【同步導學】高中數(shù)學下學期 3.1兩角和與差的三角函數(shù)課件 北師大必修4

第三章三角恒等變形§1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，能運用基本關(guān)系式進行三角函數(shù)式的化簡，求值和三角恒等式的證明.1.同角三角函數(shù)基本關(guān)系式推導．(重點)2.基本關(guān)系式的變形及應用．(難點)3.同角三角函數(shù)基本關(guān)系變形的應用．(易錯點)yx1sin2α＋cos2α＝1平方和商答案：

C答案：

A3．已知sinα＝－1，則cosα等于________．答案：

0[題后感感悟]解決此此類問問題需需要注注意以以下幾幾點(1(2)先確定α所在象限以便確定其他函數(shù)值的符號；(3)運算中應盡可能地少用開方運算．關(guān)于sinα、cosα的齊次次式，，可以以通過過分子子、分分母同同除以以cosα或cos2α轉(zhuǎn)化為為關(guān)于于tanα的式子子后再再求值值.[題后感感悟]注意(2)式中不不含分分母，，可以以視分分母為為1，靈活活地進進行“1”的代換換，由由1＝sin2α＋cos2α代換后后，再再同除除以cos2α，構(gòu)造造出關(guān)關(guān)于tanα的代數(shù)數(shù)式．．[題后感感悟]在三角角恒等等變換換和三三角恒恒等式式證明明時，，式子子中如如果是是弦切切函數(shù)數(shù)共存存時，，“切化弦弦”有利于于我們們尋找找規(guī)律律，從從而使使問題題得到到求解解．2．已知知角α的某一一種三三角函函數(shù)值值，求求角α的其余余三角角函數(shù)數(shù)值時時，要要注意意公式式的合合理選選擇．．一般般是先先選用用平方方關(guān)系系，再再用商商數(shù)關(guān)關(guān)系．．在應應用平平方關(guān)關(guān)系求求sinα或cosα時，其其正負負號是是由角角α所在在象象限限來來決決定定，，切切不不可可不不加加分分析析，，憑憑想想象象亂亂寫寫公公式式．．3．熟熟悉悉sinθ＋cosθ，sinθ·cosθ，sinθ－cosθ這三三個個式式子子之之間間的的關(guān)關(guān)系系，，已已知知其其中中一一個個式式子子的的值值，，可可求求出出另另外外兩兩式式子子的的值值，，但但應應注注意意符符號號選選取?。?．在在計計算算、、化化簡簡或或證證明明三三角角函函數(shù)數(shù)式式時時常常用用的的技技巧巧(1)“1”的代代換換．．為為了了解解題題的的需需要要有有時時可可以以將將1用“sin2α＋cos2α”代替替．．(2)切化化弦弦．．利利用用商商數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)系系把把切切函函數(shù)數(shù)化化為為弦弦函函數(shù)數(shù)．．(3)整體體代代換換．．將將計計算算式式適適當當變變形形使使條條件件可可以以整整體體代代入入或或?qū)l條件件適適當當變變形形找找出出與與算算式式之之間間的的關(guān)關(guān)系系．．【錯因因】對角角α的范范圍圍挖挖掘掘不不到到位位，，致致使使因因?qū)osα－sin