初中數(shù)學華東師大版八年級下冊第十六章分式單元復習 全國一等獎

分式知識要點：1.分式：分母中含有字母例1.（D）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個練習：（B）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個2.分式有意義、無意義或等于零的條件：（1）分式有意義的條件：分母不等于零（2）分式無意義的條件：分母等于零（3）分式等于零的條件：分母不等于零時，分子等于零例2.解：（1） （2） （3）2 （4）練習：下列分式中，無論x取何值，一定有意義的是（A）3.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不等于零的整式，分式的值不變。例3.A.縮小到原來的一半 B.不變C.增加到原來的2倍 D.無法確定（4）下列各式中正確的是（）解：（1）1－x，x－1 （2），－1 （3）B （4）B練習：解：（1） （2） 3）C（3）解析：

4.分式的乘除法法則：分式乘分式，用分子的積做積的分子，分母的積做積的分母。分式除以分式，用除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。例4.解：（1）（2）

5.分式的加減法法則：（1）同分母分式相加減：分母不變，把分子相加減。（2）異分母分式相加減：先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減。（3）最簡公分母：數(shù)字的最小公倍數(shù)，所有因式的次數(shù)最高的（公因式：數(shù)字的最大公約數(shù)、相同字母次數(shù)最低的）。例5.解：解：解：解：解（一）：解（二）：（6）先化簡再求值：解：

6.分式方程的解法：（1）基本思想：把分式方程轉(zhuǎn)化成為整式方程。（2）步驟：<1>去分母：方程兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程。<2>解這個整式方程。<3>驗根：把求出的整式方程的根代入最簡公分母。（3）分式方程的應(yīng)用——列分式方程解應(yīng)用題<1>審題 <2>設(shè)未知數(shù) <3>找相等關(guān)系，列分式方程<4>解分式方程 <5>檢驗 <6>寫答案例6.解：解：（3）一個工人加工300個零件后，由于改進了操作方法，工作效率提高為原來的1.5倍，再加工300個零件，提前2小時完成，問前后兩種方法每小時各加工多少個零件？解：設(shè)改進前每小時加工x個，則改進后每小時加工1.5x個解得：x=50經(jīng)檢驗：x=50是所列方程的根。答：前一種方法每小時加工50個零件，后一種方法每小時加工75個零件。（4）甲、乙兩地相距160km，一輛長途汽車從甲地開出3小時后，一輛小轎車也從甲地開出，結(jié)果小轎車比長途汽車晚20分鐘到達乙地，又已知小轎車的速度是長途汽車的3倍，求兩車的速度。解：設(shè)長途汽車的速度為x千米/時，則小轎車的速度為3x千米/時解得：x=40經(jīng)檢驗：x=40是所列方程的根。答：長途汽車的速度為40千米/時，小轎車的速度為120千米/時。（5）結(jié)合3題的方程編寫一道應(yīng)用題：行程問題：A、B兩地相距300千米，一人騎自行車從A地出發(fā)2小時后另一人騎摩托車也從A地出發(fā)，結(jié)果兩人同時到達。已知摩托車的速度是自行車的1.5倍，求兩車的速度。

【練習】一.填空題（每空2分，共12分）1.當x=3時，分式的值是__________。2.在解分式方程的時候，有時會產(chǎn)生使得原分式方程分母為零的解，我們稱它為原方程的_____________。3.當x___________時，分式有意義。4.化簡：=____________；=_____________；=__________。

二.選擇題（每題3分，共24分）5.下列各式中屬于分式的有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.分式化簡的結(jié)果是（）A. B. C. D.7.一項工程由m個人做需5天完成，現(xiàn)增加2個人（假定每個人的工作效率是相同的），完成這項工程需要（）A. B. C. D.8.已知，則等于（）A. B. C. D.9.把化為最簡分式為（）A. B. C. D.10.使分式的值是負數(shù)的x取值范圍是（）A. B. C. D.不能確定11.如果，則的值（）A.大于1 B.等于1 C.小于1 D.以上都有可能12.如果可化為一元一次方程的分式方程有增根，那么以下判斷錯誤的是（）A.方程只有一個增根 B.分式方程無解C.方程還有異于增根的根 D.增根代入最簡公分母，最簡公分母值為零

三.計算題（每題4分，共12分）13.14.15.

四.先化簡，再求值（每題7分，共14分）16.17.

五.解方程（每題6分，共12分）18.19.

六.列方程解應(yīng)用題（每題13分，共26分）20.一組學生計劃租車去春游，與車主商定租金為12