五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-平行四邊形梯形三角形 第5課時(shí) 北京版

第五課時(shí)梯形的面積教學(xué)目標(biāo)：1.利用遷移規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用學(xué)具進(jìn)行自主探究，推導(dǎo)出梯形的面積公式。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的思想解決問(wèn)題的能力。3.滲透認(rèn)識(shí)從實(shí)踐中來(lái)和事物之間是聯(lián)系發(fā)展的辯證唯物主義觀點(diǎn)。4.通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作，勇于創(chuàng)新的精神。教學(xué)重點(diǎn)：梯形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用不同方法推導(dǎo)出梯形的面積公式教具準(zhǔn)備：梯形學(xué)具，電腦課件教學(xué)過(guò)程：一.鋪墊孕伏，以舊引新（一）復(fù)習(xí)1.回憶學(xué)過(guò)哪些平面圖形及計(jì)算方法。（出示圖形）2.思考：圖形的面積分別與它的哪部分有關(guān)系？小結(jié)：圖形的面積就反應(yīng)了圖形的面積與它各部分的關(guān)系。3.回想：怎樣找到平行四邊形面積與它各部分的關(guān)系。推導(dǎo)出面積公式?(生說(shuō),師電腦演示)4.思考:推導(dǎo)平行四邊形面積公式的共同思路。（轉(zhuǎn)化─找聯(lián)系─推導(dǎo)公式）（二）遷移1.揭示課題平行四邊形和三角形面積，同學(xué)們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了，那你想不想知道，梯形的面積怎樣計(jì)算呢？這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究梯形的面積。（板書(shū)課題）2.猜想:(1)請(qǐng)你猜一猜,梯形的面積可能與它的哪部分有關(guān)系?(梯形的面積與它的上底下底和高有關(guān)系)(2)怎樣找到梯形的面積與它各部分的關(guān)系,推導(dǎo)出梯形的面積公式?追問(wèn):你是怎樣想到這種辦法的？小結(jié)：同學(xué)們都有了推導(dǎo)公式的初步想法，不管你轉(zhuǎn)化成什么圖形，總的思路都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，找到圖形間的聯(lián)系，推導(dǎo)出梯形的面積公式。那你想不想馬上動(dòng)手試一試？二.提供材料，自主探究（一）介紹學(xué)具每個(gè)小組都已經(jīng)準(zhǔn)備了兩個(gè)完全一樣的一般梯形，兩個(gè)完全一樣的直角梯形，一個(gè)一般梯形，一個(gè)等腰梯形，一共四組不同的梯形。（二）研究建議：1.選擇你們喜歡的梯形，按照“轉(zhuǎn)化─找聯(lián)系─推導(dǎo)公式”的思路來(lái)研究。2.小組分工合作，互相幫助，考慮不同的轉(zhuǎn)化方法。最后，明確本組的研究步驟和結(jié)論，準(zhǔn)備向全班匯報(bào)交流，咱們比一比，看哪個(gè)小組想到的方法多，動(dòng)作快。（由原來(lái)的向?qū)W生提出操作要求，轉(zhuǎn)變成向?qū)W生提出研究建議，體現(xiàn)了教師師生觀念的轉(zhuǎn)變，努力營(yíng)造出一種民主和諧的學(xué)習(xí)氛圍，起到了教師作為參與者的作用。）（三）自主探究，合作學(xué)習(xí)學(xué)生小組討論，動(dòng)手操作，教師巡視參與，了解情況。三.匯報(bào)成果，歸納總結(jié)（一）學(xué)生匯報(bào)成果，教師深化點(diǎn)撥師：看看黑板，同學(xué)們已經(jīng)用不同的方法，把梯形轉(zhuǎn)化成了多種圖形，并推導(dǎo)出了梯形的面積公式，真是了不起！1.展示轉(zhuǎn)化成平行四邊形的推導(dǎo)方法：這個(gè)平行四邊形是哪組轉(zhuǎn)化的？到前邊來(lái)給大家演示一下，你們是怎樣推導(dǎo)出梯形的面積公式的？學(xué)生邊說(shuō)轉(zhuǎn)化過(guò)程邊動(dòng)手演示追問(wèn)：你們是用什么方法轉(zhuǎn)化的？（拼合法）黑板上還有哪個(gè)圖形是用拼合法轉(zhuǎn)化的？2.展示轉(zhuǎn)化成三角形的推導(dǎo)方法：學(xué)生邊說(shuō)轉(zhuǎn)化過(guò)程邊動(dòng)手演示問(wèn)：他是怎么轉(zhuǎn)化的，大家看明白了嗎？（部分學(xué)生沒(méi)明白）老師用電腦演示轉(zhuǎn)化過(guò)程：我們先找到梯形一腰的中點(diǎn)，再向上底與另一腰的交點(diǎn)引一條線，沿著這條線剪下一個(gè)小三角形，將小三角形旋轉(zhuǎn)，把梯形轉(zhuǎn)化成了三角形。3.展示轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的推導(dǎo)方法：學(xué)生邊說(shuō)轉(zhuǎn)化過(guò)程邊動(dòng)手演示：把兩個(gè)完全一樣的直角梯形拼合在一起，將其中的一個(gè)直角梯形旋轉(zhuǎn)，使直角梯形兩條一樣的邊完全重合，拼合成一個(gè)長(zhǎng)方形。拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于梯形的上底與下底的和的一半；拼出的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于梯形的高。因?yàn)?，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以，梯形的面積=（上底+下底）÷2×高。師：他說(shuō)拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于梯形的上底與下底的和的一半，你理解嗎？生做解釋?zhuān)禾菪蔚纳系着c下底的和等于長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)。長(zhǎng)方形有兩條長(zhǎng)，所以還要除以2。（表?yè)P(yáng)）這兩個(gè)圖形都是用什么方法來(lái)轉(zhuǎn)化的？（割補(bǔ)法）（在學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究的基礎(chǔ)上，組織學(xué)生進(jìn)行合作交流，這是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。教師放手讓學(xué)生從自己的思維實(shí)際出發(fā)，給學(xué)生充分的思考時(shí)間，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立探索，討論，交流，學(xué)生充分展示自己或正確或錯(cuò)誤的思維過(guò)程。在合作交流中互相啟發(fā)，共同發(fā)展。在此過(guò)程中，教師只起組織者，指導(dǎo)者，幫助者和促進(jìn)者的作用，利用情景，協(xié)作，會(huì)話，學(xué)習(xí)環(huán)境要素，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，積極性和首創(chuàng)精神，最終達(dá)到使學(xué)生有效的實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)的目的。）（二）歸納總結(jié)師：我真是太高興了。同學(xué)們用不同的方法轉(zhuǎn)化成了多種圖形，推導(dǎo)出了不同的面積公式，運(yùn)用這些公式，我們都可以計(jì)算出梯形的面積。只不過(guò)，這些公式從形式上略有不同，這些公式我們都可以整理成：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2?？偨Y(jié)字母公式現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的說(shuō)出梯形的面積與它的哪部分有關(guān)系嗎？（公式的推導(dǎo)過(guò)程以及結(jié)論的得出是在學(xué)生實(shí)踐，分組討論中不斷完善，提煉出來(lái)的，既是對(duì)學(xué)生思維活動(dòng)的肯定，又在這一基礎(chǔ)上總結(jié)歸納出梯形的面積公式。）四.反思收獲，練習(xí)鞏固（一）學(xué)生談收獲（二）練習(xí)：計(jì)算梯形的面積五.布置作業(yè)，課外延伸研究其它轉(zhuǎn)化方法，，同學(xué)之間交流。練習(xí)十二1題教學(xué)反思：本節(jié)課一系列活動(dòng)的設(shè)計(jì)黑了學(xué)生充足的用眼看，用手做，用耳聽(tīng)，用嘴說(shuō),用腦想的時(shí)間和空間,讓學(xué)生盡情的表現(xiàn),發(fā)展自己,每一位學(xué)生都在親自實(shí)踐中認(rèn)識(shí)理解了新知.充分體現(xiàn)了教師指導(dǎo)者,參與者的作用.當(dāng)學(xué)生受現(xiàn)有知識(shí)的制約,推導(dǎo)概括公式思維停滯時(shí),教師實(shí)施點(diǎn)撥誘導(dǎo),促其思維順暢,變通,最后使學(xué)生明確,盡管剪拼的方法不同,但都達(dá)到了“殊