【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第9章第二節(jié) 抽樣方法課件 文 蘇教

第二節(jié)抽樣方法第二節(jié)抽樣方法考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考雙基研習(xí)·面對高考雙基研習(xí)·面對高考基礎(chǔ)梳理1．簡單隨機抽樣(1)簡單隨機抽樣的概念從個體數(shù)為N的總體中逐個_______地取出n個個體作為樣本(n<N)，如果每個個體都有相同的機會被取到，那么這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣．不放回(2)最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種——____法和_________法．2．系統(tǒng)抽樣當(dāng)總體中的個數(shù)較多時，采用簡單隨機抽樣顯得較為費事．這時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣．抽簽隨機數(shù)表系統(tǒng)抽樣的步驟可概括為：(1)采用隨機的方式將總體中的個體編號．為簡便起見，有時可直接利用個體所帶有的號碼，如考生的準(zhǔn)考證號、街道上各戶的門牌號等等．(3)在第1段用_____________確定起始的個體編號l.(4)按照事先確定的規(guī)律抽取樣本(通常是將l加上間隔k，得到第2個編號(l＋k)，再將(l＋k)加上k，得到第3個編號(l＋2k)，這樣繼續(xù)下去，直到獲取整個樣本)．簡單隨機抽樣3．分層抽樣當(dāng)已知總體由__________的幾部分組成時，為了使樣本更充分地反映總體的情況，常將總體分成幾部分，然后按照各部分____________進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫做層．差異明顯所占的比例4．三種抽樣方法的共同點及聯(lián)系類別共同點各自特點相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的機會均等從總體中逐個抽取總體中的個體數(shù)較少類別共同點各自特點相互聯(lián)系適用范圍系統(tǒng)抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的機會均等將總體均勻分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取在起始部分抽樣時采用簡單隨機抽樣總體中的個體數(shù)較多類別共同點各自特點相互聯(lián)系適用范圍分層抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的機會均等將總體分成幾層，分層進行抽取各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣總體由差異明顯的幾部分組成思考感悟?qū)τ谝粋€抽抽樣問題，，三種抽樣樣方法只能能選擇其中中一種進行行抽樣，這這種說法是是否正確？？提示：不正確．由由三種抽樣樣方法的特特點可知，，有些抽樣樣問題是可可以使用多多種抽樣方方法的，尤尤其是簡單單隨機抽樣樣方法，幾幾乎在每一一種抽樣問問題中都課前熱身1．某工廠的的質(zhì)檢人員員對生產(chǎn)的的100件產(chǎn)品，采采用隨機數(shù)數(shù)表法抽取取10件檢查，對對100件產(chǎn)品采采用下面面編號方方法：①01,02,03，…，100；②001,002,003，…，100；③00,01,02，…，99,其中正確確的序號號是__________．答案：②②③2．(2011年南京調(diào)調(diào)研)要從5000個總體中中抽取樣樣本容量量為50的樣本，，按系統(tǒng)統(tǒng)抽樣法法，應(yīng)將將總體編編號分成成________個部分，，每部分分都有______個個體．．答案：501003．問題：：①某社區(qū)有有500戶家庭，，其中高高收入家家庭125戶，中等等收入家家庭280戶，低收收入家庭庭95戶，為了了解社會會購買力力的某項項指標(biāo)，，要從中中抽出一一個容量量為100的樣本；；②從10名學(xué)生中中抽出3人參加座座談會．．方法：Ⅰ簡單隨機機抽樣法法；Ⅱ系統(tǒng)抽樣樣法；Ⅲ分層抽樣樣法．問題與方方法正確確的配對對應(yīng)是________．答案：①Ⅲ，②Ⅰ4．一個總總體中有有100個個體，，隨機編編號為0,1,2，…，99.依編號順順序平均均分成10個小組,組號依次次為1,2,3，答案：75考點探究·挑戰(zhàn)高考簡單隨機抽樣考點一考點突破簡單隨機機抽樣的的基本方方法是抽抽簽法和和隨機數(shù)數(shù)表法．．例1某大學(xué)為了支支援我國西部部教育事業(yè)，，決定從2010年應(yīng)屆畢業(yè)生生報名的18名志愿者中,選取6人組成志愿小小組，請用抽抽簽法和隨機機數(shù)表法設(shè)計計抽樣方案．．【思路分析】【解】抽簽簽法：第一步，將18名志愿者編號號，編號為1,2,3，…，18.第二步，將18個號碼分別寫寫在18張外形完全相相同的紙條上上，并揉成團團，制成號簽簽．第三步，將18個號簽放入一一個不透明的的盒子,充分?jǐn)噭颍谒牟?，從盒盒子中逐個抽抽取6個號簽，并記記錄上面的編編號．第五步，所得得號碼對應(yīng)的的志愿者，就就是志愿小組組的成員．隨機數(shù)表法：：第一步，將18名志愿者編號號，編號為01,02,03，…，第二步，在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，按某一確定的方向讀數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7.第三步，從數(shù)7開始，向右讀，每次取兩位，凡不在01～18中的數(shù)，或已讀過的數(shù)，都跳過去不作記錄，依次可得16,10,12,07,15,13.第四步，找出以上號碼對應(yīng)的志愿者，就是志愿小組的成員．【名師點評】】(1)隨機數(shù)表法簡簡單易行，它它很好地解決決了抽簽法在在總體個數(shù)較較多時制簽難難的問題，但但是當(dāng)總體中中的個體很多多，需要的樣樣本容量也很很大時，用隨隨機數(shù)表法抽抽取樣本仍不不方便．(2)一個抽樣試驗驗?zāi)芊裼贸楹灪灧?，關(guān)鍵要要看：①制簽是否方便便；②號簽是否容易易被攪勻.一般地，總體體容量和樣本本容量都較小小時，可用抽抽簽法．互動探究1若把本例中的的“18名志愿者”改為“1800名志愿者”，又應(yīng)該如何何進行抽樣？？解：因為總體體數(shù)較大，若若選用抽簽法法制號簽太麻麻煩，故應(yīng)選選用隨機數(shù)表表法．第一步：先將將1800名學(xué)生編號，，可以編為0001,0002,0003，…，1800；第二步：在隨隨機數(shù)表中任任選一個數(shù)作作為開始,按某一確定的的方向讀數(shù)，，例如選出第第2行第5列的數(shù)2；第三步：從選選定的數(shù)開始始向右讀，依依次可得0736,0751,0732,1355,1410,1256為樣本的6個號碼，這樣樣我們就得到到一個容量為為6的樣本．系統(tǒng)抽樣考點二系統(tǒng)抽樣的特特點：(1)適用于元素個個數(shù)很多且均均衡的總體；；(2)各個個體被抽抽到的機會均均等；(3)總體分組后，，在起始部分分抽樣時采用用的是簡單隨隨機抽樣；某工廠有1003名工人，從中中抽取10人參加體檢，，試用系統(tǒng)抽抽樣法進行具具體實施．例2互動探究2在例2中若分別從上上述各段中取取出的號碼為為0001,0102,0203,0304,0405,0506,0607,0708,0809,0910，那么這種抽抽樣是否正確確？解：正確，只只要這十個號號碼分別從10段中各取一個個，就是用系系統(tǒng)抽樣法抽抽取的一個樣樣本.例2中的抽樣方法法也只是很多多抽樣方法中中的一種，即即系統(tǒng)抽樣方方法中按一定定的規(guī)則抽取取，“規(guī)則””不一定相同同．分層抽樣考點三分層抽樣又又稱類型抽抽樣，應(yīng)用用分層抽樣樣要遵循以以下要求：：(1)分層：將相相似的個體體歸入一類類，即為一一層，分層層要求每層層的各個個個體互不交交叉，即遵遵循不重復(fù)復(fù)、不遺漏漏的原則．．(2)分層抽樣為為保證每個個個體等可可能入樣，，需遵循在在各層中進進行簡單隨隨機抽樣或或系統(tǒng)抽樣樣,每層樣本數(shù)數(shù)量與每層層個體數(shù)量量的比與這這層個體數(shù)數(shù)量與總體體容量的比比相等．一個單位有有職工160人，其中業(yè)業(yè)務(wù)人員120人，管理人人員16人，后勤服服務(wù)人員24人，為了了了解職工的的家庭收入入情況，要要從中抽取取一個容量量為20的樣本，請請確定抽樣樣方法，簡簡述抽樣過過程．【思路分析析】由于不同層層次的人員員的收入有有著較大的的差異，因因此宜采用用分層抽樣樣法．例3將業(yè)務(wù)人員員120人按001,002，…，120編號，采用用隨機數(shù)表表法從中抽抽取15人；將管理理人員16人，后勤人人員24人，分別以以抽簽法抽抽取2人,3人，合在一一起即得到到一個容量量為20的樣本．【名師點評】分層抽樣方方法的特點點是按比例例抽樣，在在分層抽樣樣時易算錯錯，所以求求得各層應(yīng)應(yīng)抽樣本容容量后，應(yīng)應(yīng)當(dāng)將其求求和，進行行驗證．方法感悟方法技巧1．簡單隨機機抽樣是系系統(tǒng)抽樣和和分層抽樣樣的基礎(chǔ)：：(1)它要求被抽抽取樣本的的總體的個個體數(shù)有限限；(2)它是從總體體中逐個地地進行抽取?。?3)它是一種不不放回式抽抽樣；(4)它是一種等等概率抽樣樣．2．系統(tǒng)抽樣樣，又稱等等距抽樣，，號碼序列列一確定，，樣本即確確定了，但但要求總體體中不能含含有一定的的周期性，，否則其樣樣本的代表表性是不可可靠的，甚甚至?xí)?dǎo)致致明顯的偏偏差．3．分分層層抽抽樣樣，，層層次次性性比比較較明明顯顯，，注注意意各各層層抽抽取取的的人人數(shù)數(shù)．．失誤誤防防范范1．隨隨機機數(shù)數(shù)表表中中共共隨隨機機出出現(xiàn)現(xiàn)0,1,2，…，9十個個數(shù)數(shù)字字，，也也就就是是說說，，在在表表中中的的每每個個位位置置上上出出現(xiàn)現(xiàn)各各個個數(shù)數(shù)字字的的機機會會都都是是相相等等的的．．在在使使用用隨隨機機數(shù)數(shù)表表時時，，如如遇遇到到三三位位數(shù)數(shù)或或四四位位數(shù)數(shù)時時，，可可從從選選擇擇的的隨隨機機數(shù)數(shù)表表中中的的某某行行某某列列的的數(shù)數(shù)字字計計起起，，每每三三個個或或每每四四個個作作為為一一個個單單位位，，自自左左向向右右選選取取，，有有超超過過總總體體號號碼碼或或出出現(xiàn)現(xiàn)重重復(fù)復(fù)號號碼碼的的數(shù)數(shù)字字舍舍去去．．2．在在系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣中中，，當(dāng)當(dāng)總總體體容容量量不不能能被被樣樣本本容容量量整整除除時時，，可可以以先先從從總總體體中中隨隨機機剔剔除除幾幾個個個個體體，，使使得得總總體體中中剩剩余余的的個個體體數(shù)數(shù)能能被被樣樣本本容容量量整整除除．．3．在在分分層層抽抽樣樣中中，，應(yīng)應(yīng)抓抓住住““分分層層抽抽樣樣中中各各層層抽抽取取個個體體數(shù)數(shù)依依各各層層個個體體數(shù)數(shù)之之比比來來分分配配””這這一一分分層層抽抽樣樣的的特特點點，，首首先先確確定定分分層層抽抽取取的的個個體體數(shù)數(shù)．．分分層層后后，，各各層層的的抽抽取取一一定定要要考考慮慮到到個個體體數(shù)數(shù)目目，，選選取取不不同同的的抽抽樣樣方方法法．．考向瞭望·把脈高考考情分析抽樣樣方方法法是是每每年年江江蘇蘇高高考考必必考考內(nèi)內(nèi)容容之之一一，，考考查查的的重重點點是是分分層層抽抽樣樣和和系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣，，試試題題以以填填空空題題為為主主，，主主要要是是計計算算分分層層抽抽樣樣中中各各層層抽抽取取的的個個體體數(shù)數(shù)，，試試題題以以中中低低檔檔題題為為主主．．預(yù)測測2012年的的江江蘇蘇高高考考，，分分層層抽抽樣樣仍仍是是考考查查的的重重點點，，同同時時應(yīng)應(yīng)加加強強對對系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣的的復(fù)復(fù)習(xí)習(xí)．．真題透析例(2010年高高考考安安徽徽卷卷)某地地有有居居民民100000戶，，其其中中普普通通家家庭庭99000戶，，高高收收入入家家庭庭1000戶．從普普通家庭庭中以簡簡單隨機機抽樣方方式抽取取990戶，從高高收入家家庭中以以簡單隨隨機抽樣樣方式抽抽取100戶進行調(diào)調(diào)查，發(fā)發(fā)現(xiàn)共有有120戶家庭擁擁有3套或3套以上住住房，其其中普通通家庭50戶，高收收入家庭庭70戶．依據(jù)據(jù)這些數(shù)數(shù)據(jù)并結(jié)結(jié)合所掌掌握的統(tǒng)統(tǒng)計知識識，你認(rèn)認(rèn)為該地地?fù)碛?套或3套以上住住房的家家庭所占占比例的的合理估估計是_______.【答案】5.7%【名師點點評】本題主要要考查分分層抽樣樣在實際際中的應(yīng)應(yīng)用，易易失誤的的是①不不理解題題意，②②計算每每層中擁擁有3套或3套以上上住房房的戶戶數(shù)時時易計計算失失誤．．名師預(yù)測1．某校校有初初中學(xué)學(xué)生1200人，高高中學(xué)學(xué)生900人,教師120人，現(xiàn)現(xiàn)用分分層抽抽樣方方法從從所有有師生生中抽抽取一一個容容量為為n的樣本本進行行調(diào)查查，如如果從從高中中學(xué)生生中抽抽取60人，則則n