【課件】八年級(jí)《探索勾股定理》

§14.1.1勾股定理如圖，大風(fēng)將一根木制旗桿吹裂，隨時(shí)都有倒下的可能，情形十分危急。接警后“119”迅速趕到現(xiàn)場(chǎng)，并決定從斷裂處將旗桿折斷?，F(xiàn)在需要?jiǎng)澇鲆粋€(gè)安全警戒區(qū)域，那么你能確定這個(gè)安全區(qū)域的半徑至少是多少米嗎？6m16m?一、情境引入：6米？米（安全警戒區(qū)域）10米一、情境引入：勾股定理二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：

測(cè)量你的兩塊直角三角板三邊（包括兩條直角邊、一條斜邊）的長(zhǎng)度，填入下表，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，你能作出怎樣的猜想？三角板直角邊a直角邊b斜邊c關(guān)系猜想：二、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：

測(cè)量你的兩塊直角三角板三邊（包括兩條直角邊、一條斜邊）的長(zhǎng)度，填入下表，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，你能作出怎樣的猜想？三角板直角邊a直角邊b斜邊c關(guān)系猜想：三、猜想與驗(yàn)證：ACBPQR說(shuō)明:在等腰直角三角形ABC中,AC2+BC2=AB2（每一小方格表示1平方厘米）SP=

,

SQ=

,

SR=

,112三、猜想與驗(yàn)證：說(shuō)明:等腰直角三角形ABC中,兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

思考：

在一般的直角三角形中，兩直角邊的平方和是否也等于斜邊的平方呢？ACBRQP（每一小方格表示1平方厘米）SP=

,

SQ=

,

SR=

,91625猜想與驗(yàn)證（還有其它割補(bǔ)方法嗎？）如圖，正方形P、Q、R，ACBRQP（每一小方格表示1平方厘米）猜想與驗(yàn)證SP=

,

SQ=

,

SR=

,91625如圖，正方形P、Q、R，我們發(fā)現(xiàn)：正方形P、Q、R的面積之間的關(guān)系是

。我們發(fā)現(xiàn)：正方形P、Q、R的面積之間的關(guān)系是

。ACBRQP（每一小方格表示1平方厘米）猜想與驗(yàn)證如圖，正方形P、Q、R，ACB我們得到：在Rt△ABC中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,

在Rt△ABC中，兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，則有：ABcbaC

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．四、勾股定理：

在中國(guó)古代，人們把彎曲成直角的手臂的上半部分稱為"勾"，下半部分稱為"股"。我國(guó)古代學(xué)者把直角三角形較短的直角邊稱為“勾”，較長(zhǎng)的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”.

勾股勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的關(guān)系。五、練習(xí)鞏固例1：如圖，在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，

求AB的長(zhǎng)度。AB912C（注意書(shū)寫規(guī)范）6米？米10米五、練習(xí)鞏固：例2：在“情境引入”中，如圖，在Rt△ABC中，求BC的長(zhǎng)度。ABC（安全警戒區(qū)域）

如果已知直角三角形任意兩邊的長(zhǎng)度，那么應(yīng)用勾股定理可以求出第三邊的長(zhǎng)度。例3:在Rt△ABC中,AB＝c,BC=a,AC＝b,∠C=90°(1)已知a=12,c=13,則b=

;

(2)已知b:c=3:5,a=16,求b、c.

五、練習(xí)鞏固：提示:畫出草圖,有利于我們了解有關(guān)元素之間的位置關(guān)系!ABcbaC五、練習(xí)鞏固：例4：如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3厘米和4厘米，那么這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是多少厘米？ABC6五、練習(xí)鞏固：例5:已知在△ABC中,∠C=90°,一條直角邊的長(zhǎng)度是6，斜邊與另一條直角邊的長(zhǎng)度之和是18，求斜邊AB的長(zhǎng)度。ABC五、練習(xí)鞏固：例6:如圖，在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3，BC=4，CD⊥AB于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)。3BAC4D

小明媽媽買了一部29英寸(74厘米)的電視機(jī),小明量了屏幕的長(zhǎng)是58厘米，寬是46厘米,他覺(jué)得一定哪里搞錯(cuò)了?你能幫助小明判斷嗎?想一想582=3364462=2116(1英寸=2.54厘米)3364+2116=5480=(74.027···)2勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．六、總結(jié)：

在Rt△ABC中，兩條直角