初中數(shù)學平行四邊形主題單元設計

學習好資料歡迎下載《平行四邊形》主題單元設計主題單元標題平行四邊形適用年級八年級所需時間2課時主題單元學習概述平行四邊形是人們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)實踐中應用廣泛的一種圖形，本單兀是在學生已經(jīng)學習了三角形相關(guān)知識、平行四邊形的定義的基礎(chǔ)上進行學習的，在教學內(nèi)容中起著承上啟下的作用，〃承上〃：定理的證明是二角形全等知識、平行線知識的再應用；〃啟下〃：平行四邊形的性質(zhì)和判定定理以及探究的模式為進一步學習特殊四邊形奠定了基礎(chǔ)。本單兀包括兩個專題：專題一：平彳亍四邊形的性質(zhì)；專題二：平彳亍四邊形的判定。平彳亍四邊形的性質(zhì)定理和判定定理是兩個互逆的定理，定理的證明方法都用到了三角形全等的知識。通過合作探究，測量、計算、對折剪開、旋轉(zhuǎn)、平移、推理等探索定理證明的不同思路和方法，運用定理解決較簡單的問題；歸納、總結(jié)解決四邊形問題的常用數(shù)學方法；進行適當?shù)谋容^和討論，滲透化歸思想和數(shù)學建模思想，從而形成知識體系。主題單元規(guī)劃思維導圖點擊打開鏈接學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載郵IM：T吟■.+T叫卷”甲4平寸叼王總昧■網(wǎng).院邛轉(zhuǎn)用IZAff!LMMII硬叫叫胖?黑吃熱何時E三折*qIZAff!LMMII硬叫叫胖?黑吃熱何時E三折*q臺力空叁34FJEILETKF傲儲和陽曹丫孽型1!口黑，?.4in：1isirTJj7桿那州的u.mmw-Ti工男以五kC<hr.^=e?.ff^Ow±=E：T3由相:，府/fi4rt.口田？』《上"用CE中國SHBATI升都成C母『乩―DW;二牛龍也「削Mr；：Elr耳HiMiCETs9IK?**Lm五。,,昇**oojh.明山口口,is^.cd?肉保室殳：A鶯常F用;Ti窗工師甲十［11必優(yōu)E￡ifit斤針3也察時聞7曲兩中蝌1如齡怖，I市，坨n正，LLH，-叫切阿說*標?:anf？aatttlgf?flWE^5.ttilMB.?4口田也現(xiàn)■.KIL總業(yè)博且克服Fg的打.a-*?4b&4tA-Tmstet,工狂言晤斗自EUfflF士皮I『效的營”」也不1￡單海LW快『E與之憶.至事文咻454S^3fflIB?H.di前se配由耳或喇ri舊生11肝死丸*m脾鶴懶苔?trjhwtniiI『效的營”」也不1￡單海LW快『E與之憶.至事文咻454S^3fflIB?H.di前se配由耳或喇ri舊生11肝死丸*m脾鶴懶苔?trjhwtniiI iiusnrJtti'KFffinfiTH.m3?=te^nr.s^bswi金.鼎國「厘|上勖學工;地瞄.JK5sl［融由樂中WMSE河顯”?忻XF堂本無黑圓;1三壬?Tq而同制，色才國.Mfl怖WM拗Wffl狗方朝可柚嘿西把做bEil施油tHLE?近用值小曲心/枷知*"U.Ellhhh子1工早%胃注Ht啕?T-^fcfffl?+n：Bi-r：￥ir53jG-a.inertUlH^l ^isnflT-11TH，電力dfJIfJT/*R際r時M揩叼f演研吊的科? 產(chǎn)得不凈甲福1m桂胃口iCtF.lfflMllMB?&SFT田4鋁I日的=良性.甘子工畫正，廿口卜娠葷I用W國聯(lián)或?KEFItrH=用RZBOLlh/g.te--1,firSzwin^iliit==wrir=fltL?曲明”叫$制4.Mit±辦題陰黯的I!弓-Efii般電性酗彳JEW弓星于喀窗備磨爐口似《93席不回近!，曬Kir』日般q?；F^tTGtM用工干泅irwfflttbfnLlTM-1-工叫和叱林碩陽二iH刊研才畫美M：UH率EW宜E的；u*鉆BhK±5HiE&.：cfeM料的二T.耳方3電?曲耳WS01nH唄；r禍冏點且打膽喟雷rr國瞋■用叫也修耳?i鈦cifr.胸.加:J!中此.制？giTUT4二如主題單元學習目標知識技能：.通過合作探究，認識平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理。.理解平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理，并學會簡單運用。過程與方法：.通過類比、觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等學習活動，進一步增強動手能力、合情推理能力。.在運用平行四邊形的性質(zhì)和判定方法解決問題的過程中，培養(yǎng)和發(fā)展邏輯思維能力和推理論證的表達能力。情感態(tài)度與^值觀：通過對平行四邊形性質(zhì)和判定方法的探究和運用，感受數(shù)學思考過程中的合理性、數(shù)學證明的嚴謹性，認識事物的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，學會用辨證的觀點分析事物。

對應課標《初中數(shù)學新課程標準》理解平行四邊形的相關(guān)概念；了解四邊形的不穩(wěn)定性。探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理；探索并證明平行四邊形的判定定理。探索并了解平行四邊形與二角形的關(guān)系；知道生活中平行四邊形的廣泛存在；具有利用平行四邊形解決生活問題的意識.主題單元向題設計.和一般的四邊形相比，平行四邊形具有哪些特殊的性質(zhì)？.怎樣判定一個四邊形是平行四邊形？專題劃分專題一：平行四邊形的性質(zhì)專題二：平行四邊形的判定其中，專題二作為研究性學習專題一平行四邊形的性質(zhì)所需課時1課時專題學習目標學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載本專題研究的是平行四邊形的性質(zhì)的探索和應用，它是在學生學習了三角形全等和平行四邊形的定義的基礎(chǔ)上進行的，是初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，首先平行四邊形的性質(zhì)探索需要借助于已學過的平行線和三角形的相關(guān)知識進行探索。其次它又為我們接下來類比學習矩形、菱形、正方形等特殊四邊形奠定重要基礎(chǔ)。此外，平行四邊形的性質(zhì)還是證明線段相等和角相等的重要依據(jù)和方法。因此平行四邊形在本章中起著承上啟下的作用。本專題的學習將通過學生觀察、實驗、猜想、驗證、推理的整個過程，培養(yǎng)學生的探究能力，從而使學生能夠正確理解平行四邊形的性質(zhì)，運用性質(zhì)解決問題。和一般的四邊形相比，平行四邊形具有哪些特殊的性質(zhì)？.平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？.平行四邊形和一般的四邊形有什么異同？.平行四邊形具有哪些性質(zhì)？專題問題設.你能通過實驗驗證這些性質(zhì)嗎？計.你能證明這些性質(zhì)嗎？.你能用符號表示這些性質(zhì)嗎？.在你證明性質(zhì)的過程中，你用到了哪些知識？.你能合理選擇平行四邊形的性質(zhì)解決問題嗎？所需教學環(huán)境和教學資源多媒體投影設備作圖工具（直尺，三角尺，量角器等）學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載多媒體教室三角板、量角器、平行四邊形和全等的三角形紙片學習活動設計第一課時平行四邊形的性質(zhì)活動1:自由發(fā)言：說出平行四邊形的定義，定義的作用。生活中哪里有四邊形？說說你對四邊形的認識.四邊形對學生來已經(jīng)有了一定的認識，這些認識有的來自以前的文化課學習，有的來自對

生活的觀察.通過說一說的活動，既可讓學生梳理自己的經(jīng)驗和認識，也可受到他人的啟發(fā).此處重在讓學生開口、喚起參與愿望，激發(fā)興趣，沒有標準答案.活動2:觀察思考：平行四邊形和一般四邊形的不同點，嘗試歸納平行四邊形的性質(zhì)?！净顒硬襟E】1.平行四邊形的定義及表示方法；(1)每個學生思考什么是平行四邊形；(2)小組合作，組內(nèi)交流各自的想法；(3)教師組織班內(nèi)交流，明確定義及表示方法：2.類比四邊形的定義，給平行四邊形下定義個人思考，組內(nèi)交流，班內(nèi)交流.活動3：驗證和證明：

學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載【活動步驟】⑴學生分組用提前準備好的透明平行四邊形通過測量、計算、對折剪開、旋轉(zhuǎn)、平移等探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的鄰角、對角、鄰邊、對邊對角線之間的數(shù)量關(guān)系。⑵小組匯報發(fā)現(xiàn)。⑶幾何畫板驗證。⑷拼圖活動：用兩個全等的三角形紙片拼出不同的平行四邊形。⑸嘗試證明性質(zhì)。⑹歸納總結(jié)解決四邊形問題的常用方法。⑺小組研討：歸納總結(jié)平行四邊形的性質(zhì)，并用三種數(shù)學語言表述（表格形式）。【技術(shù)應用】在幾何畫板中動態(tài)演示任意四邊形變?yōu)槠叫兴倪呅蔚倪^程.活動4:性質(zhì)的應用【活動步驟】教師點撥：平行四邊形的性質(zhì)可以從哪幾個方面把握？對邊？對角？對角線？學生發(fā)言，互相啟發(fā).教師總結(jié)，正反例認證，形成共識.

評價要點.能積極參與測量、計算、拼圖等活動。.能夠發(fā)揮小組合作學習的作用，實現(xiàn)智慧共享。.能正確使用幾何畫板進行驗證。.能夠正確表述平行四邊形的性質(zhì)（用三種數(shù)學語言）。.能正確總結(jié)解決四邊形問題的方法。.較熟練的應用性質(zhì)解決問題。.注意傾聽其他同學的意見，有自己獨到的見解。專題二平行四邊形的判定專題二概述學習好資料歡迎下載.課標中對本專題內(nèi)容的要求：探索并掌握四邊形是平行四邊形的條件：一組對邊平行且相等，或兩組對邊分別相等，或?qū)蔷€互相平分的四邊形是平行四邊形。本專題內(nèi)容的知識體系：平行四邊形的定義一一組對邊平行且相等一兩組對邊分別相等一對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。本專題內(nèi)容是對全等三角形有關(guān)知識和平行四邊形性質(zhì)的回顧和延伸。.本專題內(nèi)容不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用，又是以后學習特殊平行四邊形的基礎(chǔ)。.學生已經(jīng)學習了初中階段包括全等三角形的相關(guān)知識、平行四邊形的性質(zhì)在內(nèi)的絕大多數(shù)幾何概念及定理。學生的抽象思維能力、邏輯推理能力有了很大的提高，學生對于新鮮的知識也充滿著好奇心和強烈的求知欲望，而平行四邊形的判定條件中，又有許多有思考價值的問題。因此，由教師組織教學，讓學生自主探索平行四邊形的判定定理不僅成為可能，又可以作為初中幾何知識綜合能力的一次檢驗、一次再提升!

學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載學生認知障礙點：與平行線的性質(zhì)與判定易混淆一樣，易與平行四邊形的性質(zhì)混淆。專題學習目標知識技能:經(jīng)過探究，掌握平行四邊形的判定方法并能靈活運用。過程與方法：經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力。體會在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學思想方法。情感態(tài)度與價值觀:通過探索平行四邊形的判定方法的過程，逐步培養(yǎng)在學習活動中主動探究的意識和合作交流的習慣?！眴栴}設計.前面我們學習了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學能敘述一下？.分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B？.過C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結(jié)BA？.分別以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑圓弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB？.連結(jié)AC，取AC的中點O,再連結(jié)DO,并延長DO至B，使BO=DO，連結(jié)AB、CD？所需教學材多媒體投影設備、作圖工具（直尺，二角尺，量角器等）、多媒體教室、二角料和資源板、量角器、平行四邊形和全等的二角形紙片

學習好資料歡迎下載學習活動設計學習好資料歡迎下載學習活動設計第一課時：平行四邊形的判定活動1:探索平行四邊形與對邊有關(guān)的判定【活動步驟】.分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B..組成四邊形是平行四邊形嗎？學生觀察、猜想，教師組織學生交流..用文字或式子表述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論.【技術(shù)應用】在幾何畫板中，觀察四邊形滿足什么條件是可構(gòu)成平行四邊形.活動2:探索平行四邊形與對邊有關(guān)的判定【活動步驟】.過C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結(jié)BA.探索證明方法，用規(guī)范的推理步驟表達你的推證過程..班內(nèi)交流證法，思考證明方法的本質(zhì)和關(guān)鍵.活動3:探索平行四邊形與對邊有關(guān)的判定【活動步驟】,分別以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB.組內(nèi)交流結(jié)論和方法;

學習好資料歡迎下載學習好資料歡迎下載.能用文字語言和幾何符號語言總結(jié)平行四邊形的判定方法。活動4:探索平行四邊形與對角線有關(guān)的判