第四章 力分析

第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析§4-1機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法§4-2構(gòu)件慣性力的確定§4-3運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定§4-4不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析Md一、作用在機(jī)械上的力作用在機(jī)械構(gòu)件上的力常見到的有：驅(qū)動(dòng)力、生產(chǎn)阻力、重力、慣性力、摩擦力、介質(zhì)阻力和運(yùn)動(dòng)副中的反力。從做功的角度可分為：

1、驅(qū)動(dòng)力：驅(qū)使機(jī)構(gòu)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力。

特點(diǎn)：與作用點(diǎn)的速度方向相同、或成銳角，所作的功為正功(稱為驅(qū)動(dòng)功或輸入功)。PrGF慣NF摩包括：原動(dòng)力、重力（重心下降）、慣性力（減速）等。G′§4-1機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)、目的和方法2、阻抗力：阻礙機(jī)構(gòu)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)的力。

特點(diǎn)：與作用點(diǎn)的速度方向相反或成鈍角，所作的功為負(fù)功(稱為阻抗功)。

包括：生產(chǎn)阻力、摩擦力、重力(重心上升)、慣性力(加速)等?？煞譃閮煞N：

有害阻力：機(jī)械運(yùn)動(dòng)過程中的無(wú)用阻力。機(jī)械為了克服這類阻力所做的功是一種純粹的浪費(fèi)?？朔俗枇λ龅墓ΨQ為損耗功。如：摩擦力、介質(zhì)阻力等。MdPrGF慣NF摩G′有效阻力(生產(chǎn)阻力)：它是機(jī)械在生產(chǎn)過程中為了改變工作物的外形、位置或形態(tài)等所受到的阻力，克服了這些阻力就完成了有效的工作?？朔俗枇λ龅墓ΨQ為有效功或輸出功。

二、機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)與目的1、確定運(yùn)動(dòng)副中的反力運(yùn)動(dòng)副反力—是運(yùn)動(dòng)副兩元素接觸處彼此作用的正壓力和摩擦力的合力。

特點(diǎn)：對(duì)整個(gè)機(jī)械來說是內(nèi)力；對(duì)構(gòu)件來說則是外力。

目的：計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度、運(yùn)動(dòng)副中的摩擦、磨損；確定機(jī)械的效率；研究機(jī)械的動(dòng)力性能。MdPrGF慣NF摩G′

2.確定機(jī)械上的平衡力(或平衡力偶)

平衡力—指機(jī)械在已知外力(包括慣性力)作用下，為使該機(jī)構(gòu)按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，必須加于機(jī)械上的未知外力(驅(qū)動(dòng)力或阻力)。

目的：確定機(jī)械工作時(shí)所需的驅(qū)動(dòng)功率(即原動(dòng)機(jī)的最小功率)或工作時(shí)能承受的最大載荷(即機(jī)械所能克服的最大生產(chǎn)阻力)等。

3、機(jī)構(gòu)力分析的方法

靜力分析：在不計(jì)慣性力的條件下，對(duì)機(jī)械進(jìn)行的力分析稱為機(jī)構(gòu)的靜力分析。

適用于慣性力不大的低速機(jī)械。在對(duì)機(jī)械進(jìn)行力分析時(shí)，對(duì)于低速機(jī)械，由于慣性力的影響不大，故可忽略不計(jì)。動(dòng)態(tài)靜力分析：將慣性力視為一般外力加于產(chǎn)生該慣性力的構(gòu)件上，就可以將該構(gòu)件視為處于靜力平衡狀態(tài)，仍采用靜力學(xué)方法對(duì)其進(jìn)行受力分析，稱為動(dòng)態(tài)靜力分析。

適用于高速及重型機(jī)械。對(duì)于高速及重型機(jī)械，由于其運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的慣性力很大，常超過外力，所以必須考慮。在作動(dòng)態(tài)靜力分析時(shí)，一般可不考慮構(gòu)件的重力及摩擦力，但對(duì)于高速、精密和大動(dòng)力傳動(dòng)的機(jī)械，就必須計(jì)及摩擦力。Mi=-JsαFi=-mas

而這慣性力Fi和Mi又可用一個(gè)大小等于Fi的總慣性力Fi

′代替；其偏離距離為h=Mi/Fi。MihsFiFi′一、一般力學(xué)方法由理論力學(xué)知：慣性力可以最終簡(jiǎn)化為一個(gè)加于構(gòu)件質(zhì)心S處的慣性力Fi和一個(gè)慣性力矩Mi，即§4-2構(gòu)件慣性力的確定其中：構(gòu)件的質(zhì)量為m，繞過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為Js，質(zhì)心的加速度為as，構(gòu)件的角加速度為α。h1AB21S13M1M2F2

F1

F1′

F2′aS2′aS1h2aS3F3例：曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的一般力學(xué)受力分析1、作平面復(fù)合運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件(如：連桿2)Mi=-JsαFi=-mas

其中：h=Mi/FiMihsFiFi′構(gòu)件BC在平面繞B做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和平面移動(dòng)的復(fù)合運(yùn)動(dòng)。由于構(gòu)件BC不是繞質(zhì)心S2旋轉(zhuǎn)，所以要受到過質(zhì)心的慣性力Fi和力偶矩Mi。Mi=0Fi=-mas(as=0或as≠0)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件由于沒有角加速度，所以不會(huì)產(chǎn)生慣性力偶矩。當(dāng)構(gòu)件有加速度時(shí)，將產(chǎn)生一個(gè)加于物體質(zhì)心的慣性力。2、作平面移動(dòng)的構(gòu)件(如：滑塊3)回轉(zhuǎn)軸線通過構(gòu)件質(zhì)心(如齒輪,飛輪)。因其質(zhì)心的加速度為零，故慣性力為零。b.回轉(zhuǎn)軸線不通過質(zhì)心（如曲柄，凸輪等）。SMi=-Jsα(α=0或α≠0)Fi=0εMiSFihFi＇Mi=-JsαFi=-mas

其中：h=Mi/Fi3、繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的構(gòu)件(如：曲柄1)a.代換前后構(gòu)件的質(zhì)量不變；Σmi=mi=1nΣmixi=0i=1nΣmiyi=0i=1nΣmi(

x2i+

y2i)

=0i=1n二、質(zhì)量代換法1、基本概念

設(shè)想把構(gòu)件的質(zhì)量，按一定條件用集中于構(gòu)件上某幾個(gè)選定點(diǎn)的假想集中質(zhì)量來代替。這樣，只要求出這些集中質(zhì)量的慣性力就可以了，而無(wú)需求慣性力偶矩，從而可以簡(jiǎn)化機(jī)構(gòu)力的分析。假想的集中質(zhì)量稱為代換質(zhì)量，代換質(zhì)量所在的位置稱為代換點(diǎn)。2、質(zhì)量代換的等效條件b.代換前后構(gòu)件的質(zhì)心位置不變；c.換前后構(gòu)件對(duì)質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不變。

a.

動(dòng)代換。同時(shí)滿足上述三個(gè)代換條件的質(zhì)量代換稱為動(dòng)代換。對(duì)連桿有：3、質(zhì)量代換法解之可得:

代換后，構(gòu)件的慣性力和慣性力矩都不會(huì)發(fā)生改變。但其代換點(diǎn)K的位置不能隨意選擇(當(dāng)B點(diǎn)選定后，K點(diǎn)位置也隨之確定)，否則會(huì)給工程計(jì)算帶來不便。

b.靜代換

只滿足上述前兩個(gè)代換條件的質(zhì)量代換稱為靜代換。(忽略慣性力矩的影響)解之可得:取通過構(gòu)件質(zhì)心S2之直線上的兩點(diǎn)b、c，則可列出下列方程式：靜代換使用上較自由，雖然代換后在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量上會(huì)有一些誤差，但在工程上的應(yīng)用仍最多。§4-3運(yùn)動(dòng)副中摩擦力的確定摩擦是機(jī)器中一個(gè)普遍存在的重要問題。不利的方面：摩擦?xí)鹉芰康膿p耗，使機(jī)械效率降低，運(yùn)動(dòng)副元素受到磨損，降低零部件強(qiáng)度，影響機(jī)械精度和工作壽命，使零件發(fā)熱膨脹，致使機(jī)械運(yùn)轉(zhuǎn)不靈活，甚至卡死。有利的方面：許多傳動(dòng)和裝置是靠摩擦來工作的，如帶傳動(dòng)、螺紋聯(lián)接、摩擦離合器、制動(dòng)器等。在機(jī)器中，摩擦主要發(fā)生在運(yùn)動(dòng)副中，因運(yùn)動(dòng)副中有產(chǎn)生摩擦的全部必須條件，故研究機(jī)器中的摩擦也就是主要研究運(yùn)動(dòng)副中的摩擦。一、移動(dòng)副中摩擦力的確定摩擦力的確定例1：考慮摩擦?xí)r斜面機(jī)構(gòu)的力分析例2：考慮摩擦?xí)r螺旋副的力分析二、轉(zhuǎn)動(dòng)副中摩擦力的確定1、軸頸的摩擦2、軸端的摩擦例4-2：考慮摩擦?xí)r曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的受力分析三、平面高副中摩擦力的確定解題步驟：(1)判定連桿是受拉或受壓；(2)判定構(gòu)件間的相對(duì)轉(zhuǎn)向；(3)判定作用力在摩擦圓上切點(diǎn)位置；(4)依據(jù)力平衡條件求解。例4-1：考慮摩擦?xí)r平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的受力分析機(jī)構(gòu)力分析的任務(wù)是：確定運(yùn)動(dòng)副中的反力和需加于機(jī)構(gòu)上的平衡力。在對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析時(shí)，若需同時(shí)求得作用在機(jī)構(gòu)上的平衡力和各運(yùn)動(dòng)副中的反力，則需將機(jī)構(gòu)拆分為各基本桿組，然后對(duì)各基本桿組逐個(gè)進(jìn)行受力分析。

基本桿組必須滿足靜定條件：

桿組中所包含的未知量的個(gè)數(shù)應(yīng)等于桿組所能列出的獨(dú)立的力平衡方程式的個(gè)數(shù)。一、構(gòu)件組的靜定條件§4-4不考慮摩擦?xí)r機(jī)構(gòu)的力分析

方法和步驟：

①對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，作出機(jī)構(gòu)的速度和加速度多邊形。②確定各構(gòu)件的慣性力，并虛擬加在相應(yīng)構(gòu)件上，③根據(jù)靜定條件拆分桿組，從外力全部為已知的構(gòu)件組(一般為離平衡力作用的構(gòu)件最遠(yuǎn)的構(gòu)件組)開始，依次求出各運(yùn)動(dòng)副的反力。④列出力平衡方程，最后用矢量方程圖解法進(jìn)行求解。二、用圖解法作機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)靜力分析