【三維設(shè)計(jì)】年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第一階段 專(zhuān)題五 第三節(jié) 圓錐曲線的綜合問(wèn)題課件 理

第一階段專(zhuān)題五知識(shí)載體能力形成創(chuàng)新意識(shí)配套課時(shí)作業(yè)考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三第三節(jié)明確求曲線方程的三種方法

1．定義法如果能夠根據(jù)所給條件，確定出軌跡是哪種類(lèi)型的曲線，那么只需求出參數(shù)的值，便得到軌跡方程，這種方法稱(chēng)為定義法．

2．直接法如果動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的條件就是一些幾何量的等量關(guān)系，這些條件簡(jiǎn)單明確，直接表述成含x，y的等式，就得到軌跡方程，這種方法稱(chēng)為直接法．3．代入法如果軌跡中的點(diǎn)P(x，y)依賴于另一動(dòng)點(diǎn)Q(a，b)，而Q(a，b)又在某已知曲線上，則可先列出關(guān)于x，y，a，b的方程組，利用x，y表示出a，b，把a(bǔ)，b代入已知曲線方程便得點(diǎn)P的軌跡方程，這種方法稱(chēng)為代入法(也稱(chēng)相關(guān)點(diǎn)法)．[考情分析]曲線與方程是解析幾何中的基本問(wèn)題之一，高考對(duì)曲線與方程的要求不是很高，但高考中經(jīng)常會(huì)有一些試題是以建立曲線方程作為命題點(diǎn)的．從近幾年高考試題看，試題還是存在一定難度的，因此考生在復(fù)習(xí)時(shí)不應(yīng)忽視．[類(lèi)題通法法](1)求軌跡方方程時(shí)，，先看軌軌跡的形形狀能否否預(yù)知，，若能預(yù)預(yù)先知道道軌跡為為圓錐曲曲線，則則可考慮慮用定義義法或待待定系數(shù)數(shù)法求解解．(2)討論軌跡跡方程的的解與軌軌跡上的的點(diǎn)是否否對(duì)應(yīng)，，即應(yīng)注注意字母母的取值值范圍．．C[考情分析析]此考點(diǎn)多多以解答答題的形形式考查查，一般般試題難難度較大大，多考考查點(diǎn)或或參數(shù)是是否存在在，常與與距離、、斜率或或方程等等問(wèn)題綜綜合考查查，形成成知識(shí)的的交匯問(wèn)問(wèn)題。[類(lèi)題通法法]存在性問(wèn)問(wèn)題主要要體現(xiàn)在在以下幾幾方面：：(1)點(diǎn)是否存存在；(2)曲線是否否存在；；(3)命題是否否成立．．解決這類(lèi)類(lèi)問(wèn)題的的一般思思路是先先假設(shè)存存在滿足足題意的的元素，，經(jīng)過(guò)推推理論證證，如果果可以得得到成立立的結(jié)果果，就可可以作出出存在的的結(jié)論；；若得到到與已知知條件、、定義、、公理、、定理、、性質(zhì)相相矛盾的的結(jié)論，，則說(shuō)明明假設(shè)不不成立．．[考情分析析]此類(lèi)問(wèn)題題以直線線、圓錐錐曲線為為載體，，結(jié)合其其他條件件探究直直線和曲曲線過(guò)定定點(diǎn)，計(jì)計(jì)算一些些數(shù)量積積或代數(shù)數(shù)式的值值為定值值，試題題以解答答題為主主，突出出考查學(xué)學(xué)生的運(yùn)運(yùn)算能力力，該類(lèi)類(lèi)題型是是近幾年年高考的的熱點(diǎn)．．[例3](2012·上海高考考)在平面直直角坐標(biāo)標(biāo)系xOy中，已知知雙曲線線C1：2x2－y2＝1.(1)過(guò)C1的左頂點(diǎn)點(diǎn)引C1的一條漸漸近線的的平行線線，求該該直線與與另一條條漸近線線及x軸圍成的的三角形形的面積積；(2)設(shè)斜率為為1的直線l交C1于P、Q兩點(diǎn)．若若l與圓x2＋y2＝1相切，求求證：OP⊥OQ；(3)設(shè)橢圓C2：4x2＋y2＝1.若M、N分別是C1、C2上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)，且OM⊥ON，求證：：O到直線MN的距離是是定值．．[類(lèi)題通法法]1．定值問(wèn)問(wèn)題的求求解策略略在解析幾幾何中，，有些幾幾何量與與參數(shù)無(wú)無(wú)關(guān)，這這就是“定值”問(wèn)題，解解決這類(lèi)類(lèi)問(wèn)題常常通過(guò)取取特殊值值，先確確定“定值”是多少，，再進(jìn)行行證明，，或者將將問(wèn)題轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為代代數(shù)式，，再證明明該式是是與變量量無(wú)關(guān)的的常數(shù)或或者由該該等式與與變量無(wú)無(wú)關(guān)，令令其系數(shù)數(shù)等于零零即可得得到定值值．2．定點(diǎn)問(wèn)問(wèn)題的求求解策略略把直線或或曲線方方程中的的變量x，y當(dāng)作常數(shù)數(shù)看待，，把方程程一端化化為零，，既然直直線或曲曲線過(guò)定定點(diǎn)，那那么這個(gè)個(gè)方程就就要對(duì)任任意參數(shù)數(shù)都成立立，這時(shí)時(shí)參數(shù)的的系數(shù)就就要全部部等于零零，這樣樣就得到到一個(gè)關(guān)關(guān)于x，y的方程組組，這個(gè)個(gè)方程組組的解所所確定的的點(diǎn)就是是直線或或曲線所所過(guò)的定定點(diǎn)．破解圓錐錐曲線中中的最值值與范圍圍問(wèn)題圓錐曲線線的最值值與范圍圍問(wèn)題是是歷年高高考的熱熱點(diǎn)，又又是試題題的難點(diǎn)點(diǎn)．求解解范圍與與最值問(wèn)問(wèn)題的關(guān)關(guān)鍵是構(gòu)構(gòu)造目標(biāo)標(biāo)函數(shù)或或構(gòu)造與與所求問(wèn)問(wèn)題相關(guān)關(guān)的不等等式，利利用函數(shù)數(shù)的性質(zhì)質(zhì)或解不不等式求求解相應(yīng)應(yīng)的最值值與范圍圍，常用用的方法法有：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化法、、參數(shù)法法、函數(shù)數(shù)法和基基本不等等式法等等．在處處理過(guò)程程中要注注意題中中的一些些隱含條條件，如如直線和和曲線相相交于不不同的兩兩點(diǎn)，需需要轉(zhuǎn)化化為二次次方程的的判別式式大于零零．[名師支招]利用設(shè)參數(shù)建建立目標(biāo)函數(shù)數(shù)求解最值與與范圍時(shí)，應(yīng)應(yīng)注意兩方面面的問(wèn)題：一一是參數(shù)取值值范圍的限制制，如該題中中把直線的斜斜率作為參數(shù)數(shù)時(shí)，要考慮慮斜率不存在在的情況，也也可根據(jù)直線線l和圓相切，從從而確定m的取值范圍，，并根據(jù)其取取值的不同情情況進(jìn)行分類(lèi)類(lèi)討論；二是是求解目標(biāo)函函數(shù)的最值或或范圍時(shí)，應(yīng)應(yīng)該根據(jù)解析析式的特征通通過(guò)