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第七章平面圖形的認識(二)單元檢測卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.下列圖案中,只要用其中一部分平移一次就可以得到的是()2.在5×5的方格紙中,圖1中的圖形N平移后的位置如圖2所示,那么正確的平移方法是()A.先向下移動1格,再向左移動1格B.先向下移動1格,再向左移動2格C.先向下移動2格,再向左移動1格D.先向下移動2格,再向左移動2格3.如圖,在A、B兩座工廠之間要修建一條筆直的公路,從A地測得B地的走向是南偏東52°,現,A、B兩地同時開工,若干天后公路要準確對接,則B地所修公路的走向應該是()A.北偏西52°B.南偏東52°C.西偏北52°D.北偏西38°4.(2023.河北)已知三角形的三邊長分別為2、x、13,若x為正整數,則這樣的三角形個數是()A.2B.3C5.(2023.來賓)如果一個多邊形的內角和是其外角和的一半,那么這個多邊形是()A.六邊形B.五邊形C.四邊形D.三角形6.(2023.婁底)如圖,將三角尺的直角頂點放在直尺的一邊上,∠1=30°,∠2=50°,則∠3的度數為()A.80°B.50°C.30°D.20°7.用一條寬相等的足夠長的紙條打一個結,如圖①所示,然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖②所示的正五邊形ABCDE,其中∠BAC的度數為()A.30°B.36°C.40°D.72°8.如圖,如果AB∥CD,那么∠1、∠2、∠3之間的關系為()A.∠1+∠2+∠3=360°B.∠1-∠2+∠3=180°C.∠1-∠2-∠3=180°D.∠1+∠2-∠3=180°9.如圖,把矩形ABCD沿EF對折,若∠1=50°,則∠AEF等于()A.110°B.115°C.120°D.130°10.一電動玩具的正面是由半徑為10cm的小圓盤和半徑為20cm的大圓盤依圖中方式連接而成的,小圓盤在大圓盤的圓周上外切滾動一周且不發(fā)生滑動(大圓盤不動).回到原來的位置,在這一過程中,判斷虛線所示位置的三個圓內,所畫的頭發(fā),眼睛,嘴巴位置正確的是()二、填空題(每題3分,共18分)11.△ABC的高為AD,角平分線為AE,中線為AF,則把△ABC的面積分成相等兩部分的線段是_______.12.下列說法:①三角形的外角和等于它的內角和;②三角形的一個外角大于任何一個內角;③三角形的一個外角和內角互補;④三角形的一個外角大于和它不相鄰的內角.其中,正確的有_______(填序號).13.三角形的三邊長為3,a,7,則a的取值范圍是_______;如果這個三角形中有兩條邊相等,那么它的周長是_______.14.如圖,∠A=10°,∠ABC=90°,∠ACB=∠DCE,∠ADC=∠EDF,∠CED=∠FEG,則∠F=_______.第14題第15題第16題15.如圖是國旗上的一顆五角星,其中∠ABC的度數為_______.16.如圖,△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折后形成的,若∠1:∠2:∠3=28:5:3,則∠a的度數為_______.三、解答題(共52分)17.(6分)如圖,小明家有一塊三角形菜地,要種面積相等的四種蔬菜,請你設計兩種不同的方案,把這塊地分成四塊面積相等的三角形地塊,分別種植這四種蔬菜.18.(6分)已知△ABC的周長為24cm,∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,且a、b、c滿足條件a-b=b-c=2cm,求a、b、c的長.19.(6分)如圖,∠1=∠2=∠3,且∠BAC=70°,∠DFE=50°,求∠ABC的度數.20.(8分)兩個多邊形的邊數比為1:2,內角和的度數比為1:4,求這兩個多邊形的邊數.21.(8分)如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE⊥AC于點E,交AD于點F,試說明∠2=(∠ABC+∠C).22.(10分)圖形操作(四個長方形的長、寬都分別是a、b):①②③(1)如圖①,將線段A1A2向右平移1個單位長度到B1B2,得封閉圖形A1A2B2B1.在圖②中,將折線A1A2A3向右平移1個單位長度到B1B2B3,得到封閉圖形A1A2A(2)請分別寫出(1)中三個圖形除去陰影部分后剩余部分的面積:S1=_______,S2=_______,S3=_______;(3)聯想與探索:如圖④,在一塊長方形草地上,有一條彎彎曲曲的小路,小路任何地方的水平寬度都是1個單位長度,請你猜想空白部分表示的草地面積是多少?并說明你的猜想是正確的.23.(8分)認真閱讀下面關于三角形內外角平分線所夾的探究片段,完成所提出的問題.探究1:如圖1,在△ABC中,O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點,通過分析發(fā)現∠BOC=90°+∠AQUOTE,理由如下:∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB∴∠1+∠2=(∠ABC+∠ACB)QUOTE又∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A∴∠1+∠2=(180°﹣∠A)=90°-∠AQUOTE∴∠BOC=180°﹣(∠1+∠2)=180°﹣(90°﹣QUOTE∠A)=90°+∠AQUOTE探究2:如圖2中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點,試分析∠BOC與∠A有怎樣的關系?請說明理由.探究3:如圖3中,O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點,則∠BOC與∠A有怎樣的關系?(只寫結論,不需證明)結論:_________________.參考答案一、1.B2.C3.A4.B5.D6.D7.B8.D9.B10.B二、11.中線AF12.④13.4<a<101714.50°15.108°16.80°三、17.答案不惟一,如圖18.6cm、8cm、10cm19.60°20.這兩個多邊形的邊數分別為3、621.略22.(1)如圖(2)ab-bab-bab-b(3)猜想草地的面積仍為ab-b23.探究2:∠BOC=QUOTE∠A∵BO和CO分別是∠ABC和∠ACD的角平分線,∴∠1=QUOTE∠ABC,∠2=QUOTE∠ACD,又∵∠ACD是△ABC的一外角,∴∠ACD=∠A+∠ABC,∴∠2=QUOTE(∠A+∠ABC)=QUOTE∠A+∠1,∵∠2是△BOC的一外角,∴∠BOC=∠2﹣∠1=QUOTE∠A+∠1﹣∠1=QUOTE∠A;探究3:∠BOC=90°﹣QUOTE∠A探究3:∠OBC=QUOTE(∠A+∠ACB),∠OCB=QUOTE(∠A+∠ABC),∠BOC=180°﹣∠0BC﹣∠OCB,=180
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