七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

第第頁(yè)第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）在下列有理數(shù)：-5，-（-3）3，|-|，0，-22中，負(fù)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)隨著北京公交車票價(jià)調(diào)整，乘客在乘車時(shí)可以通過(guò)新版公交站牌計(jì)算乘車費(fèi)用，新版站牌每一個(gè)站名上方都有一個(gè)相應(yīng)的數(shù)字，將上下車站站名稱對(duì)應(yīng)數(shù)字相減取絕對(duì)值就是乘車路程，再按照其所在計(jì)價(jià)區(qū)段，參考票制規(guī)則計(jì)算票價(jià)，具體來(lái)說(shuō)：乘車路程計(jì)價(jià)區(qū)段0-1011-1516-20…對(duì)應(yīng)票價(jià)（元）234…另外，一卡通刷卡實(shí)行8折優(yōu)惠，小明用一卡通乘車上車時(shí)站名上對(duì)應(yīng)的數(shù)字是5，下車時(shí)站名上對(duì)應(yīng)的數(shù)字是20，那么小明乘車的費(fèi)用是（）A.1.6元 B.2元 C.2.4元 D.3.2元下列各組中，不是同類項(xiàng)的是（）A.52與25 B.-ab與ba

C.0.2a2b與-a2b D.a2b3與-a3b2下列說(shuō)法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1；②若a、b互為相反數(shù)，那么a、b的商必定等于-1；③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，|x|+x一定是非負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值小的反而大，其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)在有理數(shù)-32，3.5，-（-3），|-2|、（-）2，-3.1415926中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)數(shù)18000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.18×104 B.1.8×104 C.18×104 D.1.8×105下列各組數(shù)中，相等的一組是（）A.（-2）3與-23 B.（-2）2與-22

C.（-3×2）3與3×（-2）3 D.-32與（-3）+（-3）如圖幾何體的俯視圖是（）A.

B.

C.

D.

要使多項(xiàng)式不含的項(xiàng)，則的值是A. B. C. D.如圖，已知AD∥BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，則∠DEC=（）

???????A.64° B.66° C.74° D.86°二、填空題（本大題共10小題，共40.0分）單項(xiàng)式-4πa3b的系數(shù)是______．如圖，數(shù)a，b，c所表示的數(shù)如圖所示：

化簡(jiǎn)代數(shù)式的結(jié)果為：|a+b-c|-2|b-a|+|2c|=______．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a-b|+|a+b|的結(jié)果為_(kāi)_____．

已知a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，則-2mn+-x=______．將直角三角形按如圖放置，直角頂點(diǎn)重合，則∠AOB+∠COD=______．

若∠A的補(bǔ)角等于116°，則∠A=

．若要使得圖中平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和相等，則a+b+c的值為_(kāi)_____．

如圖.AC，BD交于點(diǎn)O.圖中共有______條線段，它們分別是______.

廢紙回收能減少樹(shù)木的砍伐量，保持森林覆蓋率，有利于封山育林減少水土流失，有利于生態(tài)環(huán)境，能減少化學(xué)原料的運(yùn)用與排放，減少污染，有利于環(huán)境維護(hù)和降低消費(fèi)本錢(qián)．若回收廢紙1kg，可生產(chǎn)再生紙0.6kg，小明和小亮每學(xué)期分別能回收講義等廢紙akg，bkg，這些廢紙可生產(chǎn)再生紙______kg．（結(jié)果用含a，b的代數(shù)式表示）若x2=9，則x=______；若x3=-27，x=______；已知|x|=9，則x=______．三、計(jì)算題（本大題共1小題，共5.0分）先化簡(jiǎn)，再求值：5a2-[a2-（2a-5a2）-2（a2-3a）]，其中a=4．

四、解答題（本大題共7小題，共45.0分）某一出租車一天下午以菜市場(chǎng)為出發(fā)地在東西方向營(yíng)運(yùn),約定向東為正，向西為負(fù)，行車?yán)锍?單位:千米)依先后次序記錄如下:+8，-3，-4，+2，-8，+13，-2(1)將最后一名乘客送到目的地,出租車離出發(fā)點(diǎn)菜市場(chǎng)多遠(yuǎn)?在菜市場(chǎng)的什么方向?（2）若每千米耗油0.2升，問(wèn)從出發(fā)地出發(fā)到收工時(shí)共耗油多少升？

有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=|b|，化簡(jiǎn)|c-a|+|c-b|+|a+b|．

由角的旋轉(zhuǎn)的定義可知，平角的兩邊成一條直線，能不能說(shuō)直線就是平角？周角兩邊重合成同一條射線，能不能說(shuō)周角就是射線？為什么？

如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，對(duì)DE∥BC說(shuō)明理由．

理由：∵∠1+∠2=180°（已知）且∠1+______=180°（鄰補(bǔ)角定義），

∴∠2=______，

∴BD∥EF（______），

∴∠3=______（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵∠3=∠B（已知）

∴______=______（等量代換），

∴DE∥BC（______）．

如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；

（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線，垂足為H；

（2）線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到______的距離，______是點(diǎn)C到直線OB的距離．線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是______（用“＜”號(hào)連接）

已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b.

（1）求陰影部分的面積.（用a、b字母表示）

（2）當(dāng)a=5，b=3時(shí)，求陰影部分的面積.

已知直線AB∥CD，P為平面內(nèi)一點(diǎn)，連接PA、PD．

（1）如圖1，已知∠A=50°，∠D=150°，求∠APD的度數(shù)；

（2）如圖2，判斷∠PAB、∠CDP、∠APD之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_____．

（3）如圖3，在（2）的條件下，AP⊥PD，DN平分∠PDC，若∠PAN+∠PAB=∠APD，求∠AND的度數(shù)．

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵-（-3）3=27，|-|=，-22=-4，

∴-5，-（-3）3，|-|，0，-22中，負(fù)數(shù)有-5，-22，

故選B．

首先化簡(jiǎn)各數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)的定義分別進(jìn)行判斷，從而得出負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)即可．

本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)以及絕對(duì)值和乘方等知識(shí)，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．

2.【答案】C

【解析】解：小明乘車|20-5|=15（站），

對(duì)應(yīng)的票價(jià)為3元，

3×80%=2.4（元），

故選：C．

先計(jì)算出小明乘車是15站，對(duì)照表格，對(duì)應(yīng)的票價(jià)是3元，根據(jù)一卡通刷卡實(shí)行8折優(yōu)惠，即可計(jì)算出費(fèi)用．

本題考查了有理數(shù)的減法，絕對(duì)值，根據(jù)題意求出小明乘車路程，對(duì)照表格，得出對(duì)應(yīng)的票價(jià)，這是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】D

【解析】解：A．52與25是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；

B．-ab與ba所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；

C．0.2a2b與-a2b所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意；

Da2b3與-a3b2所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)符合題意．

故選：D．

根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)）即可作出判斷．

本題考查了同類項(xiàng)，掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵．

4.【答案】C

【解析】解：①倒數(shù)等于本身的數(shù)只有1，錯(cuò)誤，還有-1；

②若a、b互為相反數(shù)，那么a、b的商必定等于-1，錯(cuò)誤，a，b不能等于0；

③對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，|x|+x一定是非負(fù)數(shù)，正確；

④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值小的反而大，正確．

故選：C．

直接利用倒數(shù)以及絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)分別分析得出答案．

此題主要考查了倒數(shù)以及絕對(duì)值和相反數(shù)的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

5.【答案】B

【解析】解：-32=-9，-（-3）=3，|-2|=2，，

∴-32，-3.1415926是負(fù)數(shù)，一共2個(gè)，

故選：B．

根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、相反數(shù)的概念、絕對(duì)值的性質(zhì)計(jì)算，根據(jù)負(fù)數(shù)的概念判斷即可．

本題考查的是有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)、正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握有理數(shù)的乘方法則、絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

6.【答案】B

【解析】解：18000=1.8×104．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．

7.【答案】A

【解析】解：A．（-2）3=-8，-23=-8，相等，此選項(xiàng)符合題意；

B．（-2）2=4，-22=-4，不相等，此選項(xiàng)不符合題意；

C．（-3×2）3=（-6）3=-216，3×（-2）3=3×（-27）=-81，不相等，此選項(xiàng)不符合題意；

D．-32=-9，（-3）+（-3）=-6，不相等，此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．

根據(jù)乘方的定義和有理數(shù)混合運(yùn)算順序逐一計(jì)算即可判斷．

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．

8.【答案】C

【解析】解：從上面看，是一個(gè)矩形，矩形內(nèi)部是一個(gè)由虛線圍成的小矩形．

故選：C．

找到從幾何體的上面看所得到圖形即可．

此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．注意所看到的線都要用實(shí)線表示出來(lái)．

9.【答案】D

【解析】由題意得，，，，故選D。

10.【答案】A

【解析】解：∵AD∥BC，∠B=32°，

∴∠ADB=∠B=32°，

∵DB平分∠ADE，

∴∠ADE=2∠ADB=64°，

∵AD∥BC，

∴∠DEC=∠ADE=64°．

故選：A．

由AD∥BC，∠B=32°，根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠ADB=32°，又由DB平分∠ADE，可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．

此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．

11.【答案】-4π

【解析】解：?jiǎn)雾?xiàng)式-4πa3b的系數(shù)是：-4π．

故答案為：-4π．

直接利用單項(xiàng)式的系數(shù)確定方法，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了單項(xiàng)式，正確把握單項(xiàng)式的系數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．

12.【答案】3b-a-3c

【解析】解：由數(shù)軸可知，c＜b＜0＜a，∴b-c＞0，a+b-c＞0，b-a＜0，2c＜0，

∴|a+b-c|-2|b-a|+|2c|

=a+b-c-2（-b+a）+（-2c）=a+b-c+2b-2a-2c=-a+3b-3c．

故答案為-a+3b-3c．

先根據(jù)數(shù)軸確定絕對(duì)值里代數(shù)式的正負(fù)，然后去絕對(duì)值合并同類項(xiàng)即可．

本題考查了數(shù)軸與絕對(duì)值，根據(jù)數(shù)軸正確去絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．

13.【答案】2b

【解析】解：由數(shù)軸知：b＞0，a＜0，|b|＞|a|

∴a-b＜0，a+b＞0．

∴|a-b|+|a+b|

=-（a-b）+（a+b）

=-a+b+a+b

=2b．

故答案為：2b．

觀察a、b在數(shù)軸上的位置，判斷a-b與a+b的正負(fù)后，再化簡(jiǎn)．

本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置，判斷a-b與a+b的正負(fù)．

14.【答案】-4或0

【解析】解：∵a、b互為相反數(shù)，m、n互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值為2，

∴a+b=0，mn=1，x=2或x=-2，

當(dāng)x=2時(shí)，原式=-2×1+0-2=-4；

當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-2×1+0-（-2）=0．

綜上所述，-2mn+-x=-4或0．

故答案為：-4或0．

根據(jù)題意得a+b=0，mn=1，x=2或x=-2，代入原式計(jì)算可得．

本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的性質(zhì)及代數(shù)式求值的能力，根據(jù)題意得出a+b、mn、x的值是關(guān)鍵．

15.【答案】180°

【解析】解：∵∠AOB+∠DOC=∠AOC+∠BOD-∠COD+∠DOC=180度．

故答案為180°．

根據(jù)圖示∠AOB=∠AOC+∠BOD-∠COD=180°-∠COD，∠AOB+∠DOC=180度．

此題考查余角與補(bǔ)角，要根據(jù)各角的關(guān)系來(lái)表示出∠AOB的度數(shù)，然后代入，即可求出．

16.【答案】64°

【解析】試題分析：根據(jù)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°列式計(jì)算即可得解．

∵∠A的補(bǔ)角等于116°，

∴∠A=180°-116°=64°．

故答案為：64°．

17.【答案】12

【解析】解：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，

∴a與b相對(duì)，c與-2相對(duì)，3與2相對(duì)，

∵相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和相等，

∴a+b=c-2=3+2，

∴a+b=5，c=7，

∴a+b+c=12，

故答案為：12．

正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)即可得出a+b+c的值．

本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．

18.【答案】8

CD，OC，OA，OD，OB，BD，AC，AB

【解析】解：圖中的線段有：線段CD，OC，OA，OD，OB，BD，AC，AB．

故答案為：8，CD，OC，OA，OD，OB，BD，AC，AB．

根據(jù)線段的定義找出圖中的線段即可．

本題考查的是直線、射線和線段，熟知線段有兩個(gè)端點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．

19.【答案】0.6（a+b）

【解析】解：（a+b）×0.6=0.6（a+b）kg．

答：這些廢紙可生產(chǎn)再生紙0.6（a+b）kg．

故答案為：0.6（a+b）．

首先求出小明和小亮每學(xué)期回收廢紙多少千克，再乘0.6即可求出這些廢紙可生產(chǎn)再生紙的千克數(shù)即可．

此題考查列代數(shù)式，注意題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系，正確列式化簡(jiǎn)即可．

20.【答案】3或-3；-3；9或-9

【解析】解：若x2=9，則x=3或-3；若x3=-27，x=-3；已知|x|=9，則x=9或-9．

故答案為：3或-3；-3；9或-9

利用平方根，立方根，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：原式=5a2-a2+2a-5a2+2a2-6a

=a2-4a，

當(dāng)a=4時(shí)，原式=16-16=0．

【解析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

22.【答案】(1)出租車離出發(fā)點(diǎn)菜市場(chǎng)6千米遠(yuǎn)，在菜市場(chǎng)的東邊；

(2)從出發(fā)地出發(fā)到收工時(shí)共耗油8升．

【解析】解：(1)(+8)+(-3)+(-4)+(+2)+(-8)+(+13)+(-2)=+6，

∴出租車離出發(fā)點(diǎn)菜市場(chǎng)6千米遠(yuǎn)．在菜市場(chǎng)的東邊；

(2)|+8|+|-3|+|-4|+|+2|+|-8|+|+13|+|-2|=40，

40×0.2=8升，

∴從出發(fā)地出發(fā)到收工時(shí)共耗油8升．

23.【答案】解：由數(shù)軸，得b＞c＞0，a＜0，又|a|=|b|，

∴c-a＞0，c-b＜0，a+b=0．

|c-a|+|c-b|+|a+b|=c-a+b-c=b-a．

【解析】由數(shù)軸可知：b＞c＞0，a＜0，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，求出絕對(duì)值里的代數(shù)式的正負(fù)性，最后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)．

做這類題的關(guān)鍵是明確絕對(duì)值里的數(shù)值是正是負(fù)，

然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)“正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值還是0”進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算．

24.【答案】解：平角的特點(diǎn)是兩條邊成一條直線，不能說(shuō)直線是平角；周角的特點(diǎn)是兩條邊重合成射線，但不能說(shuō)成周角是一條射線；

【解析】因?yàn)榻呛途€是兩個(gè)不同的概念，二者不能混淆，并結(jié)合周角、平角的特點(diǎn)，進(jìn)行分析、進(jìn)而判斷即可．

本題主要考查角的概念，熟練各種角的概念是解題的關(guān)鍵．

25.【答案】∠4

∠4

內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行

∠5

∠5

∠B

同位角相等，兩直線平行

【解析】證明：∵∠1+∠2=180°（已知）且∠1+∠4=180°（鄰補(bǔ)角定義），

∴∠2=∠4，

∴BD∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠3=∠5（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵∠3=∠B（已知）

∴∠5=∠B（等量代換），

∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）．

故答案為：∠4，∠4，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，∠5，∠5，∠B，同位角相等，兩直線平行．

依據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得出BD∥EF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠5=∠3，進(jìn)而得到∠5=∠B，依據(jù)同位角相等，兩直線平行，即可得到DE∥BC．

本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．

26.【答案】OA

線段CP的長(zhǎng)度

PH＜PC＜OC

【解析】解：（1）如圖：

（2）線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線OA的距離，

線段CP的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線OB的距離，

根據(jù)垂線段最短可得：PH＜PC＜OC，

故答案為：OA，線段CP，PH＜PC＜OC．

（1）過(guò)點(diǎn)P畫(huà)OA的垂線，即過(guò)點(diǎn)P畫(huà)∠PHO=90°即可，

（2）利用點(diǎn)到直線的距離可以判斷線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到OA的距離，PC是點(diǎn)C到直線OB的距離，線段PC、PH、OC這三條線段大小關(guān)系是PH＜PC＜OC．

本題主要考查了基本作圖作已知直線的垂線，另外還需利用點(diǎn)到直線的距離才可解決問(wèn)題．

27.【答案】解：（1）S陰影部分=S長(zhǎng)方形-4S扇形

=ab-4×π×（b）2

=ab-πb2

；

（2）把a(bǔ)=5，b=3代入得，

ab-πb2

=5×3-π×32=15-π．

【解析】（1）從長(zhǎng)方形的面積減去四個(gè)半徑為b，圓心角為90°的扇形面積即可得到陰影部分的面積；

（2）把a(bǔ)=5，b=3代入求值即可．

本題考查代數(shù)式求值，正確列出代數(shù)式是得出正確答案的前提．

28.【答案】∠CDP+∠PAB-APD=180°

【解析】解：（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)P作EF∥AB，

∵∠A=50°，

∴∠APE=∠A=50°，

∵AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠CDP+∠EPD=180°，

∵∠D=150°，

∴∠EPD=180°-150°=30°，

∴∠APD=∠APE+∠EPD=50°+30°=80°