第四章 傳感器及基本特性(河南理工大學(xué))

第四章傳感器的特性

本章的主要內(nèi)容：（1）傳感器的定義（2）傳感器的基本組成（3）傳感器的分類(lèi)（4）傳感器的靜特性（5）傳感器的動(dòng)特性1一、傳感器的定義

定義：能夠感受一定的被測(cè)量并按照一定規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用信號(hào)的器件或裝置。①傳感器是測(cè)量裝置，能完成檢測(cè)任務(wù)；②輸入量是某一被測(cè)量，可能是物理量，也可能是化學(xué)量、生物量等；③輸出量是某種物理量，便于傳輸、轉(zhuǎn)換、處理、顯示等，可以是磁、光、電物理量，主要是電物理量；④輸出輸入有對(duì)應(yīng)關(guān)系，且應(yīng)有一定的精確程度。第一節(jié)傳感器的定義、組成與分類(lèi)2二、傳感器的組成

傳感器組成框圖輔助電源敏感元件轉(zhuǎn)換元件調(diào)理電路被測(cè)量電信號(hào)3敏感元件：是直接感受被測(cè)量(或被測(cè)對(duì)象）的部分。其輸出是與被測(cè)量有確定關(guān)系物理量。轉(zhuǎn)換元件：將敏感元件輸出轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的部分。調(diào)理電路：將電信號(hào)調(diào)理成便于傳輸和顯示的電信號(hào)。并不是所有的傳感器都必須包括敏感元件和轉(zhuǎn)換元件。如果敏感元件直接輸出的是電量，它就同時(shí)兼為轉(zhuǎn)換元件。4三、傳感器分類(lèi)傳感器的種類(lèi)名目繁多，分類(lèi)不盡相同。常用的分類(lèi)方法有：１）按被測(cè)參數(shù)分類(lèi)：可分為位移、力、力矩、轉(zhuǎn)速、振動(dòng)、加速度、溫度、壓力、流量、流速等傳感器。2）按測(cè)量原理分類(lèi)：可分為電阻、電容、電感、光柵、熱電耦、超聲波、激光、紅外、光導(dǎo)纖維等傳感器。

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表4－1常用的基本物理量和派生物理量基本物理量派生物理量位移線(xiàn)位移長(zhǎng)度、厚度、應(yīng)變、振動(dòng)、磨損、不平度角位移旋轉(zhuǎn)角、偏轉(zhuǎn)角、角振動(dòng)速度線(xiàn)速度速度、振動(dòng)、流量、動(dòng)量角速度轉(zhuǎn)速、角振動(dòng)加速度線(xiàn)加速度振動(dòng)、沖擊、質(zhì)量角加速度角振動(dòng)、扭矩、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量力壓力重量、應(yīng)力、力矩時(shí)間頻率周期、計(jì)數(shù)、統(tǒng)計(jì)分布溫度熱容量、氣體速度、渦流光光通量與密度、光譜分布6第二節(jié)傳感器的靜態(tài)特性傳感器的性能可從它特性反映出來(lái)。傳感器的兩個(gè)基本特性：靜態(tài)特性、動(dòng)態(tài)特性。

傳感器的特性：傳感器輸入——輸出關(guān)系靜態(tài)：指?jìng)鞲衅鞯妮斎?、輸出為不隨時(shí)間變化或變化緩慢的信號(hào)。動(dòng)態(tài)：指?jìng)鞲衅鞯妮斎?、輸出為隨時(shí)間變化的信號(hào)。一、概述

7靜特性的表示方法：多項(xiàng)式表示法：

x---輸入信號(hào)；

y---輸出信號(hào)；

a0-----零位輸出；

a1-----傳感器的線(xiàn)性靈敏度；

a2，a3，…，an-----非線(xiàn)性系數(shù)。對(duì)大多數(shù)傳感器，對(duì)應(yīng)多項(xiàng)式的次數(shù)并不高，一般不超過(guò)五次。8常見(jiàn)的幾種情況（2）非理想特性Ⅰ輸入/輸出特性方程中a0=a2=a4=…..a2n=0y=a1x+a3x3+a5x5+…….僅有奇次項(xiàng)，相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，即f(x)=-f(-x)。（1）理想特性輸入/輸出特性方程中a0=a2=a3=…..an=0y=a1x,輸入/輸出線(xiàn)性關(guān)系，靈敏度為常數(shù)。9（4）非理想特性Ⅲ輸入/輸出特性方程中

a0=0y=a1x+a2x2+a3x3+a4x4

+a5x5+……

除零次項(xiàng)外其余項(xiàng)均有。（3）非理想特性Ⅱ輸入/輸出特性方程中，a0=a3=a5=……=0y=a1x+a2x2+a4x4+……

無(wú)零次項(xiàng)和3次以上的奇次項(xiàng)。10穩(wěn)定性(零漂)傳感器溫度供電各種干擾穩(wěn)定性溫漂分辨力沖擊與振動(dòng)電磁場(chǎng)線(xiàn)性滯后重復(fù)性靈敏度輸入誤差因素外界影響

外界對(duì)傳感器的影響示意圖輸出取決于傳感器本身，可通過(guò)傳感器本身的改善來(lái)加以抑制，有時(shí)也可以對(duì)外界條件加以限制。衡量傳感器特性的主要技術(shù)指標(biāo)11二、傳感器的靜態(tài)特性指標(biāo)

傳感器的特性一般用指標(biāo)來(lái)表示，包括：線(xiàn)性度、靈敏度、遲滯、重復(fù)性、分辨力、穩(wěn)定度、漂移、電磁兼容性、可靠性等。121.線(xiàn)性度：概念：傳感器的輸出與輸入之間數(shù)值關(guān)系的線(xiàn)性程度。擬合直線(xiàn)：如果傳感器非線(xiàn)性不太嚴(yán)重，輸入量變化范圍較小時(shí)，可用一條直線(xiàn)（切線(xiàn)或割線(xiàn)）近似地代表實(shí)際曲線(xiàn)的一段，使傳感器輸入輸出特性線(xiàn)性化，所采用的直線(xiàn)稱(chēng)為擬合直線(xiàn)。線(xiàn)性度的計(jì)算公式如下：線(xiàn)性度的定義：在全量程范圍內(nèi)實(shí)際特性曲線(xiàn)與擬合直線(xiàn)的最大誤差與滿(mǎn)量程之比。13作圖法求線(xiàn)性度演示

（1—擬合曲線(xiàn)2—實(shí)際特性曲線(xiàn)）14a)理論擬合b)過(guò)零旋轉(zhuǎn)擬合c)端點(diǎn)連線(xiàn)擬合d)端點(diǎn)連線(xiàn)平移擬合直線(xiàn)擬合方法15設(shè)擬合直線(xiàn)方程：0yyiy=kx+bxI最小二乘擬合法最小二乘法擬合y=kx+b若實(shí)際測(cè)試點(diǎn)有n個(gè)。第i個(gè)測(cè)試數(shù)據(jù)與擬合直線(xiàn)上對(duì)應(yīng)值之間的誤差為最小二乘法擬合直線(xiàn)的原理就是使為最小值來(lái)確定擬合直線(xiàn)的，即Δi=yi-(kxi+b)對(duì)k和b一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，求出b和k的表達(dá)式1617例：有一壓力傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù)如下，求最小二乘法擬合直線(xiàn)方程。

xi0(105Pa)0.5(105Pa)1.0(105Pa)1.5(105Pa)2.0(105Pa)2.5(105Pa)yi1正行程反行程0.0020.0030.20150.20200.40050.40200.60000.60100.79950.80051.0002正行程反行程0.00250.00350.20200.20300.40100.40200.60000.60150.79950.80050.99953正行程反行程0.00350.00450.20200.20300.40100.40200.60000.60100.79950.80050.999018

解：數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)33，及取點(diǎn)個(gè)數(shù)n=33

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則y=0.3985x+0.00298再將xi代入上式，可得到理論擬合直線(xiàn)的各點(diǎn)數(shù)值

xi00.51.01.52.02.5yi0.002970.20220.40150.60070.80009992202.靈敏度

靈敏度是指?jìng)鞲衅髟诜€(wěn)態(tài)下輸出變化量（輸出增量）與對(duì)應(yīng)的輸入變化量（輸入量增量）之比，用K來(lái)表示：

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（2）對(duì)非線(xiàn)性傳感器，靈敏度則為一個(gè)變量，隨著輸入量的變化而變化，顯然靈敏度表示靜態(tài)特性曲線(xiàn)上相應(yīng)點(diǎn)的斜率。（1）對(duì)線(xiàn)性傳感器，靈敏度為一個(gè)常數(shù)。22正行程：傳感器的輸入量由小到大的過(guò)程。3.遲滯:反行程：傳感器的輸入量由大到小的過(guò)程。遲滯現(xiàn)象：傳感器正行程與反行程輸入輸出特性曲線(xiàn)不重合的現(xiàn)象。遲滯差值：對(duì)于同一檢測(cè)量，傳感器的正反行程輸出信號(hào)大小不相等，這個(gè)差值稱(chēng)為遲滯差值。遲滯誤差：傳感器在全量程范圍內(nèi)最大的遲滯差值與滿(mǎn)量程輸出值之比稱(chēng)為遲滯誤差，即23遲滯特性遲滯反映了傳感器機(jī)械部分不可避免的缺陷，如軸承摩擦、間隙、螺釘松動(dòng)、元件腐蝕或碎裂、材料的內(nèi)摩擦、積塞灰塵等。遲滯大小一般由實(shí)驗(yàn)確定。244.重復(fù)性：

重復(fù)性：是指?jìng)鞲衅髟谳斎肓堪赐环较蜃魅砍踢B續(xù)多次變化時(shí)，所得特性曲線(xiàn)不一致的程度。重復(fù)性誤差：正反行程中輸出最大重復(fù)差值Rmax與滿(mǎn)量程輸出YFS之比的百分?jǐn)?shù)?；?/p>

σ：標(biāo)準(zhǔn)偏差;25△Rmax1正行程的最大重復(fù)性偏差，△Rmax2反行程的最大重復(fù)性偏差。26分辨力：指?jìng)鞲衅髂芊磻?yīng)被測(cè)信號(hào)的最小變化量的能力。5.分辨力當(dāng)被測(cè)量的變化小于分辨力時(shí)，傳感器對(duì)輸入量的變化無(wú)任何反應(yīng)。對(duì)數(shù)字儀表而言，其分辨力與其顯示的位數(shù)有關(guān)，通常用最小量程的單位值表示。276.漂移

漂移：傳感器的漂移是指在輸入量不變的情況下，傳感器輸出量隨著時(shí)間變化，此現(xiàn)象稱(chēng)為漂移。產(chǎn)生漂移的原因有兩個(gè)方面：（1）傳感器自身結(jié)構(gòu)參數(shù)；（2）周?chē)h(huán)境（如溫度、濕度等）。最常見(jiàn)的漂移是溫度漂移，即周?chē)h(huán)境溫度變化而引起輸出的變化，溫度漂移主要表現(xiàn)為溫度零點(diǎn)漂移和溫度靈敏度漂移。溫度漂移的定義：傳感器輸出的變化量與溫度變化量之比來(lái)表示，即28

7.可靠性

浴盆曲線(xiàn)可靠性是反映檢測(cè)系統(tǒng)在正常條件下，在一定時(shí)間內(nèi)是否正常工作的一種綜合性的質(zhì)量指標(biāo)。298.穩(wěn)定性穩(wěn)定性:是指?jìng)鞲衅髟谝欢〞r(shí)間內(nèi)保持其性能的能力。穩(wěn)定性表示：間隔誤差例如：測(cè)試時(shí)先將傳感器輸出調(diào)至零點(diǎn)，或者對(duì)某一特定點(diǎn)，間隔4h、8h，再讀出輸出值，前后兩次輸出值之差即為穩(wěn)定性誤差。它可用相對(duì)誤差表示,也可用絕對(duì)誤差表示。309精確度：

精確度是反映測(cè)量系統(tǒng)中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合評(píng)定指標(biāo)。與精確度有關(guān)的指標(biāo)有：精密度、準(zhǔn)確度。①精密度：說(shuō)明測(cè)量系統(tǒng)指示值的分散程度。精密度反映了隨機(jī)誤差的大小，精密度高則隨機(jī)誤差小。②準(zhǔn)確度：說(shuō)明測(cè)量系統(tǒng)的輸出值偏離真值的程度。準(zhǔn)確度是系統(tǒng)誤差大小的標(biāo)志，準(zhǔn)確度高則系統(tǒng)誤差小。精確度：是準(zhǔn)確度與精密度兩者的總和。精確度高表示精密度和準(zhǔn)確度都高。通常反應(yīng)儀表的基本誤差。31準(zhǔn)確度高而精密度低準(zhǔn)確度低而精密度高精確度高32第三節(jié)傳感器的動(dòng)態(tài)特性實(shí)際檢測(cè)中的大量被測(cè)量是隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)信號(hào)，傳感器的輸出不僅需要能精確地顯示被測(cè)量的大小，而且還能顯示被測(cè)量隨時(shí)間變化的規(guī)律，即被測(cè)量的波形。傳感器能測(cè)量動(dòng)態(tài)信號(hào)的能力用動(dòng)態(tài)特性來(lái)表示。33一、動(dòng)態(tài)參數(shù)測(cè)試

熱電偶測(cè)溫過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性溫度動(dòng)態(tài)誤差的原因：（1）熱慣性；（2）傳熱熱阻。被測(cè)溫度變化動(dòng)態(tài)誤差：被測(cè)量在變化過(guò)程中，檢測(cè)量與被測(cè)量之間的差值。34二、傳感器的動(dòng)態(tài)模型1、微分方程動(dòng)態(tài)特性一般都可以用下述的微分方程來(lái)描述：對(duì)于常見(jiàn)的傳感器，其動(dòng)態(tài)模型通常滿(mǎn)足零階、一階或二階的常微分方程，分別稱(chēng)為零階系統(tǒng)、一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)。35

1）零階系統(tǒng)在方程式中的系數(shù)除了a0、b0之外，其它的系數(shù)均為零，即a0y(t)=b0x(t)通常將該代數(shù)方程寫(xiě)成y(t)=kx(t)式中，k=b0/a0為傳感器的靜態(tài)靈敏度或放大系數(shù)。零階系統(tǒng)具有理想的動(dòng)態(tài)特性，無(wú)論被測(cè)量x(t)如何隨時(shí)間變化，零階系統(tǒng)的輸出都不會(huì)失真，其輸出在時(shí)間上也無(wú)任何滯后，所以零階系統(tǒng)又稱(chēng)為比例系統(tǒng)。36

2）一階系統(tǒng)方程式中的系數(shù)除了a0、a1與b0之外，其它的系數(shù)均為零，則微分方程為

τ：時(shí)間常數(shù)，它反映傳感器的慣性的大??；

K：靜態(tài)靈敏度，表明其靜態(tài)特性。一階系統(tǒng)又稱(chēng)為慣性系統(tǒng)。373）二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)的微分方程為

二階系統(tǒng)的微分方程通常改寫(xiě)為根據(jù)二階微分方程特征方程根的性質(zhì)不同，二階系統(tǒng)又可分為：①二階慣性系統(tǒng)：特征方程的根為兩個(gè)負(fù)實(shí)根。②二階振蕩系統(tǒng)：特征方程的根為一對(duì)共軛復(fù)根。382、傳遞函數(shù)定義：零狀態(tài)響應(yīng)的象函數(shù)與激勵(lì)的像函數(shù)之比稱(chēng)為傳遞函數(shù)。等號(hào)右邊是一個(gè)與輸入無(wú)關(guān)的表達(dá)式，它只與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。393、傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性

動(dòng)態(tài)誤差：當(dāng)輸入量躍變時(shí)，輸出量在過(guò)渡狀態(tài)中的誤差。研究傳感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，實(shí)際上就是分析傳感器的穩(wěn)定誤差和動(dòng)態(tài)誤差。傳感器的動(dòng)態(tài)特性不僅與傳感器的“固有因素”有關(guān)，還與傳感器輸入量的變化形式有關(guān)。即：同一個(gè)傳感器在不同形式的輸入信號(hào)作用下，輸出量的變化是不同的。穩(wěn)定誤差：輸出量達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后與理想輸出量之間的差別；研究方法：通常選用幾種典型的輸入信號(hào)作為標(biāo)準(zhǔn)輸入信號(hào)，研究傳感器的響應(yīng)特性。40工程上常用正弦函數(shù)和單位階躍函數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)的輸入信號(hào)。瞬態(tài)響應(yīng)特性：在時(shí)域中分析傳感器在單位階躍輸入下的響應(yīng)；頻率特性：在頻域中分析在正弦輸入下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。包括幅頻特性和相頻特性。（1）瞬態(tài)響應(yīng)特性傳感器階躍響應(yīng)

當(dāng)傳感器輸入一個(gè)單位階躍信號(hào)時(shí)，其輸出信號(hào)稱(chēng)為階躍響應(yīng)。41一階、二階傳感器階躍響應(yīng)曲線(xiàn)一階傳感器的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)