中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八單元 圖形與變換-第31課時(shí) 圖形、坐標(biāo)與函數(shù)

第頁）一輪復(fù)習(xí)第八單元圖形與變換-第31課時(shí)圖形、坐標(biāo)與函數(shù)一、選擇題（共2小題；共10分）1.在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)分別是0,0，5,0，2,3，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是?? A.3,7 B.5,3 C.7,3 D.8,22.以正方形ABCD兩條對角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y=3x經(jīng)過點(diǎn)D，則正方形ABCD的面積是 A.10 B.11 C.12 D.13二、填空題（共4小題；共20分）3.如圖，正方形ABCD，A點(diǎn)的坐標(biāo)為?2,2，D點(diǎn)的坐標(biāo)為2,2，則C點(diǎn)的坐標(biāo)是

，B點(diǎn)的坐標(biāo)是

． 4.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以點(diǎn)P1,1為圓心、5為半徑作圓，則該圓與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是

5.在直角坐標(biāo)系中，已知A1,0，B?1,?2，C2,?2三點(diǎn)坐標(biāo)，若以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，那么點(diǎn)D ①?2,0②0,?4③4,0④1,?4 6.已知反比例函數(shù)y=6x在第一象限的圖象如圖所示，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO，AB，且AO=AB，則S△AOB 三、解答題（共9小題；共117分）7.如圖，已知等邊三角形△ABO，點(diǎn)B在x軸上，且其邊長為4，寫出頂點(diǎn)B，A的坐標(biāo)． 8.如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，BC=6，請你建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并寫出A，B， 9.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=?34x+3的圖象與x，y軸分別交于點(diǎn)A （1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；（2）求△ABO的周長和面積．10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，點(diǎn)A的坐標(biāo)是 （1）寫出點(diǎn)B，C，D的坐標(biāo)；（2）求直線AB的解析式．11.如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為?2,3． （1）畫出矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的矩形OA1B1C1（2）求出過B1（3）分別求出直線AB（4）求過A，C，C112.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，過點(diǎn)A?3,0的兩條直線分別交y軸于B，C兩點(diǎn)，且B，C （1）求線段BC的長度；（2）試問：直線AC與直線AB是否垂直?請說明理由；（3）若點(diǎn)D在直線AC上，且DB=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；13.如圖，頂點(diǎn)為A3,1的拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，與x軸交于點(diǎn) （1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）過B作OA的平行線交y軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)D，求證：△OCD≌（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使得△PCD的周長最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．14.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5?cm，∠BAC=60°，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒2?cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒3?cm （1）若BM=BN，求t的值；（2）若△MBN與△ABC相似，求t的值；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ACNM的面積最小?并求出最小值．15.如圖，已知拋物線y=13x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A0,1，點(diǎn)B?9,10 （1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB交于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C，P，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．答案第一部分1.C 2.C第二部分3.2,?2，?2,?24.0,?1，0,35.①②③6.6第三部分7.A2,23，8.答案不唯一，略．9.（1）A4,0，B

（2）周長為12，面積為6．10.（1）B?23,0，C

（2）y=311.（1）A10,2，B1

（2）y=6

（3）y=2

（4）y=?112.（1）∵x2∴x=3或x=?1，∴B0,3，C∴BC=4．

（2）∵A?3,0，B∴OA=3，OB=3，OC=1∴OA2=OB?OC又∵∠AOC=∠BOA=90∴△AOC∽∴∠CAO=∠ABO，∴∠CAO+∠BAO=∠ABO+∠BAO=90∴∠BAC=90∴AC⊥AB．

（3）設(shè)直線AC的解析式為y=kx+b，把A?3,0和C∴?1=b,0=?23k+b,∴直線AC的解析式為：y=?3∵DB=DC，∴點(diǎn)D在線段BC的垂直平分線上，∴D的縱坐標(biāo)為1，∴把y=1代入y=?3∴x=?23∴D的坐標(biāo)為?2313.（1）∵拋物線頂點(diǎn)為A3設(shè)拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為y=ax?將原點(diǎn)坐標(biāo)0,0代入表達(dá)式，得a=?1∴拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=?1

（2）將y=0代入y=?13x2+設(shè)直線OA對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx，將A3,1代入表達(dá)式y(tǒng)=kx中，得∴直線OA對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=3∵BD∥AO，設(shè)直線BD對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為將B23,0代入y=∴直線BD對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=3由y=3得交點(diǎn)D的坐標(biāo)為?3,?3，將x=0代入y=33x?2由勾股定理，得：OA=2=OC，AB=2=CD，OB=23在△OAB與△OCD中，OA=OC,AB=CD,∴△OAB≌

（3）點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C?的坐標(biāo)為0,2，則C?D與x軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P，它使得△PCD的周長最?。^點(diǎn)D作DQ⊥y，垂足為Q，則PO∥∴△C?PO∽∴PODQ=∴PO=2∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為?214.（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5∴AB=10，BC=53由題意知BM=2t，CN=3t，由BM=BN得2t=53解得：t=5

（2）①當(dāng)△MBN∽∴MBAB=BNBC，即②當(dāng)△NBM∽∴NBAB=BMBC，即∴當(dāng)t=52或t=157時(shí)，

（3）過M作MD⊥BC于點(diǎn)D，可得：MD=t．設(shè)四邊形ACNM的面積為y，∴y=∴根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)t=52時(shí)，y的值最?。藭r(shí)，15.（1）∵點(diǎn)A0,1，B∴c=1,∴b=2,∴拋物線的解析式為y=1

（2）∵AC∥x軸，∴1∴x1=6∴點(diǎn)C的坐標(biāo)?6,1，∵點(diǎn)A0,1，B∴直線AB的解析式為y=?x+1，設(shè)點(diǎn)Pm,∴Em,?m+1∴PE=?m+1?1∵AC⊥EP，AC=6，∴S∵?6<m<0，∴當(dāng)m=?92時(shí)，四邊形AECP的面積的最大值是814

（3）∵y=1∴P?3,?2∴PF=yF?