2023屆浙江杭州余杭區(qū)九年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2022-2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在中，，垂足為，，若，則的長為（）A． B． C．5 D．2．如圖，⊙O是正△ABC的外接圓，點D是弧AC上一點，則∠BDC的度數(shù)（）．A．50° B．60° C．100° D．120°3．方程組的解的個數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．44．如圖所示，將一個含角的直角三角板繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，點的對應點是點，若點、、在同一條直線上，則三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．已知點P（2a+1，a﹣1）關于原點對稱的點在第一象限，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜﹣或a＞1 B．a(chǎn)＜﹣ C．﹣＜a＜1 D．a(chǎn)＞16．如圖，以點O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A'B'C'，以下說法中錯誤的是(

)A．△ABC∽△A'B'C' B．點C、點O、點C'三點在同一直線上 C．AO：AA'=1∶2 D．AB∥A'B'7．如圖，在矩形ABCD中，點M從點B出發(fā)沿BC向點C運動，點E、F別是AM、MC的中點，則EF的長隨著M點的運動（）A．不變 B．變長 C．變短 D．先變短再變長8．如圖所示，⊙的半徑為13，弦的長度是24，，垂足為，則A．5 B．7 C．9 D．119．如圖所示，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（﹣2，0）和（2，0）.月牙①繞點B順時針旋轉(zhuǎn)得到月牙②，則點A的對應點A’的坐標為（）A．（2，2） B．（2，4） C．（4，2） D．（1，2）10．如圖，在平面直角坐標系中，在軸上，，點的坐標為，繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，若點的對應點恰好落在反比例函數(shù)的圖像上，則的值為（）A．4. B．3.5 C．3. D．2.511．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則∠A的度數(shù)是()A．30° B．45° C．60° D．90°12．如圖，⊙O的直徑CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OC＝3：5，則AB的長為（）A．cm B．8cm C．6cm D．4cm二、填空題（每題4分，共24分）13．已知三個邊長分別為2，3，5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分的面積為_____．14．如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=2cm，F(xiàn)是弦BC的中點，∠ABC=60°．若動點E以2cm/s的速度從A點出發(fā)沿著A?B?A方向運動，設運動時間為t（s）（0≤t＜3），連接EF，當t為_____s時，△BEF是直角三角形．15．正方形A1B1C2C1，A2B2C3C2，A3B3C4C3按如圖所示的方式放置，點A1、A2、A3和點C1、C2、C3、C4分別在拋物線y＝x2和y軸上，若點C1（0，1），則正方形A3B3C4C3的面積是________．16．的半徑為4，圓心到直線的距離為2，則直線與的位置關系是______.17．若關于x的方程kx2+2x﹣1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是_____．18．如圖，正方形ABCD的頂點B，C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限的圖象經(jīng)過頂點A(m，2)和CD邊上的點E(n，)，則點D的坐標是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）定義：若一個四邊形能被其中一條對角線分割成兩個相似三角形，則稱這個四邊形為“友好四邊形”．（1）如圖1，在的正方形網(wǎng)格中，有一個網(wǎng)格和兩個網(wǎng)格四邊形與，其中是被分割成的“友好四邊形”的是；（2）如圖2，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點落在邊，過點作交的延長線于點，求證：四邊形是“友好四邊形”；（3）如圖3，在中，，，的面積為，點是的平分線上一點，連接，．若四邊形是被分割成的“友好四邊形”，求的長．20．（8分）拋物線y＝﹣x2+x+b與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C．（1）若B點坐標為（2，0）①求實數(shù)b的值；②如圖1，點E是拋物線在第一象限內(nèi)的圖象上的點，求△CBE面積的最大值及此時點E的坐標．（2）如圖2，拋物線的對稱軸交x軸于點D，若拋物線上存在點P，使得P、B、C、D四點能構(gòu)成平行四邊形，求實數(shù)b的值．（提示：若點M，N的坐標為M（x?，y?），N（x?，y?），則線段MN的中點坐標為（，）21．（8分）在下列網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，△ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示：（1）在圖中畫出△ABC先向右平移2個單位，再向上平移3個單位后的圖形；（2）若點A的坐標是（－4，－3），試在圖中畫出平面直角坐標系，坐標系的原點記作O；（3）根據(jù)（2）的坐標系，作出以O為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90o后的圖形，并求出點A一共運動的路徑長．22．（10分）計算：=_________。23．（10分）已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過原點，且當x=2時函數(shù)有最小值；直線AC解析式為y=kx-4，且與拋物線相交于B、C．（1）求二次函數(shù)解析式；（2）若S△AOB∶S△BOC=1：3，求直線AC的解析式；（3）在（2）的條件下，點E為線段BC上一動點（不與B、C重合），過E作x軸的垂線交拋物線于F、交x軸于G，是否存在點E，使△BEF和△CGE相似？若存在，請求出所有點E的坐標；若不存在，請說明理由．24．（10分）如圖，已知二次函數(shù)的頂點為（2，），且圖象經(jīng)過A（0，3），圖象與x軸交于B、C兩點．（1）求該函數(shù)的解析式；（2）連結(jié)AB、AC，求△ABC面積．25．（12分）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過點A(1，0)和點B(3，0)，與y軸交于點C．(1)求此拋物線的解析式；(2)若點P是直線BC下方的拋物線上一動點(不點B，C重合)，過點P作y軸的平行線交直線BC于點D，求PD的長度最大時點P的坐標．(3)設拋物線的對稱軸與BC交于點E，點M是拋物線的對稱軸上一點，N為y軸上一點，是否存在這樣的點M和點N，使得以點C、E、M、N為頂點的四邊形是菱形？如果存在，請直接寫出點M的坐標；如果不存在，請說明理由．26．如圖，反比例函數(shù)的圖象的一支在平面直角坐標系中的位置如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在第________象限；在每個象限內(nèi)，隨的增大而________，常數(shù)的取值范圍是________；（2）若此反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據(jù)題意先求出AE和BE的長度，再求出∠BAE的sin值，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ADE=∠BAE，即可得出答案.【詳解】∵，∴BE=∴∵ABCD是平行四邊形∴AD∥BC∴∠ADE=∠DEC又∵∠BAE=∠DEC∴∠BAE=∠ADE∴∴故答案選擇A.【點睛】本題考查的是平行四邊形的綜合，難度適中，涉及到了平行四邊形的性質(zhì)以及三角函數(shù)值相關知識，需要熟練掌握.2、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和圓周角定理的推論解答即可．【詳解】解：∵△ABC是正三角形，∴∠A=60°，∴∠BDC=∠A=60°．故選：B．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和圓周角定理的推論，屬于基礎題型，熟練掌握上述基本知識是解題的關鍵．3、A【分析】分類討論x與y的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，求出方程組的解，即可做出判斷．【詳解】解：根據(jù)x、y的正負分4種情況討論：①當x＞0，y＞0時，方程組變形得：，無解；②當x＞0，y＜0時，方程組變形得：，解得x＝3，y＝2＞0，則方程組無解；③當x＜0，y＞0時，方程組變形得：，此時方程組的解為；④當x＜0，y＜0時，方程組變形得：，無解，綜上所述，方程組的解個數(shù)是1．故選：A．【點睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了分類討論的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．4、D【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對應邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解．【詳解】解：旋轉(zhuǎn)角是故選：D.【點睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關鍵．5、B【分析】直接利用關于原點對稱點的縱橫坐標均互為相反數(shù)分析得出答案．【詳解】點P（2a+1，a﹣1）關于原點對稱的點（﹣2a﹣1，﹣a+1）在第一象限，則，解得：a＜﹣．故選：B．【點睛】此題主要考查了關于原點對稱點的性質(zhì)以及不等式組的解法，正確解不等式是解題關鍵．6、C【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進而分別分析得出答案．【詳解】解：∵以點O為位似中心，把△ABC放大為原圖形的2倍得到△A'B'C'，∴△ABC∽△A'B'C'，點O、C、C'共線，AO：OA'=BO：OB'=1:2，∴AB∥A'B'，AO：OA'=1:1．∴A、B、D正確，C錯誤．故答案為：C．【點睛】本題主要考查了位似變換，正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題的關鍵．7、A【分析】由題意得EF為三角形AMC的中位線，由中位線的性質(zhì)可得：EF的長恒等于定值AC的一半.【詳解】解：∵E，F(xiàn)分別是AM，MC的中點，

∴，

∵A、C是定點，

∴AC的的長恒為定長，

∴無論M運動到哪個位置EF的長不變，

故選A．【點睛】此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行且等于第三邊的一半.8、A【詳解】試題分析：已知⊙O的半徑為13，弦AB的長度是24，，垂足為N，由垂徑定理可得AN=BN=12，再由勾股定理可得ON=5，故答案選A.考點：垂徑定理；勾股定理.9、B【詳解】解：連接A′B，由月牙①順時針旋轉(zhuǎn)90°得月牙②，可知A′B⊥AB，且A′B=AB，由A（-2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A′的坐標為（2，4）．故選B．10、C【分析】先通過條件算出O’坐標,代入反比例函數(shù)求出k即可.【詳解】由題干可知,B點坐標為(1,0),旋轉(zhuǎn)90°后,可知B’坐標為(3,2),O’坐標為(3,1).∵雙曲線經(jīng)過O’,∴1=,解得k=3.故選C.【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象與性質(zhì),關鍵在于坐標平面內(nèi)的圖形變換找出關鍵點坐標.11、C【解析】試題分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得：∠A=60°．12、B【分析】由于⊙O的直徑CD＝10cm，則⊙O的半徑為5cm，又已知OM：OC＝3：5，則可以求出OM＝3，OC＝5，連接OA，根據(jù)勾股定理和垂徑定理可求得AB．【詳解】解：如圖所示，連接OA．⊙O的直徑CD＝10cm，則⊙O的半徑為5cm，即OA＝OC＝5，又∵OM：OC＝3：5，所以OM＝3，∵AB⊥CD，垂足為M，OC過圓心∴AM＝BM，在Rt△AOM中，，∴AB＝2AM＝2×4＝1．故選：B．【點睛】本題考查了垂徑定理和勾股定理的應用，構(gòu)造以半徑、弦心距和弦長的一半為三邊的直角三角形，是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、．【解析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，利用相似比求出梯形的上底和下底，用面積公式計算即可．【詳解】解：如圖，對角線所分得的三個三角形相似，根據(jù)相似的性質(zhì)可知，解得，即陰影梯形的上底就是（）．再根據(jù)相似的性質(zhì)可知，解得：，所以梯形的下底就是，所以陰影梯形的面積是．故答案為：．【點睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應邊成比例．14、1或1.75或2.25s【解析】試題分析：∵AB是⊙O的直徑,∴∠C=90°．∵∠ABC=60°,∴∠A=30°．又BC=3cm,∴AB=6cm．則當0≤t＜3時,即點E從A到B再到O（此時和O不重合）．若△BEF是直角三角形,則當∠BFE=90°時,根據(jù)垂徑定理,知點E與點O重合,即t=1;當∠BEF=90°時,則BE=BF=,此時點E走過的路程是或,則運動時間是s或s．故答案是t=1或或．考點：圓周角定理．15、2+．【分析】先根據(jù)點C1（0，1）求出A1的坐標，故可得出B1、A2、C2的坐標，由此可得出A2C2的長，可得出B2、C3、A3的坐標，同理即可得出A3C3的長，進而得出結(jié)論．【詳解】∵點（0，1），四邊形，，均是正方形，點、、和點、、、分別在拋物線和y軸上，∴（1，1），（0，2），∴（，2），∴（0，2+），∵點的縱坐標與點相同，點在二次函數(shù)的圖象上，∴（，），即，∴．故答案為：2+．【點睛】本題考查的是二次函數(shù)與幾何的綜合題，熟知正方形的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點的坐標特點是解答此題的關鍵．16、相交【分析】由圓的半徑為4，圓心O到直線l的距離為2，利用直線和圓的位置關系，圓的半徑大于直線到圓距離，則直線l與O的位置關系是相交．【詳解】解：∵⊙O的半徑為4，圓心O到直線L的距離為2，

∵4＞2，即：d＜r，

∴直線L與⊙O的位置關系是相交．

故答案為：相交.【點睛】本題考查知道知識點是圓與直線的位置關系，若d＜r，則直線與圓相交；若d>r，則直線與圓相離；若d=r，則直線與圓相切.17、k≥-1【解析】首先討論當時，方程是一元一次方程，有實數(shù)根，當時，利用根的判別式△=b2-4ac=4+4k≥0，兩者結(jié)合得出答案即可．【詳解】當時，方程是一元一次方程：，方程有實數(shù)根；當時，方程是一元二次方程，解得：且.綜上所述，關于的方程有實數(shù)根，則的取值范圍是.故答案為【點睛】考查一元二次方程根的判別式，注意分類討論思想在解題中的應用，不要忽略這種情況.18、(3，2)【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象，可以用含m代數(shù)式表示出n，然后根據(jù)點A和點E都在改反比例函數(shù)圖象上，即可求得m的值，進而求得點E的坐標，從而可以寫出點D的坐標，本題得以解決．【詳解】解：由題意可得，n＝m+2，則點E的坐標為（m+2，），∵點A和點E均在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上，∴2m＝，解得，m＝1，∴點E的坐標為（3，），∴點D的坐標為（3，2），故答案為：（3，2）．【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）四邊形；（2）詳見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)三角形相似的判定定理，得?ABC~?EAC，進而即可得到答案；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，，結(jié)合，得，進而即可得到結(jié)論；（3）過點作于，得，根據(jù)三角形的面積得，結(jié)合∽，即可得到答案．【詳解】（1）由題意得：,∴，∴?ABC~?EAC，∴被分割成的“友好四邊形”的是：四邊形，故答案是：四邊形；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，，，∵，∴，∴，∴∽，∴四邊形是“友好四邊形”；（3）過點作于，∴在中，，∵的面積為，∴，∴，∵四邊形是被分割成的“友好四邊形”，且，∴∽，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)定理以及三角函數(shù)的定義，掌握三角形相似的判定和性質(zhì)，是解題的關鍵．20、（1）①b＝2；②△CBE面積的最大值為1，此時E（1，2）；（2）b＝﹣1+或b＝，（，）【分析】（1）①將點B（2，0）代入y＝﹣x2+x+b即可求b；②設E（m，﹣m2+m+2），求出BC的直線解析式為y＝﹣x+2，和過點E與BC垂直的直線解析式為y＝x﹣m2+2，求出兩直線交點F，則EF最大時，△CBE面積的最大；（2）可求C（0，b），B（，0），設M（t，﹣t2+t+b），利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，則分三種情況求解：①當CM和BD為平行四邊形的對角線時，＝，＝0，解得b＝﹣1+；②當BM和CD為平行四邊形的對角線時，＝，＝，b無解；③當BC和MD為平行四邊形的對角線時，＝，＝，解得b＝或b＝﹣（舍）．【詳解】解：（1）①將點B（2，0）代入y＝﹣x2+x+b，得到0＝﹣4+2+b，∴b＝2；②C（0，2），B（2，0），∴BC的直線解析式為y＝﹣x+2，設E（m，﹣m2+m+2），過點E與BC垂直的直線解析式為y＝x﹣m2+2，∴直線BC與其垂線的交點為F（，﹣+2），∴EF＝（﹣+2）＝[﹣（m﹣1）2+]，當m＝1時，EF有最大值，∴S＝×BC×EF＝×2×＝1，∴△CBE面積的最大值為1，此時E（1，2）；（2）∵拋物線的對稱軸為x＝，∴D（，0），∵函數(shù)與x軸有兩個交點，∴△＝1+4b＞0，∴b＞﹣，∵C（0，b），B（，0），設M（t，﹣t2+t+b），①當CM和BD為平行四邊形的對角線時，C、M的中點為（，），B、D的中點為（，0），∴＝，＝0，解得：b＝﹣1+或b＝﹣1﹣（舍去），∴b＝﹣1+；②當BM和CD為平行四邊形的對角線時，B、M的中點為（，），C、D的中點為（，），∴＝，＝，∴b無解；③當BC和MD為平行四邊形的對角線時，B、C的中點為（，），M、D的中點為（，），∴＝，＝，解得：b＝或b＝﹣（舍）；綜上所述：b＝﹣1+或b＝．【點睛】本題考查二次函數(shù)的綜合；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，熟練應用平行四邊形的判定方法是解題的關鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）圖見解析，點A一共運動的路徑長為【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)描點作圖即可．（2）根據(jù)A點坐標在圖中找出原點，畫出平面直角坐標系即可．（3）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)描點畫出圖形，由于旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路徑是圓弧，因此利用弧長公式計算即可．【詳解】解：所作圖形如下：點A由A到運動的路徑長為5，再由到運動的路徑長為∴點A一共運動的路徑長為．【點睛】本題主要考查了圖形的平移，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長的計算，熟記旋轉(zhuǎn)時的路徑是圓弧，利用弧的計算公式列式計算是解題的關鍵．22、4【解析】根據(jù)二次根式除法法則計算即可求解.【詳解】解：原式===4.故答案為：4.【點睛】本題考查二次根式的除法運算，注意二次根式的運算結(jié)果要化為最簡二次根式．在二次根式的混合運算中，解題關鍵是能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑．23、（1）y=x2-4x；（2）直線AC的解析式為y=x-4；（1）存在，E點坐標為E(1．-1)或E(2，-2)．【分析】（1）根據(jù)二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過原點可知c=0，當x=2時函數(shù)有最小值可知對稱軸是x=2，故可求出b，即可求解；（2）連接OB，OC，過點C作CD⊥y軸于D，過點B作BE⊥y軸于E，根據(jù)得到，，由EB∥DC，對應線段成比例得到，再聯(lián)立y=kx-4與y=x2-4x得到方程kx-4=x2-4x，即x2-（k+4）x+4=0，求出x1,x2，根據(jù)x1,x2之間的關系得到關于k的方程即可求解；（1）根據(jù)（1）（2）求出A,B,C的坐標，設E（m，m-4）（1＜m＜4）則G（m，0）、F（m，m2-4m），根據(jù)題意分∠EFB=90°和∠EBF=90°，分別找到圖形特點進行列式求解．【詳解】解：（1）∵二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過原點，∴c=0∵當x=2時函數(shù)有最小值∴，∴b=-4，c=0，∴y=x2-4x；（2）如圖，連接OB，OC，過點C作CD⊥y軸于D，過點B作BE⊥y軸于E，∵∴∴∵EB∥DC∴∵y=kx-4交y=x2-4x于B、C∴kx-4=x2-4x，即x2-（k+4）x+4=0∴，或∵xB＜xC∴EB=xB=，DC=xC=∴4?=解得k=-9（不符題意，舍去）或k=1∴k=1∴直線AC的解析式為y=x-4；（1）存在．理由如下：由題意得∠EGC=90°，∵直線AC的解析式為y=x-4∴A(0，-4)，C（4，0）聯(lián)立兩函數(shù)得，解得或∴B（1，-1）設E（m，m-4）（1＜m＜4）則G（m，0）、F（m，m2-4m）①如圖，當∠EFB=90°，即CG//BF時，△BFE∽△CGE．此時F點縱坐標與B點縱坐標相等．∴F（m，-1）即m2-4m=-1解得m=1（舍去）或m=1∴F（1，-1）故此時E（1，-1）②如圖當∠EBF=90°，△FBE∽△CGE∵C（4，0），A(0，4)∴OA=OC∴∠GCE=45°=∠BEF=∠BFE過B點做BH⊥EF，則H（m,-1）∴BH=m-1又∵∠GCE=45°=∠BEF=∠BFE∴△BEF是等腰直角三角形，又BH⊥EF∴EH=HF，EF=2BH∴(m-4)-(m2-4m)=2(m-1)解得m1=1（舍去）m2=2∴E(2,-2)綜上，E點坐標為E(1.-1)或E(2,-2)．【點睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像及幾何綜合，解題的關鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、平行線分線段成比例、相似三角形及等腰三角形的性質(zhì)．24、（1）；（2）.【分析】（1）設該二次函數(shù)的解析式為，因為頂點（2，-1），可以求出h,k,將A（0，3）代入可以求出a，即可得出二次函數(shù)解析式.（2）由（1）求出函數(shù)解析式，令y等于0可以求出函數(shù)圖像與x軸的兩個交點為B,C兩點，然后利用面積公式,即可求出三角形ABC的面積.【詳解】（1）設該二次函數(shù)的解析式為∵頂點為（2，）∴又∵圖象經(jīng)過A（0，3）∴即∴該拋物線的解析式為（2）當時，，解得，∴C（3，0）B（1，0）得∴.【點睛】熟練掌握待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和三角形的面積公式是