《梯形的面積》案例

《梯形的面積》教學(xué)案例【教學(xué)內(nèi)容】九年義務(wù)教育課本數(shù)學(xué)五年級(jí)第一學(xué)期（試用本）第65頁(yè)Ⅰ：教案【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能通過(guò)拼、擺等操作活動(dòng)，探究并掌握梯形面積的計(jì)算方法。能根據(jù)梯形面積計(jì)算公式，正確計(jì)算梯形的面積。過(guò)程、能力與方法通過(guò)觀察、比較、分析以及動(dòng)手操作等自主探究活動(dòng)，經(jīng)歷梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，發(fā)展空間觀念。情感、態(tài)度與價(jià)值觀在個(gè)體探究與合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲取新知，體驗(yàn)成功的喜悅。【教學(xué)重點(diǎn)】理解梯形面積的計(jì)算方法，正確計(jì)算梯形的面積?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】梯形面積計(jì)算方法的推導(dǎo)過(guò)程?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】課件、剪刀、梯形紙?！窘虒W(xué)過(guò)程】復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形的面積計(jì)算方法。出示課題：梯形的面積新知探究聯(lián)想猜測(cè)、探求方案猜測(cè)：計(jì)算梯形的面積，需要知道什么條件？【策略說(shuō)明：學(xué)生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探究過(guò)程，對(duì)“轉(zhuǎn)化”思想在推導(dǎo)平面圖形面積公式中的作用已有了較深的感受，因此放手讓學(xué)生自主解決，創(chuàng)設(shè)出較大的探究空間以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性?！啃〗M合作，實(shí)驗(yàn)探究。探究：利用已有知識(shí)，計(jì)算梯形面積。（1）提出小組合作的要求（2）自主探究，合作學(xué)習(xí)（3）全班匯報(bào)交流【策略說(shuō)明：通過(guò)小組合作，讓學(xué)生自主探究，用不同的方法把梯形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過(guò)的圖形并進(jìn)行計(jì)算，初步感知梯形面積計(jì)算的方法?！繗w納總結(jié)，推導(dǎo)公式歸納：梯形面積的計(jì)算公式。（1）指導(dǎo)看書（2）反饋交流【策略說(shuō)明：再次合作，運(yùn)用運(yùn)算定律和運(yùn)算性質(zhì)，統(tǒng)一梯形面積的計(jì)算方法，歸納梯形面積計(jì)算公式。】4.鞏固新知：求出以下梯形的面積（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1厘米的正方形）【策略說(shuō)明：通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)，如果幾個(gè)梯形的上底、下底和高分別對(duì)應(yīng)相等，那么它們的面積不受形狀的影響，也分別相等。】三、拓展思維介紹利用梯形面積的其他推導(dǎo)方法【策略說(shuō)明：通過(guò)媒體演示將三角形、梯形、平行四邊形統(tǒng)一起來(lái)，初步滲透梯形中位線的概念，可對(duì)梯形的面積計(jì)算方法加以拓展，延伸，并進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展?！克?、綜合練習(xí)在方格紙上畫一個(gè)面積為6平方厘米的梯形?！静呗哉f(shuō)明：利用方格圖，畫規(guī)定面積的梯形，既可以鞏固梯形的計(jì)算方法，也可以再一次溝通梯形與其他平面圖形面積計(jì)算之間的關(guān)系，達(dá)到靈活運(yùn)用，舉一反三的目的?！竣颍航贪冈O(shè)計(jì)說(shuō)明《梯形的面積》取自上海九年教育課本小學(xué)數(shù)學(xué)新教材五年級(jí)第一學(xué)期幾何小實(shí)踐單元，是在學(xué)生掌握了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的圖形面積計(jì)算的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。通過(guò)這一部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形特征及各種圖形之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，同時(shí)可促使他們的抽象概括等邏輯思維能力的發(fā)展和提高。設(shè)計(jì)中我注意突出以下幾點(diǎn)：

培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法，發(fā)展知識(shí)遷移能力梯形的面積是在平行四邊形和三角形面積之后教學(xué)的，因此，“遷移”是本課設(shè)計(jì)的核心。學(xué)生之前已親歷了平行四邊形和三角形面積公式的探索過(guò)程，對(duì)“轉(zhuǎn)化”思想在推導(dǎo)平面圖形面積公式中的作用已有了較深的感受，也積累了一些轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗(yàn)（“剪移拼”和“轉(zhuǎn)移拼”）和觀察的經(jīng)驗(yàn)（從底、高、面積三方面找關(guān)系）。因此，今天的“轉(zhuǎn)化梯形”和“尋找關(guān)系”早已成了學(xué)生“跳一跳可以摘到的果子”！放手讓學(xué)生自主解決，正是尊重學(xué)生數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的務(wù)實(shí)之舉，如此創(chuàng)設(shè)出的較大探索空間亦有利于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性。強(qiáng)調(diào)學(xué)生的動(dòng)手操作，經(jīng)歷自主探索過(guò)程教學(xué)時(shí)加強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手操作，在引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索梯形與已學(xué)過(guò)的圖形之間有什么樣的聯(lián)系，思考如何把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形的同時(shí)，放手讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、推導(dǎo)、小結(jié)，從而使學(xué)生自己探索梯形的面積計(jì)算公式，理解更為深刻，思維能力亦得到發(fā)展。通過(guò)實(shí)際操作，既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了動(dòng)手操作能力。同時(shí)突出學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)讓學(xué)生自主探索的教學(xué)模式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。滲透數(shù)學(xué)的變換思想，促進(jìn)空間觀念發(fā)展

教材中但利用中位線求梯形的面積其實(shí)是一種較為常見(jiàn)的計(jì)算方法，所以在教學(xué)時(shí)，教師向?qū)W生介紹了將一個(gè)梯形變換為一個(gè)三角形和一個(gè)平行四邊形的方法，雖對(duì)連結(jié)梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線這一概念未做說(shuō)明，但通過(guò)媒體演示將三角形，梯形，平行四邊形統(tǒng)一起來(lái)，初步滲透梯形中位線的概念，對(duì)梯形的面積計(jì)算方法加以拓展，延伸，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。Ⅲ：教學(xué)反思本節(jié)課中學(xué)生思維活躍，有一定的深度，且學(xué)得很輕松、愉悅、有滿足感。學(xué)生在各種小組合作交流、動(dòng)手操作等活動(dòng)中，較好地調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，并結(jié)合自己具體的操作活動(dòng)體，感悟、體驗(yàn)和探索了新知，這樣的知識(shí)來(lái)得豐富、深刻，難以忘懷。由此我領(lǐng)悟到：課堂教學(xué)是一個(gè)有目的、有計(jì)劃的活動(dòng)，要擁有一個(gè)富有生命力的課堂，教師在課前必須對(duì)自己的教學(xué)任務(wù)有一個(gè)清晰、理性的思考，即要注意把握教材內(nèi)容實(shí)質(zhì)，提煉教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，要根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，還要從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度等方面予以思考等等。我想在今后的教學(xué)中我還將努力做好以下兩點(diǎn)：研讀教材，設(shè)計(jì)有效的操作活動(dòng)研讀教材是備好課的基礎(chǔ)和核心環(huán)節(jié)，也是教師上好課的必要前提。這節(jié)課學(xué)生能夠想出那么多種方法，是以探究平行四邊形和三角形的面積為基礎(chǔ)的，因?yàn)閷W(xué)生的創(chuàng)新能力不是一節(jié)課就能培養(yǎng)的，因此，在進(jìn)行本單元教學(xué)時(shí)，我從“生動(dòng)的直觀到抽象的思維”的認(rèn)識(shí)規(guī)律來(lái)設(shè)計(jì)、組織各種操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過(guò)程，從通過(guò)嘗試畫一個(gè)平行四邊形來(lái)認(rèn)識(shí)圖形的特征，到今天學(xué)生能夠想出這么多割補(bǔ)、拼擺的方法將梯形面積轉(zhuǎn)化歸結(jié)為已知的圖形面積，進(jìn)而推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算方法，就充分說(shuō)明自主探究能力要經(jīng)過(guò)一定量的積累，而不是一蹴而就的。而學(xué)生如果長(zhǎng)期得到這樣的訓(xùn)練，學(xué)生探究所需要的時(shí)間就會(huì)越來(lái)越短，創(chuàng)新能力也會(huì)越來(lái)越強(qiáng)。創(chuàng)設(shè)空間，培養(yǎng)自主探究能力《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴于模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”。幾何圖形的直觀形象為學(xué)生進(jìn)行自主的探究創(chuàng)新活動(dòng)提供了更有利的條件。在這節(jié)課中，我充分信任學(xué)生，在引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索梯形與已學(xué)過(guò)的圖形之間有什么樣的聯(lián)系，思考如何把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)的圖形的同時(shí)，放手讓學(xué)生去猜測(cè)、操作、驗(yàn)證、推導(dǎo)并小結(jié)，在這個(gè)探究過(guò)程中，學(xué)生有的用兩個(gè)完全一樣的梯形來(lái)拼成一個(gè)平行四邊形；有的則將梯形上下對(duì)折，將上半部分剪下旋轉(zhuǎn)至右下拼成一個(gè)平行四邊形；有的將梯形剪成一個(gè)平行四邊形和三角形來(lái)推導(dǎo)；有的剪成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形；還有的剪成兩個(gè)三角形，分別計(jì)算每一部分的面積，再求和推導(dǎo)演算。雖