七年級數學上冊第二章軸對稱2探索軸對稱的性質課件魯教五四制46

歡迎進入學習課堂2探索軸對稱的性質1.探索軸對稱的基本性質.2.理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質.2.成軸對稱圖形：如果_____________沿一條直線對折后能夠_________，那么稱這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫做這兩個圖形的_______。1.軸對稱圖形：如果_____________沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠_________，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做_______。一個平面圖形互相重合對稱軸兩個平面圖形完全重合對稱軸觀察動畫后回答1、動畫（1）中的兩個三角形有什么關系？2、動畫（2）中的三角形是怎樣的三角形？（1）（2）如圖，將一張長方形的紙對折，然后用筆尖扎出“14”這個數字，再將紙打開后鋪平：1.上圖中，兩個“14”有什么關系?關于直線m成軸對稱.m打開對應線段：相等.2.線段AB與A′B′,CD與C′D′有什么關系？m打開∠1與∠2有什么關系？

∠3與∠4呢？對應角：相等.打開m如果連接C，C′，F，F′，那么所構造的線段與直線m有什么關系？對應點所連接的線段被對稱軸垂直平分.打開mABCDD'C'A'B'3412如圖是一個軸對稱圖形：（1）你能找出它的對稱軸嗎?（2）連接點A與點A'的線段與對稱軸有什么關系？連接點B與點B'的線段呢？對應點所連的線段被對稱軸垂直平分?！咀鲆蛔觥浚?）線段AD與線段A′D′有什么關系？線段BC與B′C′呢？為什么？AD=A′D′BC=B′C′（4）∠1與∠2有什么關系?∠3與∠4呢？∠1=∠2∠3=∠4（5）由（3）（4）可以得出什么結論？對應線段相等，對應角相等.ABCDD'C'A'B'3412軸對稱的性質1.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分.2.對應線段相等，對應角相等.

【結論】如圖，某同學打臺球時想繞過黑球，通過擊主球，使主球撞擊桌邊MN后反彈來擊中彩球.請在圖中標明,主球撞在MN上的哪一點才能達到目的(以主球、彩球的球心A，B來代表兩個球)?MN主球彩球BAP【議一議】ABA′如圖，EFGH是矩形的臺球桌面，有兩個球分別位于A，B兩點的位置，試問怎樣撞擊A球，才能使A球先碰撞臺邊EF，反彈后再擊中B球？EFGH解：1．作點A關于EF的對稱點A′；2．連接A′B交EF于點C.則沿AC撞擊球A，必沿CB反彈擊中球B.C【試一試】

1234567如圖:你能求出這七個角的和嗎?【想一想】1.在一次晚會上，主持人出了一道題目：“如何把變成一個真正的等式”，很長時間沒有人答出，小蘭僅僅拿出了一面鏡子，就很快解決了這道題目，你知道她是怎樣做的嗎？2.成軸對稱的圖形具有什么樣的性質？對應點所連接的線段被對稱軸垂直平分.3.根據軸對稱的性質判斷下列每組中圖形是否關于直線l成軸對稱？A′（1）（2）AA′AAA′A′OOOAAAA′A′llllll√√××××

已知對稱軸l和一個點A,如何畫出點A關于l的對應點A′?所以點A′就是點A關于l的對稱點.AA′作法：1.過點A作對稱軸l的垂線，垂足為B；2.延長AB至A′,使得BA′=AB.B

l

【做一做】1.如何畫線段AB關于直線l的對稱線段A′B′?找關鍵點作出其對稱點，然后連接線段.ABA′B′【練一練】B′A′2.如何畫△ABC關于直線對稱的△

A′B′C′?找關鍵點作出其對稱點，然后首尾順次連接線段構成三角形.ABCC′1.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，將其折疊，使點A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB=()A.40°B.30°C.20°D.10°【解析】選D.由題意知△ACD≌△A′CD,所以∠A=∠CA′D=50°,因為∠CA′D+∠BA′D=∠BA′D+∠B+∠A′DB,所以∠CA′D=∠B+∠A′DB,又因為∠B+∠A=90°,∠A=50°所以∠B=40°,所以∠A′DB=∠CA′D-∠B=10°.2.如圖，OE是∠AOB的角平分線，BD⊥OA于D，AC⊥BO于C，則關于直線OE對稱的三角形有()A.2對B.3對C.4對D.5對【解析】選C.有△OED和△OEC,△DEA和△CEB,△OEA和△OEB,△OCA和△ODB.3.如圖所示,AB=AC,∠A=40°，直線MN垂直平分AB，交AC于E，交AB于D，則∠EBC的度數是()A.25°B.30°C.45°D.60°B

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