五年級上冊數(shù)學教學反思-8 釘子板上的多邊形｜蘇教版

教學反思教材改變之后，較之蘇教版教材的編寫，呈現(xiàn)以下特點：1、學生更加真實的經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，先從特殊的多邊形（長方形）開始研究，根據(jù)觀察得到的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)邊上的釘子數(shù)和多邊形面積之間的關(guān)系，并結(jié)合長方形理解了為什么可以利用邊上的釘子數(shù)計算出長方形的面積，然后將猜想S=n÷2-1應(yīng)用到其他圖形中去，發(fā)現(xiàn)內(nèi)部沒有釘子的圖形適用猜想，內(nèi)部有釘子的多邊形不適用猜想，并進行了合理的解釋，同時根據(jù)不同的多邊形，運用實例研究和合情推理對猜想進行了修改完善，使其符合所有的釘子板上的多邊形，并用含有字母的式子表示規(guī)律，進而使學生認識到著名的皮克定理。這種觀察——猜想——驗證——結(jié)論的四環(huán)節(jié)既符合人們探索規(guī)律的一般步驟，也符合高年級學生的認知特點。課的結(jié)尾教師帶領(lǐng)學生重溫探究規(guī)律的步驟和方法，更是畫龍點睛之筆。2、運用了化繁為簡的數(shù)學思想，由于S=n÷2-1這個猜想對于學生來說有一定的難度，如果采用內(nèi)部沒有釘子的多邊形來研究大大增加了難度，而且本身猜想的得出也是采用不完全歸納法，所以采用學生熟悉的長方形代替內(nèi)部沒有釘子的多邊形來研究，在科學性的前提下降低了難度，利于學生更好地學習和發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想。3、教師在學生提出猜想，并用長方形的數(shù)據(jù)驗證猜想之后進行的處理相當恰當和科學。第一，猜想為什么可行，不能光用數(shù)據(jù)說話，還應(yīng)該放到圖形中看一看，有沒有什么依據(jù)，為什么可以用邊上的釘子數(shù)計算出圖形的面積，這樣猜想才能更加具有說服力；第二，由于猜想只有4個長方形的數(shù)據(jù)驗證，并不能說明他是正確的，還應(yīng)該用更多的圖形進行驗證，因此教師始終用“猜想”一詞，顯示出教師嚴謹?shù)?、實事求是的科學態(tài)度。4、教師精心的設(shè)計和耐心的等待換來學生精彩的生成和研究的真實性。教師在利用四個長方形分別說一說為什么可以用邊上的釘子數(shù)計算出圖形的面積，所花時間比較多，并且給足了時間讓學生思考、交流、理解，因此當學生第一次驗證過后，學生的“生成”相當精彩，非常有層次，第一個學生說猜想的確可以計算三角形、梯形、平行四邊形和一些不規(guī)則圖形。第二種學生在第一個學生發(fā)言的基礎(chǔ)補充這個猜想只適合高是1或者邊長是1的圖形，并上臺指一指哪些地方的寬度都是1，給更多的學生帶來了直觀的感受，第三個學生則提出了質(zhì)疑：如果這些地方不是1的時候，猜想就不行了，如果是2，可能就會用n÷2-2了，從而很自然的引出了第二次驗證。第二次學生研究的反饋也是同樣的精彩，很自然，很和諧，使得整個研究過程很真實，很實在，學生和聽課教師真真切切感受到這是“真”探究。5、課的結(jié)束部分，不是老套的“通過學習，同學們有什么收獲？”之類，而是讓學生結(jié)合板書，畫一畫、圈一圈印象最深刻的內(nèi)容，并說說自己的想法，這樣的“做”數(shù)學，能夠真正的引起學生的思考和感悟，學生愿意去想、去思、去交流、去