2022-2023學(xué)年云南省麗江市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年云南省麗江市成考專升本高等數(shù)學(xué)一自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.A.f(x)+CB.f'(x)+CC.f(x)D.f'(x)

3.

4.等于()．A.A.0

B.

C.

D.∞

5.

A.1B.0C.-1D.-26.

7.曲線y=lnx-2在點(diǎn)(e，-1)的切線方程為()A.A.

B.

C.

D.

8.f(x)是可積的偶函數(shù)，則是()。A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶D.可奇可偶9.A.A.為所給方程的解，但不是通解

B.為所給方程的解，但不－定是通解

C.為所給方程的通解

D.不為所給方程的解

10.

A.6xarctanx2

B.6xtanx2＋5

C.5

D.6xcos2x

11.

12.在企業(yè)中，財(cái)務(wù)主管與財(cái)會(huì)人員之間的職權(quán)關(guān)系是（）

A.直線職權(quán)關(guān)系B.參謀職權(quán)關(guān)系C.既是直線職權(quán)關(guān)系又是參謀職權(quán)關(guān)系D.沒有關(guān)系

13.

14.若f(x)有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，下列等式中一定成立的是

A.d∫f(x)dx=f(x)dx

B.d∫f(x)dx=f(x)

C.d∫f(x)dx=f(x)+C

D.∫df(x)=f(x)

15.

16.

17.設(shè)有直線當(dāng)直線l1與l2平行時(shí)，λ等于()．

A.1B.0C.-1/2D.-118.設(shè)函數(shù)f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，則方程f(x)=0有（）。A.一個(gè)實(shí)根B.兩個(gè)實(shí)根C.三個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根

19.A.0或1B.0或-1C.0或2D.1或-1

20.

21.

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.設(shè)y=2x3，則dy=()

A.2x2dx

B.6x2dx

C.3x2dx

D.x2dx

25.設(shè)f(x)為連續(xù)函數(shù)，則等于()．A.A.f(x2)B.x2f(x2)C.xf(x2)D.2xf(x2)

26.力偶對(duì)剛體產(chǎn)生哪種運(yùn)動(dòng)效應(yīng)()。

A.既能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)，又能使剛體移動(dòng)B.與力產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)有時(shí)候相同，有時(shí)不同C.只能使剛體轉(zhuǎn)動(dòng)D.只能使剛體移動(dòng)

27.

28.A.A.

B.B.

C.C.

D.D.

29.

30.

31.

32.

33.

34.A.0

B.1

C.e

D.e2

35.

36.A.(1/3)x3

B.x2

C.2xD.(1/2)x

37.A.

B.

C.－cotx＋C

D.cotx＋C

38.

39.

40.A.e-2

B.e-1

C.e

D.e2

41.

42.設(shè)f(x)在x=0處有二階連續(xù)導(dǎo)數(shù)

則x=0是f(x)的()。

A.間斷點(diǎn)B.極大值點(diǎn)C.極小值點(diǎn)D.拐點(diǎn)

43.

44.下列關(guān)系正確的是()。A.

B.

C.

D.

45.

46.

47.A.e

B.e-1

C.-e-1

D.-e

48.

49.微分方程y'=1的通解為A.y=xB.y=CxC.y=C-xD.y=C+x50.設(shè)lnx是f(x)的一個(gè)原函數(shù)，則f'(x)=A.-1/x

B.1/x

C.-1/x2

D.1/x2

二、填空題(20題)51.

52.53.廣義積分．

54.

55.56.設(shè)，則y'=______。57.58.

59.設(shè)f(x)=sinx/2，則f'(0)=_________。

60.

61.過坐標(biāo)原點(diǎn)且與平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程為_________.

62.

63.

20．

64.

65.

66.

67.68.69.70.三、計(jì)算題(20題)71.求微分方程的通解．72.當(dāng)x一0時(shí)f(x)與sin2x是等價(jià)無窮小量，則73.研究級(jí)數(shù)的收斂性(即何時(shí)絕對(duì)收斂，何時(shí)條件收斂，何時(shí)發(fā)散，其中常數(shù)a>0．74.75.

76.已知某商品市場(chǎng)需求規(guī)律為Q=100e-0.25p，當(dāng)p=10時(shí)，若價(jià)格上漲1％，需求量增(減)百分之幾?

77.78.79.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．80.將f(x)=e-2X展開為x的冪級(jí)數(shù)．81.求函數(shù)y=x-lnx的單調(diào)區(qū)間，并求該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線l的方程．82.證明：

83.

84.設(shè)拋物線Y=1-x2與x軸的交點(diǎn)為A、B，在拋物線與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖2—1所示)．設(shè)梯形上底CD長(zhǎng)為2x，面積為

S(x)．

(1)寫出S(x)的表達(dá)式；

(2)求S(x)的最大值．

85.

86.求曲線在點(diǎn)(1，3)處的切線方程．87.求函數(shù)一的單調(diào)區(qū)間、極值及其曲線的凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)．88.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.求微分方程y"-4y'+4y=e-2x的通解．

90.

四、解答題(10題)91.

92.93.

94.設(shè)z=x2ey，求dz。

95.

96.求微分方程y"+9y=0的通解。

97.

98.99.求微分方程y"-y'-2y=0的通解。100.五、高等數(shù)學(xué)(0題)101.在下列函數(shù)中，在指定區(qū)間為有界的是()。

A.f(x)=22z∈(一∞，0)

B.f(x)=lnxz∈(0，1)

C.

D.f(x)=x2x∈(0，+∞)

六、解答題(0題)102.設(shè)平面薄板所占Oxy平面上的區(qū)域D為1≤x2+y2≤4，x≥0，y≥0，其面密度

u(x，y)=2+y2，求該薄板的質(zhì)量m．

參考答案

1.A

2.C

3.B

4.A

5.A

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)公式．

可知應(yīng)選A．

6.B

7.D

8.Bf(x)是可積的偶函數(shù)；設(shè)令t=-u,是奇函數(shù)。

9.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為線性常系數(shù)微分方程解的結(jié)構(gòu)．

10.C

11.A

12.A解析：直線職權(quán)是指管理者直接指導(dǎo)下屬工作的職權(quán)。財(cái)務(wù)主管與財(cái)會(huì)人員之間是直線職權(quán)關(guān)系。

13.C

14.A解析：若設(shè)F'(x)=f(x)，由不定積分定義知，∫f(x)dx=F(x)+C。從而

有：d∫f(x)dx=d∫F(x)+C]=F'(x)dx=f(x)dx，故A正確。D中應(yīng)為∫df(x)=f(x)+C。

15.C解析：

16.A

17.C解析：

18.B

19.A

20.D

21.A

22.B

23.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)為交換二次積分次序。由所給二次積分可知積分區(qū)域D可以表示為1≤y≤2，y≤x≤2，交換積分次序后，D可以表示為1≤x≤2，1≤y≤x，故應(yīng)選B。

24.B

25.D解析：

26.A

27.C解析：

28.B本題考查了已知積分函數(shù)求原函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)

29.C解析：

30.B解析：

31.C

32.D

33.B

34.B為初等函數(shù)，且點(diǎn)x=0在的定義區(qū)間內(nèi)，因此，故選B．

35.C解析：

36.C本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

Y=x2+1,(dy)/(dx)=2x

37.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)為不定積分基本公式．

38.C解析：

39.D

40.D由重要極限公式及極限運(yùn)算性質(zhì)，可知故選D．

41.C

42.C則x=0是f(x)的極小值點(diǎn)。

43.B

44.B由不定積分的性質(zhì)可知，故選B．

45.A

46.A

47.B所給極限為重要極限公式形式．可知．故選B．

48.A解析：

49.D

50.C51.2本題考查的知識(shí)點(diǎn)為極限運(yùn)算．

由于所給極限為“”型極限，由極限四則運(yùn)算法則有

52.153.1本題考查的知識(shí)點(diǎn)為廣義積分，應(yīng)依廣義積分定義求解．

54.55.

56.本題考查的知識(shí)點(diǎn)為導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算。

57.本題考查了一元函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。

58.

59.1/2

60.

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)商的求導(dǎo)運(yùn)算．

考生只需熟記導(dǎo)數(shù)運(yùn)算的法則

61.3x-7y+5z=0本題考查了平面方程的知識(shí)點(diǎn)。已知所求平面與3x-7y+5z-12=0平行,則其法向量為(3,-7,5),故所求方程為3(x-0)+(-7)(y-0)+5(z-0)=0,即3x-7y+5z=0.

62.y=1

63.

64.2

65.

66.67.2x＋3y．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為偏導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．

68.

69.e2

70.

71.72.由等價(jià)無窮小量的定義可知

73.

74.

75.由一階線性微分方程通解公式有

76.需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p

∴當(dāng)P=10時(shí)價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％需求規(guī)律為Q=100ep-2.25p,

∴當(dāng)P=10時(shí),價(jià)格上漲1％需求量減少2．5％

77.

78.79.由二重積分物理意義知

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.曲線方程為，點(diǎn)(1，3)在曲線上．

因此所求曲線方程為或?qū)憺?x+y-5=0．

如果函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)f′(x0)存在，則表明曲線y=f(x)在點(diǎn)

(x0，fx0))處存在切線，且切線的斜率為f′(x0)．切線方程為

87.

列表：

說明

88.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

注意

89.解：原方程對(duì)應(yīng)的齊次方程為y"-4y'+4y=0，

90.

則

91.