超級畫板教程

2.1菜單簡介在本章中，我們會給你一些使用本軟件的提示、好的建議以及一些不成文的約定，當(dāng)然每個人都自身的愛好，不過基本上還是都遵行Windows的用規(guī)則、習(xí)慣。不管怎么說，首先我們得先介紹一下菜單及其選項(xiàng)。工具欄

菜單欄

標(biāo)題欄對象工作區(qū)

屬性工作區(qū)作圖區(qū)標(biāo)題欄圖3-1《

超級畫》界面當(dāng)我們啟動本軟件后，首先顯示的就是它的默認(rèn)狀態(tài)（如3-1一行為標(biāo)題欄，而第二行，即標(biāo)題下一行就是我們的主菜單（如圖上這是我們新建了一個文件或打開已有的文件時的菜單，當(dāng)關(guān)閉了所有的文檔時，卻又是另一番情形了（如圖圖3-2主菜單圖3-3別樣的菜單其實(shí)還有另外一個菜單，那就是右鍵的快捷菜單論你選取任何對（在作圖區(qū)中鍵，都將出現(xiàn)同樣的菜單，如圖-4，個菜單中的命令主要原自于主菜單中的“編輯欄，目的只是加速用戶的操作。因此現(xiàn)在就無須多說，到時候你自然會明白。圖3-4快捷菜單當(dāng)然要重點(diǎn)介紹的是我們的主菜（圖3-1圖3-2圖3-3菜單被包含在圖3-1的單中，那我們就一一道來吧：文件(F)建立新的或打開已有的超級畫板文件；可以保存，打印及用電子郵件發(fā)送當(dāng)前的版面；可以關(guān)閉當(dāng)前文件或退出立體幾何系統(tǒng)。編輯(E)：消或重復(fù)上次操作；改變圖形、文字的特性；復(fù)制、粘貼及剪切等。查看(V)：換試圖模式及工具欄、狀態(tài)欄選項(xiàng)，如全屏顯示、背景顏色、坐標(biāo)系模式OLE對象，顯示或隱藏工具欄等。作圖(D)：出各種幾何圖形，這可是“精彩”之一。插入(I)：入各式的文字、圖片、多媒體、表格等等，做出豐富多彩的課件的任務(wù)也許就是它。變換(T：平移、旋轉(zhuǎn)、放射變換等等幾何意義的變換都在這。更“精彩”的功能就得靠這些命令。課件(C)：作或播放的課件；功能強(qiáng)大的按鈕將在這里制作。解題(S)：加已知條件，生成題目，或自動解題；在這里“智能的風(fēng)范”可體現(xiàn)得淋漓盡致。測量(M)：量或計(jì)算各種對象的數(shù)值，如表達(dá)式，各種角，兩點(diǎn)距離等。對象(O)：定對象，查看對象的屬性及改變對象性質(zhì)。窗口(W)：建及管理窗口。幫助(H)教育軟件智能平臺級畫板》的幫助信息及作者、版權(quán)信息。上面這些當(dāng)然只是個菜單的“開場白詳細(xì)的自然是在后面具體介紹。也許你已經(jīng)早早發(fā)現(xiàn)在菜單欄下面還有一系列的按鈕（如圖3-5們稱之為工具欄，其實(shí)它就是一些常用菜單命令的集合，當(dāng)你把鼠標(biāo)在某個按鈕上停留一會兒時，將會有個小小的文本框出現(xiàn)，告訴你這個按鈕是什么命令，而在最下面的狀態(tài)欄會簡單顯示這個命令的功能（如圖單的介紹就這些了。圖3-5工具欄圖注：在這里我們先對一些名詞進(jìn)行簡要的解釋及使用本軟件的一些簡單約定：1以后如無特別說明當(dāng)敘述“用鼠標(biāo)單擊”或“用鼠標(biāo)雙擊”時的意思即是用鼠標(biāo)左鍵進(jìn)行的操作；2當(dāng)用鼠標(biāo)單擊“文件（出現(xiàn)的是部分更為常用的操作選項(xiàng)如（3-1-1而當(dāng)用鼠標(biāo)單擊下拉菜單最下方的向下箭頭符號時就會出現(xiàn)如（圖3-1-2）所示的下拉菜單，或停留幾秒；其它菜單欄與此相似。．我們約定單擊“文件|新建”是指執(zhí)行菜單欄“文件”中的“新建”命令。．我們執(zhí)行菜單文件中的新建選項(xiàng)和工具欄中的，及快捷CTRL+N（同時按下“CTRL”鍵和字母鍵“N現(xiàn)同樣的功能，結(jié)果都是新建，因此我們常常也會寫成單擊“文件|新建”。以后有關(guān)其他菜單選項(xiàng)我們也只以菜單欄為基準(zhǔn)介紹各個命令操作，事實(shí)上菜單欄中的選項(xiàng)操作是完全包含了另外兩項(xiàng)操作，因?yàn)榱硗鈨煞N操作方式都來源于菜單欄命令，所謂“換湯不換藥”是也?。诓藛蚊詈蟮淖帜附M合是該命令的快捷鍵，而緊跟在命令名后的加括號的字母為該命令加速鍵；如新建的快捷鍵為CRTL+N，而加速鍵N。．若在菜單命令后緊跟有省略號“?表示單擊該命令后將有對話框彈出。在菜單命令前若有圖標(biāo)，則表示該命令也將出現(xiàn)在工具欄中。．若菜單命令名字為灰色時，表示該命令暫時不能被用，反之，如果顏色較深時，說明命令被激活，即命令在當(dāng)前狀態(tài)下可執(zhí)行。．用鼠標(biāo)單擊作圖窗口中的某實(shí)體（即我們所說的對象該實(shí)體被選中，稱為被激活。．作圖窗口中的任何對象在工作區(qū)中都有記錄，并都可以通過工作區(qū)中對象名來控制，這些操作主要有：單擊某對象名則該對象被激活，若再單擊一次則又被釋放了；若對象名前選框中沒有“√則意示著在作圖區(qū)中該對象被隱藏，反之，則為顯示了；右鍵單擊對象名則將彈出該對象的屬性對話框；單擊對象名前的+”，則可以查看該對象的信息。如圖3-7，作圖窗口中將不顯示坐標(biāo)系，A被隱藏，而線段則為當(dāng)前選取狀態(tài)．最后坐標(biāo)系的設(shè)置你應(yīng)該明白。單擊O即選中原點(diǎn)單擊任意一條坐標(biāo)軸則選中該坐標(biāo)軸選取坐標(biāo)系，應(yīng)該在兩坐標(biāo)軸附近單擊；雙擊打開坐標(biāo)系的屬性對話框，可以對坐標(biāo)系進(jìn)行設(shè)定。[例3.1]任意四邊形的鋪地磚。圖3-7工作區(qū)CD

[作步驟1.在智能作圖狀態(tài)取四點(diǎn)A、2.按A、、D序選擇這四個點(diǎn)，作多邊ABCD3.選擇多邊形ABCD，作克隆多邊形A'B'C'D'重復(fù)步驟3作多個克隆多邊形A'B'C'D'并且填上不同顏色。拖動點(diǎn)A'平移克隆多邊形，拖動點(diǎn)B'動它，用這些克隆四邊形鋪滿作圖窗口。（注意：如果ABCD不是凸四邊形，拖動的頂點(diǎn)把它調(diào)整為凸四邊形6.最后，可作多邊形的隱藏顯示按鈕，不需要拖動時就隱藏起來。[例3.2]七巧板。[作步驟在智能作圖狀態(tài)，任取兩點(diǎn)B順次選擇點(diǎn)A、，正方形ABCD。連線段AC，作AC點(diǎn)作CD點(diǎn)G和AD中點(diǎn)連線段GF。自F向AC垂足H作FG中點(diǎn)I連線段IE和BE過I作AB平行線（或BC的直線）與AC交J順次選擇點(diǎn)A、、E，作三角形ABE的隆多邊形。類似地，作三角形BCE、DFG、AFH、EIJ和四邊形EHFI、CJIG克隆多邊形。所作的7個克隆多邊形組成一副可以隨意擺放的七巧板。為了方便和美觀，可以將它們填充染色，利用“編|部點(diǎn)的名字”命令將所有字母隱藏。將每塊板的第一個頂點(diǎn)染上紅色，第二個頂點(diǎn)染上藍(lán)色以便識別。這樣，在用七巧板拼圖時只要記著“拖動紅點(diǎn)平移，拖動藍(lán)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”就好了。2.4常用的帶參作圖與坐系前面已經(jīng)講了不少作圖功能但是有些圖還不好作例如畫一個半徑為2的圓就不知道如何來做。這需要使用更多的菜單作圖功能。[習(xí)4.1]作已知圓心和半徑的圓。在“學(xué)科”菜單項(xiàng)下選擇平面幾何或平面解析幾何模塊，在智能作圖狀態(tài)任作3個AB、C順次選擇這點(diǎn)，打開“作圖和圓弧”子菜單，單擊“已知圓心和半徑的圓作出了一個以為心，以BC為徑的圓。如果只選擇一點(diǎn)A同樣執(zhí)行“已知圓心和半徑的圓”這條命令，便會出現(xiàn)一個“用戶輸入對話框等待輸入圓的半徑。在對話框中的空白條里單擊使出現(xiàn)光標(biāo)，輸入數(shù)字2單擊確定，變化出了半徑為2的圓。這里馬上提出了一個問題：半徑為這個2多長？實(shí)際上，作圖窗口里有個直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系是有單位長度的。半徑為2就是半徑是兩個單位長。如果窗口里當(dāng)前沒有坐標(biāo)系，在左方工作區(qū)里單擊標(biāo)號為4“對象組”前面的小方形使里面打上勾，坐標(biāo)系邊出現(xiàn)了。[點(diǎn)4.1:坐標(biāo)系的屬性]在工作區(qū)里單擊標(biāo)號為4“對象組”最前面的+，對象組的成員對象就顯示出來。拖動原點(diǎn)可以改變坐標(biāo)系的位置。單0對象“直角坐標(biāo)系圖窗口下方出現(xiàn)號[0]，表示已經(jīng)選擇了坐標(biāo)系這時在坐標(biāo)原點(diǎn)右（X軸附近出現(xiàn)一個方形的黑點(diǎn)它到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離就是坐標(biāo)系的單位長。拖動這個方形的黑點(diǎn)，可以改變單位的大小，半徑為2圓也就隨著變大或變小。此時打開右鍵菜單單擊“屬性以在坐標(biāo)系的屬性對話框里設(shè)置它的屬性。例如，在“畫坐標(biāo)網(wǎng)格”選項(xiàng)前面的小方形里單擊打勾，就可以顯示出灰色的網(wǎng)格；有時要畫三角函數(shù)的曲線，在X上可以用/2作為單位，只要在“以π/2為位”條目前面的小方格里單擊打勾；如果想改變網(wǎng)格的顏色，可以在對話框的“填充”選項(xiàng)卡中設(shè)置填充的顏色，就是網(wǎng)格顏色。坐標(biāo)系屬性對話框[習(xí)4.2]作兩直角邊長度之比為3:4直角三角形。先用智能作圖來做：任作線段AB作中點(diǎn)C隱藏線AB不隱藏A、點(diǎn)，作線段BC和的中點(diǎn)D則AD:AB=3:4以A為過D作，再過A作AB的線與圓交于E，三角形ABE即為所求。下面用菜單作圖：順次選擇、點(diǎn)，在右鍵菜單中（或“作|”子菜單中）單擊“點(diǎn)繞點(diǎn)的縮放旋轉(zhuǎn)點(diǎn)的用戶輸入對話框中填寫縮放比例為角為（這里pi是圓周率π記號單擊“確定”作出點(diǎn)C三角形ABC為所求。從上面的例子看到點(diǎn)點(diǎn)的縮放旋轉(zhuǎn)點(diǎn)”這個作圖十分有用，可以把通常要作好幾步的圖一步作出來。如果要作一個夾角為π/7，兩夾邊長之比為50:37的三角形，用通常方法就更難了。用這條命令卻輕而易舉。上述兩個練習(xí)中用到的“已知圓心和半徑的圓”和“點(diǎn)繞點(diǎn)的縮放旋轉(zhuǎn)點(diǎn)”這兩個作圖，都可以由用戶輸入?yún)?shù)，叫做帶參數(shù)的作圖。所輸入的參數(shù)可以是數(shù)字，也可以是用字母代表的變量，甚至可以是包含字母和數(shù)字的數(shù)學(xué)表達(dá)式。數(shù)學(xué)表達(dá)式由如何輸入呢？[點(diǎn)4.2:數(shù)學(xué)表達(dá)式的輸入規(guī)]加法和減法和通常寫法一樣，如a-x，3+b-f，-u-p等。括號一律用小括弧，如x-(3-b),(t-(7-u))+(-5)。用號表示乘號，不能省略。如a*(b+c)能寫成a(b+c)用號表示除號或分?jǐn)?shù)線，注意分子分母包含運(yùn)算時要加括號。用號表示指數(shù)運(yùn)算。如“的m次方”寫作x^m,根2作2^(1/2)其它函數(shù)運(yùn)算要寫括弧，如的弦要寫成sin(A),能寫成sinA以a為的對數(shù)函數(shù)寫作x)自然對數(shù)為，常用對數(shù)為lg(x)X的對值寫作abs(X)floor(x)示不超過x的大整數(shù)。函數(shù)sign(x,a)當(dāng)x>a時值為1，否為0這函數(shù)能用來構(gòu)造分段函數(shù)圓周率寫作pi，自然對數(shù)的底寫作e12.極標(biāo)下曲線方程中的變量也可以寫作thet。作圖時用了變量，參數(shù)變了，圖形就會變化。如何控制參數(shù)的變化呢？[習(xí)4.3]用變量控制圖形的變化。選擇一點(diǎn)為圓心，執(zhí)行菜單命令“作|圓圓弧|已知圓心和半徑的圓在戶輸入對話框里填上圓半徑為r作出一個半徑為r的圓。要控制參數(shù)r的化將學(xué)科模塊切換到三角函數(shù)或平面解析幾何執(zhí)行菜單“插入量對象在出現(xiàn)的對話框里變量（第一行空白里填上字母再將最小值設(shè)置為最大值設(shè)置為10單確定，屏幕上會出現(xiàn)一根水平的變量控制尺。這時它處于被選擇狀態(tài)，周圍有淡紅色矩形邊界，中間有一條滑槽，槽中有一個滑塊，滑塊上方的數(shù)字就是變量r當(dāng)前數(shù)值。將鼠標(biāo)移到滑塊上，附近會出現(xiàn)一條兩端有箭頭的水平短線，表示可以左右拖動滑塊了。拖動時參數(shù)會改變數(shù)值，圓的大小也隨著變化。有時變量尺兩端的數(shù)值并不是在對話框里設(shè)置的上下界限，這是因?yàn)樽兞慨?dāng)時的取值在設(shè)置的范圍之外。調(diào)整的方法是拖動滑塊使參數(shù)值回到設(shè)置的范圍內(nèi)，再選擇變量尺，在右鍵菜單中單擊“屬性量尺的屬性表里重新設(shè)置一次即可。另外要注意，變量尺兩端的數(shù)字只是這根尺子對參數(shù)控制的范圍，不能嚴(yán)格限制參數(shù)的變化。例如，再作一根的變量尺，把范圍設(shè)置為-10到20，在新的尺上拖動滑塊，就能擴(kuò)大r變的范圍。為了進(jìn)一步說明這一點(diǎn)，再作一個圖形實(shí)驗(yàn)：任意作一線AB在線段上作一個任意C選擇點(diǎn)C從右鍵菜單里單擊“屬性”打開點(diǎn)C屬性表，在表中看到C的數(shù)是u001。一u001的變量尺，尺子上的變化范圍設(shè)置為01當(dāng)拖動滑塊時，C就在AB之間運(yùn)動。但如果用鼠標(biāo)直接拖動C,就把他拖到線段AB之。尺子上的滑塊也跟著跑，結(jié)果尺子兩端的數(shù)字也會變化，超出設(shè)置的范圍了。這說明變量尺的設(shè)定不能限制參數(shù)的變化。要限制參數(shù)變化的范圍，可以執(zhí)行菜單命令“對象設(shè)置變的范圍打開的對話框的中間選定變量名字將兩邊的數(shù)字改為0.20.8，面的當(dāng)前值也改到0.2到0.8之，單擊“修改關(guān)閉對話框，這就真正限定了參數(shù)u001范圍?，F(xiàn)在再來拖動點(diǎn)C或動u001的變量尺的滑塊，它就只能0.20.8之間變動了。上面的練習(xí)中用到的操作，提要如下：[點(diǎn)4.3:用變量尺制參數(shù)的變化]這里有兩個問題。一個是如何讓參數(shù)隨意變化，另一個是設(shè)置參數(shù)變化的界限，使參數(shù)只能在指定的范圍內(nèi)變化。在三角函數(shù)或平面解析幾何模塊下執(zhí)行菜單命“插入量對象開的對話框中填入變量名，設(shè)置好最小最大值，單擊確定就做了一根變量尺。選擇變量尺，拖動尺子上的滑塊即可改變參數(shù)的數(shù)值，使圖形隨著變化。要設(shè)置參數(shù)變化的界限，可執(zhí)行菜單命令“對象設(shè)置變的范圍打開的對話框中選定有關(guān)的變量名，設(shè)置上下界限，并且把變量的當(dāng)前數(shù)值改到所設(shè)置的范圍之內(nèi)，單擊“修改還要設(shè)置其他參數(shù)的范圍，就選擇另一個參數(shù)作類似操作。工作結(jié)束時關(guān)閉對話框即可。如果想要參數(shù)自動連續(xù)變化，有另一條命令：[點(diǎn)4.4:用動畫按鈕讓參數(shù)動變化不選擇任何對象，在右鍵菜單中單擊“動畫打開的對話框中輸入一個或幾個變量名，兩個變量之間用逗號隔開。單擊確定，對應(yīng)于每個變量都生成一個動畫按鈕。同時為最后一個變量打開了動畫屬性表。如要設(shè)置其他變量動畫的屬性，可選擇它再在右鍵菜單中單擊“屬性”打開其屬性表進(jìn)行設(shè)置。[習(xí)4.4]變量參數(shù)驅(qū)動的動畫。如練習(xí)順次選擇、A點(diǎn)，在右鍵菜單中（或“作圖|”子菜單中）單擊“點(diǎn)繞點(diǎn)的縮放旋轉(zhuǎn)點(diǎn)對話框中填寫縮放比例為sin(5*t)，轉(zhuǎn)角為t單擊“確定”作出點(diǎn)C。再作變量參數(shù)t的動畫：在右鍵菜單里擊“動畫對話框中填上字母單擊確定打開動畫屬性表，將頻率設(shè)置300500，變化范圍設(shè)置為0到2*pi(或6.2832)毫秒數(shù)改10，類型選擇“重復(fù)運(yùn)動擊“確定”完成動畫設(shè)置。再選擇點(diǎn)C和段AC右鍵菜單中單“跟蹤它們進(jìn)行跟蹤在工作區(qū)對蹤跡的顏色進(jìn)行設(shè)置，單擊動畫按鈕驅(qū)動點(diǎn)C它會畫出一朵5玫瑰來。在點(diǎn)C的性表中改變縮放比例，例如把sin(5*t)成，看看畫出什么花樣來。還有一類重要的作圖，就是帶參數(shù)坐標(biāo)的“坐標(biāo)點(diǎn)這條命令在三角函數(shù)或平面解析幾何模塊下面都能使用。由于它的重要性板”也將它列入右鍵菜單。[習(xí)4.5]作坐標(biāo)點(diǎn)。在三角函數(shù)或平面解析幾何模塊下單擊右鍵打開右鍵菜單執(zhí)“坐標(biāo)點(diǎn)命或執(zhí)行菜單命“圖||標(biāo)點(diǎn)一個“坐標(biāo)輸入對話框話框每行有4格，可填入一個點(diǎn)的坐標(biāo)。前兩格的用處是清楚的，分別填標(biāo)和Y坐標(biāo)。后兩格的用處，在練習(xí)過程中也會變得清楚。在第一行順次輸入ab，a，（注意，先雙擊激活光標(biāo)才能輸入，輸入后在格外單擊完成此格的填寫）在第二行順次輸入ba在第三行順次輸入a+b，，在第四行順次輸入tsin(t)，t在第五行順次輸入ucos(u)在第六行順次輸入floor(x)，floor(y)，x，單擊確定，作出了6個點(diǎn)：A(a,b)B(b,a)，C(a+b,b)，D(t,sin(t))，E(u,cos(u))F(floor(x),floor(y))如果在作圖窗口看不見某個點(diǎn)，一定是有關(guān)的參數(shù)的值太大了，使用要4.8中所述操作步驟，調(diào)整參數(shù)數(shù)值即可?，F(xiàn)在來觀察這幾個點(diǎn)被拖動時的情形。拖動點(diǎn)A，點(diǎn)A可以隨意拖動，點(diǎn)也跟著動。這不奇怪。點(diǎn)的坐標(biāo)是（a,b動點(diǎn)A就變了參數(shù)ab的值，點(diǎn)B的坐標(biāo)是（然要動。試試拖動點(diǎn)B，拖不動。因?yàn)樵谳斎朦c(diǎn)B坐標(biāo)時沒有輸入第三格和第四格的拖動參數(shù)。再來拖動點(diǎn)它只能在水平方向移動。因?yàn)榈谌裉畹氖莂,也就是說橫坐標(biāo)拖動參數(shù)是拖動它時，它的橫坐標(biāo)a+b中只有參數(shù)化，不化，亦即點(diǎn)C的縱坐標(biāo)不變。如果在點(diǎn)C的屬性表中把X坐標(biāo)的拖動參數(shù)改成b，拖動它時發(fā)生變化的參數(shù)是b縱橫坐標(biāo)發(fā)生同樣的變化，點(diǎn)C將沿一條與軸成45度角的直線運(yùn)動?，F(xiàn)在拖動點(diǎn)D，它沿著一條正弦曲線運(yùn)動。點(diǎn)E拖不動的。想想為什么？點(diǎn)D和E的區(qū)別，在于前者設(shè)置了拖動參數(shù)，而后者沒有。這區(qū)別不僅表現(xiàn)在能不能拖動上，還表現(xiàn)在動畫的生成方面。選擇點(diǎn)D，打開右鍵菜單，其中“動畫”命令已經(jīng)激活。單擊“動畫點(diǎn)D的畫按鈕，可以觀察它的運(yùn)動，跟蹤它。即使不作動畫，在選擇點(diǎn)D，右鍵菜單中的“軌跡”命令也激活了。單擊這個命令，能直接畫出它的運(yùn)動軌跡。選擇點(diǎn)E，打開右鍵菜單看動”和“軌跡”兩個命令都沒有激活。不過，實(shí)在想要點(diǎn)動起來，還是有辦法的。它的坐標(biāo)含有參數(shù)，作出參變量尺，拖動參數(shù)u的滑塊，點(diǎn)E會動起來。作出參數(shù)u動畫按鈕，也可以間接地作出點(diǎn)E的動畫。但是點(diǎn)E只跟蹤，做不出軌跡。除非重新設(shè)置它的屬性，填上拖動參數(shù)。最后來拖動點(diǎn)F。它倒是拖得動，不過總是一跳一跳地走。因floor(x)個函數(shù)的定義就是“不超過x的大整數(shù)以它只能停在坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)的位置，即“整點(diǎn)”之處。這樣就提供了一種作“任意整數(shù)點(diǎn)”的方法：輸入坐標(biāo)(floor(x),floor(y))，其中x和y兩個參數(shù)變量。下面的練習(xí)提供了作固定整數(shù)點(diǎn)的操作。[習(xí)4.6]作固定的整數(shù)點(diǎn)。執(zhí)行菜單命令“作|數(shù)點(diǎn)標(biāo)的光標(biāo)變?yōu)閳?zhí)筆的手。單擊一次，就作出了距離此處最近的一個坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)。同時，工作區(qū)里記錄下這個點(diǎn)的對象編碼和坐標(biāo)。為了看清楚所作的整數(shù)點(diǎn)的位置，可以將坐標(biāo)系的網(wǎng)格顯示出來（要點(diǎn)除了前面所述，還有一類有用的帶參數(shù)作圖，就是定比分點(diǎn)和線段上的比例點(diǎn)：[點(diǎn)4.5:定比分點(diǎn)]在平面幾何和平面解幾何模塊下，順次選擇、兩點(diǎn)，執(zhí)行菜單命令“作圖||段的定比分點(diǎn)打開的對話框里輸入?yún)?shù)(數(shù)、字母或數(shù)學(xué)表達(dá))單擊確定，就作出了直線上的點(diǎn)C它滿足條件AC/CB=d。注意，當(dāng)d>0時點(diǎn)CA、之間；-1<d<0C在BA的長線上；d<-1在AB延長線上。d=0時CA重合，d=-1時C不存在。[點(diǎn)4.6:線段上的比例點(diǎn)]兩種情形：．從點(diǎn)出發(fā)：在平面幾何和平面解析幾何模塊下，順次選A、B點(diǎn)，執(zhí)行菜單命令“作||線段的比例點(diǎn)打開的對話框里輸入?yún)?shù)d字、字母或數(shù)學(xué)表達(dá)式單擊確定，就作出了點(diǎn)它滿足條件AC/BC=d且C與AB共線。其實(shí)也就是線段AB上的定比分點(diǎn)。．3點(diǎn)出發(fā)：在平面幾何模塊下，順次選擇C、A、B三點(diǎn)，執(zhí)菜單命令“作圖|段的比例點(diǎn)打開的對話框里輸入?yún)?shù)d(數(shù)、字母或數(shù)學(xué)表達(dá)式)，單擊確定，作出了點(diǎn)D，它足條件CD/AB=dCD∥AB。當(dāng)d>0，與AB同向平行，d<0為反向平行。C從4點(diǎn)發(fā)在平面幾何下順次選擇BCD四執(zhí)行菜單命“作圖||段的比例點(diǎn)在打開的對話框里輸入?yún)?shù)(數(shù)字、字母或數(shù)學(xué)表達(dá)式)，單擊確定，就作出了與A、B共線的點(diǎn)它并且滿足條件AE/CD=d。當(dāng)d>0時，AE與AB向，d<0為反向。比起上面兩種來，下面的簡單作圖也許更常用：[點(diǎn)4.7:等長線段的端點(diǎn)]兩種情形：A從2點(diǎn)出發(fā)在平面幾何模塊下，依次選擇點(diǎn)A、B執(zhí)行菜單命令“作圖|等長線段端點(diǎn)作出一點(diǎn)C使|AB|=|AC|且點(diǎn)C在在線段BA的延長線。B.從1點(diǎn)和1段（或點(diǎn)C、AB后兩點(diǎn)夠成線段，即線段AB出發(fā)：在平面幾何模塊下，選擇一點(diǎn)C和條線段AB，執(zhí)行菜單命令作圖|長線段的端點(diǎn)出一點(diǎn)使得CD=ABC.從點(diǎn)1線段出發(fā)：在平面幾何模塊下，選擇兩CD和一條線段AB執(zhí)行菜單命令“作||等長線段的端點(diǎn)出一點(diǎn)使得并且D、共線CEAB同向。[習(xí)4.7]任取四點(diǎn)AB、C、D分別使用三個參數(shù)r、、t作定比分點(diǎn)和線段上的比例點(diǎn)。讓參數(shù)變化，觀察所作的點(diǎn)的位置如何變化。[習(xí)4.8]利用作圖功能“等長線段的端點(diǎn)出與點(diǎn)A離為常數(shù)的點(diǎn)，對此點(diǎn)進(jìn)行跟蹤。用上下左右箭頭鍵驅(qū)動此點(diǎn)畫圓。[結(jié)4]本節(jié)學(xué)習(xí)了幾種帶參數(shù)的作圖：已知圓心和半徑作圓（選擇一點(diǎn)要輸入數(shù)值或參數(shù)作為半徑，選擇三點(diǎn)則后兩點(diǎn)的距離為半徑繞點(diǎn)的縮放旋轉(zhuǎn)點(diǎn)（輸入兩個參數(shù)：縮放比例和旋轉(zhuǎn)角坐標(biāo)點(diǎn)（一次可作多個點(diǎn)，每個點(diǎn)輸入兩個數(shù)值或表達(dá)式作為坐標(biāo)，后面可以標(biāo)注坐標(biāo)的拖動參數(shù)便介紹了數(shù)點(diǎn)的作圖。因?yàn)閰?shù)輸入對話框里可以輸入合法的數(shù)學(xué)表達(dá)式，本節(jié)介紹了數(shù)學(xué)表達(dá)式的輸入規(guī)則。這對后面坐標(biāo)點(diǎn)的輸入，以及曲線方程輸入都是有用的。控制參數(shù)的變化就能使圖形變化或運(yùn)動。用變量尺上的滑塊可以控制參數(shù)的變化。使用菜單命令“對象|置變量的范圍”可以限定參數(shù)變化的界限。用右鍵菜單里的“動畫”命令可以生成參數(shù)的動畫按鈕。本節(jié)還介紹了設(shè)置直角坐標(biāo)系的主要屬性的操作：如何調(diào)整坐標(biāo)系的位置；如何選擇它和改變其單位大??；如何顯示出坐標(biāo)網(wǎng)格以及改變網(wǎng)格的顏色等。此外，在練習(xí)中用到了右鍵菜單里的“軌跡”命令，但沒有詳細(xì)討論這個功能。[例4.1]李薩如圖象。在案例2.2中作出了兩端分別在兩根坐標(biāo)軸上滑動的定長線段。用坐標(biāo)點(diǎn)可以作出同樣的效果，并且有更多的變化。作坐標(biāo)點(diǎn)A(5*cos(n*x),0)，B(0,a*sin(k*x))。連接線段AB，作AB中點(diǎn)C，自原點(diǎn)向AB垂足D。作參數(shù)x的動畫，頻率設(shè)置為1000上，變化范圍取0到8*pi。插入變量a，，k。對點(diǎn)C和D進(jìn)行跟蹤。調(diào)整變量值，將蹤跡設(shè)置為不同的顏色以便觀察。點(diǎn)C的跡叫做李薩如圖像。[例4.2]鐘表。以原點(diǎn)為心，作半徑為的。作圓周與x軸的交點(diǎn)A.選擇圓與點(diǎn)A作圓內(nèi)接正12形。將多邊形內(nèi)部和邊界隱藏，只顯示頂點(diǎn)。作秒針：作坐標(biāo)點(diǎn)（4.9*cos(t)，自原點(diǎn)到點(diǎn)作線段。作分針：作坐標(biāo)點(diǎn)（4.8*sin(floor(k)*pi/30+t/60),4.8*cos(floor(k)*pi/30+t/60)自原點(diǎn)到此點(diǎn)作線段。6.作時針：作坐標(biāo)點(diǎn)（4*sin(floor(k)*pi/360+t/720),4*cos(floor(k)*pi/360+t/720)）自原點(diǎn)到此點(diǎn)作線段。作參數(shù)t的動畫。頻率設(shè)置為1800變化范圍0到60*pi，毫秒數(shù)，型為重復(fù)運(yùn)動。這樣設(shè)置可以連續(xù)走30分鐘。作參數(shù)k的變量尺，范圍設(shè)置為到720，可以把鐘撥到何時間。隱藏坐標(biāo)系和字母，設(shè)置點(diǎn)和線的大小粗細(xì)和顏色進(jìn)行美化。[例4.3]整數(shù)點(diǎn)作圖一例。在三角函數(shù)或平面解析幾何模塊下，將坐標(biāo)系和網(wǎng)格顯示出來。執(zhí)行菜單命令“作圖|整點(diǎn)鼠標(biāo)直接點(diǎn)取下列整數(shù)點(diǎn)：A(0,1)B(2,0)，C(2,2)，D(8,0)，E(8,2)F(10,1)G(0,7)，H(-2,6)I(-2,8)，J(10,7)，K(12,6)，L(12,8)連接線段AB，AC，AF，DF，EFGH，GI，GJ，JK，JL。(切換到連選狀態(tài)擇點(diǎn)B、C、D、、、、、線段AB、、DF、EF、、GIJKJL,右鍵菜單里執(zhí)行命令“隱藏和顯示按鈕成兩個按鈕。最后，把線條加寬，隱藏坐標(biāo)系。將線段AF和別改為藍(lán)色和紅色。當(dāng)按下隱藏按鈕時，看出紅藍(lán)線段一樣長；按下顯示按鈕時，紅色線段好像較長。2.7函數(shù)或參數(shù)程的曲線圖[點(diǎn)7.1：數(shù)或參數(shù)方程的曲線作圖]A.在平面解析幾何或三角函數(shù)模塊下，不作任何選擇，直接執(zhí)行菜單命令“作|函數(shù)或參數(shù)方程的曲線在右鍵菜單里單擊“函數(shù)或參數(shù)方程的曲線”命令，即可啟動這項(xiàng)作圖功能。(當(dāng)，計(jì)算機(jī)必須知道要畫的是哪一類的曲線，還要知道曲線的方程。所以就打開一個對話框，要你選擇和填寫鼠標(biāo)著菜單“圖|數(shù)或參數(shù)方程的曲線下鍵能打開有關(guān)的幫助文檔，簡單說明對話框里各個部分的意義和用法。)首先要選擇曲線的類型。對話框里列出了四種類型供選擇：y=f(x)x=f(y)、參數(shù)方程、極坐標(biāo)方程。在要選擇的類型前面單擊打出圓點(diǎn)，就激活了右邊相應(yīng)的輸入欄，可以在欄里填寫方程。關(guān)于數(shù)學(xué)表達(dá)式的書寫規(guī)則，參看$4的要點(diǎn)2]。關(guān)于“曲線的點(diǎn)數(shù)算機(jī)作函數(shù)曲線的方法是先作出曲線上的一列樣本點(diǎn)，再用某種特定的曲線把這些離散點(diǎn)連接起來。樣本點(diǎn)取得太少，畫出的曲線就會不大準(zhǔn)確。但究竟取多少點(diǎn)合適，又要看問題的要求和曲線的性質(zhì)，所以這個數(shù)目要你自己來設(shè)定。關(guān)于“間斷點(diǎn)最小值時曲線本來就有間斷點(diǎn)，間斷之處就不應(yīng)當(dāng)連線。所以對話框里有一欄“間斷點(diǎn)最小值么相鄰兩個樣本點(diǎn)之間的距離如果超過這個最小值，就不連線了。參數(shù)范圍的意義是清楚的，就是表達(dá)式中主變量的范圍。對于參數(shù)方程曲線，參數(shù)由用戶設(shè)定。其它三種情形，當(dāng)然是xy或。對話框里最下面有一選項(xiàng)“畫點(diǎn)的是要不要把樣本點(diǎn)畫出來。在這一項(xiàng)前面單擊打勾，就是要畫樣本點(diǎn)。[習(xí)（函數(shù)曲線的作圖下列函數(shù)的曲線,并且將函數(shù)表達(dá)式中的字母和b的量尺作出，調(diào)整ab的值觀察圖形的變化。．f(x)=a*x+b(-10<x<10)．f(x)=x^floor(a)(-5<x<5)．f(x)=3*sin(x+b)(-4*pi<x<4*pi)．f(x)=log(a,x)(0<x<10)．f(x)=floor(b*x)(-10<x<10)．f(x)=x-floor(x)(-10<x<10)．f(x)=2*sin(a/x)(-2*pi<x<2*pi)．f(x)=(1-a*x)*sign(1/a,x)+(a*x-1)*x*sign(x,1/a)(-10<x<10)．f(y)=a*cos(b*y)(-2*pi<y<2*pi)[習(xí)7.2](數(shù)方程曲線作圖）作出下列參數(shù)方程的曲線，并且作出坐標(biāo)(u,-1)和（v,-2)，拖動這兩點(diǎn)觀察圖形的變化。．x=u*ty=v*t+1(-10<t<10)．x=u*t^2y=v*t^3(-5<t<5)．x=u*cos(t)，y=v*sin(t)(0<t<2*pi)．x=5*cos(u*t)，y=4*sin(v*t)(-8*pi<t<8*pi)5x=u*t+2*cos(v*t)，y=2*sin(v*t)(-20<t<20)[習(xí)7.3](坐標(biāo)方程曲線作圖極坐標(biāo)系中作出下列方程的曲線，并且作出a和b的變量尺，拖動變量尺上的滑塊觀察曲線的變化。．ρ=a*(-2*pi<<2*pi)．ρ=a*sin()(0<<2*pi)．ρ=a/(1-b*cos(θ))(0<θ<2*pi)．ρ=a+cos()(0<<2*pi)．ρ=a*cos(5*)+3*sin(b*θ)(-4*pi<θ<4*pi)在上面的練習(xí)中所畫出的曲線，有時看來較粗糙。你可以增加樣本點(diǎn)的個數(shù)，并在曲線的屬性表里將畫筆設(shè)置為“高質(zhì)量光滑畫筆圖形變得細(xì)致美觀。操作方法是：鼠標(biāo)在工作區(qū)里指著曲線所在的行單擊右鍵，打開曲線的屬性設(shè)置表。在表中上方單擊“畫筆開筆選項(xiàng)卡。在“高質(zhì)量光滑畫筆”前的小方形里單擊打勾，再單擊“確定”即可。在畫面上添加一些文字或符號的標(biāo)注常常是必要的。例如，只畫出函數(shù)曲線而不寫出函數(shù)的表達(dá)式，讀者就可能不知道這是什么曲線。再者，美觀的標(biāo)題也會使畫面增色。下面介紹添加文本的基本操作。[要7.2：插文本]在三角函數(shù)和平面解析幾何模塊下，執(zhí)行菜單命令“插|文本”或“插入|可變換文本以打開輸入文本的對話框。在平面幾何模塊下，菜單項(xiàng)中沒有“插入這兩條命令都在“作圖”項(xiàng)下，就要執(zhí)行菜單命令“作圖|文本”或“作圖|可變換文本”了。命令“文本”和“可變換文本”打開的對話框是一樣的。效果區(qū)別如下：在“文本”命令下，輸入的數(shù)學(xué)表達(dá)式會自動轉(zhuǎn)變成通常的形式。例如，分?jǐn)?shù)指數(shù)會轉(zhuǎn)變成根號；其它指數(shù)會排在底數(shù)的右上角；斜的分?jǐn)?shù)線會顯示為水平的分?jǐn)?shù)線(作為乘號的不會自動消失或變成常用的乘號，是否寫*由你自己確定)變換文本”就沒有這種功能。在“文本”命令下，可以輸入動態(tài)的變量變換文本”有這種功能。例如，要在文本中寫一個會變化的參數(shù),入的形式為$bl{t,3},中數(shù)字3是指數(shù)t小數(shù)點(diǎn)后面保留的位數(shù)為3位個位數(shù)可以從09不過這里還有一個問題t時取負(fù)數(shù)指，在表達(dá)式里的某些位置要加括號，有時又不必加括號。例如，輸入的文本a+$bl{t,2}，當(dāng)t=1.4142時顯示a+1.41是對的，而t=-1.4142時顯示為就妥了。所以當(dāng)t負(fù)值時要加括號，顯示為a+(-1.4142)但對于表達(dá)式$bl{t,2}+a,即使t為負(fù)數(shù)也不加括號。如何讓計(jì)算機(jī)知道變量取負(fù)值要加括號呢？辦法是輸入時寫成$bl{t,12}由于小數(shù)點(diǎn)后面最多保留，這里的數(shù)字超9就表示負(fù)值要加括號，而其個位數(shù)2才是小數(shù)點(diǎn)后面保留的位數(shù)。顧名思義，對“可變換文本”可以執(zhí)行平移、反射、旋轉(zhuǎn)等幾何變換。選擇了它，可以用鼠標(biāo)拖動其邊框的四角連續(xù)地改變字的大小、寬度和高度。普通“文本”則不能?？勺儞Q文本的每個字符都是用曲線邊界圍成的空心字。邊界曲線的粗細(xì)顏色可以設(shè)置，也可以指定為高質(zhì)量光滑曲線。字符的內(nèi)部可以指定填充顏色。普通文本則不能。作為練習(xí)，可以給以前作的案例添加上適當(dāng)?shù)臉?biāo)注。建議用“可變換文本”寫大標(biāo)題。[結(jié)7]本節(jié)介紹了作出函數(shù)曲線、參數(shù)方程曲線和極坐標(biāo)方程曲線的操作。操作的啟動較簡單，但曲線表達(dá)式輸入對話框內(nèi)容比較多可仔細(xì)在練習(xí)中觀察對話框中的參數(shù)設(shè)置對圖形的影響結(jié)合這類曲線的作圖，可回顧$4中關(guān)數(shù)學(xué)表達(dá)式的輸入規(guī)則。此外，為了給曲線圖添加標(biāo)注，本節(jié)介紹了“文本”和“可變換文本”的插入操作。[例7.1]二次函數(shù)的圖像在右鍵菜單里單擊“函數(shù)或參數(shù)方程的曲線在打開的對話框里選y=f(x)在激活的輸入里填寫a*x^2+b*x+c,曲線的點(diǎn)數(shù)設(shè)置為300，參數(shù)范圍為-15到15畫筆設(shè)置為高質(zhì)量的。作坐標(biāo)點(diǎn)a,0)(b,0)(c,0)，順次標(biāo)為a，c在曲線上取一點(diǎn)A，自A向X軸和Y軸引垂足，兩垂足分別標(biāo)注為xy作坐標(biāo)點(diǎn)D(-b/(2*a),(4*a*c-b^2)/(4*a))它是曲線的頂點(diǎn)。過點(diǎn)D作平行于Y軸垂直于X軸線段，設(shè)置為直線。它是曲線的對稱軸。執(zhí)行菜單命令“測|測量表達(dá)式打開的對話框里上方輸入表達(dá)式b^2-4*a*c，單擊確定。如不測量其它表達(dá)式，就關(guān)閉對話框。這時畫面上就顯示出二次方程a*x^2+b*x+c=0的別式的值。類似地可測量系數(shù)ab、c的值。用可變換文本加上標(biāo)題“二次函數(shù)的曲線普通的斜體文本標(biāo)注上“y=ax^2+bx+c最后再添加上其它必要的說明。[例7.2]指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖像在右鍵菜單里單擊“函數(shù)或參數(shù)方程的曲線在打開的對話框里選y=f(x)在激活的輸入里填寫a^x曲線的點(diǎn)數(shù)設(shè)置為300參數(shù)范圍為-15到15，畫筆設(shè)置為高質(zhì)量的。類似地，作出對數(shù)函數(shù)y=log(a,x)的圖，參數(shù)范圍為0到15畫筆設(shè)置為高質(zhì)量的。作函數(shù)y=x和y=1的圖像，參數(shù)范圍為1515。作參數(shù)a的變量尺。作坐標(biāo)點(diǎn)a,0)標(biāo)注為。用可變換文本加上標(biāo)題“指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的曲線