【公開課課件】正弦函數(shù)余弦函數(shù)圖象

正余弦函數(shù)的圖象

用弧度來度量角，實(shí)際上角的集合與實(shí)數(shù)集R之間建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系：角的集合正角零角負(fù)角實(shí)數(shù)集R正實(shí)數(shù)零負(fù)實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)角的弧度數(shù)知識(shí)回顧:

三角函數(shù)三角函數(shù)線正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)正切線ATyxxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OMtan=AT正弦線MP余弦線OM

在直角坐標(biāo)系中如何作點(diǎn)（，）PMC(,)yxO途徑：利用單位圓中正弦線來解決。

正弦函數(shù)的圖象x6yo--12345-2-3-41y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線yxo1-1---11--1在函數(shù)的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：最高點(diǎn)：最低點(diǎn)：與x軸的交點(diǎn)：

在精度要求不高的情況下，我們可以利用這5個(gè)點(diǎn)畫出函數(shù)的簡圖，一般把這種畫圖方法叫“五點(diǎn)法”。正弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫圖法”0xy1-1●●●●●x

sinx02

010-100xy1-1●●●●●練習(xí)：用“五點(diǎn)畫圖法”畫出正弦函數(shù)

y=sinx(x[0,2]的圖象x

sinx02

010-10xy01-1sin(x+)=余弦函數(shù)y=cosx(xR)的圖象cosxy=sinx的圖象y=cosx的圖象----11--1在函數(shù)的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有：最高點(diǎn)：最低點(diǎn)：與x軸的交點(diǎn)：余弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫圖法”oxy●●●●●1-1x

cosx02

10-101與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)與x軸的交點(diǎn)圖象的最高點(diǎn)圖象的最低點(diǎn)圖象中關(guān)鍵點(diǎn)簡圖作法(五點(diǎn)作圖法)(1)列表(列出對(duì)圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo))(2)描點(diǎn)(定出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn))(3)連線(用光滑的曲線順次連結(jié)五個(gè)點(diǎn))

正弦、余弦函數(shù)的圖象

例1畫出函數(shù)y=1+sinx，x[0,2]的簡圖：x

sinx1+sinx02

1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步驟：1.列表2.描點(diǎn)3.連線例2畫出函數(shù)y=-cosx，x[0,2]的簡圖：x

cosx-cosx02

10-101-1010-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]（1）作函數(shù)y=1+cosx，x∈[0,2π]的簡圖（2）作函數(shù)y=2-sinx，x∈[0,2π]的簡圖鞏固練習(xí):課堂小結(jié):1.正弦曲線、余弦曲線幾何畫法五點(diǎn)法2.注意與誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)線等知識(shí)的聯(lián)系yxo1-1y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]謝謝各位老師!y=sinxx[0,2]O1Oyx-11y=sinxxR終邊相同角