密立根油滴實驗完成稿

密立根油滴實驗完成稿第一頁，共二十八頁，2022年，8月28日一、實驗歷史背景及意義

一個電子所帶的電荷量是現(xiàn)代物理學(xué)重要的基本常數(shù)之一，對它的準確測定有很大的意義。1883年由法拉第電解定律發(fā)現(xiàn)了電荷的不連續(xù)結(jié)構(gòu)。1897年英國的湯姆遜通過對陰極射線的研究，測定了電子的荷質(zhì)比，從實驗中發(fā)現(xiàn)了電子的存在。但一直沒有準確測出電子的電量，只能確定電荷的數(shù)量級。而用各別粒子所帶電荷的方法來直接證明電荷的分離性，以及首先準確的測定電子電荷的數(shù)值是由美國杰出的物理學(xué)家密立根設(shè)計并完成的。這個實驗就是著名的密立根油滴實驗，它采用了宏觀的力學(xué)模式來研究微觀世界的量子特性。它證明了帶電體所帶的電荷都是某一最小電荷的整數(shù)倍，明確了電荷的電荷的量子化，并精確地測定了基本電荷e的數(shù)值。

第二頁，共二十八頁，2022年，8月28日

其值為e=1.6010-19庫侖?，F(xiàn)公認e是基本電荷，對其值的測量測量精度不斷提高，目前給出的最好結(jié)果為：e=(1.602177310.00000049)10-19庫侖。因為實驗設(shè)計巧妙，將微觀測量量轉(zhuǎn)化為宏觀量的測量，在近代物理學(xué)的發(fā)展史上具有里程碑意義。

1916年密立根又解決了光電效應(yīng)的精確測量問題，第一次由光電效應(yīng)實驗測量了普朗克常數(shù)h。

密立根教授由于測量電荷和研究光電效應(yīng)的杰出成就，榮獲1923年諾貝爾物理學(xué)獎。人們用類似的方法測定基本粒子夸克的電量。第三頁，共二十八頁，2022年，8月28日二、實驗?zāi)康?1)學(xué)習密立根油滴實驗的設(shè)計思想。并測量基本電荷的電量，加深對電荷“量子性”的理解。驗證電荷的不連續(xù)性。(2)通過對帶電油滴在重力場和靜電場中運動的測量，驗證電荷的不連續(xù)性，并測定基本電荷值。(3)通過對實驗儀器的調(diào)整，油滴的選擇、跟蹤和測量，以及實驗數(shù)據(jù)處理等，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)實驗態(tài)度。第四頁，共二十八頁，2022年，8月28日三、實驗原理如何測量微觀電荷量q？思路：轉(zhuǎn)化測量法找到一個宏觀測量量用噴霧器將油滴噴入兩塊水平放置的平行板之間，油滴在噴射時由于摩擦一般都是帶電的。對油滴所帶電荷量q的測量實驗設(shè)計思想:使帶電油滴在測量范圍內(nèi)處于受力平衡狀態(tài)，最終通過力F這個物理量作為橋梁，轉(zhuǎn)化為對油滴運動的位移l和所需時間tg的測量。第五頁，共二十八頁，2022年，8月28日

設(shè)質(zhì)量為m帶電量為q的油滴在兩平行極板間運動，兩極板間電壓為U，極板間距為d。則油滴在極板間將同時受到重力和電場力的作用，如圖所示。如果調(diào)節(jié)兩極板間的電壓U，可使電場力和重力達到平衡。加電場，油滴靜止qEd+_Umg求m?把油滴看成小球，求半徑即可。已知油密度，求體積。第六頁，共二十八頁，2022年，8月28日式中η為空氣粘滯系數(shù)，a為油滴的半徑。不加電場，油滴勻速下落在平行板未加電壓時，油滴受重力的作用而加速下降，由于空氣粘滯阻力f的作用，下降一段距離后，油滴將勻速運動，速度為vg，此時f與mg平衡。mgfd由斯托克斯定律知，粘滯阻力為：第七頁，共二十八頁，2022年，8月28日斯托克斯定律適用于連續(xù)介質(zhì)中球狀物體所受的粘滯力。由于油滴甚?。ㄖ睆?0-6m)，可與空氣分子的平均自由程相比擬，所以不能再將空氣看成是連續(xù)介質(zhì)，油滴所受粘滯力必將減小，粘滯系數(shù)應(yīng)予以修正。b為修正系數(shù)，p為空氣壓強，a為未經(jīng)修正過的油滴半徑。第八頁，共二十八頁，2022年，8月28日將（4）式代入（3）式得該式就是靜態(tài)法測量油滴所帶電荷的公式。第九頁，共二十八頁，2022年，8月28日3.實驗內(nèi)容四、實驗內(nèi)容：用靜態(tài)（平衡）法測定電子的電荷

1、 熟悉儀器的使用 2、 調(diào)整儀器 3、 練習控制油滴 4、 練習選擇油滴 5、 對同一油滴進行5次測量

第十頁，共二十八頁，2022年，8月28日油霧室平衡水泡CCD物鏡極板電壓轉(zhuǎn)換開關(guān)計時鍵平衡電壓調(diào)節(jié)ccd提升、平衡、下降轉(zhuǎn)換開關(guān)聯(lián)動鍵實驗儀器：OM99CCD密立根油滴儀

第十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日噴霧器物鏡平動旋鈕正負極板第十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日顯示器開關(guān)對比度調(diào)節(jié)亮度調(diào)節(jié)垂直顯示調(diào)節(jié)水平顯示調(diào)節(jié)計時顯示電壓顯示第十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日五、實驗步驟調(diào)整儀器調(diào)儀器底部左右兩只調(diào)平螺絲，使水準泡指示水平，這時平行極板處于水平位置。（不要接通電源時調(diào)節(jié)）第十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日2.練習測量試加上平衡電壓（200V左右），改變其大小，驅(qū)散不需要的油滴，練習控制其中一顆油滴的運動。將油從油霧室的噴霧口噴入（噴一次即可），微調(diào)測量顯微鏡的調(diào)焦手輪，這時視場中出現(xiàn)大量清晰的油滴，如夜空繁星。第十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日如此反復(fù)多次地進行練習，以掌握控制油滴的方法。記錄油滴經(jīng)過兩條橫絲間距所用的時間。注視其中的某一顆，仔細調(diào)節(jié)平衡電壓，使這顆油滴靜止不動。然后去掉平衡電壓，經(jīng)過一定距離，油滴勻速下降，下降一段距離后再加上平衡電壓和提升電壓，使油滴上升。第十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日重復(fù)上述過程5次，分別記錄平衡電壓V和勻速下降時間tg。3.用平衡法測量將已調(diào)平衡的油滴用“提升”控制移到起跑線上，然后撥向“0V”，油滴開始勻速下降（從第二道線）的同時，計時器開始計時，當油滴到終點時（倒數(shù)第二道線處），計時立即停止，迅速將電壓撥至“平衡”，然后“提升”。注意：每次測量都需檢查平衡電壓，分別記下不同的平行板電壓值。第十七頁，共二十八頁，2022年，8月28日六、數(shù)據(jù)記錄及處理

(1)數(shù)據(jù)處理方法：已知：油的密度ρ=981kg/m3重力加速度g=9.797m/s2空氣的粘滯系數(shù)η=1.83×10-5kg/m·s油滴下降距離l=2.00×10-3m常數(shù)b=8.22×10-3m·Pa大氣壓P=1.013×105Pa平行極板距離d=5.00×10-3m第十八頁，共二十八頁，2022年，8月28日將以上數(shù)據(jù)代入上式得

第十九頁，共二十八頁，2022年，8月28日根據(jù)公認值處理實驗算相對誤差

為了證明電荷的不連續(xù)性和所有電荷都是基本電荷e的整數(shù)倍，并得到基本電荷e值，我們可用“倒過來驗證”的辦法進行數(shù)據(jù)處理，即用公認的電子電荷值e＝1.602×10-19C去除實驗測得的電荷量q，得到一個接近與某一個整數(shù)的數(shù)值，這個整數(shù)就是油滴所帶的基本電荷的數(shù)目n，再用這個n去除實驗測得的電荷量q，即得電子的電荷值e。1、“倒過來驗證”的辦法進行數(shù)據(jù)處理第二十頁，共二十八頁，2022年，8月28日2、

“最大公約數(shù)法”進行數(shù)據(jù)處理

此法需要大量的油滴數(shù)據(jù)，計算出各油滴的電荷后，求它們的最大公約數(shù)，即為基本電荷e值。此法是在不知道單位電荷的公認值的前提下，從對實驗數(shù)據(jù)的處理中獲得單位電荷的實驗值。這樣比較符合研究物理實驗的規(guī)律，而且此法在理論上容易讓學(xué)生接受。然而在實際處理中是件比較困難的事，第一必須測量大量的油滴數(shù)據(jù)，第二必須具備較好的數(shù)學(xué)功底，所以在實驗中不易實現(xiàn)。第二十一頁，共二十八頁，2022年，8月28日(2)數(shù)據(jù)表格

油滴編號平衡電壓(V)平均電壓油滴勻速下降時間(s)平均時間基本電荷量e測(c)V1V2V3V4V5t1t2t3t4t512345第二十二頁，共二十八頁，2022年，8月28日計算公式：第二十三頁，共二十八頁，2022年，8月28日七、注意事項

通常選擇平衡電壓在200伏特以上，在20～30秒時間內(nèi)勻速下降2毫米的油滴，其大小和帶電量都比較合適。要做好本實驗，很重要的一點是選擇合適的油滴。選的油滴體積不能太大，太大的油滴雖然比較亮，但帶的電荷比較多，下降速度也比較快，時間不容易測準確。油滴也不能選的太小，太小則布朗運動明顯。

第二十四頁，共二十八頁，2022年，8月28日測量油滴勻速下降一段距離L所需要的時間tg時，應(yīng)先讓油滴下降一段距離后再測量時間。

選定測量的一段距離L，應(yīng)該在平行板之間的中央部分，即視場中分劃板的中央部分。若太靠近上電極板，小孔附近有氣流，電場也不均勻，會影響測量結(jié)果。若太靠近下電極板，測量完時間tg后，油滴容易丟失，影響測量。第二十五頁，共二十八頁，2022年，8月28日八、思考題1）若平行極板不水平，對測量有何影響？2）如何選擇合適的油滴進行測量？3）實驗上怎樣做才能保證油滴做勻速運動？4）怎樣判斷油滴所帶電荷量的改變？第二十六頁，共二十八頁，2022年，8月28日附錄羅伯特·安德勒斯·密立根簡介（RobertAndrewsMillikan）1868-1953

密立根教授是杰出的美國實驗物理學(xué)家和教育家，他把畢生精力用于科學(xué)研究和教育事業(yè)，他是電子電荷的最先測定者。密立根從1907年開始進行測量電子電荷的實驗。1909年至1917年他對帶電油滴在相反的重力場和靜電場中的運動進行了詳細的研究。1913年發(fā)表的電子電荷測量結(jié)果第