五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-4.15 組合圖形的面積丨浙教版

組合圖形的面積教學(xué)目標(biāo)：1、在自主探索的活動(dòng)中，理解計(jì)算組合圖形面積的多種方法,并滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算方法并進(jìn)行正確的解答。

3、能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。

4、在有效的情境中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣的主動(dòng)性，培養(yǎng)熱愛數(shù)學(xué)的思想感情。

教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：在探索活動(dòng)中，理解組合圖形面積計(jì)算的多種方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)小圖形所需的條件。

難點(diǎn)：如何選擇有效的計(jì)算方法解決問題。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件和組合圖形圖片。

設(shè)計(jì)意圖：

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形與正方形，平行四邊形、三角形與梯形的面積計(jì)算的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步探討研究圖形的面積，也是日常生活中經(jīng)常需要解決的問題。因此，我設(shè)計(jì)時(shí)主要是讓學(xué)生自主探索，在具體的情境中領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體會(huì)并掌握計(jì)算組合圖形的多種方法，并能夠在比較的基礎(chǔ)上選擇最有效的方法解決實(shí)際問題。

教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入，復(fù)習(xí)鋪墊師：同學(xué)們，今天老師帶來了兩幅圖，請(qǐng)大家欣賞一下，它們像什么？這兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？生1：第一幅圖像一個(gè)人。它是由三角形、平行四邊形、正方形組成的。生2：第二幅圖是一個(gè)房子。它是由長(zhǎng)方形、梯形、正方形組成的。師：說的真好，你真是一個(gè)善于觀察的孩子。那么，誰(shuí)能告訴老師，由這些基本圖形組成的圖形叫什么圖形？生回答。那么，組合圖形的面積又是怎么算的呢？今天，我們一起來探討這個(gè)問題。板書：組合圖形的面積。二、新知探究師：數(shù)學(xué)來源于生活，在平常的生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些數(shù)學(xué)的問題，數(shù)學(xué)的圖形，智慧老人最近也遇到了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，我們一起來看看。智慧老人新買了一處房子，正在裝修，但是準(zhǔn)備鋪客廳地板的時(shí)候遇到了難題，請(qǐng)同學(xué)們幫忙解決一下。1、出示客廳平面圖。師：這是智慧老人家的客廳平面圖，請(qǐng)你們先想一想，這是一個(gè)什么圖形？那么要算面積，我們?cè)趺崔k？2、動(dòng)手操作，合作探究①出示合作要求現(xiàn)在小組合作學(xué)習(xí)，先分一分，看看你們有幾種分法？分好了以后，請(qǐng)你估計(jì)一下至少要買多大面積的地板？（學(xué)生估算）你是怎么估算的？②小組合作探究面積的計(jì)算方法誰(shuí)猜得更準(zhǔn)確呢？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，實(shí)際算一算。③全班交流誰(shuí)能介紹一下你們是怎樣計(jì)算這個(gè)圖形面積的呢？邊交流，邊演示（電腦演示）教師可根據(jù)學(xué)生的敘述演示不同的計(jì)算方法。3、歸納方法師：這么多的方法，你們發(fā)現(xiàn)有什么共同點(diǎn)？生：(都是把組合圖形轉(zhuǎn)化成基本圖形，然后再計(jì)算面積)師：怎么轉(zhuǎn)化？用什么轉(zhuǎn)化的？生：用輔助線。師：對(duì)了，我們?cè)诋嬢o助線的時(shí)候一定要用虛線，那么，輔助線畫在圖形里面和畫在圖形外面的作用一樣嗎？生：不一樣。生：像在圖里面作的輔助線，是把組合圖形分割成我們認(rèn)識(shí)的圖形，這樣的方法叫分割法。在外面畫的輔助線，是把組合圖形變成了我們認(rèn)識(shí)的圖形，這樣的方法叫添補(bǔ)法。師：不管是用了分割法還是添補(bǔ)法，剛才在同學(xué)們匯報(bào)時(shí)，你們比較喜歡用哪些方法？為什么？（分成的圖形越少，計(jì)算面積時(shí)就越簡(jiǎn)便，所以我們以后在計(jì)算組合圖形的面積時(shí)要學(xué)會(huì)選擇簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行計(jì)算。）3、總結(jié)下次遇到組合圖形，要算出它們的面積，你需要注意什么?（1）、我們先要把它割補(bǔ)成我們以前學(xué)過的基本圖形。（2）、分別計(jì)算出它們的面積，然后再把結(jié)果進(jìn)行加或減。（3）、值得注意的是，把它割補(bǔ)成簡(jiǎn)單圖形后,要根據(jù)已知的條件，采用最簡(jiǎn)便的方法來計(jì)算。（4）、同學(xué)們?cè)谏钪幸惨獙W(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維去思考問題三、鞏固應(yīng)用1、來自農(nóng)民伯伯的求助信：新豐小學(xué)有一塊菜地，形狀如圖。這塊菜地的面積是多少平方米2、來自工人阿姨的求助信：在一塊梯形的地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面積是多少平方米？

3、來自小紅的求助信：你能幫我算出少先隊(duì)中隊(duì)旗的面積嗎？四、回顧整理，反思提升這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?有什么收獲？板書設(shè)計(jì)：組合圖形的面積分割法添補(bǔ)法轉(zhuǎn)化簡(jiǎn)單教學(xué)反思：1.運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，滲透解決問題的策略。在本節(jié)課上，我主要采用分步走，強(qiáng)化理解如何把組合圖形分割或添補(bǔ)（甚至割補(bǔ)）成已學(xué)過平面圖形的方法，滲透解決問題的策略，當(dāng)學(xué)生真正獲得了策略的時(shí)候，就能舉一反三、觸類旁通。2.探究展示方法，挖掘思維潛質(zhì)。讓學(xué)生在已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，通過自主探究與匯報(bào)交流探索出這個(gè)組合圖形的面積計(jì)算方法，對(duì)于不同程度的學(xué)生其理解程度是不同的，有的能想出多種方法，有的只會(huì)一兩種方法，因此在學(xué)生探索之后安排了學(xué)生展示學(xué)習(xí)成果的機(jī)會(huì)，