【課件】有理數(shù)乘方的運(yùn)算

用平凡的腳步去敘寫不平凡的人生！夢(mèng)想的實(shí)現(xiàn)就在于此刻點(diǎn)滴的努力。

---致親愛的孩子們2.9有理數(shù)的乘方（2）——有理數(shù)乘方的運(yùn)算A3－主題說明

國(guó)際象棋為一正方形盤，盤面有縱橫各8格、深淺兩色交錯(cuò)排列的64個(gè)方格。學(xué)以致用棋盤上的數(shù)學(xué)

古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋。為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“陛下，就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！恢钡降?4格?！薄澳阏嫔?！就要這么一點(diǎn)米粒？！”國(guó)王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國(guó)庫(kù)里沒有這么多米！”

第1格:1第2格:

2第3格:

4=2×2第4格:

8第5格:

16……第64格=2×2×2=2×2×2×263個(gè)2=2×2×······×2

=22=23=24=263

聰明的同學(xué)們,你能猜想出第64格的米粒是多少嗎？第1格:1第2格:第3格:2第4格:

第5格:……第64格:4=2×28=2×2×263個(gè)2?=2×2×······×2聰明的同學(xué)們,你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫(kù)里有這么多米嗎？按照這個(gè)大臣的要求，只棋盤上的第64格就需要263粒米。這個(gè)數(shù)是9223372036854775808.如果一斤米大約為10000粒，則大約為922萬億斤，而作為農(nóng)業(yè)大國(guó)，我國(guó)2004年一年的糧食產(chǎn)量大約為9389億斤

下圖是日本某小學(xué)門前貼的一張海報(bào)，你懂其中的含義嗎？

一點(diǎn)一滴地努力，總有一天能夠變成巨大的力量。反之，稍微有一點(diǎn)怠慢的話，總有一天會(huì)變得無力。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、學(xué)會(huì)確定有理數(shù)的乘方冪的符號(hào)；

2、在現(xiàn)實(shí)背景中，會(huì)運(yùn)用有理數(shù)的乘方運(yùn)算解決實(shí)際問題?？诖穑?）13

（2）02018（3）(-1)8（4）(-1)2018（5）(-1)7（6）(-1)2017試一試正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)

0的任何正整數(shù)次冪都是０大發(fā)現(xiàn)有理數(shù)的乘方你能迅速的判斷下列各冪的正負(fù)嗎？請(qǐng)同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對(duì)折,再對(duì)折…小組合作,一人對(duì)折,一人記錄下表:對(duì)折次數(shù)1次2次3次4次5次紙的層數(shù)層數(shù)可表示為

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32２×２２×２×２２×２×２×２２×２×２×２×２2折疊的層數(shù)與折疊的次數(shù)有什么關(guān)系呢?折疊2次呢？折疊20次呢？折疊n次呢？如何表示？活動(dòng)1解：（1）∵厚度為0.1毫米的紙，將它對(duì)折一次后，厚度為2×0.1毫米，∴對(duì)折2次的厚度是0.1×22毫米.（2）對(duì)折20次的厚度是0.1×220＝104857.6（毫米）.想入非非如果一層樓按高3米計(jì)算，把足夠長(zhǎng)的厚0.1毫米的紙連續(xù)折疊20次有104米高，有34層樓高；連續(xù)折疊３０次后有10萬多米高，有12個(gè)珠穆朗瑪峰高。當(dāng)指數(shù)不斷增加時(shí),底數(shù)大于1的冪的增長(zhǎng)速度相當(dāng)快變式1：按如圖方式，將一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形紙片分割成6個(gè)部分.（1）①的面積

.②的面積

.③的面積

.④的面積

.⑤的面積

.⑥的面積

.（2）受此啟發(fā)，你能求出的值嗎？(1)一組數(shù)列：8，16，32，64，…

則第n個(gè)數(shù)表示為______(2)一組數(shù)列：－4，8，－16，32，－64，…

則第n個(gè)數(shù)表示為_______________(3)一組數(shù)列：1，－4，9，－16，25，…

則第n個(gè)數(shù)表示為_________