綿陽南山實驗2015級小專題訓練(二)

綿陽南山實驗 2015級小專題訓練選擇填空題（二）1.若復數(shù)z(23i)(1mi)是純虛數(shù)，則實數(shù)m的值為()A.2B.33232C.D.232.已知集合A{x|x25x60}，B{m|m3k1,kZ}，則AB()A.{1,2,5}B.{2,5}C.{1,4}D.{1,5}3.設l,m是兩條不同的直線，,是兩個不同的平面，則下列命題中正確的是()A.若lm，m，l，則B.若l，l∥m，∥，則mC.若l∥，∥，m，則l∥mD.若l∥，m∥，，則lm4.已知(2x1)4a0a(x1)a(x1)2a(x1)3a(x1)4，則a2()1234A.32B.24C.12D.65.如圖，半徑為R的圓O內有四個半徑相等的小圓，其圓心分別為A,B,C,D，這四個小圓都與圓O內切，且相鄰兩小圓外切，則在圓O內任取一點，該點恰好取自陰影部分的概率為()A.322B.642C.962D.12826.已知函數(shù)f(x)3cosx(π)cxos(0的圖象3)過點2P(π,0)，若要得到一個偶函數(shù)的圖象，則需將函數(shù)f(x)的圖象()3A.向左平移2π個單位長度B.向右平移2π個單位長度33C.向左平移π個單位長度D.向右平移π個單位長度337.已知下圖小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，其中側視圖中直角三角形的兩直角邊長分別為2和23，則該幾何體的棱長不可能為()．．．A.22B.42C.23D.438.從班委會5名成員中選出3名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔任文娛委員，則不同的選法共有()種.A.36B.30C.12 D.63x3y1609.已知實數(shù)x,y滿足xy0，則y1的值不可能為()x3．．．y0A.1B.211357C.D.212010.已知平面向量a,b,c滿足|a||b||c|1，若abc)(bc)的最小值為()，則(2a2A.2B.3C.1D.011.過拋物線y24x上的點P作圓C:x2y26x80的切線PA和PB，切點分別為A，B，則四邊形PACB面積的最小值為()A.5B.612.已知M{|f()0}，N(x)與g(x)互為“n度零點函數(shù)值范圍為( )1 4 1 4A.(e2,e] B.(e,e2]

C.7D.22{|g()0}，若存在M，N，使得||n，則稱函數(shù)”若.f(x)2x21與g(x)x2x互為“度零點函數(shù)”，則實數(shù)a的取ae14 2 4 2C.[e2,e) D.[e3,e2)13.在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列a2，則12的最小值為______．n中，若a20182a2017a201914.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為_______________.15.x2y20,b0)的左、右焦點分別為F1，已知雙曲線C:221(aabF2，點F2關于直線ybx的對稱點為M，若點M在雙曲線C上，a則雙曲線C的漸近線方程為 _______________.ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知sinA:sinB:sinCln2:ln4t，:l且CA?CBmc2，有下列結論：①2t8；②2m2；9③t4，aln2時，ABC的面積為15ln22；8④當25t8時，ABC為鈍角三角線.其中正確的是__________.（填寫所有正確結論的編號）綿陽南山實驗 2015級小專題訓練解答題（二）17.已知數(shù)列

{an}

中an

0，其前

n項和為

Sn，且對任意

n

N*

，都有

(an

1)2

4Sn.等比數(shù)列

{bn}

中，b1

b3

30，b4

b6

810.（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；（2）求數(shù)列{(1)nab}的前n項和Tn.nn18.據統(tǒng)計，僅在北京地區(qū)每天就有500萬單快遞等待派送，近5萬多名快遞員奔跑在一線，快遞網點人員流動性也較強，各快遞公司需要經常招聘快遞員，保證業(yè)務的正常開展.下面是50天內甲、乙兩家快遞公司的快遞員的每天送貨單數(shù)統(tǒng)計表：送貨單數(shù)30405060甲10102010天數(shù)515255乙已知這兩家快遞公司的快遞員的日工資方案分別為：甲公司規(guī)定底薪60元，每單抽成1元；乙公司規(guī)定底薪80元，每日前40單無抽成，超過40單的部分每單抽成t元.（1）分別求甲、乙快遞公司的快遞員的日工資 y1,y2（單位：元）與送貨單數(shù) n的函數(shù)關系式；（2）若將頻率視為概率，回答下列問題：①記甲快遞公司的快遞員的日工資為 X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學期望；②小趙擬到甲、乙兩家快遞公司中的一家應聘快遞員的工作，如果僅從日收入的角度考慮，請你利用所學的統(tǒng)計學知識為他作出選擇，并說明理由 .19.如圖，在矩形ABCD中，AD2AB4，E為BC的中點，現(xiàn)將△BAE與△DCE折起，使得平面BAE平面ADE，平面DCE平面ADE.1）求證：BC∥平面ADE；2）求二面角ABEC的余弦值.2220.如圖，已知橢圓C:x2y21ab0的左、右頂點分別為A1,A2，上、下頂點分別為B1,B2，兩ab個焦點分別為F1,F2，A1B227，四邊形A1B1A2B2的面積是四邊形B1F1B2F2的面積的2倍.（1）求橢圓C的方程；（2）過橢圓C的右焦點且垂直于x軸的直線交橢圓C于P,Q兩點，A,B是橢圓C上位于直線PQ兩側的兩點.若直線AB過點1,1，且APQBPQ，求直線AB的方程.21.已知函數(shù)f(x)exax2(aR,e為自然對數(shù)的底數(shù)）.（1）當aef(x)的單調區(qū)間；時，求函數(shù)2（2）若f(x)x1在x0時恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.22.在平面直角坐標系中，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知直線l的參數(shù)方x21t程為{2(t為參數(shù)）；曲線C1的極坐標方程為2cos23sin；曲線C2的參數(shù)方程3ty232為{x2cos（為參數(shù)）.ysin（1）求直線l的直角坐標方程、曲線C1的直角坐標方程和曲線C2的普通方程；（2）若直線