材料力學(xué)光測原理哈工程

第八講光測原理及測試方法

光彈性測試方法是一種應(yīng)用光學(xué)原理的應(yīng)力測試方法。它是使用雙折射透明材料模型模擬實際構(gòu)件受力，在偏振光場中產(chǎn)生干涉條紋，通過條紋分析獲得模型應(yīng)力場。首先按實際構(gòu)件，制成幾何相似的模型。制做模型的材料種類很多，近年來我國多使用環(huán)氧樹脂和聚磷酸脂。把模型放在偏振光場中，模擬構(gòu)件的受力狀態(tài)和約束情況對模型加載，模型將產(chǎn)生與應(yīng)力有關(guān)的干涉條紋圖。通過計算分析即可得知模型內(nèi)部及表面各點的應(yīng)力狀態(tài)。再根據(jù)相似理論可換算求得構(gòu)件中的真實應(yīng)力場。

光彈性測試方法是光學(xué)與力學(xué)緊密結(jié)合的一種測試技術(shù)。它的最大特點是直觀性強，可靠性高，能有效、準(zhǔn)確地確定構(gòu)件的應(yīng)力分布情況和應(yīng)力集中部位。利用光測法不僅能得到二維應(yīng)力，而且還可以得到三維的應(yīng)力分布情況。它是一種迅速有效的取得全場應(yīng)力信息的方法。一、光學(xué)的基本知識（一）光波在光彈性測試方法中，各種光學(xué)現(xiàn)象均能采用光的波動理論來解釋，即認(rèn)為光是一種電磁波，它的振動方向垂直于傳播方向，是一種橫波。在均勻的介質(zhì)中，光的傳播可用正弦波來描述，其表達(dá)式為如用光程來表達(dá)，則為自然光：在所有可能方向上振動，振幅都相等平面偏振光：光波在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，只在某一個方向振動，并且光波沿傳播方向所有點的振動均在同一平面內(nèi)。振動平面：光振動所在的平面。偏振面：與振動平面垂直的平面為。偏振軸：振動平面與偏振片的交線。（二）自然光和平面偏振光（三）雙折射雙折射：當(dāng)光波入射到某些特殊的晶體時，將分解成兩束折射光，這種現(xiàn)象稱為雙折射。這兩束光是平面偏振光，它們在兩個相互垂直的平面內(nèi)振動，并且在晶體內(nèi)傳播的速度不同，其中一束是遵守折射定律，稱為尋常光或o光，另一束不遵守折射定律的光，稱為非尋常光或e光。光軸：在某一特定方向，光沿此方向入射時，不發(fā)生雙折射現(xiàn)象，在此方向只有一個折射率no，射出的光束仍為一束光。這個特定方向稱為晶體的光軸。波片：當(dāng)晶體界面與光軸平行，并沿此方向切取薄片，此片稱為波片。

當(dāng)光線垂直入射到波片時，入射光將被分解成兩束平面偏振光，o光和e光的行進(jìn)路徑也將重合，o光的振動方向與光軸垂直，而e光的振動方向則沿著光軸。由于兩束光在波片中傳播的速度不同，因此，當(dāng)兩束光通過晶體時，產(chǎn)生一光程差，其中o光快于e光，o光和e光的振動方向分別稱為波片的快軸和慢軸。1/4波片：按適當(dāng)厚度制作，使產(chǎn)生光程差為1/4個波長的波片。永久雙折射：天然的各向異性晶體產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，是其固有的特性，對應(yīng)的雙折射稱為永久雙折射。暫時(人工)雙折射：有些各向同性的透明非晶體材料，在自然狀態(tài)時，不會產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，但當(dāng)受到應(yīng)力作用時，它就變?yōu)楦飨虍愋跃w材料，能產(chǎn)生雙折射現(xiàn)象，而且光軸方向與主應(yīng)力方向重合.如當(dāng)一束光線垂直入射到受力的塑料模型上時，光將沿著主應(yīng)力σ1及σ2方向分解成兩束平面偏振光，它們振動的方向互相垂直，傳播的速度不同，當(dāng)卸去載荷時，雙折射現(xiàn)象也隨之消失，這種現(xiàn)象稱為暫時(人工)雙折射。環(huán)氧樹脂、有機(jī)玻璃、聚磷酸脂等都有此特性。圓偏振光：沿著光線傳播方向，光波上各點光矢量橫向振動是一個旋轉(zhuǎn)量，各點光矢量的端點在垂直于傳播方向平面內(nèi)的投影是一個圓，這種偏振光稱為圓偏振光。怎樣產(chǎn)生圓偏振光？可將一塊雙折射晶體平行于光軸方向切一薄片，用一束平面偏振光垂直入射到這個薄片上，光波被分解成兩束振動方向互相垂直的平面偏振光，其中一束比另一束較快地通過晶體。于是光波射出薄片時，兩束光波產(chǎn)生了一個相位差。這兩束振動方向互相垂直的平面偏振光，傳播的方向一致，頻率相等，而振幅可以不等，設(shè)這兩束平面偏振光為如果相位差恰好為,則聯(lián)立上兩式，消去t，即得合成后的光矢量末端運動軌跡。在x-y平面內(nèi)的投影方程式如果a1=a2=a，則此方程式為圓方程光路上任一點合成光矢量末端軌跡符合此方程的偏振光，在光路各點上，合成光矢量末端的軌跡是一圓柱面的螺旋線，如圖所示。產(chǎn)生圓偏振光條件：必須有兩束振動平面互相垂直的平面偏振光。它們要有相同的頻率，相等的振幅，相位差為

。一束平面偏振光入射到具有雙折射特性的波片上時，將分解成兩束振動方向互相垂直的平面偏振光。當(dāng)使入射的平面偏振光的振動方向與這兩束平面偏振光的方向各成45°角，則分解后的兩束平面偏振光振幅相等。由于兩束光在波片中傳播速度不同，通過波片后就產(chǎn)生一個光程差，只要適當(dāng)?shù)卣{(diào)整波片的厚度，使它射出的兩束平面偏振光的相位差正好是，這樣就滿足形成圓偏振光的條件。因為相位差相當(dāng)于光程差，故稱此薄片為1/4波片。平行于傳播速度較快的那束偏振光振動的方向稱為快軸，與快軸垂直的方向稱為慢軸。二、平面應(yīng)力—光學(xué)定律

通過實驗證明，當(dāng)一束平面偏振光垂直射入受有二向應(yīng)力的模型時，它的光學(xué)性質(zhì)發(fā)生了變化，由原來的單折射性，轉(zhuǎn)變成兩個主應(yīng)力方向折射的暫時雙折射性能。這樣入射的光波，將沿模型入射點的兩個主應(yīng)力方向分解成兩束相互垂直的平面偏振光，如圖所示。分解后的偏振光，在模型內(nèi)傳播的速度不同，所以當(dāng)它們離開模型時，產(chǎn)生了一個光程差

，這光程差與該單元體的主應(yīng)力差(

)和模型的厚度t成正比，即式中，C為應(yīng)力光學(xué)系數(shù)。C與模型的材料和所采用的光源波長有關(guān)。這就是平面應(yīng)力—光學(xué)定律。由上式可見，當(dāng)模型厚度一定時，只要找出光程差（或相位差），就可以求出主應(yīng)力差。我們可以在平面偏振光場中，利用光的干涉原理測得光程差（或相位差）。三、平面偏振光場通過受力模型的光場效應(yīng)干涉的條件:相同的頻率、相同的振動方向和恒定的光程差(或相位差)。如圖，a和b兩束平面偏振光是由同一塊偏振片分解出來的，頻率相同，經(jīng)過模型后，又有了恒定的光程差(或相位差)；但兩束光振動方向是互相垂直的，方向不同，故滿足不了干涉條件，不能產(chǎn)生干涉。因此，我們在模型后面再設(shè)置一偏振片，為檢偏鏡。當(dāng)這兩束光通過檢偏鏡后，將由相互垂直的兩束光合在同一個平面上振動，產(chǎn)生了光的干涉，而形成了干涉條紋。這樣由二個偏振片一個光源組成的光場為平面偏振光場。在平面偏振光場中，單色的平面偏振光通過受力模型產(chǎn)生干涉后的光強I為K——起偏振鏡通過模型后的偏振光強；

——起偏振鏡的振動軸與模型上主應(yīng)力

之間的夾角。

——光波的波長。將式代入（1）式得由上式：I為零時(即消光現(xiàn)象)的可能性有兩種情況:1、若，則I=0。這表明模型上某點的主應(yīng)力方向與偏振軸重合時則消光，在投影屏幕上呈暗點，如果有許多點的主應(yīng)力方向均與偏振軸方向一致，則將構(gòu)成一條黑線，此線稱為等傾線，其中各點的主應(yīng)力方向均相同，而且與偏振軸方向一致。當(dāng)同步旋轉(zhuǎn)起偏鏡和檢偏鏡時，可以看到等傾線在移動，轉(zhuǎn)動不同角度，分別能得到相應(yīng)角度的等傾線。如果把偏振軸從0度旋轉(zhuǎn)到90度，那么模型內(nèi)所有主應(yīng)力的方向均可顯示出來，從而得到了一系列不同方向的等傾線。因此模型內(nèi)任意點主應(yīng)力的方向都可以用等傾線來確定2、。即或，設(shè)稱為材料的條紋值。它只是與材料和光源有關(guān)的常數(shù)，可以用應(yīng)力狀態(tài)已知的簡單光彈性試件測定,則可寫成。此式為光彈性基本方程式，稱為光學(xué)一應(yīng)力關(guān)系式。模型上某點滿足上式時，即消光，此點在投影屏幕上呈暗點。因為模型受力后的應(yīng)力變化是連續(xù)的，所以模型上滿足消光條件的點呈現(xiàn)出一系列黑條紋。這些黑條紋是代表主應(yīng)力差相等的點的軌跡，也叫等差線或等色線。由于模型中的應(yīng)力變化是連續(xù)的，因此相鄰的等差線(等色線)的條紋序數(shù)也必然是連續(xù)的。

四、等傾線和等差線的區(qū)別1、若使載荷保持不變，而使正交狀態(tài)下的偏振鏡同步旋轉(zhuǎn)，則等傾線圖將發(fā)生變化，而等差線圖卻保持不變。2、若將偏振鏡的位置固定，而改變模型上的載荷，則等差線圖將發(fā)生變化，而等傾線圖卻保持不變。如果在測試中，只要等差線而不要等傾線時，我們可以在起偏鏡的后面，檢偏鏡的前面各加一片1/4波片。此波片的快軸和慢軸分別與偏振軸成45度角，并且使兩塊波片之間的快軸和慢軸相互垂直，如圖所示。這種光場為圓