根據(jù)實(shí)際情況中DVD的出租考慮到顧客在和還

DVD租賃的物流管根據(jù)實(shí)際情況中DVD的出租情況考慮到顧客在租DVD和還DVD的時(shí)刻無(wú)法在的DVD數(shù)量均服從Poission概率分布根據(jù)DVD的流通情況我們假設(shè)租賃DVD和收回該DVD的時(shí)間間隔服從正態(tài)分布并在一定條件下可以求出概率意義上DVD的DVD的概率作性法將其轉(zhuǎn)換為以各種DVD數(shù)量和最小為目標(biāo)函數(shù)的單目標(biāo)規(guī)劃模型。在模型求DVD的情況進(jìn)行討論，可得這種情況對(duì)結(jié)于等于三種新DVD的情況下一個(gè)月內(nèi)與三個(gè)月內(nèi)5種DVD的情況分別（5000，（3500，1750，875，438，175DVD時(shí)，我們首先對(duì)數(shù)據(jù)本身進(jìn)行了分析，可知，不可能使DVD，進(jìn)而做了進(jìn)一步的假設(shè)，使得最大的滿意程度DVD的DVD0-1（564.2614DVD獲取情況（見(jiàn)表四。針對(duì)問(wèn)題三，為了滿足95%會(huì)員得到想看的DVD且滿意度最大，我們?cè)诒ＷC滿意VAM100DVD的租DVD平均流2DVD的情況（見(jiàn)表五。 首先考慮會(huì)員人數(shù)的動(dòng)態(tài)變化并建立DVD的微分方程模型通過(guò)求解該模型得到DVD數(shù)量預(yù)測(cè)模型。然后分別對(duì)模型的周期和人均租賃DVD數(shù)量進(jìn)行改進(jìn)，并討論了它們的變化對(duì)需求的影響通過(guò)對(duì)訂單的變化趨勢(shì)分析得出某一張DVD需求的變化趨勢(shì)。結(jié)合實(shí)際情況和上述討論結(jié)果，提出對(duì)于改善建設(shè)的幾點(diǎn)建議。最后再對(duì)DVD的1、問(wèn)題的背景與提隨著信息時(shí)代的到來(lái)，網(wǎng)絡(luò)成為人們生活中越來(lái)越不可或缺的元一。許多會(huì)員的DVD租賃公司，其業(yè)務(wù)模式是每月繳納19.95的會(huì)費(fèi)，便可一次租賃3張DVD與此同時(shí)像Blockbuster和Amason這樣的大公司也開(kāi)始進(jìn)入這一行業(yè)?？紤]如下的DVD租賃問(wèn)題。顧客繳納一定數(shù)量的月費(fèi)成為會(huì)員，訂購(gòu)DVD租賃服務(wù)。會(huì)員對(duì)哪些DVD有，只要提交訂單，就會(huì)通過(guò)快遞的方式盡可能DVDDVD是基于其偏愛(ài)程度排序的。DVD數(shù)量和會(huì)員的訂單進(jìn)行分發(fā)。每個(gè)會(huì)員每個(gè)月租賃次數(shù)不得超過(guò)2次，每次獲得3張DVD。會(huì)員看完3張DVD之后，只需要將DVD放進(jìn)提供的信封里寄回（郵費(fèi)由承擔(dān)，就可以繼續(xù)下次租賃。1）正準(zhǔn)備一些新的DVD，通過(guò)問(wèn)卷1000個(gè)會(huì)員，得到了愿意這些DVD的人數(shù)（15DVD的數(shù)據(jù)。此外，歷史數(shù)據(jù)顯示，60%的會(huì)員每月租賃DVD兩次，而另外的40%只租一次。假設(shè)現(xiàn)有10萬(wàn)個(gè)會(huì)員，對(duì)表1中的DVDDVD50%在一個(gè)月內(nèi)能夠看到該DVD？如果要求保證在三個(gè)月內(nèi)至少95%的會(huì)員能夠看到該DVD呢？表2中列出了手上100種DVD的現(xiàn)有張數(shù)和當(dāng)前需要處理的1000位會(huì)員的在線訂單，如何對(duì)這些DVD進(jìn)行分配，才能使會(huì)員獲得最大的滿意度？請(qǐng)具體列出前30位會(huì)員（C0001~C0030）DVD。繼續(xù)考慮表2，并假設(shè)表2中DVD的現(xiàn)有數(shù)量全部為0。如果你是經(jīng)營(yíng)管理人員，你如何決定每種DVD的量，以及如何對(duì)這些DVD進(jìn)行分配，才能使一個(gè)月內(nèi)95%DVD，并且滿意度最大？如果你是經(jīng)營(yíng)管理人員，你覺(jué)得在DVD的需求預(yù)測(cè)、和分配中還有哪些2、問(wèn)題分針對(duì)DVD租賃物流管理，我們進(jìn)行了分析和討論，并對(duì)對(duì)DVD的我們認(rèn)為，在實(shí)際問(wèn)題中，收到一張訂單和收回DVD都是隨機(jī)事件，會(huì)員提訂單和收回的DVD數(shù)量均服從Poission概率分布，發(fā)出一張DVD與收回該DVDDVD的運(yùn)DVD處于不間斷地運(yùn)行時(shí)，以一個(gè)月為一個(gè)時(shí)間周期，我們DVD的平均流通次數(shù)。對(duì)于新DVD的需求情況，可以通過(guò)抽樣來(lái)取得，并根據(jù)結(jié)果和對(duì)會(huì)員需求的滿足速度制定對(duì)該DVD的量。其中，對(duì)會(huì)員需求的滿足速度由根DVDDVD時(shí)應(yīng)該盡量使得會(huì)員平均DVDDVD的滿意程度之DVD0-1整形規(guī)劃；為DVD的分配問(wèn)題?？紤]DVD的時(shí)，在滿足95%的會(huì)員在一個(gè)月內(nèi)能夠看到該DVD的前提下，高，以及運(yùn)行周期變化等問(wèn)題給總體和個(gè)別DVD的需求，和分配帶來(lái)的影響，并3、模型假H1DVDDVDH2DVDDVD,當(dāng)成功租賃時(shí)，短期內(nèi)不會(huì)再次DVD的租賃；H4DVDH5：只有在某一會(huì)員的訂單中DVD數(shù)目至少為3時(shí)，才可能分發(fā)DVD給4、全局符號(hào)說(shuō)WxiiDVDV5、模型建立對(duì)于每個(gè)會(huì)員而言,當(dāng)且僅當(dāng)愿意某購(gòu)DVD時(shí)才會(huì)提出對(duì)該DVD的訂單。率估算出，訂單中包含4購(gòu)DVD的概率為4

0.01意4種以上DVD的情況，由此我們建立了不考慮會(huì)員愿意4種以上的新DVD為了使會(huì)員盡可能的看到新DVD，我們不妨認(rèn)為，采取隨機(jī)抽取訂單的方式來(lái)滿足會(huì)員的需求。在此我們做補(bǔ)充假定：若會(huì)員第一從未能成功租賃第i種DVD，其在第二次會(huì)繼續(xù)提交租賃第i種DVD的訂為了確定每張DVD至少該準(zhǔn)備多少才能滿足希望看到該DVD的會(huì)員中至少50%在一個(gè)月內(nèi)能夠看到看到該DVD，和三個(gè)月內(nèi)95%DVD，我們分別構(gòu)建了多目標(biāo)規(guī)劃模型。5.1.1:單月不考慮會(huì)員愿意3張以上新DVD的概率模mi表示第一次租賃時(shí)會(huì)員提出第i種DVD訂單的概率，其大小等于抽樣中會(huì)員愿意第i種DVD的比例；SiiDVDPiiDVDTjijiDVD當(dāng)?shù)哪撤N新DVD大于會(huì)員所需時(shí)，所有提出訂單的會(huì)員都能夠借到該DVD，而當(dāng)所有的DVD數(shù)量不足訂單的數(shù)量時(shí)，需按隨機(jī)抽取的方式分發(fā)DVD，iDVD的概率為： ixi

,xiiDVDDVDiiDVDDVDSi1T1i)*mi根據(jù)對(duì)T1i的分析，同樣可得第二次會(huì)員提出訂單并能夠借到第i張DVD ixi

,xiDVDDVDDVDiPT1imiT2iSii

min

xixi模型，通過(guò)線性法，根據(jù)題意確定權(quán)系數(shù)為1，把上述模型簡(jiǎn)化為：55min

通過(guò)計(jì)算機(jī)編程利用（程序見(jiàn)附錄1）求解該問(wèn)題可得5種新DVD的最小采購(gòu)DVD5.1.2、單月考慮會(huì)員愿意3張以上DVD的概率模為了證明忽略考慮會(huì)員愿意3張以上DVD4.1.1的模型，考慮了會(huì)員愿意3DVD的情況，建立了模型并編程（見(jiàn)2）進(jìn)行了求解。得到的結(jié)果如表二所示：DVD 3張以上DVD的情況時(shí)完全合理的。在以下的建模 3張以上DVD的情況。5.1.3DVD租賃的概率模型qkikiDVDmkikiDVDTkjikjiDVDui表示第三個(gè)月底愿意第i種DVD且成功租賃到該DVD的會(huì)員占愿意該60%DVD40%的會(huì)員租賃一次。kiDVD的概率qkik+1iDVD的概率mk1,imk1,iqki。其中在第一個(gè)月m1i0.2、0.1、0.05、4.1.1kDVDiDVD

xw* w*

xw* DVDiDVDDVD的會(huì)員人60%，即kiDVD

xw* w*

k

xw* 到第k月底時(shí)，愿意第kDVD但仍未成功租賃到該DVD的會(huì)員占總會(huì)員的

1Tk1i)mkiSki*Tk2i到第三個(gè)月末，我們有

1

kDVDmin

ui 5然后同模型4.1.1一樣通過(guò)線性法，將模型簡(jiǎn)化為5min q3i 3，DVD在本題中針對(duì)手上現(xiàn)有的DVD情況和會(huì)員訂單情況，我們首先需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,2DVD3007，而總會(huì)員人數(shù)為1000，因此不考慮偏好時(shí)肯定能給每人三張DVD，如果需要考慮偏好時(shí)，需要DVD的數(shù)量大于對(duì)其有DVD（37因此有15張DV（371000個(gè)會(huì)員全部收到其有偏好的DVD，3000DVDDVD給那些未能租賃到三張都有偏DVDDVD時(shí)滿意度能夠達(dá)到最大。DVD Uk100i1

LkiLki其中，Ukk個(gè)會(huì)員的滿意度，LkikiDVDnnDVD，即xij3 3 minzcij j

s.t.xija

(j1,xij xij0-1jDVDi10cijijDVDajjDVD minzcij j

s.t.cijxija

(j1,xij xij0-1ij1jiaj然后，用改進(jìn)的VAM算法來(lái)實(shí)現(xiàn)DVD的分配過(guò)程：根據(jù)行中最小值和次DVD作一分配，若這樣的分配不DVD的張數(shù)，并且該客戶未租滿三張。具體的算法如下：Step2m，DVDnm×nStep4pn(i),i12,…，m，順序搜索具有最大罰數(shù)的行DVD可用張數(shù)和該顧客可借張數(shù)的前提下）Step6：該顧客可借張數(shù)ui1uiDVD可用張數(shù)vj1vStep7：若ui0，則刪去該行；若vj0Step8Step3－Step7DVD均借出或所有顧客均不能再借，此時(shí)退出循（以上算法見(jiàn)附錄5，流見(jiàn)附件30個(gè)會(huì)員的分配情況如下表所示:（注：值為零表示服從系統(tǒng)隨機(jī)分配會(huì) 選1231826347567880092700980的分配及問(wèn)95%DVD9506DVD5.2VAM算法進(jìn)行逆向95%6DVDDVD流量i，算法如下：Step2m，DVDnm×nStep3：置DVD已用張數(shù)vj＝0,j1,2,…，nStep5pn(i),i12,…，m，順序搜索具有最大罰數(shù)的行證該會(huì)員已借張數(shù)3的前提下）Step7：該顧客已借張數(shù)ui1uiDVD已用張數(shù)vj1vStep8：若ui3Step9Step4－Step8DVD均借出或所有顧客均不能再借，此時(shí)退出循DVD2，故此時(shí)需 的DVD的數(shù)量x1。 求解可得各種DVD 量 2表五、100種DVDDVD6，流9DDVD此在該會(huì)員的流動(dòng)性大，因此在需求預(yù)測(cè)與DVD時(shí)需要考慮到會(huì)員數(shù)量的變DVD的需求總量變化規(guī)律。員人數(shù)為S(tdS(t)k(tk(t)]S(tt tt

S(t)et0[k2(t)k1(t。U(ttDVD的需求總量，W(ttDVD。數(shù)量C(t)DVD的在時(shí)刻t平均的流通次數(shù)，(t表示tDVD的損失率，U(t)

S(t)*W(t)C(t)(1(t))

W(t)C(t)(1(t))

t0[k2(t)k1(tte。te以下我們對(duì)影響U(t)的因素C(t和W(t)（一由于所有的 在每月的流通周

TC

，因此有：U(t)S(t)*W(t)T*S(t)*W(t)DVDC（二當(dāng)人均租賃DVD的數(shù)量變化率為W(t)，那么所需DVD的變化量為U(tS(t)*W(t)DVDDVDCDVDxi(tDVD的數(shù)量，VtiDVDk(tDVDiiDVD的意外損耗，(t表示訂單中被滿足的概tDVDDVDt

dV(t)V(t)*s(t

V(t)et0s(tDVDDVDDVDx(tV(t) DVD的變化作出分析。 C(t)(1DVD張數(shù)較少時(shí)，顧客會(huì)覺(jué)得費(fèi)用較高，超過(guò)自己的期望效用。此時(shí)會(huì)導(dǎo)為了鼓勵(lì)顧客租賃DVD我們可以采取以下幾種方法：a：向顧客推薦DVD，利用租賃最多的那類DVD的影片等b：利用積分制在租賃DVD時(shí)可以獲得相應(yīng)積（而且當(dāng)租賃某些租賃的人較少而又有庫(kù)存的DVD獲得的積分較多，鼓勵(lì)會(huì)員租賃這DVDDVD DVD時(shí)，的數(shù)量受需求預(yù)測(cè)的影響，所以在數(shù)量上需要同上DVD時(shí)，需要考慮到新進(jìn)會(huì)員的的滿意度，通常情況下，由于新顧客的忠DVD

pi

z我們直接采用概率模型的數(shù)學(xué)形式，把不同DVD當(dāng)成市場(chǎng)上不同產(chǎn)品，在價(jià)格為廠家用每種DVD占總的DVD百分比作為其市場(chǎng)份額。由上面的關(guān)系結(jié)合產(chǎn)品差別市場(chǎng)的優(yōu)缺點(diǎn)DVD的流動(dòng)看成一個(gè)系統(tǒng)過(guò)程，用期望值地方法得到其周期，然后計(jì)算其需求量，模型較為簡(jiǎn)潔。然后又在成VAM法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，建立自己的算參考文胡知能，運(yùn)籌學(xué)（第二版 ：科學(xué)，2004年5，概率論（第二版，：科 ，2004/dongtai/nianhui/paper/yuancheng.doc，2005/09/18Netflix公司，howitworks?， functionf=target1(x)%m(i)表示愿意i的概%P(i)表示月底愿意且以DVDi的會(huì)員占愿意i的會(huì)員的比例；m=[0.20.10.050.0250.01];forforfunction%m(i)表示愿意i的概%P(i)表示月底愿意且以DVDi的會(huì)員占愿意i的會(huì)員的比例；m=[0.20.10.050.0250.01];forforfori=1:5functionf=target1(x)%m(i)表示愿意i的概m=[0.20.10.050.0250.01];forforif

forforforif

forfunction[c,ceq]=cons(x)%m(i)表示愿意i的概率m=[0.20.10.050.0250.01];forforif

forforforif

forforfunctionf=target2(x)forforfunctionm(1,:)=[0.20.10.050.0250.01];forforS(i,k)=(1-T(i,1,k))*m(i,k)*0.6;forfor

forforforfori=1mforj=1if%functionwhilesum(sum(data))~=0fori=1mifab