中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類復(fù)習(xí)-平行四邊形

中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)分類復(fù)習(xí)——平行四邊形一、選擇題1．矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是()A．內(nèi)角和為360°B．對(duì)角線相等C．對(duì)角相等D．相鄰兩角互補(bǔ)2．已知?ABCD中，∠A＋∠C＝100°，則∠B的度數(shù)是()A．60°B．100°C．130°D．160°3.下面給出了四邊形ABCD中∠A、∠B、∠C、∠D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是(????)A.1:2:3:4B.2:2:3:3C.2:3:3:2D.2:3:2:34．在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)O（0，0），A（1，1），B（3，0）為頂點(diǎn)，構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（）A．（﹣3，1）B．（4，1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）5．平行四邊形中一邊的長(zhǎng)為10cm，那么它的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度可能是（）．A．4cm和6cmB．20cm和30cmC．6cm和8cmD．8cm和12cm6．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，過(guò)O作OE⊥BD交BC于點(diǎn)E.若△CDE的周長(zhǎng)為10，則AB＋AD的值是()A．10B．15C．25D．307．如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC、AD上的點(diǎn)，有下列條件：①AE∥CF；②BE＝FD；③∠1＝∠2；④AE＝CF，若要添加其中一個(gè)條件，使四邊形AECF一定是平行四邊形，則添加的條件可以是()A．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④8．在如圖的方格紙中有一個(gè)菱形ABCD(A，B，C，D四點(diǎn)均為格點(diǎn))，若方格紙中每個(gè)最小正方形的邊長(zhǎng)為1，則該菱形的面積為()A．8B．10C．12D．149.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線段DE上的一點(diǎn)．連接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=8，BC=14，則EF的長(zhǎng)是(????)A.2

B.3

C.4

D.510.如圖所示，過(guò)平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)M分別作平行四邊形兩邊的平行線EF與GH，那么圖中平行四邊形AEMG的面積S1與平行四邊形HCFM的面積S2的大小關(guān)系是(A.S1=S2B.S1<11．如圖,在平行四邊形ABCD中(AB≠BC),直線EF經(jīng)過(guò)其對(duì)角線的交點(diǎn)O,且分別交AD,BC于點(diǎn)M,N,交BA,DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F,下列結(jié)論:①AO=BO;②OE=OF;③△EAM≌△FCN;④△EAO≌△DCO.其中一定正確的是（）A．①②B．②③C．①④D．①③12．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DF垂直平分OC，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF，若AB＝．則AF的長(zhǎng)為（）A．B．2C．3D．13．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F，若AF＝8，則四邊形AEDF的周長(zhǎng)是（）A．24B．28C．32D．3614．如圖，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是26cm，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，AC⊥AB，E是BC中點(diǎn)，△AOD的周長(zhǎng)比△AOB的周長(zhǎng)多3cm，則AE的長(zhǎng)度為（）A．3cmB．4cmC．5cmD．8cm15．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，△AEF是等邊三角形，連接AC交EF于G，下列結(jié)論：①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF＝EF，⑤S△CEF＝S△ABE+S△ADF，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．A．5B．4C．3D．2二．填空題16．平行四邊形兩鄰邊的長(zhǎng)分別為16和20，兩條長(zhǎng)邊間的距離為8，則兩條短邊間的距離為__________．17．平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為60cm,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB的周長(zhǎng)比△BOC的周長(zhǎng)長(zhǎng)8cm,則AB的長(zhǎng)為_________cm。18．在?ABCD中，AB＝5，AC＝，BC邊上的高為4，則BC＝．19．如圖，將?ABCD中，AD＝8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點(diǎn)，則EF為_____．20.如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC=135°，AD=42，AB=8，作對(duì)角線AC的垂直平分線EF，分別交對(duì)邊AB、CD于點(diǎn)E和點(diǎn)F，則AE的長(zhǎng)為______．

21．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AD邊的中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為64，則OE的長(zhǎng)為．22．如圖，點(diǎn)O是菱形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD，連接OE，設(shè)AC＝10，BD＝24，則OE的長(zhǎng)為．23．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，延長(zhǎng)BA至E，使AE＝AB，以AE為邊向右側(cè)作正方形AEFG，O為正方形AEFG的中心，若過(guò)點(diǎn)O的一條直線平分該組合圖形的面積，并分別交EF、BC于點(diǎn)M、N，則線段MN的長(zhǎng)為．24．如圖，矩形ABCD中，AB＝，AD＝4，E為CD邊上一點(diǎn)且DE＝2，連接AE，BF⊥AE于點(diǎn)F，則AF＝．25.如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，PD?//?AB，PE?//?BC，PF?//?AC.若△ABC的周長(zhǎng)為12，則PD+PE+PF的長(zhǎng)為________．

26.如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處．若∠1＝∠2＝50°，則∠A′為____．27．如圖，在中，已知，，平分，交邊于點(diǎn)E，則

___________

．28.如圖，?ABCD中，AB=10cm，AD=15cm，點(diǎn)P在AD邊上以每秒1cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止（同時(shí)點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng)），在運(yùn)動(dòng)以后，當(dāng)以點(diǎn)P、D、Q、B為頂點(diǎn)組成平行四邊形時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為______________秒．29.如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AE＝EF＝CD，∠ADF＝90°，∠BCD＝63°，則∠ADE的大小為。30.已知∠ABC＝90°，D是直線AB上的一點(diǎn)，AD＝BC，E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE＝BD，則＝．三、解答題31．如圖，在中，點(diǎn)、分別在、上，且，、相交于點(diǎn)，求證：．32．已知菱形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，連接，過(guò)點(diǎn)作．求證：四邊形是矩形．33.如圖，四邊形ABCD中，已知∠B、∠C的角平分線相交于點(diǎn)O，∠A+∠D=200°，求∠BOC的度數(shù)．

34．如圖所示，沿AE折疊矩形，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)．?35.如圖，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是高，BD與CE相交于點(diǎn)O．

(1)求證：OB=OC；

(2)若∠BAC=80°，求∠BOC的度數(shù)．

36．如圖，P為正方形ABCD邊BC上任一點(diǎn)，BG⊥AP于點(diǎn)G，在AP的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)E，使AB＝BE，連接CE，作DM⊥AG于M．（1）求證：DM＝AG；（2）連DE，若△ADE的面積為25，求AE的長(zhǎng)．37.如圖，在?ABCD中，點(diǎn)G，H分別是AB，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF．

(1)求證：四邊形EGFH是平行四邊形；

(2)連接BD交AC于點(diǎn)O，若BD=10，AE+CF=EF，求EG的長(zhǎng)．

38.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△DEC，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是D、E．

(1)當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC上時(shí)，如圖1，求∠ADE的大??；

(2)若α=60°時(shí)，點(diǎn)F是邊AC中點(diǎn)，如圖2，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

39.如圖，以BC為底邊的等腰△ABC，點(diǎn)D，E，G分別在BC，AB，AC上，且EG∥BC，DE∥AC，延長(zhǎng)GE至點(diǎn)F，使得BE＝BF.(1)求證：四邊形BDEF為平行四邊形；(2)當(dāng)∠C＝45°，BD＝2時(shí)，求D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離．40．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M、N分別在邊AD、BC上，且連結(jié)BM、DN．（1）若M，N分別為AD，BC的中點(diǎn)，求證：△ABM≌△CDN；（2）當(dāng)四邊形BMDN是菱形，AD＝2AB，AM＝3時(shí)，求菱形的邊長(zhǎng)．41.已知，在四邊形ABCD中，∠A＋∠C＝160°，BE，DF分別為四邊形ABCD的外角∠CBN，∠MDC的平分線．(1)如圖①，若BE∥