【學(xué)案導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)】學(xué)年高中數(shù)學(xué) 2.1.1 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣課堂教學(xué)課件2 新人教A必修3

第二章統(tǒng)計(jì)2.1.1簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣一.問(wèn)題分析問(wèn)題1:今年高考廣東參加的考生有18萬(wàn)人,如果為了得到這些考生的數(shù)學(xué)平均成績(jī),將他們的成績(jī)?nèi)肯嗉釉俪钥忌倲?shù),那將是十分麻煩的事,怎樣才能了解這些考生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)呢?問(wèn)題2:聯(lián)想電腦在5月份生產(chǎn)100萬(wàn)臺(tái)電腦,怎樣才能了解這些電腦的質(zhì)量?問(wèn)題3:某燈泡工廠生產(chǎn)10萬(wàn)只燈泡,怎樣才能了解這些燈泡的使用壽命?上述問(wèn)題中的總體數(shù)量非常大,我們不可能直接去研究.只能抽取一個(gè)樣本(一部分)作為研究對(duì)象,然后根據(jù)這個(gè)樣本的情況去估計(jì)總體的情況.因此,抽取樣本的方法是否得當(dāng),直接影響到我們對(duì)總體的情況的估計(jì).怎樣抽取樣本呢?二.概念引入1.統(tǒng)計(jì)——人們?yōu)榱苏f(shuō)明研究對(duì)象的某種數(shù)量特征和規(guī)律性，對(duì)社會(huì)、政治、經(jīng)濟(jì)、自然現(xiàn)象的數(shù)量進(jìn)行搜集、整理和分析的活動(dòng)過(guò)程。與此活動(dòng)有關(guān)的知識(shí)叫統(tǒng)計(jì)學(xué).我們用樣本情況去估計(jì)總體的情況的活動(dòng)過(guò)程是統(tǒng)計(jì)的一種形式。2.總體、個(gè)體、樣本、樣本容量問(wèn)題1:今年高考廣東參加的考生有18萬(wàn)人,怎樣才能了解這些考生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)呢?問(wèn)題2:聯(lián)想電腦在5月份生產(chǎn)100萬(wàn)臺(tái)電腦,怎樣才能了解這些電腦的質(zhì)量?問(wèn)題3:某燈泡工廠生產(chǎn)10萬(wàn)只燈泡,怎樣才能了解這些燈泡的使用壽命?總體——18萬(wàn)考生，100萬(wàn)臺(tái)電腦、10萬(wàn)只燈泡個(gè)體——每一個(gè)考生、每一臺(tái)電腦、每一只燈泡樣本——從所有考生中抽出一部分考生、從所有電腦中抽取出一部分電腦、從所有燈泡中抽出一部分燈泡樣本容量——抽取出的考生的個(gè)數(shù)、抽取出的電腦的臺(tái)數(shù)、抽取出的燈泡的只數(shù)總體:個(gè)體:樣本:樣本容量:在統(tǒng)計(jì)學(xué)中,所有考察對(duì)象的全體叫做總體.每一個(gè)考察的對(duì)象叫做個(gè)體.從總體中抽取的一部分個(gè)體叫做總體的一個(gè)樣本.樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本的容量.統(tǒng)計(jì)的基本思想

通過(guò)從總體中抽取一個(gè)樣本,根據(jù)樣本的情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況.三。抽樣方法怎樣抽取樣本呢?1.不放回抽樣——逐個(gè)地從總體中抽取個(gè)體時(shí)，如果每次抽取的個(gè)體不再放回總體。2.放回抽樣——逐個(gè)地從總體中抽取個(gè)體時(shí)，如果每次抽取一個(gè)個(gè)體后，先把它放回總體，然后再抽取下一個(gè)個(gè)體。我們重點(diǎn)介紹不放回抽樣1、媽媽為了知道餅熟了沒(méi)有，從剛出鍋的餅上切下一小塊嘗嘗，如果這一小塊餅熟了，那么可以估計(jì)整張餅也熟了．

請(qǐng)看下面幾個(gè)例子：

2、環(huán)境監(jiān)測(cè)中心為了了解一個(gè)城市的空氣質(zhì)量情況，會(huì)在這個(gè)城市中分散地選定幾個(gè)點(diǎn)，從各地點(diǎn)采集數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，就可以估計(jì)整個(gè)城市的空氣質(zhì)量．

3、農(nóng)科站要了解農(nóng)田中某種病蟲(chóng)害的災(zāi)情，會(huì)隨意地選定幾塊地，仔細(xì)檢查蟲(chóng)卵數(shù)，然后估計(jì)一公頃農(nóng)田大約平均有多少蟲(chóng)卵，會(huì)不會(huì)發(fā)生病蟲(chóng)害．以上幾個(gè)例子都不適宜做普查，而需要做抽樣調(diào)查．為了使被抽查的樣本能更好地反映總體，那么樣本應(yīng)該具備什么要求？（1）具有代表性；（2）不偏向總體中的某些個(gè)體。(2)第二次次抽取取時(shí),余下每每個(gè)學(xué)學(xué)生被被選到到的機(jī)機(jī)會(huì)是是多少少？(3)第三次次抽取取時(shí)，，余下下的每每個(gè)學(xué)學(xué)生被被選到到的機(jī)機(jī)會(huì)是多少？？引例我班某組組有12個(gè)學(xué)生，，要通過(guò)過(guò)逐個(gè)抽抽取的方方法從中中選出3人參加一一項(xiàng)活動(dòng)動(dòng)。第一次抽抽取時(shí),每個(gè)學(xué)生生被選到到的機(jī)會(huì)會(huì)是多少少？簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣的的特點(diǎn)：：（1）它要求求被抽取取樣本的的總體個(gè)個(gè)數(shù)N是有限的的；（3）它是從從總體中中逐個(gè)地地進(jìn)行抽抽?。唬?）它是一一種不放放回抽樣樣；（5）它的每每個(gè)個(gè)體體入樣的的可能性性均為n/N.簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣一般地,設(shè)一個(gè)總總體含有有N個(gè)個(gè)體，從從中逐個(gè)不放放回地抽抽取n個(gè)個(gè)體作作為樣本本(n≤N).如果每次抽取取時(shí)各個(gè)個(gè)個(gè)體被被抽到的的機(jī)會(huì)都都相等,就稱(chēng)這種種抽樣為為簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣．．（2）樣本數(shù)數(shù)n小于等于于樣本總總體的個(gè)個(gè)數(shù)N；判斷：下列抽樣樣方式是是否屬于于簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣？為什什么?（1）從無(wú)限限多個(gè)個(gè)個(gè)體中抽抽取100個(gè)個(gè)體作作樣本；；（2）盒子里里共有80個(gè)零件，，從中選選出5個(gè)零件進(jìn)進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)。。在抽樣樣操作時(shí)時(shí)，從中中任意拿拿出一個(gè)個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量量檢測(cè)后后，把它它放回盒盒子再抽抽取下一一個(gè)。簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣兩種常見(jiàn)見(jiàn)的實(shí)施施簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣的辦法法1．抽簽法法抽簽法的的步驟:把總體中中的N個(gè)個(gè)體編編號(hào),把號(hào)碼寫(xiě)寫(xiě)在號(hào)簽簽上,將號(hào)簽放放在一個(gè)個(gè)容器中中,攪拌均勻勻后,每次從中中抽取一一個(gè)號(hào)簽簽,連續(xù)抽取取n次,就得到一一個(gè)容量量為n的樣本.第一步：：將總體體的所有有N個(gè)個(gè)體從從1到N編號(hào);第三步：：將取出出的n個(gè)號(hào)簽上上的號(hào)碼碼所對(duì)應(yīng)應(yīng)的n個(gè)個(gè)體作為為樣本.第二步：：準(zhǔn)備N(xiāo)個(gè)號(hào)簽分分別標(biāo)上上這些編編號(hào),將號(hào)簽放放在容器中中攪拌均均勻后,每次抽取取一個(gè)號(hào)號(hào)簽,不放回地地連續(xù)取取n次;優(yōu)點(diǎn)：抽簽法能能夠保證證每個(gè)個(gè)個(gè)體入選選樣本的的機(jī)會(huì)都都相等抽簽法的的優(yōu)缺點(diǎn)點(diǎn)：缺點(diǎn)：(1)當(dāng)總體中中的個(gè)體體數(shù)較多多時(shí)，制制作號(hào)簽簽的成本本將會(huì)增加，，使得抽抽簽法的的成本高高（費(fèi)時(shí)時(shí)，費(fèi)力力）(2)號(hào)簽很多多時(shí)，把把它們均均勻攪拌拌就比較較困難，，結(jié)果很難保保證每個(gè)個(gè)個(gè)體入入選樣本本的可能能性相等等，從而使產(chǎn)產(chǎn)生壞樣樣本（即即代表性性差的樣樣本）的的可能性增加加2．隨機(jī)數(shù)數(shù)表法兩種常見(jiàn)見(jiàn)的實(shí)施施簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣的辦法法隨機(jī)數(shù)表表：若一數(shù)表表滿足下下列性質(zhì)質(zhì)：②表中每每個(gè)位置置上出現(xiàn)現(xiàn)各個(gè)數(shù)數(shù)字的機(jī)機(jī)會(huì)都是是相等的的．①表中共隨機(jī)出現(xiàn)0,1,2,，9這十個(gè)數(shù)字；則稱(chēng)此表表為隨機(jī)機(jī)數(shù)表．．說(shuō)明：(1)隨機(jī)數(shù)還還可用計(jì)計(jì)算機(jī)產(chǎn)產(chǎn)生。(2)隨機(jī)數(shù)表表并不是是唯一的的，只要要符合以以上兩性性質(zhì)即可可例:要考察某某公司生生產(chǎn)的500克袋裝牛牛奶的質(zhì)質(zhì)量是否否達(dá)標(biāo)，，準(zhǔn)備從800袋牛奶中中抽取60袋進(jìn)行檢檢驗(yàn)，請(qǐng)請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一一個(gè)抽取取的方法法。步驟：第一步：先先將800袋牛奶編號(hào)號(hào)，可以編編為000，001，…，799；第二步：在在隨機(jī)數(shù)表表中任選一一個(gè)數(shù)，如如選出第8行第7列的數(shù)字7：第三步：從從選取的數(shù)數(shù)7開(kāi)始向右讀讀（也可向向其它方向向），得到到一個(gè)三位位數(shù)785，因?yàn)?85<799，說(shuō)明號(hào)碼碼785在總體內(nèi)，，將它取出出；繼續(xù)向向右讀，得得到916，由于916>799，將它去掉掉，按照這這種方法繼繼續(xù)向右讀讀，又取出567，199，507，…，依次下去去，知道樣樣本的60個(gè)號(hào)碼全部部取出。這樣我們就就得到了一一個(gè)容量為為60的樣本。2．隨機(jī)數(shù)表表法隨機(jī)數(shù)表法法抽樣的步步驟：②選定開(kāi)始始數(shù)字隨機(jī)地選取取一數(shù)字作作為開(kāi)始數(shù)數(shù)字，選定定后，應(yīng)指指明所在的縱橫位置置.③獲取樣本本號(hào)碼從開(kāi)始數(shù)字字算起,向左或右、、或上或下下等方向讀讀取數(shù)字，，從而獲得樣樣本號(hào)碼（（在這里注注意，樣本本號(hào)碼不應(yīng)應(yīng)超過(guò)總體中的個(gè)體體號(hào)碼，否否則舍去；；樣本號(hào)碼碼不得重復(fù)復(fù)，否則舍去，直到到選夠號(hào)碼碼）.④按所得的的號(hào)碼抽取取樣本.①將總體中的個(gè)體編號(hào)(即編數(shù)字號(hào)：一般地，100個(gè)個(gè)體的編號(hào)應(yīng)為00,01,02,03,,99,以便于使用隨機(jī)數(shù)表）．例1從20名學(xué)生中要要抽取5名進(jìn)行問(wèn)卷卷調(diào)查,寫(xiě)出抽取樣本的過(guò)過(guò)程.解:總體和樣本本數(shù)目較小,可采用抽簽簽法進(jìn)行,抽取過(guò)程如如下:①先將20名學(xué)生進(jìn)行行編號(hào),從1編到20;②把號(hào)碼寫(xiě)寫(xiě)在形狀、、大小均相同的號(hào)簽簽上;③將號(hào)簽放放在某個(gè)箱箱子中充分?jǐn)嚢?，，然后依次次不放回地逐個(gè)從從箱子中取取出5個(gè)號(hào)簽,按這個(gè)號(hào)簽簽上的號(hào)碼取出樣樣品,即得樣本.例2假設(shè)要從100名學(xué)生中隨隨機(jī)抽取10人參加一項(xiàng)項(xiàng)科技活動(dòng)動(dòng)，請(qǐng)用隨隨機(jī)數(shù)法抽抽取，寫(xiě)出出抽取過(guò)程程.解:第一步:把100名學(xué)生編號(hào)號(hào):00,01,02,03,…,99.第二步:在隨機(jī)數(shù)表表中任選一一數(shù),例如第