初中數(shù)學人教版七年級上冊第三章一元一次方程實際問題與一元一次方程（市一等獎）

實際問題與一元一次方程第二課時銷售中的盈虧教學目標：1.理解商品銷售中所涉及的進價、原價、售價、利潤及利潤率等概念.2.能利用一元一次方程解決商品銷售中的一些實際問題.3.進一步培養(yǎng)建模能力，以及分析問題、解決問題的能力.教學重點：運用方程解決實際問題教學難點：如何把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，列方程解決實際問題教學過程：復習：銷售中的盈虧問題1.填空：（1）一件運動衣按原價的八折出售時，售價是64無，則原價是元.（2）某商品的每件利潤是32元，進價是120元，則售價是元.（3）某商品的利潤率是23%，進價是100元，則利潤是元.（4）某商品原來每件零售價是a元,現(xiàn)在每件降價10%,降價后每件零售價是元.（5）商品進價是150元，售價是180元，則利潤是元.利潤率是____.2.對上面商品銷售中的盈虧問題中有哪些量？3.這些量之間的關系是什么？學生活動：小組合作探究教師總結(jié)：1.、、、、、2.成本價(進價)、標價、銷售價、利潤、利潤率3.售價、進價、利潤的關系式：利潤=售價-進價進價、利潤、利潤率的關系：標價、折扣數(shù)、商品售價關系:商品售價、進價、利潤率的關系：前面我們結(jié)合實際問題，討論了如何分析數(shù)量關系，利用相等關系列方程以及如何解方程，可以看出方程是分析和解決問題的一種很有用的數(shù)學工具，本節(jié)我們將進一步探究如何用一元一次方程解決實際問題。一、引入新課探究1：某商店的某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？學生行動：利用上面有關商品盈虧的數(shù)量關系，先估算，再小組討論用方程思想求解驗證估算.師生合作探究：賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，取決于這兩件衣服售價多少，進價多少，若售價大于進價，就盈利，反之就虧損．現(xiàn)已知這兩件衣服總售價為60×2=120（元），現(xiàn)在要求出這兩件衣服的進價．假設一件商品地進價是40元，如果賣出后盈利25%，那么商品的利潤是.如果賣出后虧損25%，商品的利潤是.本題中，設盈利25%的那件衣服的進價是元，它的商品利潤就是.根據(jù)進價與利潤的和等于售價，列出方程：.由此得.類似地，可以設另一件衣服的進價為元，它的利潤是元，列出方程.由此得.兩件衣服的進價是元，而兩件衣服的售價是60+60=120元，進價大于售價，由此可知賣這兩件衣服總共虧損8元.教師總結(jié)：解：設盈利25%的那件衣服的進價是元,另一件的進價為元，依題意，得解得解得答：賣這兩件衣服總的虧損了8元.二、范例學習例1：我國政府為解決老百姓看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品在2012年漲價30%后，2013降價70%至元，則這種藥品在2012年漲價前價格為多少元？學生活動：小組合作探究師生互動探究：設2012年漲價前價格為元，2012年的價格怎么表示？2013降價70%怎么表示？老師總結(jié)：2012年的價格是，2013降價70%為解:設在2012年漲價前的價格為元.列方程得解得.答：在2012年漲價前價格為元例2：某商品的進價是1000元，售價是1500元，由于銷售情況不好，商店決定降價出售，但又要保證利潤率不低于5%,那么商店最多可打幾折出售此商品？學生活動：小組合作探究師生互動探究：設商店最多可以打折，怎樣表示打折后的價格？利潤率不低于5%是多少元？打折后的價格現(xiàn)與利潤率是什么關系？教師總結(jié)：，，打折后的價格=進價+進價利潤率，解:設商店最多可以打折出售此商品,根據(jù)題意得:解得答:商店最多可以打7折出售此商品。三、鞏固拓展1.教科書106頁練習題1某商店有兩種書包,每個小書包比大書包的進價少10元,而他們的售后利潤額相同,其中,每個小書包的盈利率為30％,每個大書包的盈利率為20％,試求兩種書包的進價.2.某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中一個盈利60%，另一個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？學生活動：學生獨立完成教師總結(jié)：1.解：設大書包的進價為元，則小書包進價為元.列方程解方程，得2.解：設盈利60%的那個計算器進價為元，它的利潤是元.列方程解方程，得.設虧本20%的那個計算器進價為元，它的利潤是.列方程解方程，得.所以兩個計算器進價為120元，而售價128元，進價小于售價，因此兩個計算器總的盈利情況為盈利8元.四、課堂小結(jié)1.本節(jié)課我們利用一元一次方程來解決商品銷售中的一些實際問題，要解決商品銷售的利潤率問題類型的應用題，首先要弄清商品利潤、商品進價、售價、標價，打折的意義。2.本節(jié)課學習了有關銷售的實際問題，基本數(shù)量關系有：利潤=售價-進價以