導(dǎo)數(shù)的幾何意義說(shuō)課課件(修改稿)

岳陽(yáng)市第四中學(xué)：馬盈庭導(dǎo)數(shù)的幾何意義1.教材分析3.教法、學(xué)法分析4.過(guò)程分析5.評(píng)價(jià)分析2.目標(biāo)分析導(dǎo)數(shù)的幾何意義

教材分析1.教材分析1.教材分析

微積分學(xué)是人類思維的偉大成果之一，開(kāi)創(chuàng)了向近代數(shù)學(xué)過(guò)渡的新時(shí)期，為研究變量和函數(shù)提供了重要的方法.導(dǎo)數(shù)作為微積分的核心概念之一，有極其豐富的實(shí)際背景和廣泛的應(yīng)用.

通過(guò)導(dǎo)數(shù)的幾何意義的學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生更好的理解導(dǎo)數(shù)的概念及導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的單調(diào)性、變化快慢和極值等性質(zhì)最有效的工具,是本章的關(guān)鍵內(nèi)容.教材分析

教學(xué)重點(diǎn)

教學(xué)難點(diǎn)

運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義解決實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)數(shù)的幾何意義目標(biāo)分析2.目標(biāo)分析2.目標(biāo)分析知識(shí)與技能:通過(guò)觀察、探究，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義體會(huì)導(dǎo)數(shù)在刻畫函數(shù)性質(zhì)中的作用通過(guò)觀察圖形、多媒體展示，使學(xué)生感受切線的形成過(guò)程；掌握從具體到抽象，特殊到一般的思維方法；領(lǐng)悟極限思想和函數(shù)思想.過(guò)程與方法:

通過(guò)教學(xué),讓學(xué)生認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題的優(yōu)越性,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度,樹(shù)立唯物主義思想觀.情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

教法、學(xué)法分析3.教法、學(xué)法分析3.教法分析1

3

2

為了培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力并且使不同層次的學(xué)生都能得到充分的發(fā)展，本節(jié)課采用的教學(xué)程序是：先學(xué)后教，當(dāng)堂訓(xùn)練.為了培養(yǎng)學(xué)生的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及合作精神和分享意識(shí)本節(jié)課對(duì)疑難問(wèn)題展開(kāi)小組討論，并采用“兵教兵”的教學(xué)方法.為增強(qiáng)教學(xué)效果的直觀性，幫助學(xué)生更好地理解無(wú)限逼近思想，揭示導(dǎo)數(shù)的幾何意義，本堂課采用多媒體輔助教學(xué),以突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)學(xué)法分析

自主學(xué)習(xí)，合作探究學(xué)生自學(xué)教材、思考問(wèn)題、獲取知識(shí)、掌握方法，真正成為學(xué)習(xí)的主體.自學(xué)閱讀有助于個(gè)別化學(xué)習(xí),更有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取知識(shí)的自學(xué)能力,符合“以學(xué)生為主體,提倡自主學(xué)習(xí)”的現(xiàn)代教育思想.學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的快樂(lè).合作交流的友好氛圍,讓學(xué)生更有機(jī)會(huì)體驗(yàn)自己與他人的想法，從而掌握知識(shí),發(fā)展技能，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.學(xué)生在“兵教兵”的過(guò)程中學(xué)習(xí)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力,體會(huì)“逼近和以直代曲”的思想.掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系.過(guò)程分析4.過(guò)程分析4.教學(xué)環(huán)節(jié)后教環(huán)節(jié)輔助環(huán)節(jié)先學(xué)環(huán)節(jié)訓(xùn)練環(huán)節(jié)教學(xué)環(huán)節(jié)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖輔助環(huán)節(jié)1分鐘左右教師：展示三維目標(biāo)學(xué)生：觀察、領(lǐng)悟目標(biāo)

使學(xué)生從整體上感知本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)和要求，為自主學(xué)習(xí)作鋪墊，從而發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性.輔助環(huán)節(jié)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)觀察、探究，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義；體會(huì)導(dǎo)數(shù)在刻畫函數(shù)性質(zhì)中的作用.

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：

通過(guò)觀察圖形、多媒體展示，使學(xué)生感受切線的形成過(guò)程，掌握從具體到抽象，特殊到一般的思維方法；領(lǐng)悟極限思想和函數(shù)思想.3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題的優(yōu)越性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的態(tài)度，樹(shù)立唯物主義思想觀.教學(xué)環(huán)節(jié)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖教師：巡視、指導(dǎo)，了解學(xué)情、發(fā)現(xiàn)問(wèn)題.學(xué)生：閱讀教材，合作探究，思考問(wèn)題.

先學(xué)環(huán)節(jié)先學(xué)環(huán)節(jié)15分鐘左右

以問(wèn)題①導(dǎo)入,從“數(shù)”和“形”的角度描述從割線到切線的變化過(guò)程，得到曲線在某點(diǎn)處的切線.

以問(wèn)題②歸納導(dǎo)數(shù)的幾何意義,

以問(wèn)題③思考，探究導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系.

以問(wèn)題④

進(jìn)一步明確導(dǎo)數(shù)的含義及表示方法.反饋信息，揭示概念的內(nèi)涵與外延，提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀和自主學(xué)習(xí)的能力.

請(qǐng)同學(xué)們用5-8分鐘時(shí)間閱讀教材P76-79,然后回答下列問(wèn)題：①觀察圖3.1-2，當(dāng)點(diǎn)Pn沿著曲線f(x)趨近于點(diǎn)P時(shí)，割線PPn的變化趨勢(shì)是什么？②數(shù)f(x)在點(diǎn)P(x0,y0)處的導(dǎo)數(shù)f'(x0)的幾何意義是什么？③函通過(guò)觀察跳水問(wèn)題中曲線h(t)的切線斜率的變化情況,你得到了哪些結(jié)論?④f'(x),y',f'(x0),y'│x-x0的含義分別是什么？教學(xué)環(huán)節(jié)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

后教環(huán)節(jié)10分鐘左右后教環(huán)節(jié)教師：學(xué)情反饋引導(dǎo)主持學(xué)生：合作交流總結(jié)規(guī)律1.展示圖形3.1-2，當(dāng)點(diǎn)Pn沿著曲線f(x)趨近于點(diǎn)P時(shí),觀察割線PPn

斜率的變化趨勢(shì).2.回顧以前學(xué)過(guò)的圓的切線的定義，并加以比較.3.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系.4.求曲線的切線的步驟

通過(guò)圖形展示，直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是切線的斜率.

利用逼近思想，掌握數(shù)形結(jié)合，類比推理的數(shù)學(xué)方法.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“導(dǎo)數(shù)的幾何意義”形象、直觀的理解，將學(xué)生的感知體驗(yàn)與抽象思維有效結(jié)合,提高學(xué)生的思維能力.歸納、總結(jié)解題步驟.教學(xué)環(huán)節(jié)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

后教環(huán)節(jié)10分鐘左右后教環(huán)節(jié)教師：學(xué)情反饋引導(dǎo)主持學(xué)生：合作交流總結(jié)規(guī)律1.展示圖形3.1-2，當(dāng)點(diǎn)Pn沿著曲線f(x)趨近于點(diǎn)P時(shí),觀察割線PPn

斜率的變化趨勢(shì).2.回顧以前學(xué)過(guò)的圓的切線的定義，并加以比較.3.導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性的關(guān)系.4.求曲線的切線的步驟

通過(guò)圖形展示，直觀理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義就是切線的斜率.

利用逼近思想，掌握數(shù)形結(jié)合，類比推理的數(shù)學(xué)方法.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)“導(dǎo)數(shù)的幾何意義”形象、直觀的理解，將學(xué)生的感知體驗(yàn)與抽象思維有效結(jié)合,提高學(xué)生的思維能力.歸納、總結(jié)解題步驟.0xyy=f(x)PPnT教學(xué)環(huán)節(jié)內(nèi)容師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

訓(xùn)練環(huán)節(jié)訓(xùn)練環(huán)節(jié)20分鐘左右教師：給出三個(gè)層次的練習(xí);點(diǎn)評(píng)、疏導(dǎo)延伸.學(xué)生：分層訓(xùn)練；合作探究；整合提高.通過(guò)三個(gè)層次的訓(xùn)練，讓學(xué)生達(dá)到夯實(shí)基礎(chǔ)、應(yīng)用知識(shí)、提升能力的目的.練習(xí)編排依據(jù)由易到難，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，實(shí)現(xiàn)從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的飛躍.

x1

一．基礎(chǔ)練習(xí)1.如圖，試描述函數(shù)f

(x)在x=-4,-2,0,2

附近函數(shù)值的大小的變化情況.2.下列函數(shù)中，f(1)>0的是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=2xD.y=-x2+x+3

二．鞏固練習(xí)3.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為

f

'(x)

=+1，則函數(shù)f(x)在x=-1處的切線的斜率是()A.-1B.0C.1D.24.已知曲線f（x）=x2，求曲線f（x）在點(diǎn)M(2,4)處的切線的斜率.三．拔高訓(xùn)練5.已知函數(shù)f'(x)的下列信息當(dāng)-1<x<4時(shí)，f'(x)

>0當(dāng)x>4,x<-1時(shí),f'(x)

<0

當(dāng)x=4,或x=-1時(shí),f'(x)

=0試畫出函數(shù)的大致形狀。-5-4-3-2-112xy

0評(píng)價(jià)分析5.評(píng)價(jià)分析5.

在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師始終扮演主持人的角色，教學(xué)注重學(xué)生的主體地位.充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、協(xié)作