第二十八章銳角三角函數(shù) 單元測試-人教版九年級數(shù)學下冊

PAGE九年級數(shù)學單元試卷(八)PAGE4第二學期九年級數(shù)學鞏固練習（八）第二十八章銳角三角函數(shù)題號一二三四五六總分得分一、選擇題（本大題6小題，每小題3分，共18分）1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，則的值（）A． B． C． D．2.如圖，△ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則cos∠ABC等于（）A． B．C．D．第2題圖第3題圖3.已知∠A是銳角，且滿足3tanA﹣＝0，則∠A的大小為（）A．30° B．45° C．60° D．無法確定4.若△ABC的三個內(nèi)角滿足|tanA﹣1|+（cosB﹣）2＝0，則△ABC的形狀是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形 D．等邊三角形5.如圖，某河堤迎水坡AB的坡比i=tan∠CAB=1：，堤高BC=5m，則坡面AB的長是（）A.

5m

B.

10m

C.

m

D.

8m6.如圖，某研究性學習小組為測量學校A與河對岸工廠B之間的距離，在學校附近選一點C，利用測量儀器測得∠A=60°，∠C=90°，AC=12km.據(jù)此，可求得學校與工廠之間的距離AB等于（）A.

B.

C.

km

D.

第5題圖第6題圖二、填空題（本大題6小題，每小題3分，共18分）7.sin30°=，=，=.8.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，則邊AC的長是.9.如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若sin∠BAC=，BC=，則⊙O的半徑為.10.如圖，某梯子長10米，斜靠在豎直的墻面上，當梯子與水平地面所成角為時，梯子頂端靠在墻面上的點處，底端落在水平地面的點處，現(xiàn)將梯子底端向墻面靠近，使梯子與地面所成角為，已知，則梯子頂端上升了．11.一條上山直道的坡度為1：7，沿這條直道上山，則前進100米所上升的高度為________米．12.如圖所示，已知點A坐標為（6，0），直線與y軸交于點B，連接AB，，則b的值為．第9題圖第10題圖第12題圖三、解答題（本大題5個小題，每小題6分，共30分）13.計算：．14.關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，求銳角的度數(shù)．15.如圖，折疊矩形ABCD的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知折痕AE＝cm，且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周長．16.如圖，矩形ABCD的頂點A，B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像經(jīng)過點D，交BC于點E，若AB=4，CE=2BE，tan∠AOD＝．求k的值．17.如圖，一艘輪船離開A港沿著東北方向直線航行海里到達B處，然后改變航向，向正東方向航行20海里到達C處，求AC的距離.四、解答題（本大題3個小題，每小題8分，共24分）18.先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．19.如圖，一水庫大壩的橫斷面為梯形ABCD，壩頂BC寬6米，壩高20米，斜坡AB的坡度i＝1∶2.5，斜坡CD的坡角為30°，求壩底AD的長度．(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：eq\r(2)≈1.414，eq\r(3)≈1.732.提示：坡度等于坡面的鉛垂高度與水平長度之比)20.為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫，建筑設計師提供了該地下停車庫的設計示意圖，其中，，，C在BD上，．按規(guī)定，地下停車庫坡道口上方要張貼限高標志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)?，請你根?jù)該圖計算CD，CE的長，并標明限制高度.（sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，tan18°≈0.3249）（精確到0.1m）學校：班級：姓名：學校：班級：姓名：座號：21.已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，cosB＝，D、E分別是AB、BC邊上的中點，AE與CD相交于點G．（1）求CG的長；（2）求tan∠BAE的值．22.如圖，在△ABC中，O為AC上一點，以點O為圓心，OC為半徑做圓，與BC相切于點C，過點A作AD⊥BO交BO的廷長線于點D，且∠AOD=∠BAD．（1）求證：AB為⊙O的切線；（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的長．六、解答題（本大題1個小題，共12分）23.圖1中的中國結(jié)掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串聯(lián)而成，每相鄰