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平面與平面平行的判定定理看一看,想一想:請(qǐng)你觀察教室里的平面,說(shuō)說(shuō)他們有怎樣的位置關(guān)系?切身感受動(dòng)一動(dòng),想一想:請(qǐng)你拿兩本書(shū)當(dāng)做兩個(gè)平面,擺一擺,看看他們有怎樣的位置關(guān)系?1.定義:如果兩個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn),我們就說(shuō)這兩個(gè)平面互相平行.2.兩個(gè)平面的位置關(guān)系是:
位置關(guān)系
兩平面平行兩平面相交
公共點(diǎn)
符號(hào)表示
圖形表示
沒(méi)有公共點(diǎn)∥有一條公共直線感受新知學(xué)生活動(dòng)回憶:如何證明線面平行?線線平行線面平行類比:如何證明面面平行呢?線面平行面面平行方法1:線面平行定義方法2:線面平行判定定理方法1:面面平行定義方法2:面面平行判定定理思考:如何證明面面平行呢??jī)蓚€(gè)平面平行的判定定理:如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行.符號(hào)語(yǔ)言:abA圖形語(yǔ)言:線不在多,重在相交簡(jiǎn)述為:線面平行面面平行建構(gòu)數(shù)學(xué)工人師傅常將水平儀在桌面上交叉放置兩次,如果水平儀的氣泡兩次都在中央,就能判斷桌面與地面平行.
地面實(shí)踐證明
例1、判斷下列命題是否正確,并說(shuō)明理由.√×√×數(shù)學(xué)運(yùn)用例2、如圖,在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中求證:平面BC1D∥平面AB1D1ABCDA1B1C1D1分析:只要證到一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線和另一個(gè)平面平行即可.?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)用總結(jié):線面平行面面平行1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識(shí)?2.在獲得判定定理的過(guò)程中,都用到了哪些思想方法?3.請(qǐng)看如下的結(jié)構(gòu)圖課堂小結(jié)線線平行線面平行面面平行判定定理判定定理性質(zhì)定理?課堂反饋1.已知直線a,b,平面α,則以下三個(gè)命題:①若a∥b,b?α,則a∥α;②若a∥b,a∥α,則b∥α;③若a∥α,b∥α,則a∥b.其中正確的個(gè)數(shù)___.2.已知:三棱錐P-ABC中D,E,F分別是棱
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