人教版七級數學下冊數據的收集整理與描述單元復習(1)人教版七級數學下冊專題復

專題復習提升訓練卷《數據的收集、整理與描述》單元訓練(1)-20-21人教版七年級數學下冊一、選擇題1、以下調查中，最適合采用全面調查的是（）A．調查某城市居民2月份人均網上購物的次數 B．調查全國中學生的平均身高C．檢測即將發(fā)射的一顆氣象衛(wèi)星的零部件質量 D．檢測某城市的空氣質量2、為了了解某初中學校學生的視力情況，需要抽取部分學生進行調查．下列抽取學生的方法最合適的是

（）A.隨機抽取該校一個班級的學生

B.隨機抽取該校一個年級的學生

C.隨機抽取該校一部分男生

D.分別從該校初一、初二、初三年級中各隨機抽取的學生3、下列調查最適合用抽樣調查的是（）A．審核書稿中的錯別字B．調查中學生網課期間的睡眠情況C．調查某校的衛(wèi)生死角D．調查七（1）班同學的身高情況4、某煙花爆竹廠從20萬件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢，發(fā)現其中有10件不合格，那么你估計該廠這20萬件產品中合格品約為（）A．2萬件 B．16萬件 C．18萬件 D．10萬件5、記錄一個人的體溫變化情況，最好選用（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．統(tǒng)計表6、將七年級一班分成五個組，各組人數在頻數分布直方圖中的小長方形高的比依次為1:2:5:3:1，人數最多的一組有25人，則該班共有

人．7、某套餐營養(yǎng)成份的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，已知一份套餐中蛋白質含量為70克，那么碳水化合物的含量為（）某套餐營養(yǎng)成分的扇形統(tǒng)計圖A．35克 B．70克 C．105克 D．140克8、體育老師對八年級（2）班學生“你最喜歡的體育項目是什么？（只寫一項）”的問題進行了調查，把所得數據繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖．由圖可知，最喜歡籃球的學生的頻率是（）A．16% B．24% C．30% D．40%9、小文同學統(tǒng)計了他所在小區(qū)部分居民每天微信閱讀的時間，繪制了直方圖．得出了如下結論：①樣本中每天閱讀微信的時間沒人超過1小時，由此可以斷定這個小區(qū)的居民每天閱讀微信時間超過1小時的很少；②樣本中每天微信閱讀不足20分鐘的人數大約占16%；③選取樣本的樣本容量是60；④估計所有居民每天微信閱讀35分鐘以上的人數大約占總居民數的一半左右．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④10、為提高學生的課外閱讀水平，我市各中學開展了“我的夢，中國夢”課外閱讀活動，某校為了解七年級學生每日課外閱讀所用的時間情況，從中隨機抽取了部分學生，進行了統(tǒng)計分析，整理并繪制出如圖所示的頻數分布直方圖，有下列說法：①這次調查屬于全面調查②這次調查共抽取了名學生③這次調查閱讀所用時間在的人數最少④這次調查閱讀所用時間在的人數占所調查人數的，其中正確的有（）．A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③二、填空題11、一次數學測試后，某班40名學生按成績分成5組，第1、2、3、4組的頻數分別為13、10、6、7，則第5組的頻率為______．12、為了調查某批食品中防腐劑的含量，從中隨機抽取了200袋，在這一抽樣調查中，樣本容量是____．13、對一次抽樣調查收集的數據進行分組，繪制了如表不完整的頻數分布表（每一組包含左端點，不包含右端點）：分組～～～～～頻數9151612已知第三小組（～）出現的頻數是最后一組（～）頻數的2倍，則這次調查抽取的樣本容量是．14、一個有80個數據的樣本中，樣本中的最大值是100，最小值是40，取組距為10，那么這些數據要分成__組．15、在某校對若干名青少年進行最喜愛的運動項目的抽樣調查中，得到如下統(tǒng)計圖．如果最喜愛足球的人數比最喜愛騎自行車的人數多30人，那么參加這次調查的總人數是人．16、如圖，直方圖從左至右各長方形的高的比為2：3：4：6：1，第二組的頻數為9，作品總件數為____件．17、某中學為了了解學生數學課程的學習情況，在3000名學生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學生的某次數學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．根據頻率分布直方圖推測，這3000名學生在該次數學考試中成績小于60分的學生數是．18、小宇調查了初一年級三個班學生的身高，并進行了統(tǒng)計，列出如頻數分布表：若要從每個班級中選取10名身高在160cm和170cm之間同學參加學校的廣播操展示，不考慮其他因素的影響，則（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑選的空間最大．身高/厘米頻數班級150≤x＜155155≤x＜160160≤x＜165165≤x＜170170≤x＜175合計1班1812145402班10151032403班51010874019、公益活動中，小明根據本班同學的捐款情況繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖，其中捐10元的人數占全班總人數的40%，則本次捐款20元的人數為人．20、秋季新學期開學，某中學對初一新生掌握“中學生日常行為規(guī)范”的情況進行了知識測試，測試成績全部合格．現隨機抽取了部分學生的成績制作成如下表格，則b＝，c＝．分數段頻數頻率60≤x＜706a70≤x＜802080≤x＜9015b90≤x＜100c三、解答題21、“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調查的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應的扇形的圓心角的度數為；（2）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為多少人？22、已知一個樣本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2為組距畫出頻數分布直方圖.23、2020年3月25日是全國中小學生安全教育日，常德芷蘭實驗學校為加強學生的安全意識，組織了全校8000名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計．請根據尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖解題．頻率分布表分數段頻數頻率～16～40～50～m～24n（1）這次抽取了名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中：m＝，n＝；（2）補全頻數分布直方圖．（3）若成績在70分以下（含70分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？24、為了解某校學生的睡眠情況，該校數學小組隨機調查了部分學生一周的平均每天唾眠時間，設每名學生的平均每天睡眠時間為x時，共分為四組：A．6≤x＜7，B．7≤x＜8，C．8≤x＜9，D．9≤x≤10，將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：注：學生的平均每天睡眠時間不低于6時且不高于10時．（1）本次共調查了名學生：（2）請補全頻數分布直方圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中C組所對應的圓心角度數；（4）若該校有1500名學生，根據抽樣調查結果，請估計該校學生平均每天睡眠時間不足8小時的人數．25、某地區(qū)共有1800名九年級學生，為了解這些學生的體質健康狀況，開學初隨機選取部分學生進行體質健康測試，以下是根據測試成績繪制的部分統(tǒng)計圖表：等級測試成績（分）頻數優(yōu)秀45≤x≤50140良好≤x＜4536及格30≤x＜不及格x＜306根據以上信息，解答下列問題：（1）求參加本次測試的學生數，并將頻數分布表補充完整；（2）求體質健康成績屬于“不及格”等級的頻率；（3）試估計該地區(qū)九年級學生開學初體質健康狀況達到“良好”及以上等級的學生數．26、校學生會發(fā)現同學們就餐時剩余飯菜較多，浪費嚴重，于是準備在校內倡導“光盤行動”，讓同學們珍惜糧食．為了讓同學們理解這次活動的重要性，校學生會在某天午餐后，隨機調查了部分同學這餐飯菜的剩余情況，并將結果統(tǒng)計后繪制成了如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖．（1）這次被調查的同學共有__________人，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）扇形統(tǒng)計圖中圓心角____________度；（3）校學生會通過數據分析，估計這次被調查的所有學生一餐浪費的食物可以供50人食用一餐．據此估算，該校18000名學生一餐浪費的食物可供多少人食用一餐？專題復習提升訓練卷《數據的收集、整理與描述》單元訓練(1)-20-21人教版七年級數學下冊（解析）一、選擇題1、以下調查中，最適合采用全面調查的是（）A．調查某城市居民2月份人均網上購物的次數 B．調查全國中學生的平均身高C．檢測即將發(fā)射的一顆氣象衛(wèi)星的零部件質量 D．檢測某城市的空氣質量【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似進行判斷．【詳解】解：A、調查某城市居民2月份人均網上購物的次數，適合抽樣調查，故本選項不合題意；B、調查全國中學生的平均身高，適合抽樣調查，故本選項不合題意；C、檢測即將發(fā)射的一顆氣象衛(wèi)星的零部件質量，適合普查，故本選項符合題意；D、檢測某城市的空氣質量，適合抽樣調查，故本選項不合題意．故選：C．2、為了了解某初中學校學生的視力情況，需要抽取部分學生進行調查．下列抽取學生的方法最合適的是

（）A.隨機抽取該校一個班級的學生

B.隨機抽取該校一個年級的學生

C.隨機抽取該校一部分男生

D.分別從該校初一、初二、初三年級中各隨機抽取的學生【答案】D【解析】本題難度較小，考查如何進行抽查．根據抽查的特點，對照每個選項的具體內容可得，答案選擇這是因為分別從該校初一、初二、初三年級中各班隨機抽取的學生，能夠確保每位學生都有被抽到的可能，從而保證了抽查的全面性和隨機性．3、下列調查最適合用抽樣調查的是（）A．審核書稿中的錯別字B．調查中學生網課期間的睡眠情況C．調查某校的衛(wèi)生死角D．調查七（1）班同學的身高情況【答案】B【分析】在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調查對象帶來損傷破壞，以及考查經費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調查．【詳解】解：A．審核書稿中的錯別字適合全面調查；B．調查中學生網課期間的睡眠情況適合抽樣調查；C．調查某校的衛(wèi)生死角適合全面調查；D．調查七（1）班同學的身高情況適合全面調查．故選：B．4、某煙花爆竹廠從20萬件同類產品中隨機抽取了100件進行質檢，發(fā)現其中有10件不合格，那么你估計該廠這20萬件產品中合格品約為（）A．2萬件 B．16萬件 C．18萬件 D．10萬件【分析】先計算出100件樣本中合格品的百分比，約等于這20萬件的合格率，再估計該廠這20萬件產品中合格品即可．【詳解】解：該廠這20萬件產品中合格品約為（萬件），故選：C．5、記錄一個人的體溫變化情況，最好選用（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．統(tǒng)計表【答案】C【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數量的多少，而且能反映數量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關系；由此根據情況選擇即可．【詳解】解：記錄一個人的體溫變化情況，最好用折線統(tǒng)計圖，故選：C．6、將七年級一班分成五個組，各組人數在頻數分布直方圖中的小長方形高的比依次為1:2:5:3:1，人數最多的一組有25人，則該班共有

人．【解析】各組人數在頻數分布直方圖中的小長方形高的比依次為，人數最多的一組有人，各組人數分別為人、人、人、人、人，總人數為：（人）．7、某套餐營養(yǎng)成份的扇形統(tǒng)計圖如圖所示，已知一份套餐中蛋白質含量為70克，那么碳水化合物的含量為（）某套餐營養(yǎng)成分的扇形統(tǒng)計圖A．35克 B．70克 C．105克 D．140克【分析】根據扇形統(tǒng)計圖中的數據，可知蛋白質占20%，所以用70÷20%可以求得營養(yǎng)成分的總質量，然后再乘40%即可得到碳水化合物含量．【詳解】解：70÷20%×40%＝70÷×＝140（克），即碳水化合物含量為140克，故選：D．8、體育老師對八年級（2）班學生“你最喜歡的體育項目是什么？（只寫一項）”的問題進行了調查，把所得數據繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖．由圖可知，最喜歡籃球的學生的頻率是（）A．16% B．24% C．30% D．40%【解答】解：讀圖可知：共有（4+12+6+20+8）＝50人，其中最喜歡籃球的有20人，故頻率最喜歡籃球的頻率＝20÷50＝．故選：D．9、小文同學統(tǒng)計了他所在小區(qū)部分居民每天微信閱讀的時間，繪制了直方圖．得出了如下結論：①樣本中每天閱讀微信的時間沒人超過1小時，由此可以斷定這個小區(qū)的居民每天閱讀微信時間超過1小時的很少；②樣本中每天微信閱讀不足20分鐘的人數大約占16%；③選取樣本的樣本容量是60；④估計所有居民每天微信閱讀35分鐘以上的人數大約占總居民數的一半左右．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④【答案】B【分析】根據題意和頻數分布直方圖中的數據，可以判斷各個小題中的說法是否正確，本題得以解決．【詳解】解：由直方圖可得，

樣本中每天閱讀微信的時間沒人超過1小時，由此可以斷定這個小區(qū)的居民每天閱讀微信時間超過1小時的很少，故①正確；

樣本中每天微信閱讀不足20分鐘的人數大約占：（4＋8）÷（4＋8＋14＋20＋16＋12）×100%≈16%，故②正確；

選取樣本的樣本容量是：4＋8＋14＋20＋16＋12＝74，故③錯誤；

（10＋16＋12）÷74≈，

即所有居民每天微信閱讀35分鐘以上的人數大約占總居民數的一半左右，故④正確：

故選：B．10、為提高學生的課外閱讀水平，我市各中學開展了“我的夢，中國夢”課外閱讀活動，某校為了解七年級學生每日課外閱讀所用的時間情況，從中隨機抽取了部分學生，進行了統(tǒng)計分析，整理并繪制出如圖所示的頻數分布直方圖，有下列說法：①這次調查屬于全面調查②這次調查共抽取了名學生③這次調查閱讀所用時間在的人數最少④這次調查閱讀所用時間在的人數占所調查人數的，其中正確的有（）．A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③【答案】A【分析】根據抽樣調查和頻數分布直方圖的性質逐個分析計算，即可得到答案．【詳解】這次調查屬于抽樣調查，故①錯誤；結合頻數分布直方圖，可計算得共抽取名學生，故②正確；結合頻數分布直方圖，閱讀所用時間在的共8名學生，人數最少，故③正確；這次調查閱讀所用時間在的人數占比為，即，故④正確；故選：A．二、填空題11、一次數學測試后，某班40名學生按成績分成5組，第1、2、3、4組的頻數分別為13、10、6、7，則第5組的頻率為______．【分析】根據第1-4組的頻數，求出第5組的頻數，即可確定出其頻率．【詳解】解：第5組的頻數為：，第5組的頻率為：，故答案為：．12、為了調查某批食品中防腐劑的含量，從中隨機抽取了200袋，在這一抽樣調查中，樣本容量是____．【分析】根據樣本容量的定義求解【詳解】∵從中隨機抽取了200袋，個體的個數是200，∴樣本容量是200，故答案為：200．13、對一次抽樣調查收集的數據進行分組，繪制了如表不完整的頻數分布表（每一組包含左端點，不包含右端點）：分組～～～～～頻數9151612已知第三小組（～）出現的頻數是最后一組（～）頻數的2倍，則這次調查抽取的樣本容量是．【解答】解：∵第三小組（～）出現的頻數是最后一組（～）頻數的2倍，且最后一組的頻數為12，∴第三組的頻數為24，則這次調查抽取的樣本容量是9+15+24+16+12＝76，故答案為：76．14、一個有80個數據的樣本中，樣本中的最大值是100，最小值是40，取組距為10，那么這些數據要分成__組．【分析】根據題意和題目中的數據，可以計算出要分成幾組．【詳解】解：100﹣40＝60，60÷10＝6，即這些數據要分成6組，故答案為：6．15、在某校對若干名青少年進行最喜愛的運動項目的抽樣調查中，得到如下統(tǒng)計圖．如果最喜愛足球的人數比最喜愛騎自行車的人數多30人，那么參加這次調查的總人數是人．【解答】解：根據題意，可得30÷（﹣）＝360（人），即參加這次調查的總人數是360人．故答案為：360．16、如圖，直方圖從左至右各長方形的高的比為2：3：4：6：1，第二組的頻數為9，作品總件數為____件．【分析】由各長方形的高的比得到各段的頻率之比，即可得到第二組的頻率，再由數據總和＝某段的頻數÷該段的頻率，即可計算作品總數．【詳解】∵從左至右各長方形的高的比為2：3：4：6：1，∴頻率之比為2：3：4：6：1；∴第二組的頻率，∵第二組的頻數為9，∴作品有948（件）．故答案為：48.17、某中學為了了解學生數學課程的學習情況，在3000名學生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學生的某次數學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）．根據頻率分布直方圖推測，這3000名學生在該次數學考試中成績小于60分的學生數是．【解答】解：3000×[10（++）]＝600，答：這3000名學生在該次數學考試中成績小于60分的學生數是600人．故答案為：600人．18、小宇調查了初一年級三個班學生的身高，并進行了統(tǒng)計，列出如頻數分布表：若要從每個班級中選取10名身高在160cm和170cm之間同學參加學校的廣播操展示，不考慮其他因素的影響，則（填“1班”，“2班”或“3班”）的可供挑選的空間最大．身高/厘米頻數班級150≤x＜155155≤x＜160160≤x＜165165≤x＜170170≤x＜175合計1班1812145402班10151032403班510108740【解答】解：身高在160cm和170cm之間同學人數：一班26人，二班13人，三班18人，因此可挑選空間最大的是一班，故答案為：1班．19、公益活動中，小明根據本班同學的捐款情況繪制成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖，其中捐10元的人數占全班總人數的40%，則本次捐款20元的人數為人．【解答】解：∵捐10元的有16人，占全班總人數的40%，∴全班的總人數為16÷40%＝40（人），則捐款20元的人數為40﹣（16+8+12）＝4（人），故答案為：4．20、秋季新學期開學，某中學對初一新生掌握“中學生日常行為規(guī)范”的情況進行了知識測試，測試成績全部合格．現隨機抽取了部分學生的成績制作成如下表格，則b＝，c＝．分數段頻數頻率60≤x＜706a70≤x＜802080≤x＜9015b90≤x＜100c【解答】解：抽取的學生總數是：20÷＝50（人），b＝＝；c＝50×＝9；故答案為：，9．三、解答題21、“校園安全”受到全社會的廣泛關注，我市某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度，采用隨機抽樣調查的方式，并根據收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：（1）接受問卷調查的學生共有人，扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應的扇形的圓心角的度數為；（2）若該中學共有學生900人，請根據上述調查結果，估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總人數為多少人？【答案】（1）60，30；（2）300人【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中可知“了解很少”的頻數為30人，占調查人數的50%，可求出調查人數，進而求出“了解”的頻數、所占得百分比，相應的圓心角的度數；（2）求出“了解”“基本了解”所占得百分比即可求出答案．【詳解】解：（1）接受問卷調查的人數為：（人），“了解”的人數為：（人），所以扇形統(tǒng)計圖中“了解”部分所對應的扇形的圓心角的度數為：，故答案為：60，30；（2）“了解”和“基本了解”的人數為（人），因此整體中，達到“了解”和“基本了解”的人數為：（人），答：該中學900中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”的共有300人．22、已知一個樣本，27，23，25，27，29，31，27，30，32，31，28，26，27，29，28，24，26，27，28，30，以2為組距畫出頻數分布直方圖.解：（1）計算最大值與最小值的差：32-23=9.（2）確定組數與組距：已知組距為2，則9÷2=，因此定為5組.（3）決定分點，所分的五個小組是：～，～，～，～，～.（4）列頻數分布表：（5）畫頻數分布直方圖：23、2020年3月25日是全國中小學生安全教育日，常德芷蘭實驗學校為加強學生的安全意識，組織了全校8000名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計．請根據尚未完成的頻率分布表和頻數分布直方圖解題．頻率分布表分數段頻數頻率～16～40～50～m～24n（1）這次抽取了名學生的競賽成績進行統(tǒng)計，其中：m＝，n＝；（2）補全頻數分布直方圖．（3）若成績在70分以下（含70分）的學生為安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少人？【解答】解：（1）16÷＝200，m＝200×＝70，n＝24÷200＝；故答案為200，70；；（2）如圖，（3）8000×（+）＝2240，所以該校安全意識不強的學生約有2240人．24、為了解某校學生的睡眠情況，該校數學小組隨機調查了部分學生一周的平均每天唾眠時間，設每名學生的平均每天睡眠時間為x時，共分為四組：A．6≤x＜7，B．7≤x＜8，C．8≤x＜9，D．9≤x≤10，將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖：注：學生的平均每天睡眠時間不低于6時且不高于10時．（1）本次共調查了名學生：（2）請補全頻數分布直方圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中C組所對應的圓心角度數；（4）若該校有1500名學生，根據抽樣調查結果，請估計該校學生平均每天睡眠時間不足8小時的人數．【答案】（1）50；（2）補全的頻數分布直方圖見解析；（3）扇形統(tǒng)計圖中C組所對應的圓心角度數為72°；（4）估計該校學生平均每天睡眠時間不足8小時的有690人．【分析】（1）根據D組的人數和所占的百分比，可以計算出本次共調查了多少名學生；（2）根據（1）中的結果和頻數分布直方圖中的數據，可以計算出C組的人數，然后即可將頻數分布直方圖補充完整；（3）根據頻數分布直方圖中的數據，可以計算出扇形統(tǒng)計圖中C組所對應的圓心角度數；（4）根據直方圖中的數據，可以計算出該校學生平均每天睡眠時間不足8小時的人數．【詳解】解：（1）