第1講2初三正方形旋轉(zhuǎn)與折疊復(fù)習(xí)

學(xué)年初學(xué)數(shù)授教上時(shí)第（）次 教課特殊的平行四邊形——正方形的性質(zhì)和判定、圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)和折疊綜合運(yùn)重難正方形的性質(zhì)和判定；旋轉(zhuǎn)和折疊綜合運(yùn)年月日學(xué)科組長(zhǎng)檢查簽名特殊的平行四邊形——正方形的性質(zhì)和判導(dǎo)入（進(jìn)入美妙的世界啦知識(shí)1ABCD是正方形

四邊形ABCD是正方形【典型例題G，DGOAF．2、ABCDAEFE,FBCCD上AEF2ABCD的周長(zhǎng)DF 3ABCDA、Cl1∥l2BM⊥l1M，DN⊥l1NMB、DNl2于Q、P點(diǎn)．PQMN是正方形．4、ABCDAC，BD交于點(diǎn)OEBD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且△ACE是等邊三角形．若AED2EADABCDDODOA 【變式練習(xí)1（2007隴南）四邊形ABCD、DEFG都是正方形，連接CG（1）AE=G（2PE⊥BC，E，PF⊥CDF，GAG＝AD，EGDF相交于點(diǎn)H。求證：AH＝AD。 EEH 1BC BCE【強(qiáng)化練習(xí) 正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為10cm，方形的邊長(zhǎng) 如圖所示，直線a經(jīng)過(guò)正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過(guò)此正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F、DE⊥a于點(diǎn)E，若DE=8，BF=5，則EF的長(zhǎng)為 順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的圖形是.順次連接對(duì)角線 邊形的各邊中點(diǎn)所得的圖形是矩形.順次連接對(duì)角線的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形.順次連接對(duì)角線的四邊形的各邊中點(diǎn)所得的四邊形是正方形.D.對(duì)角線和一邊的夾角是45°的菱形是正方形 C.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩 D.有三條邊相等的四邊形是菱的度數(shù)是（） B. C. A.B.C.D. A.6cm9cmB5cm10cmC4cm11cmD.7cm a，b（a>b，b）等于（ 如左下圖，ABCDAEFG都是正方形.ABCDE、F分別是ABAD上的點(diǎn).CE⊥BFM MEC3、如圖：已知在△ABC中，AB=AC，DBCDDE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn).若∠A=90°，求證：四邊形DFAE是正方形EFEF DCFF，交∠ACBCEE．MOMOFEN GHP。知識(shí)點(diǎn)四：旋轉(zhuǎn)和折疊專題問(wèn)E E1 1（2009年江附中練習(xí)）如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的B′AA′處，DD BF（1）BADBCE（2（2）以過(guò)點(diǎn)EABCEFAD3（3） ，那么∠AFE的度數(shù)為： B恰好落在AC上，則AC的長(zhǎng) EH EH 第3 第4如圖所示：將一張矩形紙片ABCD的角C沿著GF折疊（F在BC邊上，不與B、C重 DEBFD是菱形嗎？如果是，求這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)．O O 6ABCDCADD′AF求證 AFD7、如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為9B為CDBC=3．將紙片沿某條直線折疊，使點(diǎn)BB處，點(diǎn)AA，折痕分別與AD，BC邊交于點(diǎn)M，（2）例2（2008蘭州）如圖，平行四邊形中，， 說(shuō)明理由并求出此時(shí)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．GDFEG，CG．將圖①中△BEFB點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖③所示，再連接相應(yīng)的線段，問(wèn)（1）中（均不要求證明）GEAF GEAF BF，∠CB=9°，anAC=

CDC

AC上（

C重合1圖BD，F(xiàn)BD中點(diǎn)

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1圖CE 1中的△ADEAD、E、BFBD中點(diǎn)，2所示．BC=6DACADAFEFEF EFEFDD 圖 圖 備 HDHDFAG 一邊在正ABCD外作正CEFG，連結(jié)BG，DE．我們探究下列圖中BG、線段DE的①猜想如圖1中線段BG、線段DE的長(zhǎng)度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)②將圖1的正方形CEFGC按順時(shí)針(或逆時(shí)針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形．請(qǐng)你通過(guò)觀察、測(cè)量等方法判斷①中得到的結(jié)論是否仍2將原題中正方形改為矩形（如圖4—6AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb(ab，在第(25DGBEa=3，b=2，k1BE2DG225 ＝時(shí)， 的值 AAM EMME