2022-2023學(xué)年廣東省中山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學(xué)年廣東省中山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

2.

3.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.

6.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.

B.

C.對(duì)立事件

D.互不相容事件

11.

12.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.某建筑物按設(shè)計(jì)要求使用壽命超過(guò)50年的概率為0.8，超過(guò)60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

18.

19.

20.A.-2B.-1C.0D.221.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

25.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

二、填空題(30題)31.設(shè)函數(shù)y＝1＋2x，則y'(1)＝

．32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.曲線y=xlnx-x在x=e處的法線方程為_(kāi)_________．

47.

48.

49.

第

17

題

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.57.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

73.

74.

75.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求y=f(x)=2x3-3x2-12x+14的極值點(diǎn)和極值，以及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

102.(本題滿分10分)

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.C

3.C

4.A

5.B解析：

6.B

7.y=(x+C)cosx

8.D

9.D

10.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件關(guān)系的概念．根據(jù)兩個(gè)事件相互包含的定義，可知選項(xiàng)A正確。

11.B解析：

12.D

13.B

14.A

15.D

16.A

17.A設(shè)A={該建筑物使用壽命超過(guò)50年}，B={該建筑物使用壽命超過(guò)60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

18.D

19.C

20.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

21.D

22.D解析：

23.A

24.C

25.A

26.B解析：

27.B

28.A

29.B

30.D因?yàn)閒(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。31.因?yàn)閥'＝2xln2，則y'(1)＝21n2。

32.

33.6

34.

35.

解析：

36.

37.π2π2

38.

39.40.x=4

41.10!

42.1/6

43.應(yīng)填π÷4．

44.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy45.1/246.應(yīng)填x+y-e=0．

先求切線斜率，再由切線與法線互相垂直求出法線斜率，從而得到法線方程．

47.C

48.

49.

50.

51.

52.A

53.

54.

55.

56.57.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

58.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對(duì)x求導(dǎo)．

將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)(此時(shí)y=y(x))，得

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

66.

67.

68.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

69.

70.

71.72.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

73.

74.75.①由已知條件畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84