化工基礎3.2-流體流動基本規(guī)律91905

化工基礎1教學目的：重點難點：3.2流體流動的基本規(guī)律根據(jù)物料衡算和能量衡算推導出連續(xù)性方程和柏努利方程，進一步理解緒論中提出的化工基礎中的基本規(guī)律，并討論它們在實際生產(chǎn)中的應用。連續(xù)性方程和柏努利方程及其應用2定態(tài)流動流動系統(tǒng)中若任一截面上流體的流速、壓強、密度等有關物理量僅隨位置而改變，而不隨時間而改變上述物理量不僅隨位置而且隨時間

變化的流動。

1.定態(tài)流動和非定態(tài)流動3非定態(tài)流動

在流動過程中，流體在任一截面上的物理量既隨位置變化又隨時間而變化的流動。42.流體定態(tài)流動過程的物料衡算—連續(xù)性方程設流體在如圖所示的管道中作連續(xù)穩(wěn)定的流動，流體從截面1-1’流進、從截面2-2’流出，在兩截面之間的管內(nèi)壁面上無流體進出。以兩截面及其之間的管內(nèi)壁面所包圍的空間區(qū)域為衡算范圍，進行物料衡算，則有：對于連續(xù)穩(wěn)定系統(tǒng)：m1=m25導出：

分支管路：總管中的質(zhì)量流量為各支管質(zhì)量流量之和。qm=qv?=S?u

?qm=S1

?u1?1

=S2?u2?2=Sn?un

?n=常數(shù)

對不可壓縮性流體：1

=2總管支管1支管2（圓管）qV=u1S1=u2S2=…=unSn=常數(shù)

質(zhì)量流量或體積流量一定時，流體通過導管或設備各截面上的流速與截面直徑之間的關系可得：流體連續(xù)性方程6例:

如附圖所示的輸水管道，管內(nèi)徑d1=2.5cmd2=10cm；d3=5cm。（1）當流量為4L/s時，各管段的平均流速為若干？（2）當流量增至8L/s或減至2L/s時，平均流速如何變化？

(2)各截面流速比例保持不變，流量增至8L/s時，流量增為原來的2倍，則各段流速亦增加至2倍，即u1＝16.3m/s，u2=1.02m/s，u3=4.08m/s流量減小至2L/s時，即流量減小1/2，各段流速亦為原值的1/2，即u1＝4.08m/s，u2=0.26m/s，u3=1.02m/s解(1)7例水泵汲入管為Dg80的水管，壓出管為Dg70的水管，汲入管中水的流速為1.2m.s-1.試求壓出管中的水的流速。解：Dg80的水管的外徑為88.5mm，壁厚4mm；Dg70的水管外徑為75.5，壁厚3.75mm，故

壓出管中的水的流速為8（

1）流體流動時具有的能量形式②位能：

流體因距某基準高度而具有的能量。質(zhì)量為m流體的位能=mgz

單位質(zhì)量流體的位能=gZ3.流體定態(tài)流動過程的能量衡算—柏努力方程①動能：流體以一定的流速流動而具有的能量。

質(zhì)量為m，流速為u的流體所具有的動能

單位質(zhì)量流體所具有的動能

9如圖，在流體流動的管壁上開一個小孔，并垂直連接一根玻璃管，可以觀察到液體在玻璃管內(nèi)上升到一定高度。液柱的高度是運動著的流體在該截面處的靜壓力的大小。③靜壓能：如果要使流體在管內(nèi)通過，就需要對流體做功，以克服流體所具有的靜壓力。質(zhì)量為m、體積為V1的流體，通過A截面所需的作用力F1=P1S1，流體推入管內(nèi)所走的距離V1/S1，故與此功相當?shù)撵o壓能1kg的流體所具有的靜壓能為，其單位為J/kg。10

通常，將位能.動能.靜壓能稱為機械能。對于理想流體，它的密度不隨壓強而改變，粘度為0，溫度及內(nèi)能均不變，所以只有機械能的變化。④內(nèi)能：

單位質(zhì)量流體的內(nèi)能以U表示，單位J/kg。是流體內(nèi)部大量分子運動所具有的內(nèi)動能和分子間相互作用力而形成的內(nèi)位能的總和。11（2）理想流體流動過程的能量衡算若流動過程中沒有熱量輸入，其溫度和內(nèi)能沒有變化，則理想流體流動時的能量衡算可以只考慮機械能之間的相互轉(zhuǎn)換。截面1理想流體截面2衡算范圍：截面1-1’和截面2-2’間的管道和設備。設1-1’截面的流體流速為u1，壓強為P1，截面積為S1;

截面2-2’的流體流速為u2，壓強為P2，截面積為S2。截面1-1’和截面2-2’中心與基準水平面的距離為Z1，Z2

12根據(jù)連續(xù)性方程：

m1=m2理想流體的柏努利(Bernoulli)公式[J]空對于不可壓縮性流體：

1=2根據(jù)穩(wěn)定流動系統(tǒng)的能量衡算式有：

∑輸入能量=∑輸出能量即：E1=E213兩邊除以m，得：表示每單位質(zhì)量的流體所具有得能量，單位[J?kg-1]兩邊除以mg，得：表示每重力單位（牛頓）流體所具有得能量，單位14工程上將單位重力的流體所具有的各種形式的能量統(tǒng)稱為壓頭。Z位壓頭u2/2g動壓頭p/g靜壓頭伯努利方程的物理意義

①理想流體在導管中作定態(tài)流動時，導管任一截面的總能量或總壓頭為一常數(shù)。②能量在不同形式間可以相互轉(zhuǎn)化，當某一形式的壓頭的數(shù)值因條件而發(fā)生變化時，相應地引起其他壓頭的數(shù)值的變化。結(jié)論：流體的流動過程實質(zhì)上是能量的轉(zhuǎn)化過程。流體得以流動的必要條件是系統(tǒng)兩端有壓強差或位差。15（3）實際流體流動過程的能量衡算實際流體的伯努利方程實際流體與理想流體的主要區(qū)別：？實際流體流動時存在摩擦阻力HfHeHf每牛頓流體流動時因阻力而消耗的能量，單位m外界加于每牛頓流體的能量，單位mHe

當在1、2截面間的系統(tǒng)中有外界能量He輸入，且為實際流體時，則有摩擦阻力Hf,16（4）對于靜止流體：U1=U2=0，He=0，Hf=0，則有：或這就是我們前面導出的流體靜力學方程。因此，靜止流體是流體流動的一種特殊形式。17（5）功率的計算功率是指單位時間耗用的能量，可按下式求算：Na，Ne-----分別為實際功率和理論功率（有效功率），單位為kW;η------輸送的效率。184、伯努利方程的應用舉例伯努利方程在工程上用以計算流體的流速或流量、流體輸送所需的壓頭和功率以及有關流體流動方面的問題。1、作圖：根據(jù)題意畫出示意圖，注明有關參數(shù)；2、選截面：正確選取截面，以確定衡算范圍；

截面選取必須具備的條件：與流體流動方向垂直；兩截面間的流體是連續(xù)的；截面應包括題目所給的已知和未知條件3、選基準水平面：任意選取，但常將它與一個截面重合，計算方便。若截面不是水平面，則以中心線進行計算。4、單位要一致：統(tǒng)一使用SI單位；壓強的表示方法要一致。NOTE：19例：高位水槽水面距出水管凈垂直距離為6m(如圖)，出水管為Dg70水管，管道較長，流動過程的壓頭損失為5.7米水柱，求每小時可輸送的水量（單位m3.h-1）解：ⅰ作圖ⅱ

選截面：1-1，2-2ⅲ

選出水管口為基準面

Z1=6m，Z2=0ⅳ

以表壓計算：p1=p2=0高位槽寬液面：v1≈0He=0，Hf=5.7m20代入數(shù)據(jù)得：Dg70管內(nèi)徑為：d=75.5-2×3.75=68mm=0.068m則每小時送水量為：qv=A×v=0.785d2

×v

=0.785×0.0682×2.426=8.806×10-3m3/s=31.7m3/h☆若無阻力：21

例：如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液管為φ45×2.5mm的鋼管，要求送液量為3.6m3/h。設料液在管內(nèi)的壓頭損失為1.2m，（不包括出口能量損失），試問高位槽的液位要高出進料口多少米？

解：如圖所示，取高位槽液面為1-1′截面，進料管出口內(nèi)側(cè)為2-2′截面，以過2-2′截面中心線的水平面0-0′為基準面。在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程（由于題中已知壓頭損失，用式（1-22a）以單位重量流體為基準計算比較方便）22

計算結(jié)果表明，動能項數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。解本題時注意，因題中所給的壓頭損失不包括出口能量損失，因此2-2′截面應取管出口內(nèi)側(cè)。若選2-2′截面為管出口外側(cè)，計算過程有所不同。其中：Z1=h；因高位槽截面比管道截面大得多，故槽內(nèi)流速比管內(nèi)流速小得多，可以忽略不計，即u1≈0；p1=0（表壓）；He=0Z2=0；p2=0（表壓）；Hf=1.2m將以上各值代入上式中，可確定高位槽液位的高度23例：用泵將堿液槽中的堿液抽往吸收塔，經(jīng)塔頂噴出做吸收劑用(如圖)。堿液池中堿液深度為1.5m，塔底距噴頭口的垂直距離為16m。泵的吸入管為Dg70水管，壓出管為Dg50水管。堿液在噴頭口前的靜壓力按壓力表指示為30kPa(表壓)，密度為1100kg.m-3。輸送系統(tǒng)中壓頭損