電路基礎賀洪江王振濤課后習題的答案集

...wd......wd......wd...電路的基本概念和基本定律習題解答1-1題1-1圖所示電路，求各段電路的電壓Uab及各元件的功率，并說明元件是消耗功率還是對外提供功率(a)(a)(b)(d)(e)(f)a6V-+b2A a-8V-+b1A a-10V-+b-8A (c)a-8V-+b-2A a16V-+b-2A a-6V-+b-1A 題1-1圖解根據(jù)功率計算公式及題給條件，得〔a〕Uab=6V,P=6×2=12W消耗功率〔b〕Uab=-8V，P=1×(-8)=-8W提供功率〔c〕Uab=-10V,P=-(-8)(-10)=-80W提供功率〔d〕Uab=-8V,P=-(-2)(-8)=-16W提供功率〔e〕Uab=-(-6)=6V,P=-(-1)(-6)=-6W提供功率〔f〕Uab=-16V,P=(-2)16=-32W提供功率1-2在題1-2圖所示各元件中，：元件A吸收66W功率，元件B發(fā)出25W功率；元件C吸收負68W功率，求iA、uB和iC。題1-2圖題1-2圖6V+-iAＡuB+-Ｂ-5A-4V+-iCC解根據(jù)題意，對元件A，有PA=6iA=66,iA==11A對元件B，有PB=-5uB=-25,uB==5V對元件C，有PC=-4iC=-68,iC==17A1-3題1-3圖所示電路中，5個元件代表電源或負載。通過實驗測量得知：I1=-2A，I2=3A，I3=5A，U1=70V，U2=-45V，U3=30V，U4=-40V，U5=-15V〔１〕試指出各電流的實際方向和各電壓的實際極性〔２〕判斷那些元件是電源；那些元件是負載題1-3圖+-題1-3圖+-+---++++++++------１５４３２解〔1〕圖中虛線箭頭為各支路電流的實際方向。、極性為各元件電壓的實際極性?！?〕按實際方向判斷元件的狀態(tài)：U、I關聯(lián)者為負載，U、I非關聯(lián)者為電源。據(jù)此可判斷元件1、2為電源，元件3、4為負載。也可按書上的方法判斷如下：P1=U1I1=70×〔-2〕=-140WP2=U2I2=-45×3=-135WP3=U3I3=30×5=150WP4=U4I1=-40×〔-2〕=80WP5=-U5I2=-〔-15〕×3=45W因為P1<0、P2<0，故元件1、2為電源；P3>0、P4>0、P5>0，故元件3、4、５為負載。(3)各元件的功率見〔2〕，據(jù)此有P1+P2+P3+P4+P5=-140-135+150+80+45=0可知功率平衡。II52A210V+-題1-4圖解由歐姆定律及KCL，得各元件的功率為WW可知功率平衡。1-5題1-5圖所示電路，寫出各元件u與i的約束方程。(a)(a)(b)(d)(e)(f)u(c)6V-+i 6V-+-+2A 題1-5圖-+i 2.5kΩu-+i 30mH-+i 20μFuu-+i u+-ui 解根據(jù)各元件的伏安關系及題給條件得〔a〕u=-2.5×103i〔b〕u=-30×10-3=-3×10-2〔c〕i=-20×10-6=-2×10-5〔d〕u=-6V〔e〕i=2A〔f〕u=-6V1-6將額定電壓為U0、額定功率為P0的電熱絲〔可看作線性電阻〕切成長，然后加上電壓U，問此時電熱絲消耗的功率P為多少解由題意可知，電熱絲的原電阻為R0=切成長時的電阻為R=R0此時電熱絲消耗的功率為P====P01-7題1-7圖〔a〕電容中電流i的波形如圖〔b〕所示，,試求t=1s、t=3s和t=5s時電容電壓u。(b)(b)i/At/s5-51２３４５６０(a)iu+-C2F題1-7圖題1-7圖解由圖〔b〕所示電流i的波形圖，可求得2.5t0≤t≤2s=-2.5t+102s≤t≤4s-5t≥4s根據(jù)u(t)=u(0)+，可求得0.625t2+10≤t≤2s=-0.625t2+5t-42s≤t≤4s-2.5t+16t≥4s當t=1s，t=3s和t=5s時，有u(1)=0.625×12+1=1.625Vu(3)=-0.625×32+5×3-4=5.375Vu(5)=-2.5×5+16=3.5V1-8題1-8圖〔a〕中，電感電壓的波形如圖〔b〕所示，i(0)=2A,試求當t=1s、t=2s、t=3s和t=5s時電感電流i。-10-1010u/Vt/s0123456(b)題1-8圖(a)iu+-L2.5H解由圖〔b〕所示u的波形圖，可得5t0≤t≤2s-10t+302s≤t≤3s=03s≤t≤4s10t-504s≤t≤5s0t≥5s根據(jù)i(t)=i(0)+，可求出t2+20≤t≤2s-2t2+12t-102s≤t≤3s=83s≤t≤4s2t2-20t+564s≤t≤5s6t≥5s當t=1s、t=2s、t=3s和t=5s時，有i(1)=12+2=3Ai(2)=-2×22+12×2-10=6Ai(3)=-2×32+12×3-10=8Ai(5)=2×52-20×5+56=6A1-9圖〔a〕所示電路中，求兩電源的功率，并指出那個元件吸收功率那個元件發(fā)出功率圖〔b〕所示電路中,指出哪個元件可能吸收或發(fā)出功率解〔a〕由題給條件及功率計算公式得，計算說明，電壓源吸收功率，電流源發(fā)出功率?！瞐〕〔a〕(b)題1-9圖3A 10V+-10V3A +-R〔b〕由，知電流源總是在發(fā)出功率。由，知電阻總是在吸收功率。電壓源可能吸收或發(fā)出功率。1-10圖〔a〕所示電路中，求兩電源的功率，并指出那個元件吸收功率那個元件發(fā)出功率圖〔b〕所示電路中，哪個元件的工作狀態(tài)與R有關并確定R為何值時，該元件吸收功率、發(fā)出功率或功率為零〔a〕〔a〕(b)題1-10圖+3A-15V+3A-15VR+-解〔a〕由題給條件及功率計算公式得，計算說明，電流源吸收功率，電壓源發(fā)出功率。(b)電壓源發(fā)出45W功率。電阻吸收功率。電流源的工作狀態(tài)與R有關。當，即R>=5時，電流源發(fā)出功率。當，即R<=5時，電流源吸收功率。當，即R==5時，電流源功率為零。1-11求題1-11圖所示電路中的電流I1、I2、I3、I4。解對結點A應用KCL，得I3=-8-6題1-11圖題1-11圖15A4A6A5A10AI1I2DCI46ABAI37A8A對結點B應用KCL，得I4=15+7+I3=15+7-18=4A對結點C應用KCL，得I1=10+I4-5=10+4-5=9A對結點D應用KCL，得I2=I1+6+6=9+6+6=21A1-12題1-12圖所示電路，US1=1V，US2=2V，US3=3V，IS1=1A，IS2=2A，IS3=3A，求各電源的功率，并說明吸收功率還是發(fā)出功率。--題1-12圖UACB+解各元件功率求解如下：吸收發(fā)出吸收發(fā)出發(fā)出發(fā)出1-13題1-13圖所示為某電路的一局部，試求ix、uab、uad、ude。++ba20V2A6V5V2A10V8A5Acde題1-13圖+++----解按廣義結點可求出ix=2+5-2應用KVL，得uab=3×2-5+6+5ix-20=6-5+6+5×(-3)-20=-28Vuad=3×2-5+10=11Vude=-10+6+4×8=28V1-14題1-14圖所示電路，求UAB、IX。AABDC6A10A4A2AI1I3IX題1-14圖2AI2解按廣義結點可求出IX=4-10對結點D應用KCL，得I1=IX+2=-8+2=-對結點A應用KCL，得I2=4+6-I1=4+6-〔-6〕=16A對結點C應用KCL，得I3=I2+2-2=16+2-2=16A應用KVL，得UAB=4I2+5I3=4×16+5×16=144V1-15題1-15圖所示電路，求I、US、R。3I16A15A112A5ARII2USI312題1-15圖解按廣義結點得I=6-5=1A應用KCL，得I1=12+6=18AI3=15-I=15-1=14AI2=12+5-I3=17-14=3A應用KVL，得US=3I1+12I2=3×18+12×3=90VI3R=12I2-15×11-16求題1-16圖所示電路中的電流i。解應用KVL，得應用KCL，得++--+i1H1Fuc題1-16圖1-17求題1-17圖所示電路的各支路電流。--題1-17圖4490VI1I422I5I3110V20A100VI2+++--解對大回路應用KVL，得4I1=-90+110+100I1==30A應用KCL，得I2=I1-20=30-20=10AI4=I3-I1=I3-30I5=I3-I2=I3-10對上邊的回路應用KVL，得2I4+2I5=110將I4=I3-30，I5=I3-10代入上式，得2(I3-30)+2(I3-10)=110求出I3=47.5AI4=I3-30=47.5-30=17.5AI5=I3-10=47.5-10=37.5A1-18求題1-18圖所示電路中電流表的讀數(shù)及UBC。++I193510V562BCI2I題1-18圖A-解由歐姆定律得I==0.6757A即電流表的讀數(shù)為0.6757A。由分流關系得I1===×0.6757AI2===×0.6757A應用KVL，得UBC=-9I1+6I2=0.6757×(-9×+6×)=0V1-19求題1-19圖所示電路中各支路電壓和支路電流。312(a)(b)3V1V2V題1-19圖+abcd-+-+-2S2A1A3S1S3Aabcd解〔a〕應用KVL，得Uab=2+3=5VUac=2+3-1=4VUcd=1-3=-2V應用歐姆定律及KCL，得Iab==AIac==4AIcd===-1AIad=-Iab-Iac=--4=-AIdb=Iad+Icd=-+(-1)=-AIbc=Iab+Idb=-=-5A(b)應用KCL，得Iba=3-1=2AIac=Iba+2=2+2=4AIcd=2+3=5A應用歐姆定律，得Uba===1VUac===4VUcd==V應用KVL，得Uad=Uac+Ucd=4+=VUbc=Uba+Uac=1+4=5VUbd=Uba+Uac+Ucd=1+4+=V1-20求題1-20圖所示電路中的電流IA、IB、IC。解應用歐姆定律，得Iab====2.5AIbc====2.5A-+IAA15V5V6-+IAA15V5V62IabaCBcb10V4IbcIIBIC題1-20圖++--對結點a、b、c應用KCL，得IA=Iab–Ica=2.5-(-2.5)=5AIB=Ibc–Iab=2.5-2.5=0IC=Ica–Iab=-2.5-2.5=-+1V2A3VR3R1R2I1I2+1V2A3VR3R1R2I1I2題1-21圖-++--解應用KVL，得=3-1=2V由=得===2由歐姆定律，得I2===1AR3===1應用KCL及歐姆定律，得I1=2-I2=2-1=1AR1===31-22求題1-22圖所示電路中的US、R1和R2。--325VUSI2題1-22圖2A3VR1R2I1++--+-+解應用KCL、KVL及歐姆定律，得I2==1.5AI1=2-I2=2-1.5=0.5A=5-3=2VR2===1.3333R1===10=3×2+5=11V1-23求題1-23圖所示電路中a、b兩的點電位Va、Vb。II12ac52A8V3Vbd題1-23圖++--解因8V電壓源不形成回路，故其中無電流，那么A因Vd=0V，故有Vc=Vd-5×2=-10VVa=8+Vc=8-10=-2VVb=-1×I+Va=-1×1-2=-3V1-24求題1-24圖所示電路中的各點電位。--6V4I26VCd3A2A1ba題1-24圖2++-解因端口a、d開路，故有I==1A電路中各點電位分別為Vc=0VVd=Vc+6+2×3=12VVb=Vc-2I=-2×1=-2VVa=Vb-2×1=-2-2=-4V1-25求題1-25圖所示電路中a、b兩點間的電壓Uab。題1-25圖題1-25圖-100V-50V+200V40kI15+200V5k6k620kI2ab解應用歐姆定律，得I1==6.5217mAI2==10mA那么Va=6I1+(-100)=6×6.5217-100=-60.8698VVb=5I2+(-50)=5×10-50=0Uab=Va–Vb=-60.8698V1-26求圖〔a〕電路在開關S翻開和閉合兩種情況下A點的電位。求圖〔b〕所示電路中B點的電位。(a)(a)(b)題1-26圖R3R1R25I3I2B-50V+50V10I120-12V3k3.9kS20k+12VA解〔a〕S翻開時，有VA=×20+12=-5.8439VS閉合時，有VA=×20+12=1.9582V〔b〕應用歐姆定律，得I1===5-0.1VBI2===10+0.2VBI3===0.05VB對結點B應用KCL，有I1=I2+I3即5-0.1VB=10+0.2VB+0.05VB求出電路的等效變換習題解答題2-1圖ABCDRRRR題2-1圖ABCDRRRRRR(b)ABCDRRRRR(a)解〔a〕由串﹑并聯(lián)關系得〔b〕由串﹑并聯(lián)關系得2-2求題2-2圖所示電路的等效電阻和。解〔a〕由串﹑并聯(lián)關系得〔b〕由串﹑并聯(lián)關系得題2-2題2-2圖(a)(b)4Ω8Ω4Ω9Ω1.5Ω4Ω10Ωabcd4Ω3Ω6Ω3Ω8Ω8Ω6Ωabcd2-3求題2-3圖所示二端網(wǎng)絡的等效電阻。(a)(a)題2-3圖20Ω5Ω15Ω7Ω6Ω6Ωabcd12Ω12Ω12Ω12Ω6Ω4Ω6Ω4Ωab(b)解〔a〕由串﹑并聯(lián)關系得〔b〕由串﹑并聯(lián)關系得2-4求題2-4圖所示電路在開關S翻開和閉合兩種情況下的等效電阻。解〔a〕S翻開時，有S閉合時，有〔b〕S翻開時，有dd7.5Ω10Ω5Ω7.5Ω15Ω10ΩS15Ω10Ωabc題2-4圖(a)(b)10Ω20ΩabS10Ω10Ω10Ω10ΩS閉合時，有4Ω4Ω8Ω1Ω64Ω4Ω8Ω1Ω6ΩabS題2-5圖解S翻開時，有S閉合時，有2-6題2-6圖所示電路，假設使電流I=2A，求R=?++20Ω16Ω16Ω2Ω20Ω20VcRIba-題2-6圖解由圖示電路可求出2-7題2-7圖所示電路，求U及I。(b)(b)Ia+b3Ω6Ω2AU-6Ω4Ω1AII1+3Ω18Ω6ΩU-題2-7圖(a)解〔a〕由圖示電路得〔b〕由圖示電路得2-8求題2-8圖所示電路中的電阻R、電流I、電壓U。II+6V2Ω15VR+--(a)題2-8圖(b)I1+5A2A6ΩURU-解〔a〕由歐姆定律得I==3AR=－2=－2=3Ω〔b〕由KCL得R===9Ω2-9求題2-9圖所示電路中的i、u及電流源發(fā)出的功率。9A9A6Ω4ΩU－+i6Ωi+u-題2-9圖8Ω解按分流關系有i==6A按分壓關系有u=×4=×4=12V電流源發(fā)出的功率為P=9×6i=9×6×6=324W2-10求題2-10圖所示電路中的i、u及電壓源發(fā)出的功率。ii15Ω4Ω10Ω6Ωu+20Vi+－－題2-10圖解按分壓關系有u==10V那么i===1A電壓源發(fā)出的功率為2-11求題2-11圖所示電路中的i1、i2、i3和i4。aab4Ω10Ω20Ω30Ω20A題2-11圖解由歐姆定律得==4.6154A==11.5385A==2.3077A==1.5385A2-12求題2-12圖所示電路中的u和i。4S4S6S3S6S2S3S9Aabu+-i題2-12圖解由歐姆定律得2-13計算題2-13圖所示電路中的U和I。2020Ω5Ω30Ω70Ω50V-++--+U1UI1I2I題2-13圖解由分壓關系得由歐姆定律得由KCL得2-14求題2-14圖所示電路中的U和I。88ΩI3Ω6Ω16Ω4V+-U-+2Ω題2-14圖1Ω解由歐姆定律得I==1AU=I×(3||6)=1×(3||6)=2V－2-15在題2-15圖(a)所示電路中，求U及I。假設用內阻為5kΩ的電壓表測電壓U，見圖(b)，求電壓表的讀數(shù)。假設用內阻為10Ω的電流表測電流I，見圖(c)，求電流表的讀數(shù)。根據(jù)以上結果，分析在測量時，儀表內阻的大小對測量準確性的影響。為保證測量準確，對內阻有什么要求?－題2題2-15圖(a)(b)(c)+-+55Ω55Ω220VUI-+-+55Ω55Ω220VUI-V+-55Ω55Ω220VI解在圖(a)中，按歐姆定律得I==2AU=I×55=2×55=110V在圖(b)中，按分壓關系得U==109.3983V即電壓表的讀數(shù)為109.3983V。在圖(c)中，按歐姆定律有I==1.8333A即電流表的讀數(shù)為1.8333A。由以上計算結果可知，電壓表、電流表的內阻均使其讀數(shù)小于其真實值，使測量的結果不夠準確。為保證測量準確，電壓表的內阻應盡量大一些，電流表的內阻應盡量小一些。開關表頭+-IgU2U3U4R1R2R3R4R5U1表筆μAU5題2-16圖開關表頭+-IgU2U3U4R1R2R3R4R5U1表筆μAU5題2-16圖解由歐姆定律得R1=－3500=－3500=96.5kΩR2===150kΩR3===750kΩR4===4MΩR5===20MΩ2-17一多量程電流表測量電路如題2-17圖所示。表頭內阻Rg為3750Ω。滿偏轉電流為Ig=40μA，其量程為:I1=50μA，I2=1mA，I3=10mA，I4=100mA，I5=500mA。求各分流電阻。II3I2I4I5I1開關表頭+-IgR1R2R3R4R5表筆μA題2-17圖解由歐姆定律得R1+R2+R3+R4+R5===15000Ω(1)R2+R3+R4+R5===156.25+4.1667×10-2R1(2)由上面兩式可求出R1==14250Ω類似地可得出R3+R4+R5===72.2892+4.01606×10-3R2(3)由(2)、(3)式得R2=675Ω同理得R4+R5===7.4729892+4.0016006×10-4R2(4)由式(3)、(4)得R3=67.5Ω同理得R5===1.49952+8.0006401×10-5R4(5)由式(4)、(5)得R4=6Ω將R4=6Ω代入(5)式得R5=1.5Ω2-18題2-18圖(a)、(b)所示兩個電路，求a、b兩端的等效電阻。解(a)將10Ω、20Ω、5Ω所連接成的星形等效變換成三角形，如圖(c)所示。其中R12=10+20+=70ΩR23=20+5+=35ΩR31=10+5+=17.5Ω那么Rab=25+R31||(30||R12+15||R23)=25+17.5||(30||70+15||35)=36.25Ω③③②①25Ω15Ω30Ω10Ω20Ω5Ωb\a(a)(b)1Ω1Ω1Ω①③②2Ω2Ω2Ω2Ωab①30Ω15Ω25ΩR12R31R23②③ab(c)R’31③ab①②R’12R12R’23R23R312Ω(d)題2-18圖(b)先將兩個星形聯(lián)結1Ω、1Ω、2Ω和2Ω、2Ω、1Ω等效變換成三角形聯(lián)結，如圖(d)所示。其中R12=2+2+=8ΩR23=1+2+=4ΩR31=2+1+=4ΩR=1+1+=2.5ΩR=1+2+=5ΩR=2+1+=5Ω那么Rab=R||R31||(R||R12+R23||R||2)=5||4||(2.5||8+4||5||2)=1.2688Ω③①30Ω50Ω60Ω③①30Ω50Ω60Ω40Ω10Ω20Ω80Ω②④ba(a)⑥④①②③⑤ab(b)(d)題2-19圖(c)R2R3R1③①50Ω40Ω20Ω80Ω②④ba④①②③⑤⑥ab解(a)將圖(a)等效變換成圖(c)所示電路，其中R1==18ΩR2==3ΩR3==6Ω那么Rab=20+R1+(R2+40)||(R3+50)+80=20+18+(3+40)||(6+50)+80=142.323Ω(b)將圖(b)等效變換成圖(d)所示電路，其中每個電阻為R‘=×3=1Ω那么Rab=1+(1+1)||(1+1+1+1)+1=3.333Ω2-20求題2-20圖(a)、(b)、(c)、(d)所示電路的等效電源模型。(a)(a)(b)(c)(d)題2-20圖R1R2US+-ISR1R2R1R2US+-R1R2IS(e)(f)(g)(h)R1+R2ISR2+-R1+-USISR2解(a)、(b)、(c)、(d)所對應的等效電源模型為(e)、(f)、(g)、(h)。2-21利用電源等效變換求題2-21圖(a)、(b)所示電路中的電壓uab和i。(b)(b)(a)o10V2Ω3Ω2Ω6Ω10Ω6A6V20V2A+++---i1iab12Vo+++-ab4Ω6Ω2Ω10Ω1Ω16V20V1A2Ai10Ω--2Ω2Ω3Ω10Ω6V5A2A2Aiab+6Ao-2Ω2Ω3Ω10Ω6V3A4Aab+oi-(c)(d)aa6Vb+++-2.0377Ω9.2308V2Ω2Ω6Voi1--8Aoab+-4Ω2Ω10Ω1Ω6Ω5A2A2Aii11V(e)(f)ooab-+1Ω10Ω6Ω1.3333Ω3A1Vii1oab++ii16Ω10Ω1.3333Ω4V1Ω1V--(g)(h)題2-21圖題2-21圖解對圖(a)進展等效變換的過程為(c)、(d)、(e)，在(e)圖中可求出i1==－1.4634Auab=6+2i1=6+2×(－1.4634)=3.0732Vubo=2.3077i1+9.2038=2.3077×(－1.4634)+9.2308=5.8537Vi===1.9512A對圖(b)進展等效變換的過程如圖(f)、(g)、(h)，在(h)圖中可求出i1==0.4932Auab=-1×i1-1=-1×0.4932-1=-1.4932Vuob=(10||6)×i1=×0.4932=1.8493Vi===0.1849A2-22計算題2-22圖所示電路中5Ω電阻所消耗的功率。解應用歐姆定律及KVL，得45=U-3U+5()得U==15V11Ω5Ω3U45VU+++–––題2-22圖5Ω電阻消耗的功率為P=()2×5=152×5=1125W2-23求題2-23圖所示電路中的和受控源的功率。--+210A6Ω4Ω題2-23圖解應用KCL及歐姆定律，得10+2u1=-求出u1=-=-4.444V受控源的功率p=-2u1(10+2u1)(4+6)=-2×(-4.444)[10+2×(-4.444)]×10=98.765W2-24題2-24圖所示電路，求U0。解由歐姆定律得I1==2AUo=-50I1×(3||6)=-50×2×2=-200kV--++-I150I16V1Ω2Ω6kΩ3kΩU0題2-24圖+-U10.1U1+-U10.1U15mA5kΩ6kΩ3kΩU+-I10kΩ題2-25圖解應用歐姆定律，得U1=5×10-3×10×103=50VU=0.1U1×(6||3)×103=0.1×50×2×103=10kVI===1.667AP=I2R=1.6672×6×103=16.667kW2-26求題2-26圖所示電路中的I2。++-+-I2I16I16Ω9V3Ω題2-26圖解應用KVL，得3I1+6I1=0由上式求出I1=0，受控電壓源短路，故有I2==1.5A2-27求題2-27圖所示電路中受控源提供的功率。++-I10.8I12Ω6A2ΩU題2-27圖解應用歐姆定律，得U=2I1應用KCL，得I1+=6+0.8I1將U=2I1代入上式，得1.2I1=6得I1==5A受控源提供的功率為P=0.8I1U=0.8I1(2I1)=0.8×2×52=40W2-28在題2-28圖所示電路中，uab=-5V，問電壓源uS=?uuS+-+-bu1i2Ω5Ω0.5u14Ωa題2-28圖解應用KVL，得u1=4×0.5u1+uabu1=-uab=-(-5)=5V應用KCL，得i=0.5u1+=0.5×5+=3.5A那么uS=2i+u1=2×3.5+5=12V2u1+-+-ii11A2u1+-+-ii11A2Ωu1Rab題2-29圖解應用KVL，得uab=2u1+u1u1==V由歐姆定律及KCL，得i1==Ai=1-i1=1-=AR===3Ω2-30求題2-30圖所示兩電路的輸入電阻Rab。uuS0.5u1題2-30圖---+++u1R1R2bai(a)--++abi2ii1uS-3Ω3Ω4Ω(b)解(a)采用外加電壓源法求Rab。應用歐姆定律及KVL，得u1=R1iuS=u1+0.5u1整理得uS=1.5R1iRab==1.5R1(b)采用外加電壓源法求Rab。應用KVL、KCL，得uS=4i+3i13i1=3(i-i1)+2i整理得uS=6.5iRab==6.5-+-+2u-+-+2u11Ω2Ω3ΩbuSu1ai(a)+-i3i1i2i2iuS2Ω4Ω2Ωab(b)題2-31圖解采用外加電源法求Rab?！瞐〕應用KCL、KVL，得i+2u1=uS=3(i+2u1)+u1求出Rab==-11〔b〕由歐姆定律及KCL，得i2=i1=i+2i-i2=3i-i3=i1-2i=i-應用KVL，得uS=2i1+4i3=2(3i-)+4(i-)可求出Rab===2.52-32求題2-32圖所示兩電路的輸入電阻Rab。uuS+-+-+-baiR2R3R1u1μu1i1i3〔a〕uSiai2+-bμu1βi2R1R2u1++-(b)題2-32圖-解采用外加電源法求Rab。(a)應用歐姆定律及KCL、KVL，得i3=i1=i-i3u1=-usu1=-R1i1+u1整理得〔i-〕=-uS求得Rab==(b)應用KCL、KVL有uS=u1i+i2=i2u1=R1i-R2i2+u1得Rab===(R1+)電路分析的一般方法習題解答R5R4i1i2i6+UR6uS6i3i4i5R1R2R3iS1+R5R4i1i2i6+UR6uS6i3i4i5R1R2R3iS1+-uS30題3-1圖-解以O點為參考點，選3個網(wǎng)孔作為獨立回路，并以順時針方向作為循行方向，支路電流方程為i1+i2+i6=0-i2+i3+i4=0-i4+i5-i6=0-R1〔i1+iS1〕+R2i2+R3i3=-uS3-R3i3+R4i4+R5i5=uS3-R2i2-R4i4+R6i6=-uS6代入條件得i1+i2+i6=0-i2+i3+i4=0-i4+i5-i6=0-10i1+10i2+4i3=-20+10-4i3+8i4+8i5=20-10i2-8i4+2i6=-40解方程得i1=1.85A，i2=1.332A，i3=-1.207Ai4=2.539A，i5=-0.643A，i6=-3.182A3-2題3-2圖所示電路，各元件參數(shù)同題3-1。求各支路電流。解以O點為參考點，選獨立回路時，回避無伴電流源所在的網(wǎng)孔，選另外兩個網(wǎng)孔為獨立回路，以順時針方向作為回路繞行方向，可得以下支路電流方程UUR6R5R4i2i6+uS6i3i4i5R2R3iS1+-uS30題3-2圖--iS1+i2+i6=0-i2+i3+i4=0-i4+i5-i6=0-R3i3+R4i4+R5i5=uS3-R2i2-R4i4+R6i6=-uS6代入條件得-1+i2+i6=0-i2+i3+i4=0-i4+i5-i6=0-4i3+8i4+8i5=20-10i2-8i4+2i6=-40解方程得i2=2.2143A，i3=0.2857A，i4=1.9286Ai5=0.7143A，i6=-1.2143A3-3題3-3圖所示電路，R1=10Ω，R2=15Ω，R3=20Ω，R4=4Ω，R5=6Ω，R6=8Ω，uS2=10V，uS3=20V，求各支路電流。解各支路電流方向如以下列圖，以O點為參考點，選網(wǎng)孔作為獨立回路，以順時針方向作為回路繞行方向，那么支路電流方程為i1+i2+i4=0-i4+i5+i6=0-i2+i3-i5=0-R1i1+R4i4+R6i6=0.5u6R3i3+R5i5-R6i6=-uS3R2i2-R4i4-R5i5=-uS2其中控制量u6=R6i6，將u6及條件代入，得00R5R4i1i2i6+UR6uS2i3i4i5R1R2R30.5u6+-uS3+-+-u6題3-3圖-i1+i2+i4=0-i4+i5+i6=0-i2+i3-i5=0-10i1+4i4+4i6=020i3+6i5-8i6=-2015i2-4i4-6i5=-10解方程得i1=0.3134A，i2=-0.6359A，i3=-0.7742Ai4=0.3225A，i5=-0.1383A，i6=0.4608AR5RR5R4i1i2i6+UR6uS2i3i4i5R1R2R32u5+-uS3+-u50題3-4圖-解以O點為參考點，選網(wǎng)孔作為獨立回路，順時針方向為回路繞行方向，那么支路電流方程為i1+i2+i4-2u5=0-i4+i5+i6=0-i2+i3-i5=0-R1i1+R4i4+R6i6=0R3i3+R5i5-R6i6=-uS3R2i2-R4i4-R5i5=-uS2其中u5=R5i5，將u5及條件代入，得i1+i2+i4-12i5=0-i4+i5+i6=0-i2+i3-i5=0-10i1+4i4+4i6=020i3+6i5-8i6=-2015i2-4i4-6i5=-10解方程得i1=-0.7637A，i2=-0.9565A，i3=-1.1644Ai4=-0.775A，i5=-0.2079A，i6=-0.5671AUR6R5R4i1UR6R5R4i1+uS6i5R1R2R1iS1-uS3+-R3il1il2il3+題3-5圖-解先將iS1、R1的并聯(lián)組合等效變換成電壓源R1iS1與R1的串聯(lián)組合，選3個網(wǎng)孔作為獨立回路，如以下列圖。回路電流方程為〔R1+R2+R3〕il1-R3il2-R2il3=R1iS1-uS3-R3il1+〔R3+R4+R5〕il2-R4il3=uS3-R2il1-R4il2+〔R2+R4+R6〕il3=-uS6代入條件得24il1-4il2-10il3=-10-4il1+20il2-8il3=20-10il1-8il2+20il3=-40解方程得il1=-1.8494A，il2=-0.6426A，il3=-3.1818A那么i1=-il1=1.8494A，i5=il2=-0.6426A3-6用回路法求題3-2圖中的電流i2和i3。解各獨立回路如以下列圖，回路電流方程為il1=iS1=1-R3il1+〔R3+R4+R5〕il2-R4il3=uS3-R2il1-R4il2+〔R2+R4+R6〕il3=-uS6RR5R4i2+uS6i3R2iS1+-uS3題3-6圖il3-R6il1il2R3代入條件得20il2-8il3=24-8il2+20il3=-30解方程得il2=0.7143A，il3=-1.2143A那么有i2=il1-il3=1-〔-1.2143〕=2.2143Ai3=il1-il2=1-0.7143=0.2857A3-7圖示電路中，R1=3Ω，R3=12Ω，R4=R5=6Ω，uS1=10V，uS2=uS3=50V，iS6=2A。試用回路法i3和i4。-+u-+uS2il3R4il3R4i4R5i3i3iS6iS6-+il1il2R-+il1il2R3R1uS3uS1uS3uS1+-+-題3-7圖題3-7圖解所選的3個獨立回路如以下列圖，其回路電流方程為il1=iS6=2-〔R1+R4〕il1+〔R1+R4+R5+R3〕il2-〔R4+R5〕il3=uS1+uS3R4il1-〔R4+R5〕il2+〔R4+R5〕il3=-uS2代入條件得27il2-12il3=78-12il2+12il3=-62解方程得il2=1.0667A，il3=-4.1A那么i3=il2=1.0667Ai4=-il1+il2-il3=-2+1.0667-〔-4.1〕=3.1667A3-8題3-8圖所示電路，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，uS1=10V，uS2=20V。試用回路法求i1及受控源的功率。iii2i1R1R3+-uS1R2+-uS2il2+-il16i題3-8圖解按圖示選取獨立回路，其回路電流方程為〔R1+R2〕il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+〔R2+R3〕il2=uS2-6ii=il2-il1代入條件，整理得3il1-2il2=-10-8il1+11il2=20解方程得il1=-4.1176A，il2=-那么i1=il1=-4.1176Ai2=il2=-i=il2-il1=-1.1765-〔-4.1176〕=2.9411A受控源的功率為P=6ii2=6×2.9411×〔-1.1765〕=-20.7612W3-9圖示電路中，R1=10Ω，R2=5Ω，R3=1Ω，R4=11Ω，R5=1Ω，R6=5Ω，US2=20V，US3=4V，US5=1V，試用回路法求電流I3及I4。解選網(wǎng)孔作為獨立回路，如以下列圖，回路電流方程為〔R1+R2+R4〕Il1-R2Il2-R4Il3=-US2-R2Il1+〔R2+R5+R3〕Il2-R5Il3=US2+US3-US5Il3=-0.25U2U2=R2(Il1-Il2)代入條件，整理得RR2R5US2I3I4R1R3U2+-US5R4+-US3Il2Il1+-+-0.25U2R6Il3題3-9圖26Il1-5Il2-11Il3=-20-5Il1+7Il2-Il3=23Il3=-1.25Il1+1.25Il2解方程得Il1=1.9984A，Il2=5.3033A，Il3=4.1311A那么I3=Il2=5.3033AI4=Il1-Il3=1.9984-4.1311=-3-10圖示電路中，IS4=5A，其它參數(shù)同題3-9，試用回路法求I3及受控源的功率。RR2R5US2I3IS4R1R3U2+-US5+-US3Il2+-+-0.25U2R6Il3Il1題3-10圖解3個獨立回路如以下列圖，其回路電流方程為Il1=IS4=5R2Il1+〔R2+R5+R3〕Il2-R3Il3=US2+US3-US5Il3=0.25U2U2=-R2(Il1+Il2)代入條件，整理得Il1=56.25Il1+8.25Il2=23Il3=-1.25〔Il1+Il2〕解方程得Il1=5A，Il2=-1A，Il3=那么I3=Il2-Il3=-1-〔-5〕=4A受控源的功率為P=0.25U2［I3R3-US3-R1(Il1+Il3)-R6Il3］=-0.25R2(Il1+Il2)［I3R3-US3-R1(Il1+Il3)-R6Il3］=-0.25×5(5-1)［4×1-4-10×(5-5)-5×(=-125W3-11圖示電路中，uab=5V，用回路法求uS。a a b++--il1il2uS 1Ω 1Ω 1Ω 1Ω 5V 10A il3題3-11圖解按圖示選擇3個獨立回路，結合條件uab=5V，可得以下方程il1=10〔1+1〕il2-1×il3=-5+uS1×il1-1×il2+〔1+1+1〕il3=-uS1×il2=0解之得il1=10A，il2=0，il3=-7.5A，uS3-12圖示電路中，R1=1Ω，R2=2Ω，R3=3Ω，R4=4Ω，R5=5Ω，g=0.5S，μ=4，iS6=6A，用回路法求各支路電流，并檢驗功率平衡。解按圖示選出4個獨立回路，其回路電流方程為il1=iS6=6il2=gu1R3il1-R5il2+〔R3+R4+R5〕il3-R4il4=0R1il1-R4il3+〔R1+R2+R4〕il4=μu2u1=R1〔il1+il4〕u2=-R2il4＋il3il2i6代入條件，整理得＋il3il2i6ii3i1i2i5i4i6il3il4il1R3R2R1R4u1gu1u2μu2iS6il2R5題3-12圖il1=6il2=0.5〔6+il4〕3×6-5il2+12il3-4il4=06-4il3+15il4=0解之得il1=6A，il2=2.7273A，il3=-0.5455A，il4=那么i1=-il1-il4=-6-(-0.5455)=-i2=-il4=-(-0.5455)=0.5455Ai3=il1+il3=6-0.5455=5.4545Ai4=il4-il3=-0.5455-(-0.5455)=0i5=il3-il2=-0.5455-2.7273=-i6=il4-il2=-0.5455-2.7273=-各電阻消耗的功率之和為PR=i12R1+i22R2+i32R3+i42R4+i52R5=(-5.4545)2×1+0.54552×2+5.45452×3+0×4+(-3.2728)2×5=173.1575W各電源的功率為=-iS6(-i1R1+i3R3)=-6×(5.4545×1+5.4545×3)=-130.908W=-μu2i6=μR2il4i6=4×2×(-0.5455)×(-3.2728)=14.2825W=-gu1(μu2-R5i5)=-gR1(il1+il4)(-μR2il4-R5i5)=-0.5×1×(6-0.5455)×［-4×2×(-0.5455)-5×(-3.2728)］=-56.5304W由上述計算結果得=173.1575-130.908+14.2825-56.5304=0.001562≈0功率平衡。3-13某電路的回路電流方程為5il1-il2-2il3=1-il1+6il2-3il3=0-2il1-3il2+8il3=6++++--il2il3il13Ω2Ω2Ω2Ω3Ω1Ω6V1V題3-13圖解先畫出由3個電阻構成的Y形〔或T形〕聯(lián)接，如以下列圖。根據(jù)互阻均為負值，知3個回路〔按網(wǎng)孔〕的繞行方向均為順時針或逆時針方向，這里按順時針方向標出3個回路電流。按互阻值確定3個星形聯(lián)接的電阻。再按每個回路的自阻減去互阻所得阻值補充完每一個回路的電阻。按每個回路電流方程右邊的值確定每個回路的電壓源的值和極性。第一個方程右邊為1，說明第一個回路中有一個1V的電壓源，且按選定的繞行方向看為電壓升。第二個方程右邊為0，說明第二個回路中無電壓源。第三個方程右邊為6，說明第三個回路中有一個6V的電壓源，且按選定的繞行方向看為電壓升。3-14圖示電路中，R1=10Ω，R2=R3=5Ω，R5=8Ω，iS1=1A，iS2=2A，iS3=3A，iS4=4A，iS5=5A，uS3=5V。以結點0為參考點，求結點電壓uN1、uN2和uN3。RR3R2R1R5iS2iS5iS4iS3iS1+-us33210題3-14圖解圖示電路結點方程為〔＋〕uN1－uN2=iS1－iS2－uN1＋(＋)uN2－uN3=iS2－iS3－iS4＋－uN2＋(＋)uN3=iS3－＋iS5代入條件得0.3uN1－0.2uN2=－1－0.2uN1＋0.4uN2－0.2uN3=－4－0.2uN2＋0.325uN3=7解之得uN1=－5V，uN2=－2.5V，uN3=20V3-15圖示電路中，R1=Ω，R2=Ω，R3=Ω，R4=Ω，R5=Ω，uS1=1V，uS2=2V，uS3=3V，iS3=3A，uS5=5V。試用結點法求各支路電流。--R4++++---uS5uS1uS2uS3R3R2R1R5iS3i1i4i5i3i2102題3-15圖解以0為參考點，那么該電路的結點電壓方程為(＋＋)uN1－uN2=－＋iS3＋－uN1＋(＋＋)uN2=－iS3－－代入條件得9uN1－4uN2=11－4uN1+15uN2=－45解之得uN1=－0.1261V，uN2=－3.0336V各支路的電流為i1==2(－0.1261－1)=－2.2522Ai2==3(－0.1261＋2)=5.6127Ai3==4(－0.1261＋3.0336－3)=－0.37Ai4==5(－3.0336)=－15.168Ai5==6(－3.0336＋5)=11.7984A3-16圖示電路中，試用結點法求I和U。2Ω2ΩIU+--+6A6V01321Ω4Ω3Ω題3-16圖解以0點為參考結點，結點電壓方程為(+)UN1-UN2=6UN2=6-UN2+(+)UN3=-6整理得4UN1-UN2=18UN2=6-UN2+3UN3=-24解之得UN1=6V，UN2=6V，UN3=-6V那么U=UN1-UN3=6-(-6)=12VI=+=6-=3A3-17試用結點法求圖示電路中的結點電壓UN1、UN2和電流I。UU11Ω3Ω5A0.5Ω1Ω+--+U1I120題3-17圖4A4A解以O點為參考結點，結點電壓方程為〔+〕UN1-UN2=5-UN1+(+)UN2=-4U1=整理得5UN1-3UN2=15-5UN1+6UN2=-18解之得UN1=2.4V，UN2=-1V那么I==2.4-(-1)=3.4A3-18試用結點法求圖示電路中受控電壓源的功率。解以0點為參考結點，其結點電壓方程為〔2+2+2〕UN1-2UN2=-2×10UN2=2I2I2=2UN1求得UN1=10V，UN2=40VII22S1S+--+I1202I210V2S2S題3-18圖那么受控源的電流及功率為I=2(UN1-UN2)–UN2=-=2I2I=2×2UN1I=2×2×10×(-100)=-4000W3-19圖示電路中，=4，其他參數(shù)如以下列圖，試用結點法求I0。55V5AUS3Ω2Ω1ΩαIII0ISI3R3R2R1+-1230題3-19圖解以0點為參考結點，列出結點電壓方程為UN1-UN2=IS+I-UN1+(++)UN2-UN3=0UN3=-US=-5I=代入條件，整理得0.5UN1-4.5UN2=5-1.5UN1+5.5UN2-UN3=0UN3=-5解之得UN1=-1.25V，UN2=-1.25V，UN3=-5V那么I===-1.25AI3===1.25AI0=I3-I=1.25-4×(-1.25)=6.25A3-20題3-19圖所示電路中，假設I0=10A，試用結點法求=解將題3-19圖所示電路的結點電壓方程整理得0.5UN1-〔0.5+〕UN2=5-1.5UN1+5.5UN2-UN3=0UN3=-5由條件可得以下補充方程+代入條件，整理后再與結點電壓方程組聯(lián)立得0.5UN1-〔0.5+〕UN2=5-1.5UN1+5.5UN2-UN3=0UN3=-5〔1-3〕UN2-UN3=30解之得UN1=-15V，UN2=-5V，UN3=-5V，=23-21題3-21圖所示電路，假設結點電壓UN1=6V，求結點電壓UN2和電流源電流IS。IIS1Ω1Ω1Ω1Ω6V-+1201Ω題3-21圖解以0點為參考結點，列結點電壓方程為〔+〕UN1-UN2=-IS-UN1+(++)UN2=代入條件得12-UN2=-IS-6+3UN2=6解得UN2=4V，IS=-3-22題3-22圖所示電路中，uS=1V，iS=1A，試用結點法求受控源的功率。iii1uSiS1++--1Ω1Ω1Ω1Ω5i230題3-22圖解以O點為參考結點，列結點電壓方程為〔+〕uN1-uN2=-iuN2=5i-uN2+uN3=i-iSuN1=uN3代入條件解得uN1=1.25V，uN2=1.875V，uN3=1.25V，i=0.375A故受控源的功率為P5i=5ii1=5i(-)=5×0.375(1.25-2×1.875+1.25)=-2.3438W3-23題3-23圖所示電路，各元件參數(shù)均，試用結點法列出足以求解該電路的方程。解以O點為參考結點，列結點電壓方程如下++-βi21R4R2R3R1ri1i1iSi2ix20題3-23圖〔+〕uN1-uN2=iS-ix-uN1+(+)uN2=i2+ixuN2-uN1=ri1i1=-i2=3-24用結點法求題3-24圖所示電路中的電流i及受控源吸收的功率。+++--1Au2u03211Ω2Ω4Ω3Ω5Ω+-1.5Vi題3-24圖解以O點為參考結點，列結點電壓方程如下〔+〕uN1-uN2=1-uN1+〔++〕uN2-uN3=0uN3=1.5+2uu=uN1-uN2代入條件，整理得7uN1-3uN2=12-uN1+7uN2-2uN3=02uN1-2uN2-uN3=-1.5解方程得uN1=2.2742V，uN2=1.3065V，uN3=3.4355V對結點3應用KCL，得i=-=-=-1.7516A受控源吸收的功率為P2u=2ui=2(uN1-uN2)i=2×(2.2742-1.3065)×(-1.7516)=-3.39W3-25某電路的結點方程為3uN1-uN2-uN3=1-uN1+3uN2-uN3=0-uN1-uN2+5uN3=-1式中電導、電壓和電流的單位分別為S、V和A，試畫出其相應的電路圖。3S3S1A1A1S1S1S1S1S2031題3-25圖解由3個結點方程知電路有4個結點，先畫出4個結點。由結點方程還可知1-2、2-3、3-1之間互導均為1S，再畫出各個互導。由結點方程還可知結點1、2、3的自導分別為3S、3S、5S，由此可確定出各結點到參考結點之間的電導。由方程右邊的值可確定結點1-0之間、結點3-0之間連接有一個1A的電流源，如以下列圖。第四章電路的基本定理習題解答4-1應用疊加定理求圖示電路中的電流、和。ii3i1uS1i2題4-1圖6AuS2iS90V140V++--解單獨作用時，有單獨作用時，有單獨作用時，有由疊加定理得4-2應用疊加定理求圖示電路中的電壓。2A2A5VU8V6V題4-2圖--+++-+-解6V、5V電壓源作用時，有8V電壓源作用時，有2A電流源作用時，有由疊加定理得題4-3圖I5A(a)10V題4-3圖I5A(a)10VU2I++--+-(b)10V++--+-(c)5A+-+-解圖(b)為10V電壓源單獨作用的分電路，圖(c)為5A電流源單獨作用的分電路。由圖(b)所示電路得由圖(c)得由疊加定理得4-4應用疊加定理求圖示電路中的電壓及受控源的功率。2A2A4Vi2iu題4-4圖-++-解2A求得4V電壓源單獨作用時，有求得由疊加定理得受控源的功率為題4-5圖eq\o\ac(○,1)題4-5圖eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)-++-解設，那么那么即各支路電流及各結電電壓為假定值的4倍，所以4-6題4-6圖所示電路中，N為有源線性網(wǎng)絡。當,時，；當,時，；當,時,。當,時，求NN題4-6圖+-解設N內部獨立源作用時產(chǎn)生的的分量為，由疊加定理得將題給的條件代入，得解之得，，即有當，時，有4-7在圖示電路中，當3A的電流源斷開時，2A的電流源輸出功率為28W，這時。當2A的電流源斷開時，3A的電流源輸出功率為54W，這時題4題4-7圖線性電阻網(wǎng)絡2A++--3A解由題意知，當2A電流源單獨作用時，有當3A電流源單獨作用時，有由疊加定理，2A電流源和3A電流源同時作用時，有2A電流源和3A電流源發(fā)出的功率分別為4-8圖示電路為一線性電阻電路，(1)當，時，； (2)當，時，；(3)當，時，。試給出和為任意值時電壓的計算公式。題4題4-8圖N+++---解由條件(1)可知網(wǎng)絡N是含源的，設式中為N內部獨立源產(chǎn)生的的分量。將題給條件代入上式，得求出，，那么和為任意值時，電壓的計算公式為4-9圖示電路為一非平面電路，電路參數(shù)及電源值如以下列圖。試求電流。解 當A單獨作用時，可求出當單獨作用時，可求出當單獨作用時，可求出1A1A1A3A題4-9圖由疊加定理得4-10應用疊加定理求題4-10圖所示電路中的。欲使，電壓源不變，電流源電流應為多少假設電流源取12A，那么電壓源取何值3A3A8V題4-10圖++--解3A電流源單獨作用時，應用KCL、KVL可得求出8V電壓源單獨作用時，應用KCL、KVL可得得由疊加定理得 電壓源不變，那么不變，欲使，那么電流源產(chǎn)生的分量應滿足下式得那么電流源應為 假設電流源取值，那么其產(chǎn)生的分量為此時電壓源產(chǎn)生的分量為那么電壓源應為4-11圖示電路中，N為含源線性網(wǎng)絡，當改變電阻R的值時，電路中各處電壓和電流都隨之改變。時，；時，；求當時，解R所在支路的電流，根據(jù)替代定理可用一個電流源替代之，設式中為N內部獨立源所產(chǎn)生的的分量。將條件代入上式，得R-NR-Niu題4-11圖+解得，即有當時，由上式可得4-12圖示電路中NS為線性有源電路，當時，，；當時，，。如果電流，那么為何值題4題4-12圖I1I2R1R2NSU1+-解中的電流為，由替代定理，支路可用電流源替代，設上式中為NS內部獨立源產(chǎn)生的的分量，將題給條件代入，得解得K=9，故得(1)又設，式中為NS內部獨立源產(chǎn)生的的分量。由電路知。代入條件，得解得，故得 (2) 當時，由式(1)得將代入式(2)得那么此時的為4-13求圖(a)所示電路的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。解可將1A與的并聯(lián)組合等效變成電壓源3V與的串聯(lián)組合，見圖(b)。那么開路電壓為短路電流為等效戴維寧電阻為圖(c)為戴維寧等效電路，圖(d)為諾頓等效電路。題4題4-13圖3V6V(b)abIsc++--1A6V(a)ab+-ab1.5V(c)+-ab0.75A(d)4-14求圖(a)所示電路的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。4V4V(a)題4-14圖Isc6V1Aa+--+(b)6Vb-+a2A(c)ab解 用疊加法求開路電壓和短路電流。1A電流源單獨作用時，有4V、6V電壓源共同作用時，有那么等效戴維寧電阻為圖(b)為戴維寧等效電路，圖(c)為諾頓等效電路。4-15求圖(a)所示電路的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。題4題4-15圖(c)11Aab30V6AIsc(a)ab+-22V(b)ab+-解用結點法可求得開路電壓為短路電流為等效戴維寧電阻為等效電路如圖(b)、(c)所示。4-16求圖(a)所示電路的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。解用結點法可求得開路電壓為(a)(b)(a)(b)(c)題4-16圖A15V5V2AIsc2++--40V+- 當短路時，應用結點法有短路電流為等效戴維寧電阻為等效電路如圖(b)、(c)所示。4-17求圖(a)、(b)兩電路的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。解 (a)開路電壓短路電流等效戴維寧電阻為用疊加法求開路電壓及短路電流。1A電流源作用時，有題4題4-17圖(e)(f)(b)20VIsc+-15V+-5A(c)(d)(a)0Vab+-0Aab1A1AIscab20V電壓源作用時，有那么等效戴維寧電阻為 圖(a)所示電路的戴維寧和諾頓等效電路如圖(c)、(d)所示，為一個電阻。圖(b)所示電路的戴維寧和諾頓等效電路如圖(e)、(f)所示。4-18求圖(a)、(b)所示兩電路的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。(c)(c)(d)(a)1AI2IU10V+-30V+-1.376AI題4-18圖(e)(f)(b)5V1AU3I++--+-5.333V+-1.067A+-解 (a)設端口電壓為，電流為，應用KCL及KVL得整理得即得，，(c)、(d)為其等效戴維寧電路和諾頓電路。(b) 設端口電壓為，電流為，應用KCL及KVL得整理得即得，，(e)、(f)為其等效戴維寧電路和諾頓電路。4-19求圖(a)、(b)所示兩個含源一端口的戴維寧或諾頓等效電路。解 (a)設端口電壓為，電流為，應用KCL及KVL，得整理得即端口的電壓恒為5V，其等效電路為一電壓源，如圖(c)所示，所以不存在諾頓等效電路。題題4-19圖(d)(a)(b)(c)ui10V3i+--+i15V4u1uu1-+++---+5V+-7.5A(b)設端口電壓為，電流為，應用KCL及KVL得整理得即端口的電流恒為7.5A，其等效電路為一電流源，如圖(d)所示，所以不存在戴維寧等效電路。4-20圖(a)電路是一個電橋測量電路。求電阻分別是、和時的電流。解將拿掉，形成含源一端口，其開路電壓為等效戴維寧電阻為其等效電路見圖(b)。當時，有當時，有當時，有題4-20圖(a)題4-20圖(a)(b)ReqUaboRiab+-a12VRib+-4-21用戴維寧定理求3V電壓源中的電流和該電源吸收的功率。II1(a)(b)3VIReqUaboab++--3Va1AIb2I+-+-題題4-21圖解將3V電壓源拿掉，形成含源一端口，其等效戴維寧參數(shù)求解如下：應用KCL、KVL得求出開路電壓為用外加電源法可求出等效電路如圖(b)所示。那么3V電壓源吸收的功率為(實際發(fā)出功率3W)題4-22圖R20Va5Ab2V題4-22圖R20Va5Ab2V+-+-解將拿掉，形成含源一端口，其開路電壓為等效戴維寧電阻為那么當時，可獲得最大功率，其值為4-23在圖示電路中，求當為多大時，獲得最大功率此最大功率是多少解將拿掉，形成含源一端口，應用KCL、KVL可得求得其開路電壓為題題4-23圖R10Vab0.5UU+++---用外加電源法可求得當時，獲得最大功率，其值為4-24圖(a)所示電路中，當S翻開時，；當S閉合時，。求含源一端口N的戴維寧等效電路。題題4-24圖(b)Req5VUocS+-A(a)10VINBS+-AIB+-解畫出圖(a)所示電路的等效電路，見圖(b)。由圖(b)按題給條件得解得，4-25試求題4-25圖(a)所示電路中N的戴維寧等效電路。端口的伏安特性如圖(b)所示。解圖(c)為圖(a)所示電路的等效電路，、為N的戴維寧參數(shù)。由圖(c)得題題4-25圖(a)(b)1AV12(c)6VNui++--6VuReqUoci+++---整理得 (1)由圖(b)得 (2)比較(1)、(2)兩式得求出，題4-26圖10Vu2=5Vi題4-26圖10Vu2=5Vi1=–2ANR(a)u1i2-+++--2ANR(b)++--解應用特勒根定理2，得代入條件得求出題4-27圖u2uS題4-27圖u2uS=5VNR(a)u1i2=2Ai1+-+-+-NR(b)iS=2A+--+u1解應用特勒根定理2，得代入圖示條件得整理得得 應用互易定理3，得題4-28圖2Ai1NR(a)u題4-28圖2Ai1NR(a)u1=10Vi2u2=5V+--+IS2NR(b)++--解應用特勒根定理2，得代入圖示條件得由題給條件得，，將其代入上式得第五章正弦穩(wěn)態(tài)電路分析習題解答5-1正弦電流A，電壓V。試分別畫出它們的波形圖，求出它們的有效值、頻率及相位差。OO π2π ωti、uu題5-1圖i解電壓u可改寫為Vi、u波形圖如以下列圖。其有效值為i、u的頻率為u、i的相位差為5-2己知，當時，第一次出現(xiàn)零值，求電流頻率。解按題意有得5－3在圖示相量圖中，己知，，，，試分別寫出它們的相量表達式和瞬時值表達式。題5－3圖題5－3圖解相量表達式為瞬時值表達式為5－4己知某正弦電壓，當時，，那么該正弦電壓的有效值相量解按題意有求出故5－5實際電感線圈可以用R、L串聯(lián)電路等效，現(xiàn)有一線圈接在56V直流電源上時，電流為7A；將它改接于50Hz、220V的交流電源上時，電流為22A。試求線圈的電阻和電感。解接直流電壓時，有接交流電壓時，有5－6圖示為日光燈電路示意圖，己知燈管電阻R=530Ω,鎮(zhèn)流器電感L＝1.9H，鎮(zhèn)流器電阻，電源電壓為220V。求電路的電流、鎮(zhèn)流器兩端的電壓、燈管兩端的電壓。解鎮(zhèn)流器的復阻抗為RR0+L-R題5－6圖電路的總復阻抗為電路的電流為鎮(zhèn)流器兩端的電壓為燈管兩端的電壓為5－7試求圖示各電路的輸入阻抗Z和導納Y。解〔a〕由串并聯(lián)關系得〔b〕由串并聯(lián)關系得111j2-j1j21-j1-+-j21-+2j2(a)(d)(c)(b)題5－7圖〔c〕采用外加電壓法求Z。由圖〔c〕所示電路得〔d〕由圖〔d〕所示電路得5－8圖〔a〕所示電路中，求與的