，1}，所以在A中：P={-3，0，1}不是集合M的子集，故A錯誤；在B中：Q={-1，0，1，2}不是集合M的子集，故B錯誤；在C中：R={y|-π<y<-1，y∈Z}={-3，-2}不是集合M的子集，故C錯誤；在D中：S={x||x|≤，x∈N}={0，1}是集合M的子集，故D正確.3.若x，y∈R，A={(x，y)|y=x}，B=，則集合A，B間的關系為()A.AB B.AB C.A=B D.A?B【解析】選B.B=={(x，y)|y=x，且x≠0}，所以BA.4.(2020·南昌高一檢測)已知集合A=，B=，且A是B的真子集.若實數y在集合中，則不同的集合共有()A.4個 B.5個 C.6個 D.7個【解析】選A.因為A是B的真子集，y在集合{0，1，2，3，4}中，由集合元素的互異性知y=0或y=3，當y=3時，B={1，2，3，4}，x可能的取值為：2，3，4；當y=0時，B={0，1，2，4}，x可能的取值為：0，2，4；由互異性可知集合{x，y}共有2+2=4個.二、多選題(每小題5分，共10分，全部選對得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)5.設集合A={-1，1}，集合B={x|x2-2ax+b=0}，若B≠?，B?A，則(a，b)可能是 ()A.(-1，1) B.(-1，0) C.(0，-1) D.(1，1)【解析】選ACD.當a=-1，b=1時，B={x|x2+2x+1=0}={-1}，符合；當a=-1，b=0時，B={x|x2+2x=0}={0，-2}，不符合；當a=0，b=-1時，B={x|x2-1=0}={-1，1}，符合；當a=b=1時，B={x|x2-2x+1=0}={1}，符合.6.已知集合M={x|x2-9=0}，則下列式子表示正確的有 ()A.3∈M B.{-3}∈MC.??M D.{3，-3}?M【解析】選ACD.根據題意，集合M={x|x2-9=0}={-3，3}，依次分析4個選項：對于A，3∈M，3是集合M的元素，正確；對于B，{-3}是集合，有{-3}?M，錯誤；對于C，??M，空集是任何集合的子集，正確；對于D，{3，-3}?M，任何集合都是其本身的子集，正確.三、填空題(每小題5分，共10分)7.已知集合A={x|x<-1，或x>2}，B={x|4x+p<0}，若B?A，則實數p的取值范圍是_______.

【解析】集合A={x|x<-1，或x>2}，B={x|4x+p<0}=，若B?A，則-≤-1，p≥4，則實數p的取值范圍是{p|p≥4}.答案：{p|p≥4}【補償訓練】集合A={x|(a-1)x2+3x-2=0}有且僅有兩個子集，則a的取值為_______.

【解析】由集合有兩個子集可知，該集合是單元素集合，當a=1時，滿足題意.當a≠1時，由Δ=9+8(a-1)=0可得a=-.答案：1或-8.圖中反映的是“文學作品”“散文”“小說”“敘事散文”這四個文學概念之間的關系，請作適當的選擇填入下面的空格：A為_______；B為_______；

C為_______；D為_______.

【解析】由Venn圖可得AB，CDB，A與D之間無包含關系，A與C之間無包含關系.由“文學作品”“散文”“小說”“敘事散文”四個文學概念之間的關系，可得A為小說，B為文學作品，C為敘事散文，D為散文.答案：小說文學作品敘事散文散文四、解答題(每小題10分，共20分)9.(1)已知集合M滿足{1，2}?M?{1，2，3，4，5}，寫出集合M所有可能情況.(2)已知集合M?{1，2，3，4，5}，且當a∈M時，有6-a∈M，試求M所有可能的結果.【解析】(1)因為{1，2}?M，所以1∈M，2∈M，又因為M?{1，2，3，4，5}，所以M是含有1，2的{1，2，3，4，5}的子集，故M的所有可能情況是{1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}共8個.(2)若M只含1個元素，則M={3}；若M只含2個元素，則M={1，5}，{2，4}；若M只含3個元素，則M={1，3，5}，{2，3，4}；若M只含4個元素，則M={1，2，4，5}；若M含5個元素，則M={1，2，3，4，5}.所以M可能的結果為：{3}，{1，5}，{2，4}，{1，3，5}，{2，3，4}，{1，2，4，5}，{1，2，3，4，5}，共7個.10.已知集合A={x|