2022-2023學年廣東省云浮市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年廣東省云浮市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

3.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

4.

5.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

6.

7.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)

8.

9.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

11.

12.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.9

13.

14.A.A.7B.-7C.2D.315.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

16.

17.

18.

19.A.1/2B.1C.3/2D.220.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值21.（）。A.0B.1C.2D.3

22.

23.

A.0B.1/2C.ln2D.1

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

33.34.

35.

36.

37.函數(shù)y=lnx，則y(n)_________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.∫(3x+1)3dx=__________。

55.

56.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

57.58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.(本題滿分10分)

104.

105.

106.

107.

108.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.B

3.C

4.C

5.B

6.

7.D

8.B

9.D

10.B

11.D

12.C利用條件概率公式計算即可．

13.D

14.B

15.Dz對x求偏導時應將y視為常數(shù)，則有所以選D．

16.C

17.B

18.C

19.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

20.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

21.C

22.D

23.B此題暫無解析

24.C

25.C解析：

26.D

27.B

28.C

29.C

30.A

31.

32.(2-2)33.0

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.1/y

41.D

42.

43.

44.2

45.

46.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

47.

48.2

49.

50.

51.0

52.

53.

54.

55.

56.-157.(-∞,-1)

58.

59.60.6x2y

61.

62.

63.

64.

65.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

71.

72.

73.

74.

75.

76.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本題考查的知識點是曲邊梯形面積的求法及極值的求法．

本題的關鍵是設點M0的橫坐標為x0，則縱坐標為y0=sinx0，然后用求曲邊梯形面積的方法分別求出S1和S2，再利用S=S1+S2取極小值時必有Sˊ=0，從而求出x0的值，最后得出M0的坐標．

這里特別需要提出的是：當求出Sˊ=0的駐點只有一個時，根據(jù)問題的實際意義，該駐點必為所求，即S(x0)取極小值，讀者無需再驗證S″(x0)>0(或<0)．這樣做既可以節(jié)省時間，又可以避免不必要的計算錯誤．但是如果