中位數(shù)和眾數(shù)

中位數(shù)和眾數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念。2、會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。3、結(jié)合具體的情境體會平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)三者的區(qū)別。能根據(jù)具體的實(shí)際問題選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表做出判斷。我的青春我做主曉凡大學(xué)畢業(yè)來到人才市場找工作，看到了這樣一則招聘啟事。招聘啟事公司現(xiàn)有員工9名,人均月收入2000元，欲招一名會制作電腦動(dòng)畫的大學(xué)生，有意者歡迎前來洽談。新宇公司

2013年11月19日嗯，不錯(cuò)，可以去試試！可是，當(dāng)曉凡干了幾個(gè)月之后……….他發(fā)現(xiàn)周圍的同事沒有一個(gè)人的工資超過2000，那為什么招聘啟事上說平均工資是2000元呢？他找到了經(jīng)理………經(jīng)理給曉凡出示了一張員工工資單職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G工資/元60004000170013001200110011001100500（6000+4000+1700+1300+1200+1100×3+500）÷9=2000在這一組數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為哪一個(gè)數(shù)據(jù)能更好的反映該公司員工的工資水平？

新宇公司員工的工資情況1100元稱之為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G工資/元60004000170013001200110011001100500探索新知?dú)w納概念一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。次數(shù)最多找找關(guān)鍵詞（2）2，3，－1，2，1，，0（1）1，4，4，2，4，5

分析：眾數(shù)與數(shù)據(jù)的順序無關(guān)，只需要看各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的即可。（3）-1，4，5，-1，4，5個(gè)數(shù)可能是一個(gè)、多個(gè)或沒有。全部數(shù)據(jù)都參與運(yùn)算。93如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)沒有眾數(shù)。例如：1，2，1，4，4，2的眾數(shù)。

眾數(shù)

一般來說，一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。例如：1，2，3，3，4的眾數(shù)是。如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上個(gè)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那么這幾個(gè)數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).例如：1，2，2，3，3，4的眾數(shù)是。32和3沒有眾數(shù)某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分。全班共30人,其他同學(xué)的成績?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。計(jì)算出全班的平均分為77分，這個(gè)班里多數(shù)人的成績是多少？在這一組數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為哪一個(gè)數(shù)據(jù)能更好的反映該公司員工的工資水平？

新宇公司員工的工資情況1200元稱之為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。1100元稱之為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G工資/元60004000170013001200110011001100500探索新知?dú)w納概念一般的，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間位置的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。大小順序最中間平均數(shù)找找關(guān)鍵詞（1）2，3，－1，2，1，3，0（2）1，4，3，2，4，5-1,0,1,2,2,3,3排序：1,2,3,4,4,5排序：下面兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是多少？（1）5，6，2，3，2（2）5，6，2，4，3，5先排序、看奇偶，再確定中位數(shù)。（1）6，5，3，2，2（2）6，5，5，4，3，2中位數(shù)為3中位數(shù)為4.5練習(xí)合作探秘

用含有n的代數(shù)式填空：

如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，第（）個(gè)數(shù)據(jù)為中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，第（）和（）個(gè)數(shù)據(jù)的（）為中位數(shù)．平均數(shù)（3）6，5，3，2，2中位數(shù)是第3個(gè)數(shù)（1）-1,0,1,2,2,3,3（2）1,2,3,4,4,5中位數(shù)是第3、4個(gè)的平均數(shù)中位數(shù)是第4個(gè)數(shù)職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G雜工H工資/元60004000170013001300120011001100500500由于公司搬遷新址，又請了一個(gè)雜工H，并且職員C,D業(yè)績突出，工資各漲了100元。你能說出此時(shí)公司員工工資的眾數(shù)和中位數(shù)嗎？眾數(shù)是1300元，1100元，500元職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G雜工H工資/元60004000170013001300120011001100500500由于公司搬遷新址，又請了一個(gè)雜工H，并且職員C,D業(yè)績突出，工資各漲了100元。你能說出此時(shí)公司員工工資的眾數(shù)和中位數(shù)嗎？中位數(shù)是1250元(1)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個(gè)。(2)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)。(3)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)只有一個(gè)。(4)一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)。(5)一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)可以是同一個(gè)數(shù)據(jù)。（6）中位數(shù)和眾數(shù)沒有單位?！獭痢獭獭?，判斷正誤，并說明理由。×中位數(shù)的作用

中位數(shù)是一個(gè)位置代表值，利用中位數(shù)分析數(shù)據(jù)可以獲得一些信息。如果已知一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，那么可以知道，在這組數(shù)據(jù)中，有一半數(shù)比中位數(shù)大，有一半數(shù)比中位數(shù)小。即小于或大于這個(gè)中位數(shù)的數(shù)據(jù)各占一半。

職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G雜工H工資/元60004000170013001300120011001100500500由于公司搬遷新址，又請了一個(gè)雜工H，并且職員C,D業(yè)績突出，工資各漲了100元。你能說出此時(shí)公司員工工資的眾數(shù)和中位數(shù)嗎？中位數(shù)是1250元

某次數(shù)學(xué)考試，婷婷得到78分。全班共30人,其他同學(xué)的成績?yōu)?個(gè)100分，4個(gè)90分，22個(gè)80分，以及一個(gè)2分和一個(gè)10分。計(jì)算出全班的平均分為77分，所以婷婷告訴媽媽說，自己這次成績在班上處于“中上水平”婷婷說得對嗎？

婷婷說得不對，把全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績看做一個(gè)數(shù)據(jù)樣本，容易確定這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為80，即全班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績小于或大于這個(gè)中位數(shù)的各占一半，則婷婷的成績只是“中下水平”。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是用來代表一組數(shù)據(jù)的一些特征。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）中位數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）眾數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的（）A．平均水平B．中等水平C．多數(shù)水平平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別反映什么？

ABC思考總結(jié)在這一組數(shù)據(jù)中，你認(rèn)為哪一個(gè)數(shù)據(jù)能更好的反映該公司員工的工資水平？

新宇公司員工的工資情況中位數(shù)是1200元眾數(shù)是1100元職務(wù)經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工G工資/元60004000170013001200110011001100500探索新知平均數(shù)是2000元為何有差別？1、張華是一位童鞋經(jīng)銷部的經(jīng)理，為了解鞋子的銷售情況，隨機(jī)調(diào)查了9位學(xué)生的鞋子的尺碼，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23。對這組數(shù)據(jù)的分析中，張華最感興趣的數(shù)據(jù)是（）(A)平均數(shù)(B)中位數(shù)(C)眾數(shù)

C生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)2、對于每次考試，都會有成績統(tǒng)計(jì)分析，你本人最關(guān)心什么數(shù)據(jù)？假如你是老師，你最關(guān)心什么數(shù)據(jù)？3、在體操比賽中，計(jì)算選手的最后得分時(shí)，往往采用去掉一個(gè)最高分和最低分，取剩下分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為選手的最終成績？你知道這是為什么嗎？4、假如你是某商場的經(jīng)銷商，為了了解學(xué)生的校服情況調(diào)查了10名同學(xué)的身高（單位:厘米)150,150,165,165,165,165,170,175,175,180你最感興趣的是哪個(gè)數(shù)據(jù)？為什么？

某大商場策劃了一次“還利給顧客”活動(dòng)，凡一次購物100元以上（含100元）均可當(dāng)場抽獎(jiǎng)。獎(jiǎng)金分配見下表：獎(jiǎng)金等級一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020中獎(jiǎng)人次41070360560商場欺騙顧客了嗎？商場提醒：平均每份獎(jiǎng)金249元！應(yīng)用

你認(rèn)為商場的說法能夠很好的代表中獎(jiǎng)的一般金額嗎？商場欺騙顧客了嗎？說說你的看法，以后我們在遇到開獎(jiǎng)問題應(yīng)該關(guān)心什么？中獎(jiǎng)?lì)櫩蜕虉鲈谄垓_我們顧客，我們中只有兩人獲得80元，其他人都是20元，可氣！

商場沒有欺騙顧客，因?yàn)楠?jiǎng)金的平均數(shù)確實(shí)是249元，但是獎(jiǎng)金的平均數(shù)不能很好地代表中獎(jiǎng)的一般金額，91.6%的獎(jiǎng)卷的獎(jiǎng)金不超過80元。如果遇到開獎(jiǎng)問題應(yīng)該關(guān)心中獎(jiǎng)金額的眾數(shù)等數(shù)據(jù)信息。

獎(jiǎng)金等級一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)四等獎(jiǎng)幸運(yùn)獎(jiǎng)獎(jiǎng)金數(shù)額/元15000800010008020中獎(jiǎng)人次410703605602，某班50名學(xué)生中，13歲6人，14歲的25人，15歲的16人，16歲的3人。那么，這個(gè)班同

學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A,13,16B,14,11C,14,14D,14,16C數(shù)據(jù)13歲14歲15歲16歲出現(xiàn)次數(shù)6人25人16人3人排序：13,…,13,14,…,14,15,…,15,16,…,166個(gè)25個(gè)16個(gè)3個(gè)第25和第26個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)用3、一組數(shù)據(jù)23,27,20,18,,12.

它的中位數(shù)是21，求x的值。排序：12，18，20，23，27X,X,應(yīng)用4、一組數(shù)據(jù)由小到大排列是a、b、c、d，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

-a、-b、-c、-d這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是。-a、b、-c、d這組數(shù)的中位數(shù)是。5、當(dāng)5個(gè)整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這組數(shù)據(jù)的唯一眾數(shù)是6，則5個(gè)整數(shù)可能的最大的和是（）

A、21