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大橋鎮(zhèn)中學(xué)2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題命題人:李進(jìn)剛審題人:樊友榮(卷面總分:120分,考試時(shí)間:100分鐘)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分)1、在下列各數(shù):…,,,,3,,…(相鄰兩個(gè)1之間有1個(gè)0),…(小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成).中是無理數(shù)的有()個(gè)個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)2、下列各式中,正確的是()A.B. C. D.3、下列說法不正確的是()A.;B.C.的平方根是;D.4、直角三角形的兩直角邊分別為5、12,則斜邊上的高為()A.6B.8C.D.5、三角形各邊長(zhǎng)度的如下,其中不是直角三角形的是()A.3,4,5B.6,8,10C.5,11,12D.15,8,176、的三邊為且,則該三角形是()A.以為斜邊的直角三角形B.以b為斜邊的直角三角形C.以c為斜邊的直角三角形D.銳角三角形7、滿足的整數(shù)是()A.B.C.D.8、直角三角形的周長(zhǎng)為24,斜邊長(zhǎng)為10,則其面積為()A.96B.49C.24D.48ABABA.(3+8)cmC.14cmD.無法確定10、若m>0,且=3,則等于().A.B.C.D.二、填空題(本大題共8個(gè)小題,每小題3分,共24分)11.81的平方根是;的算術(shù)平方根是;-64的立方根是。12.比較大小:(填>或<號(hào));13.的相反數(shù)為_______;倒數(shù)為__________;。14.如右圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)據(jù)為________。15.一艘輪船以16千米/時(shí)的速度離開港口向正北方向航行,另一艘輪船同時(shí)離開港口以12千米/時(shí)的速度向正東方向航行,它們離開港口半小時(shí)后相距__________千米。16.若(2x-5)2+=0,則x+2y=__________.17.如圖,已知每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,則△ABC的面積為____________.BCD7cmBCD7cmA第17題第18題三、解答題(共66分)19.計(jì)算(每題5分,共10分)(1)(++)(-+)(2)20.已知某正數(shù)有兩個(gè)平方根分別是a+3與2a-15,求這個(gè)正數(shù).(6分)21.若都是實(shí)數(shù)且,求的值.(6分)22.(10分)如圖,在Rt△ABC中,ACB=900,AC=9cm,BC=12cm,CDAB于D,求:(1)△ABC的面積(3分)(2)斜邊AB的長(zhǎng)(3分)(3)斜邊AB邊上的高CD的長(zhǎng)(4分)23.(10分)學(xué)完勾股定理之后,同學(xué)們想利用升旗的繩子、卷尺,測(cè)算出學(xué)校旗桿的高度.愛動(dòng)腦筋的小明這樣設(shè)計(jì)了一個(gè)方案:將升旗的繩子拉到旗桿底端,并在繩子上打了一個(gè)結(jié),然后將繩子拉到離旗桿底端5米處,發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子底端距離打結(jié)處約1米.請(qǐng)你設(shè)法幫小明算出旗桿的高度.A24.(12分)在一次“探究性學(xué)習(xí)”課中,數(shù)學(xué)老師給出如下表所示的數(shù)據(jù):(6分)請(qǐng)你認(rèn)真觀察線段a、b、c的長(zhǎng)與n之間的關(guān)系,用含n(n為自然數(shù),且n>1)的代數(shù)式表示:a=b=c=(6分)猜想:以線段a、b、c為邊的三角形是否是直角三角形?并說明你的結(jié)論。25.(12分)在一次消防演習(xí)中,消防員架起一架25米長(zhǎng)的云梯,如圖斜靠在一面墻上,云梯底端離墻7米.(1)(5分)求這個(gè)云梯的頂端距地面有多高?(2)(7分)如果消防員接到命令,要求將云梯的頂端下降4米(云梯長(zhǎng)度不變),那么云梯的底部在水平方向應(yīng)滑動(dòng)多少米?ACOBD大橋中學(xué)2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)第一次月考數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)題號(hào)12345678910答案BDDDCADCBC二、填空題(每小題3分,共24分)11、;2;—412、>;>13、-;;14、15、1016、217、518、49三、解答題(共7大題,共66分)19、計(jì)算題(每題5分,共10分)(1)4+2√10(2)0(每小題步驟分3分,結(jié)果2分。)20、(6分)解:由題意,得(a+3)+(2a-15)=0·············2分整理,得3a-12=0·············3分解,得a=4·············4分∴(a+3)2=(4+3)2=72=49·············5分答:這個(gè)正數(shù)49?!ぁぁぁぁぁぁぁぁ?分21、(7分)解:∵2x-3≥0且3-2X≥0··········2分∴X≥3/2且X≤3/2············3分即X=3/2················4分∴y=4·················5分Xy=3/2×4=6················6分22、(10分)(1)SRt△ABC=54cm2(2)AB=15cm(3)CD=23、解:設(shè)旗桿高度為x米,則繩長(zhǎng)為(x+1)米,由勾股定理,得·············2分········4分整理,得2X=24···········1分解,得x=12···········2分答:旗桿的高度為12米?!ぁぁぁぁぁぁぁぁぁ?分24、(1)···········6分(2)以線段a、b、c為邊的三角形是直角三角形。理由如下:當(dāng)三角形分別以線段a、b、c為邊時(shí),∵a2+b2=(n2-1)2+(2n)2················2分=n4-2n2+1+4n2=n4+2n2+1··················4分=(n2)2+2n2+1=(n2+1)2=c2·····················6分∴以線段a、b、c為邊的三角形能圍成直角三角形.25、解:(1)由圖可知,AOB=900,云梯、墻面和地面可圍成一個(gè)Rt△AOB,其中云梯AB為斜邊,云梯底部到墻角的距離BO為一條直角邊,云梯頂端到地面的距離AO為另一個(gè)直角邊,云梯頂端到地面的距離AO的長(zhǎng)可根據(jù)勾股定理得A02+BO2=AB2即A02+72=252,解得AO=24,所以云梯頂端距離地面高度為24米。········5分
(2)當(dāng)云梯頂端下降4米后,由圖可知,COD=900,云梯、墻面和地面仍可圍城一個(gè)Rt△COD,其中云梯CD為斜邊,云梯底部滑動(dòng)后到墻角得距離DO為一條直角邊,云梯頂端下降4米后到地面的
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