【導與練】高考物理一輪復習 第11章第1單元 機械振動課件 新人教

第十一章機械振動和機械波

一、描述簡諧運動的物理量1．位移：方向為從

指向

，大小為平衡位置到該位置的距離．位移的表示方法：以平衡位置為原點，以振動所在的直線為坐標軸，規(guī)定正方向，則某一時刻振子(偏離平衡位置)的位移用該時刻振子所在位置的坐標來表示．振子通過平衡位置時，位移改變方向．2．速度：描述振子在振動過程中經過某一位置或在某一時刻運動的快慢．在所建立的坐標軸上，速度的正負號表示振子運動方向與坐標軸的正方向相同或相反．振子在最大位移處速度為零，在平衡位置時速度最大，振子在最大位移處速度方向發(fā)生改變．平衡位置振子所在的位置3．加速度：根據(jù)牛頓第二定律，做簡諧運動的物體加速度a＝·由此可知，加速度的大小跟位移大小

，其方向與位移方向

．振子在位移最大處加速度最大，通過平衡位置時加速度為零，此時加速度改變方向．4．回復力(1)來源：是振動物體所受的沿振動方向所有力的合力．(2)效果：產生振動加速度，改變速度的大小，使物體回到平衡位置．(3)舉例：①水平彈簧振子的回復力即為彈簧的彈力；②豎直懸掛的彈簧振子的回復力是彈簧彈力和重力的合力；③單擺的回復力是擺球所受重力在圓周切線方向的分力，不能說成是重力和拉力的合力．(4)證明：在簡諧運動中回復力F＝－kx，我們常常利用這一特征來證明一個振動是否是簡諧運動．總是相反成正比5．振幅、周期(頻率)、相位(1)振幅：反映振動質點

的物理量，它是標量．(2)周期和頻率：描述振動快慢的物理量，其大小由振動系統(tǒng)本身來決定，與振幅

．也叫做固有周期和固有頻率．(3)相位：是用來描述周期性運動在各個時刻所處的不同狀態(tài)的物理量，其單位為弧度．(1)振動物體經過同一位置時，其位移大小、方向是一定時，而速度方向卻有指向或背離平衡位置兩種可能．(2)當振子經過平衡位置時，回復力一定為零，但所受合外力不一定為零．振動強弱無關二、簡諧運動的兩種模型

三、簡諧運動的表達式1．動力學表達式：F＝－kx其中“－”表示回復力與位移的方向相反．2．運動學表達式：x＝

．四、受迫振動和共振1．阻尼振動：振幅逐漸

的振動．2．受迫振動：物體在

的外力(驅動力)作用下的振動．3．共振：驅動力的頻率等于物體的

時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振．Asin(ωt＋φ)減小周期性固有頻率1．一個彈簧振子，第一次被壓縮x后釋放做自由振動，周期為T1，第二次被壓縮2x后釋放做自由振動，周期為T2，則兩次振動周期之比T1∶T2為()A．1∶1B．1∶2C．2∶1D．1∶4解析：只要是自由振動，其振動的周期只由自身因素決定，對于彈簧振子而言，就是只由彈簧振子的質量m和彈簧的勁度系數(shù)k決定的，而與形變大小，也就是與振幅無關．所以只要彈簧振子這個系統(tǒng)不變(m、k不變)，周期就不會改變，所以答案為A.答案：A答案：D

3．．下下列列說說法法中中不不正正確確的的是是()A．．將將單單擺擺從從地地球球赤赤道道移移到到南南(北北)極極，，振振動動頻頻率率將將變變大大B．．將將單單擺擺從從地地面面移移至至距距地地面面高高度度為為地地球球半半徑徑的的高高度度時時，，其其振振動動周周期期將將變變到到原原來來的的2倍倍C．．將將單單擺擺移移至至繞繞地地球球運運轉轉的的人人造造衛(wèi)衛(wèi)星星中中，，其其振振動動頻頻率率將將不不變變D．在擺角很很小的情況下下，將單擺的的振幅增大或或減小，單擺擺的振動周期期保持不變答案：C4．有人利用用安裝在氣球球載入艙內的的單擺來確定定氣球的高度度．已知該單單擺在海平面面處的周期是是T0.當氣球停在在某一高度時時，測得該單單擺周期為T.求該氣球此此時離海平面面的高度h.(把地球看看做質量均勻勻分布的半徑徑為R的球體．)簡諧運動的特特征5．對稱性特特征(1)如右圖圖所示，振子子經過關于平平衡位置O對稱(OP＝OP′)的兩點P、P′時，速度的大大小、動能、勢能相相等，相對于于平衡位置的的位移大小相相等．(2)振子由由P到O所用時間等于于由O到P′所用時間，那那tPO＝tOP′.(3)振子往往復過程中通通過同一段路路程(如OP段)所用時間間相等，即tOP＝tPO.[例1]如如右圖所示示，兩木塊的的質量為m、M，中間彈簧的勁度系系數(shù)為k，彈簧下端與與M連接，上端與與m不連接，現(xiàn)將m下壓一段距離離釋放，它就就上下做簡諧諧運動，振動過程程中，m始終沒有離開開彈簧，試求求：(1)m振動的振幅的的最大值；(2)m以最大振幅振振動時，M對地面的最大大壓力．[思路點撥]要使m振動過程中始始終不離開彈彈簧，m振動的最大振振幅對應m振到最高點時時，彈簧處于于原長狀態(tài)．．m振動到到最低低點時時，彈彈簧對對M的壓力力最大大，M對地面面的壓壓力也也最大大．1．在在例1中：：(1)如m與彈簧簧也連連在一一起，，要使使m振動過過程中中，M不離開開地面面，m振動的的最大大加速速度和和最大大振幅幅多大大？(2)上問問中M對地面面的最最大壓壓力多多大？？簡諧運運動的的x-t圖象1．圖圖象描描述(如右右圖所所示)(1)橫軸軸為時時間軸軸，縱縱軸表表示某某時刻刻質點點的位位移．．(2)意義義：表表示振振動質質點的的位移移隨時時間變變化的的規(guī)律律．2．圖圖象信信息(1)振幅幅A、周期期T(注意意單位位)．．(2)某一一時刻刻振動動質點點離開開平衡衡位置置的位位移．．(3)某時時刻質質點的的回復復力、、加速速度和和速度度的方方向的的判定定方法法：①回復力力和加加速度度的方方向：：因回回復力力總是是指向向平衡衡位置置，故故回復復力和和加速速度在在圖象象上總總是指指向t軸．②速度的的方向向：速速度的的方向向可以以通過過下一一時刻刻位移移的變變化來來判定定，下下一時時刻位位移若若增加加，振振動質質點的的速度度方向向就是是遠離離t軸；下下一時時刻位位移若若減小小，振振動質質點的的速度度方向向就是是指向向t軸．．3．．圖圖象象特特征征(1)簡簡諧諧運運動動的的圖圖象象是是一一條條正正弦弦曲曲線線或或余余弦弦曲曲線線，，不不是是質質點點振振動動的的軌軌跡跡，，其其軌軌跡跡是是質質點點往往復復運運動動的的那那一一段段線線段段或或圓圓弧弧，，振振動動圖圖象象反反映映的的是是位位移移隨隨時時間間的的變變化化規(guī)規(guī)律律，，因因此此圖圖象象隨隨時時間間的的增增加加而而延延伸伸．．(2)任任一時刻刻圖線上上過該點點切線的的斜率數(shù)數(shù)值表示示該時刻刻振子的的速度大大?。摫硎臼舅俣鹊牡姆较?，，正時沿沿x正方向，，負時沿沿x負方向．．簡諧運動動是一種種復雜的的非勻變變速運動動，其運運動的周周期性、、對稱性性又是直直觀的和和簡單的的，體現(xiàn)現(xiàn)在振動動圖線上上，就是是曲線的的重復性性，但是是圖線的的形狀與與起始時時刻的選選取和正正方向的的規(guī)定有有關．[例2]一質質點做簡簡諧運動動的圖象象如下圖圖所示，，則該質質點()A．在0.015s時，速速度和加加速度都都為－x方向B．在0.01s至至0.03s內，，速度與與加速度度先反方方向后同同方向，，且速度度是先減減小后增增大，加加速度是是先增大大后減小小C．在第第八個0.01s內內，速度度與位移移方向相相同，且且都在不不斷增大大D．在每每1s內，，回復力力的瞬時時功率有有50次次為零[思路點點撥]質點振動動過程中中，加速速度的方方向與回回復力的的方向相相同，一一定指向向t軸，而速速度的方方向可從從振動圖圖象中觀觀察，看看下一時時刻位移移的變化化趨勢．．回復力力的功率率為零的的情況有有兩種：：質點振振動的平平衡位置置，回復復力為零零；質點點振動到到最大位位移處，，速度為為零．[答案]B2．懸掛掛在豎直直方向上上的彈簧簧振子，，周期為為2s，從最最低點的的位置向向上運動動時開始始計時，，它的振振動圖象象如圖所所示，由由圖可知知()A．t＝1.25s時振子子的加速速度為正正，速度度為正B．t＝1.7s時時振子的的加速度度為負，，速度為為負C．t＝1.0s時時振子的的速度為為零，加加速度為為負的最最大值D．t＝1.5s時時振子的的速度為為零，加加速度為為負的最最大值解析：彈簧振子子振動時時，加速速度的方方向總是是指向平平衡位置置，且在在最大位位移處加加速度值值最大，，在平衡衡位置處處加速度度的值為為0.由由圖可可知，t＝1.25s時振子子的加速速度為負負，t＝1.7s時時振子的的加速度度為正，，t＝1.5s時時振子的的加速度度為零，，故A、B、、D均錯錯誤，只只有C正正確．答案：C受迫振動動和共振振1．機械械振動的的分類(1)按按受不受受驅動力力分為①自由振動動；②受迫振動動．(2)按按振幅的的變化分分為①無阻尼振振動；②阻尼振動動．2．受迫迫振動的的特例——共振3.自由由振動、、受迫振振動和共共振的關關系比較較(1)自自由振動動的物體體只在開開始振動動時外界界給物體體提供能能量，之之后不再再提供能能量，在在實際中中能量損損失不可可避免，，因此在在長時間間內的自自由振動動，其振振幅要逐逐漸減小小，但在在短時間間內可認認為是等等幅振動動．(2)發(fā)發(fā)生共振振時，驅驅動力對對物體總總是做正正功，總總是向系系統(tǒng)輸入入能量，，使系統(tǒng)統(tǒng)的機械械能逐漸漸增加，，振動物物體的振振幅逐漸漸增大，，當驅動動力對系系統(tǒng)做的的功與系系統(tǒng)克服服摩擦力力和介質質阻力做做的功相相等時，，振動系系統(tǒng)的機機械能不不再增加加，振幅幅不再增增大，系系統(tǒng)做等等幅振動動．[例3]一砝砝碼和一一輕質彈彈簧構成成彈簧振振子，圖圖甲所示示的裝置置可用于于研究該該彈簧振振子的受受迫振動動．勻速速轉動把把手時，，曲桿給給彈簧振振子以驅驅動力，，使振子子做受迫迫振動．．若保持持把手不不動，給給砝碼一一向下的的初速度度，砝碼碼便做簡簡諧運動動，振動動圖線如如圖乙所所示．當當把手以以某一速速度勻速速轉動，，受迫振振動達到到穩(wěn)定時時，砝碼碼的振動動圖線如如圖丙所所示．若用T0表示彈簧簧振子的的固有周周期，T表示驅動動力的周周期，Y表示受迫迫振動達達到穩(wěn)定定后砝碼碼振動的的振幅，，則()A．由圖圖線可知知T0＝6sB．由圖圖線可知知T0＝8sC．當T在4s附近時時，Y顯著增大大；當T比4s小得多多或大得得多時，，Y很小D．當T在8s附近時時，Y顯著增大大；當T比8s小得多多或大得得多時，，Y很小[思路點撥][自主解答]細讀圖中所給給情景，可知知圖乙是描述述彈簧振子在在不受驅動力力的情況下振振動情況的圖圖象，此時的的振動周期是是該彈簧振子子的固有周期期，從圖中可可直接讀出固固有周期為4s，A、、B錯；當驅驅動力的周期期與固有周期期相近時，發(fā)發(fā)生共振，振振幅顯著增大大，所以當把把手的轉動周周期與彈簧振振子的固有周周期4s接接近的時候，，振幅Y顯著增加，其其他情況下Y很?。甗答案]C3．某同學看看到一只鳥落落在樹枝上的的P處(如圖所示)，樹枝在在10s內內上下振動動了6次，鳥鳥飛走后，他把50g的砝碼掛掛在P處，發(fā)現(xiàn)樹枝枝在10s內上下振動了12次．將50g砝碼換換成了500g砝碼后后，他發(fā)現(xiàn)樹枝在在15s內內上下振動了了6次，你估估計鳥的質量量最接近()A．50gB．．200gC．500gD．550g解析：鳥在樹枝上時時，樹枝振動動的周期為T0＝1.7s，掛上50g砝碼時時，樹枝振動動的周期為T1＝0.83s，掛上500g的的砝碼時，樹樹枝振動的周周期T2＝2.5s．由于T1＜T0＜T2，所以鳥的質質量m應滿足：50g＜m＜500g，故正確選選項為B.答案：B1．(2011年年高考上海單單科)兩個相同的單單擺靜止于平平衡位置，使使擺球分別以以水平初速v1、v2(v1＞v2)在豎直平面面內做小角度度擺動，它們們的頻率與振振幅分別為f1，f2和A1，A2，則()A．f1＞f2，A1＝A2B．f1＜f2，A1＝A2C．f1＝f1，A1＞A2D．f1＝