第九章盈虧平衡分析2

第九章

盈虧平衡分析盈虧平衡分析的基本原理單一產(chǎn)品盈虧平衡分析經(jīng)營杠桿與成本結(jié)構(gòu)盈虧平衡分析拓展（融合前講中）明確盈虧平衡分析的含義掌握盈虧平衡分析的基本模型掌握盈虧平衡點(diǎn)、保利點(diǎn)和安全邊際等指標(biāo)的計(jì)算了解各種因素變動對盈虧平衡點(diǎn)的影響理解成本結(jié)構(gòu)與經(jīng)營杠桿的關(guān)系理解不確定條件下的盈虧平衡分析一、盈虧平衡分析的含義盈虧平衡分析也叫本量利分析（CVP），是以成本性態(tài)分析和變動成本法為基礎(chǔ)，分析企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營中的成本（cost）、業(yè)務(wù)量（volume）與利潤（profit）之間內(nèi)在聯(lián)系的一種經(jīng)濟(jì)分析方法成本、數(shù)量和利潤的關(guān)系（一）基本的損益方程式某企業(yè)每月固定成本為1000元，生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)為10元，單位變動成本為6元，本月計(jì)劃銷售500件，問預(yù)期利潤是多少？【答案】利潤=單價(jià)×銷量-單位變動成本×銷量-固定成本本=10×500-6×500-1000=1000（元）。成本性態(tài)分析假設(shè)相關(guān)范圍假設(shè)線性關(guān)系假設(shè)產(chǎn)銷平衡假設(shè)品種結(jié)構(gòu)不變的假設(shè)（一）成本性態(tài)分析假定假定企業(yè)的全部成本已按性態(tài)合理地劃分為固定成本和變動成本兩部分。（二）線性關(guān)系假定線性關(guān)系假定包括兩方面內(nèi)容，一是假定銷售單價(jià)為常數(shù)，即銷售收入與銷售量成正比例關(guān)系，銷售收入函數(shù)表現(xiàn)為線性方程。二是在相關(guān)范圍內(nèi)，單位變動成本為常數(shù)，變動成本與產(chǎn)銷量成正比例關(guān)系，即變動成本函數(shù)表現(xiàn)為線性方程。（三）相關(guān)范圍假設(shè)

假定在相關(guān)范圍內(nèi)，固定成本總額保持不變。（四）產(chǎn)銷平衡假定假定在只安排一種產(chǎn)品生產(chǎn)的條件下，生產(chǎn)出來的產(chǎn)品總是可以找到市場，即產(chǎn)量和銷售量相等，可以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)銷平衡。（五）品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定假定假定在一個生產(chǎn)多品種產(chǎn)品的企業(yè)，產(chǎn)銷總量發(fā)生變化時(shí)，原來各種產(chǎn)品的產(chǎn)銷量占全部產(chǎn)品產(chǎn)銷總量的比重不發(fā)生變化。一、邊際貢獻(xiàn)與盈虧平衡邊際貢獻(xiàn)又稱貢獻(xiàn)毛益、邊際利潤或創(chuàng)利額，是指產(chǎn)品的銷售收入減去變動成本后的余額盈虧平衡是指企業(yè)在一定期間處于收支相等、所有的銷售收入剛好彌補(bǔ)全部成本，利潤為零的狀態(tài)1.相關(guān)公式產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)是指（

）。A.銷售收入與產(chǎn)品變動成本之差B.銷售收入與銷售和管理變動成本之差C.銷售收入與制造邊際貢獻(xiàn)之差D.銷售收入與全部變動成本（包括產(chǎn)品變動成本和期間變動成本）之差【答案】D提高產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)的途徑有（

）。A.提高銷售單價(jià)B.降低單位產(chǎn)品變動成本C.降低單位銷售變動成本D.降低單位管理變動成本【答案】ABCD【解析】邊際貢獻(xiàn)分為制造邊際貢獻(xiàn)和產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)，其中制造邊際貢獻(xiàn)是銷售收入減去產(chǎn)品變動成本以后的差額，而產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)是銷售收入減去產(chǎn)品變動成本再減去銷售和管理變動成本以后的差額?！纠吭O(shè)某企業(yè)只生產(chǎn)和銷售一種產(chǎn)品，已知該產(chǎn)品的單位變動成本為42元，銷售單價(jià)為70元，每月固定成本為20000元，本月出售了1500件該產(chǎn)品。要求：計(jì)算各邊際貢獻(xiàn)指標(biāo)、變動成本率和本月營業(yè)利潤。根據(jù)資料計(jì)算如下：

以下為A、B、C、D四家企業(yè)在過去一年中的生產(chǎn)和銷售情況，假定每個工廠都只產(chǎn)銷一種產(chǎn)品：

要求：通過具體計(jì)算，將有關(guān)數(shù)據(jù)填入表空白欄內(nèi)，并寫出計(jì)算過程。企業(yè)銷售量銷售收入總額變動成本總額單位邊際貢獻(xiàn)固定成本總額凈利或

凈損A件25000元元2元5000元5000元B4000件元20000元1.5元元4500元C1500件22500元元元9000元（1500）元D4500件40500元22500元元元10000元

[解析]A：貢獻(xiàn)毛益總額=5000+5000=10000元

銷售量=10000/2=5000件

變動成本總額=25000—10000=15000元

B：貢獻(xiàn)毛益總額=4000×1.5=6000元

固定成本=6000—4500=1500元

銷售收入=20000+6000=26000元

C：單位貢獻(xiàn)毛益=（9000—1500）/1500=5元

變動成本=22500—（9000—1500）=15000元

D：單位貢獻(xiàn)毛益=（40500—22500）/4500=4元

利潤=（40500—22500）—10000=8000元

企業(yè)銷售量銷售收入總額變動成本總額單位邊際貢獻(xiàn)固定成本總額凈利或

凈損A件25000元元2元5000元5000元B4000件元20000元1.5元元4500元C1500件22500元元元9000元（1500）D4500件40500元22500元元10000元元（一）含義（二）單一品種保本點(diǎn)的計(jì)算（三）多品種保本點(diǎn)的計(jì)算（盈虧平衡分析中內(nèi)容）（四）盈虧平衡圖基本模型法圖示法傳統(tǒng)式邊際貢獻(xiàn)式利量式

盈虧平衡點(diǎn)（也叫保本點(diǎn)）：使企業(yè)恰好處于不虧不盈、收支相等、利潤為零狀況的銷售量或銷售收入。表現(xiàn)形式：盈虧平衡銷售量和盈虧平衡銷售額，又稱為保本銷售量、保本銷售額。

根據(jù)課本公式分析：保本點(diǎn)與哪些因素有關(guān)？1、盈虧平衡分析的基本假定線性關(guān)系假定相關(guān)范圍假定產(chǎn)銷平衡假定品種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定假定

基本等式法:x0=a/(p－b)邊際貢獻(xiàn)法：px0=a/cmR本量利圖法

【例】某企業(yè)經(jīng)營A產(chǎn)品，預(yù)計(jì)單位售價(jià)為25元，單位變動成本為15元，全年固定成本總額為18000元，求該企業(yè)盈虧平衡點(diǎn)。解：單位產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)=25－15＝10元邊際貢獻(xiàn)率=

10/25×100%=40%盈虧平衡銷售量＝18000/10＝1,800件盈虧平衡銷售額＝18000/40%＝45,000元P164例9-1

計(jì)算多品種產(chǎn)品盈虧平衡點(diǎn)的方法有綜合邊際貢獻(xiàn)法、聯(lián)合法、分算法等多種，但最常用的是綜合邊際貢獻(xiàn)率法，或稱加權(quán)平均法。

加權(quán)平均法是指在確定企業(yè)加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率的基礎(chǔ)上計(jì)算綜合盈虧平衡點(diǎn)銷售額的一種方法。各方法介紹

1.綜合邊際貢獻(xiàn)率法方法一:（1）計(jì)算各產(chǎn)品的cmR（2）計(jì)算各產(chǎn)品的銷售比重（額比）（3）計(jì)算加權(quán)平均cmR=∑各產(chǎn)品的cmR×各產(chǎn)品的銷售比重（4）計(jì)算綜合保本銷售額=企業(yè)固定成本÷加權(quán)平均cmR（5）計(jì)算各產(chǎn)品的保本銷售額=綜合保本銷售額×各產(chǎn)品的銷售比重（6）計(jì)算各產(chǎn)品盈虧平衡點(diǎn)的銷售量方法二:（1）計(jì)算全部產(chǎn)品銷售收入合計(jì)數(shù)（2）計(jì)算全部產(chǎn)品變動成本合計(jì)數(shù)（3）計(jì)算全部產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)總額（4）計(jì)算綜合邊際貢獻(xiàn)率（其余步驟同方法一）即：（5）計(jì)算綜合邊際貢獻(xiàn)率保本銷售額=企業(yè)固定成本÷綜合邊際貢獻(xiàn)率cmR（6）計(jì)算各產(chǎn)品的保本銷售額=總保本銷售額×各產(chǎn)品的銷售比重

【例】

某企業(yè)經(jīng)營甲、乙、丙三種產(chǎn)品，其年銷售資料如表所示。根據(jù)上述材料，計(jì)算該企業(yè)的綜合盈虧平衡銷售額和各產(chǎn)品的盈虧平衡銷售量。項(xiàng)

目甲

產(chǎn)

品乙

產(chǎn)

品丙

產(chǎn)

品產(chǎn)銷售量/件1000800400單位產(chǎn)品售價(jià)/元2050100單位變動成本/元153075固定成本總額/元46500解

具體計(jì)算步驟如下：（1）計(jì)算該企業(yè)綜合邊際貢獻(xiàn)率。方法一：直接匯總?cè)N產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)和收入，計(jì)算綜合邊際貢獻(xiàn)率。全部產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)總額=1000×5+800×20+400×25=31000元全部產(chǎn)品銷售收入總額=1000×20+800×50+400×100=100000元綜合邊際貢獻(xiàn)率=31000/100000×100%=31%項(xiàng)

目甲

產(chǎn)

品乙

產(chǎn)

品丙

產(chǎn)

品產(chǎn)銷售量/件1000800400單位產(chǎn)品售價(jià)/元2050100單位變動成本/元153075固定成本總額/元46500解

具體計(jì)算步驟如下：（1）計(jì)算該企業(yè)綜合邊際貢獻(xiàn)率。方法二：先計(jì)算各個產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率，然后根據(jù)銷售比重，計(jì)算加權(quán)綜合邊際貢獻(xiàn)率。甲、乙、丙三種產(chǎn)品的銷售比重分別為20%、40%、40%。甲、乙、丙三種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率分別為25%、40%、25%。企業(yè)加權(quán)邊際貢獻(xiàn)率=20%×25%+40%×40%+40%×25%=31%項(xiàng)

目甲

產(chǎn)

品乙

產(chǎn)

品丙

產(chǎn)

品產(chǎn)銷售量/件1000800400單位產(chǎn)品售價(jià)/元2050100單位變動成本/元153075固定成本總額/元46500解

具體計(jì)算步驟如下：（1）計(jì)算該企業(yè)綜合邊際貢獻(xiàn)率=31%（2）計(jì)算該企業(yè)的綜合盈虧平衡銷售額。企業(yè)綜合盈虧平衡銷售額=46500/31%=150000元（3）計(jì)算該企業(yè)各個產(chǎn)品的盈虧平衡銷售量。甲產(chǎn)品盈虧平衡銷售量=（150000*20%）/20=1500件乙產(chǎn)品盈虧平衡銷售量=（150000*40%）/50=1200件丙產(chǎn)品盈虧平衡銷售量=（150000*40%）/100=600件P173例9-8項(xiàng)

目甲

產(chǎn)

品乙

產(chǎn)

品丙

產(chǎn)

品產(chǎn)銷售量/件1000800400單位產(chǎn)品售價(jià)/元2050100單位變動成本/元153075固定成本總額/元46500

假定寶麗皮具公司生產(chǎn)和銷售三種產(chǎn)品：皮包、皮帶和皮夾。公司預(yù)計(jì)2009年全年固定成本總額為86400元，三種產(chǎn)品可以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)銷平衡。假定皮包、皮帶和皮夾的固定銷售組合為2：4：5,即每銷售2個皮包，同時(shí)就會銷售4條皮帶和5個皮夾。已知皮包銷售量2000個，有關(guān)各種產(chǎn)品售價(jià)、成本如表1和表2所示。

表1寶麗皮具公司2009年預(yù)算資料

要求：計(jì)算寶麗皮具公司的綜合盈虧平衡點(diǎn)銷售額以及各種產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)銷售額。項(xiàng)目皮包皮帶皮夾銷售量

銷售價(jià)格

單位變動成本2000個

200元

160元60元

36元32元

24元

根據(jù)上述資料，編制加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率計(jì)算表項(xiàng)目皮包皮帶皮夾銷售量

銷售價(jià)格

單位變動成本2000個

200元

160元4000條

60元

36元5000個

32元

24元項(xiàng)目皮包皮帶皮夾合計(jì)銷售收入

變動成本

邊際貢獻(xiàn)

固定成本

營業(yè)利潤400000

320000

80000240000

144000

96000160000

120000

40000800000

584000

216000

86400

129600項(xiàng)目皮包皮帶皮夾合計(jì)（1）銷售價(jià)格

（2）單位變動成本

（3）單位邊際貢獻(xiàn)（1）-（2）

（4）邊際貢獻(xiàn)率（3）÷（1）

（5）銷售收入

（6）銷售比例

（7）加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率（4）×（6）200

160

40

20%

400000

50%

10%60

36

24

40%

240000

30%

12%32

24

8

25%

160000

20%

5%--

--

--

--

800000

100%

27%

也可利用表2的數(shù)據(jù)計(jì)算加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率：

加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率＝

項(xiàng)目皮包皮帶皮夾銷售量

銷售價(jià)格

單位變動成本2000個

200元

160元4000條

60元

36元5000個

32元

24元項(xiàng)目皮包皮帶皮夾合計(jì)銷售收入

變動成本

邊際貢獻(xiàn)

固定成本

營業(yè)利潤400000

320000

80000240000

144000

96000160000

120000

40000800000

584000

216000

86400

129600

綜合盈虧平衡點(diǎn)銷售額＝

皮包盈虧平衡點(diǎn)銷售額＝320000×50%＝160000（元）皮帶盈虧平衡點(diǎn)銷售額＝320000×30%＝96000（元）皮夾盈虧平衡點(diǎn)銷售額＝320000×20%＝64000（元）此外，用各種產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)銷售額除以各該產(chǎn)品的銷售價(jià)格，也可以求同各種產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)銷售量：皮包盈虧平衡點(diǎn)銷售量＝160000÷200＝800（個）

皮帶盈虧平衡點(diǎn)銷售量＝96000÷60＝1600（條）

皮夾盈虧平衡點(diǎn)銷售量＝64000÷32＝2000（個）由上述計(jì)算可知，當(dāng)皮包、皮帶和皮夾三種產(chǎn)品按照其固定銷售組合銷售時(shí)，皮包銷售800個、皮帶銷售1600條、皮夾銷售2000個，三種產(chǎn)品的銷售收入總額為320000元時(shí)，該公司處于盈虧平衡狀態(tài)。

項(xiàng)目皮包皮帶皮夾合計(jì)（1）銷售價(jià)格

（2）單位變動成本

（3）單位邊際貢獻(xiàn)（1）-（2）

（4）邊際貢獻(xiàn)率（3）÷（1）

（5）銷售收入

（6）銷售比例

（7）加權(quán)平均邊際貢獻(xiàn)率（4）×（6）200

160

40

20%

400000

50%

10%60

36

24

40%

240000

30%

12%32

24

8

25%

160000

20%

5%--

--

--

--

800000

100%

27%適用：各種產(chǎn)品的實(shí)物產(chǎn)銷量之間存在著比較穩(wěn)定的數(shù)量關(guān)系，而且其產(chǎn)品的銷路都有保障。計(jì)算公式：①聯(lián)合單價(jià)＝∑某產(chǎn)品單位售價(jià)×該產(chǎn)品產(chǎn)銷量比②聯(lián)合單位變動成本＝∑某產(chǎn)品單位變動成本×該產(chǎn)品產(chǎn)銷量比③聯(lián)合盈虧平衡銷售量＝固定成本總額聯(lián)合單價(jià)－聯(lián)合單位變動成本④某產(chǎn)品盈虧平衡銷售量＝聯(lián)合盈虧平衡銷售量×該產(chǎn)品產(chǎn)銷量比解：（1）確定一個聯(lián)合單位中A、B、C的產(chǎn)銷量比重。A︰B︰C=4︰2︰5（2）確定聯(lián)合單位產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)聯(lián)合單價(jià)=4×40+2×20+5×10=250元聯(lián)合單位變動成本=4×30+2×14+5×6=178元聯(lián)合單位產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)=250－178=72元（3）確定聯(lián)合盈虧平衡銷售量和各產(chǎn)品盈虧平衡銷售量。聯(lián)合盈虧平衡銷售量=144000/72=2000件A產(chǎn)品盈虧平衡銷售量=2000×4=8000件B產(chǎn)品盈虧平衡銷售量=2000×2=4000件C產(chǎn)品盈虧平衡銷售量=2000×5=10000件

分算法是指將整個企業(yè)的固定成本總額按一定標(biāo)準(zhǔn)在各產(chǎn)品之間進(jìn)行分配，分別確定各產(chǎn)品的固定成本數(shù)額，然后按單一產(chǎn)品盈虧平衡點(diǎn)的計(jì)算方法計(jì)算各產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)。計(jì)算公式：①固定成本分配率＝固定成本總額÷各產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)總額②各產(chǎn)品應(yīng)分擔(dān)的固定成本＝固定成本分配率×各產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)解

具體計(jì)算步驟如下：（1）計(jì)算各個產(chǎn)品應(yīng)分?jǐn)偟墓潭ǔ杀緮?shù)額。固定成本分配率=144000/21600A產(chǎn)品應(yīng)分?jǐn)偟墓潭ǔ杀?1200×（40-30）×144000/21600=80006.4元B產(chǎn)品應(yīng)分?jǐn)偟墓潭ǔ杀?600×（20-14）×144000/21600=24004.8元C產(chǎn)品應(yīng)分?jǐn)偟墓潭ǔ杀?1500×（10-6）×144000/21600=39988.8元（2）計(jì)算各產(chǎn)品的盈虧平衡銷售量。A產(chǎn)品盈虧平衡銷售量=80006.4件B產(chǎn)品盈虧平衡銷售量=4000.8件C產(chǎn)品盈虧平衡銷售量=9997.2件

小結(jié)：保本分析單一品種保本銷售量

X。=a／(p—b)保本銷售額PX。=a／cmR多品種綜合保本銷售額PX。=a／cmR產(chǎn)品保本銷售量=產(chǎn)品保本銷售額產(chǎn)品單價(jià)

企業(yè)的銷售量超過盈虧平衡點(diǎn)越多，安全邊際就越大，說明企業(yè)發(fā)生虧損的可能性就越小，企業(yè)的經(jīng)營也就越安全。絕對數(shù)：安全邊際＝實(shí)際或預(yù)計(jì)銷售量（額）－保本銷售量、額相對數(shù)：衡量企業(yè)經(jīng)營安全程度的相對數(shù)指標(biāo)是安全邊際率，其計(jì)算公式如下：安全邊際率＝

保本作業(yè)率＝保本銷售量、額/實(shí)際或預(yù)計(jì)銷售量、額

dR=x。／x=px。／px安全邊際率與保本作業(yè)率的關(guān)系：安全邊際率＋保本作業(yè)率＝1

營業(yè)利潤是由安全邊際提供的，也就是說，只有超過盈虧平衡點(diǎn)的銷售量才能為企業(yè)提供利潤。由于盈虧平衡點(diǎn)銷售量所提供的邊際貢獻(xiàn)恰好補(bǔ)償全部固定成本，所以超過盈虧平衡點(diǎn)以上的安全邊際所提供的邊際貢獻(xiàn)額就是利潤。因此，營業(yè)利潤也可以由下列公式計(jì)算得出：

營業(yè)利潤＝安全邊際（數(shù)量）×單位邊際貢獻(xiàn)

營業(yè)利潤＝安全邊際（金額）×邊際貢獻(xiàn)率

銷售利潤率=安全邊際銷售率×邊際貢獻(xiàn)率【例】某企業(yè)經(jīng)營B產(chǎn)品，年實(shí)際銷售量2000件，單位售價(jià)40元，變動成本15元，固定成本總額20000元。請計(jì)算B產(chǎn)品的盈虧平衡點(diǎn)、安全邊際、安全邊際率、保本作業(yè)率及銷售利潤率。解

單位產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)=40－15=25元邊際貢獻(xiàn)率=25/40×100%=62.5%盈虧平衡銷售量=20000/25=800件安全邊際銷售量=2000－800=1200件安全邊際率=1200/2000×100%=60%保本作業(yè)率=1－60%=40%利潤=1200×25=30000元銷售利潤率=60%×62.5%=37.5%

可驗(yàn)證：30000/2000*40

（五）盈虧平衡圖1、傳統(tǒng)式基本式盈虧平衡圖通過圖形表示企業(yè)目前狀態(tài)下的盈虧平衡。具體要點(diǎn)：

（1）建立直角坐標(biāo)系。橫軸代表實(shí)際（預(yù)計(jì)）銷售量，縱軸代表金額。（2）繪制固定成本線，在固定成本線的基礎(chǔ)上加上變動成本，繪制總成本線。（3）繪制總收入線。（4）確認(rèn)盈虧平衡點(diǎn)?？偸杖肱c總成本線的交點(diǎn)即為盈虧平衡點(diǎn)。

分析圖說明：

（1）在盈虧平衡點(diǎn)不變的情況下，銷售量與利潤同向變化；（2）在銷售量不變的情況下，盈虧平衡點(diǎn)越低，利潤越高；（3）在銷售收入不變的情況下，利潤的高低取決于單位變動成本和固定成本總額的大小。

2、邊際貢獻(xiàn)式盈虧平衡圖邊際貢獻(xiàn)式盈虧平衡圖中，總成本線是在變動成本線的基礎(chǔ)上加上固定成本得到，總成本線平行于變動成本線?？偸杖肱c變動成本線之間的差額就是邊際貢獻(xiàn)，邊際貢獻(xiàn)首先彌補(bǔ)固定成本，之后才形成利潤

分析圖說明：

只要產(chǎn)品單價(jià)大于單位變動成本，就會產(chǎn)生邊際貢獻(xiàn)。企業(yè)的銷售收入首先補(bǔ)償變動成本，形成邊際貢獻(xiàn)，然后再用邊際貢獻(xiàn)補(bǔ)償固定成本。當(dāng)邊際貢獻(xiàn)小于固定成本，企業(yè)就處于虧損狀態(tài)；反之，則處于盈利狀態(tài)。

3、利量式盈虧平衡圖利量式盈虧平衡圖是上述兩種圖示的變化形式，它以利潤線代替了收入與成本線，直接揭示了利潤隨銷售量的變化情況。該圖示簡單明了，被稱為簡化的盈虧平衡圖，也叫利量圖。

分析圖說明：

在利量式盈虧平衡圖上，利潤線的起點(diǎn)在與固定成本總額相等的虧損額上，即當(dāng)銷售量為零時(shí)，縱軸上虧損額等于固定成本總額。利潤線的另一點(diǎn)，可根據(jù)計(jì)劃銷售量相應(yīng)利潤來確定。鏈接上述兩點(diǎn)就是利潤線。利潤線與橫軸的焦點(diǎn)就是盈虧平衡點(diǎn)。

企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)為2元，單位變動成本為1.20元，預(yù)計(jì)明年固定成本40000元，產(chǎn)銷量計(jì)劃達(dá)100000件。要求：確定有關(guān)參數(shù)發(fā)生多大變化使盈利轉(zhuǎn)為虧損？【答案】預(yù)計(jì)明年銷售利潤為：利潤=100000×（2-1.20）-40000=40000（元）（1）單價(jià)的最小值：設(shè)單價(jià)為P：100000×（P-1.20）-40000=0P=1.60（元）單價(jià)降至1.60元，即降低20%（0.4÷2）時(shí)企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)入虧損。（2）單位變動成本的最大值設(shè)單位變動成本為V：100000×（2-V）-40000=0V=1.60（元）單位變動成本由1.20元上升至1.60元時(shí)，企業(yè)利潤由40000元降至零。此時(shí)，單位變動成本上升了33%（0.40÷1.20）。（3）固定成本最大值設(shè)固定成本為F：100000×（2-1.20）-F=0F=80000（元）固定成本增至80000元時(shí)，企業(yè)由盈利轉(zhuǎn)為虧損，此時(shí)固定成本增加了100%（40000÷40000）。（4）銷售量最小值（盈虧臨界點(diǎn)銷售量）Q0=40000/（2-1.20）=50000（件）銷售計(jì)劃如果只完成50%（50000÷100000），則企業(yè)利潤為零。敏感系數(shù)=目標(biāo)值變動百分比/參量值變動百分比下面仍以上例數(shù)字為基礎(chǔ)，進(jìn)行敏感程度的分析：設(shè)單價(jià)增長20%，則：P=2×（1+20%）=2.40（元）按此單價(jià)計(jì)算，利潤=100000×（2.4-1.20）-40000=80000（元）利潤原來是40000元，其變化率為：目標(biāo)值變動百分比=（80000-40000）/40000=100%單價(jià)的敏感系數(shù)=100%/20%=5經(jīng)營者根據(jù)敏感系數(shù)知道，每降價(jià)1%，企業(yè)將失去5%的利潤，必須格外予以關(guān)注。設(shè)單位變動成本增長20%，則：V=1.20×（1+20%）=1.44（元）按此單位變動成本計(jì)算，利潤為=100000×（2-1.44）-40000=16000（元）利潤原來是40000元，其變化率為：目標(biāo)值變動百分比=（16000-40000）/40000=-60%單位變動成本的敏感系數(shù)=（-60%）/20%=-3敏感系數(shù)絕對值大于1，說明變動成本的變化會造成利潤更大的變化，仍屬于敏感因素。設(shè)固定成本增長20%，則：F=40000×（1+20%）=48000（元）按此固定成本計(jì)算，利潤=100000×（2-1.20）-48000=32000（元）原來的利潤為40000元，其變化率為：目標(biāo)值變動百分比=（32000-40000）/40000=-20%固定成本的敏感系數(shù)=（-20%）/20%=-1這說明固定成本每上升1%，利潤將減少1%。設(shè)銷量增長20%，則：Q=100000×（1+20%）=120000（件）按此計(jì)算利潤=120000×（2-1.20）-40000=56000（元）利潤的變化率：目標(biāo)值變動百分比=（56000-40000）/40000=40%銷量的敏感系數(shù)=40%/20%=2３．有關(guān)指標(biāo)之間關(guān)系的分析－－正反指標(biāo)法將有關(guān)指標(biāo)分成正反兩類指標(biāo)：正指標(biāo)（越大越好）反指標(biāo)（越小越好）單價(jià)單位變動成本銷售量固定成本利潤保本點(diǎn)邊際貢獻(xiàn)保利點(diǎn)安全邊際

保本作業(yè)率分析：同類指標(biāo)變動方向一致，異類指標(biāo)變動方向相反有關(guān)因素變動對相關(guān)指標(biāo)的影響單價(jià)↑，單位貢獻(xiàn)邊際↑，保本點(diǎn)↓保利點(diǎn)↓，安全邊際↑單位變動成本↑，單位貢獻(xiàn)邊際↓，保本點(diǎn)↑，保利點(diǎn)↑，安全邊際↓固定成本↑，單位貢獻(xiàn)邊際不變，保本點(diǎn)↑，保利點(diǎn)↑，安全邊際↓銷售量↑，單位貢獻(xiàn)邊際不變，保本點(diǎn)不變，保利點(diǎn)不變，安全邊際↑單價(jià)、銷售量上升，利潤上升單位變動成本、固定成本上升，利潤下降有關(guān)因素變動對相關(guān)指標(biāo)的影響單價(jià)↑，單位貢獻(xiàn)邊際↑，保本點(diǎn)↓保利點(diǎn)↓，安全邊際↑單位變動成本↑，單位貢獻(xiàn)邊際↓，保本點(diǎn)↑，保利點(diǎn)↑，安全邊際↓固定成本↑，單位貢獻(xiàn)邊際不變，保本點(diǎn)↑，保利點(diǎn)↑，安全邊際↓銷售量↑，單位貢獻(xiàn)邊際不變，保本點(diǎn)不變，保利點(diǎn)不變，安全邊際↑單價(jià)、銷售量上升，利潤上升單位變動成本、固定成本上升，利潤下降目標(biāo)利潤分析也稱為保利分析，就是當(dāng)企業(yè)確定了利潤目標(biāo)后，為實(shí)現(xiàn)利潤目標(biāo)而進(jìn)行的產(chǎn)品銷售數(shù)量規(guī)劃通過目標(biāo)利潤分析，可以確定為實(shí)現(xiàn)利潤目標(biāo)而應(yīng)達(dá)到的銷售量目標(biāo)或銷售額目標(biāo)，從而以銷定產(chǎn)，確定生產(chǎn)量目標(biāo)、生產(chǎn)成本目標(biāo)以及資金需要量等（一）概述（二）單一品種保利分析（三）多品種保利分析（一）保利分析概述1.保利點(diǎn)的確定由L＝px－bx－a

得保利量Ｘ′＝（a＋L)／(p－b)

保利額px′＝（a＋L)／cmR

注：保本點(diǎn)與保利點(diǎn)的區(qū)別在于利潤是為０還是要保證目標(biāo)利潤的實(shí)現(xiàn)。2.保凈利點(diǎn)的確定因?yàn)槎惽皟衾蕉惡髢衾ǎ保枚惵剩┧?，求保凈利點(diǎn)時(shí)，只需把上面保利點(diǎn)兩個公式中的L換成：稅后凈利／（１－所得稅率）就是保凈利點(diǎn)的計(jì)算公式了。（二）單一品種保利分析∵L=px—bx—a

若已知目標(biāo)利潤L、單價(jià)p、單位變動成本b、固定成本a，則此條件下的銷售量即：保利銷售量=a+LP—b保利銷售額=(a+L)／cmR（三）多品種的保利分析∵企業(yè)L=px—bx—a

在已知企業(yè)目標(biāo)利潤L、企業(yè)變動成本額、企業(yè)固定成本的條件下，可求出企業(yè)綜合保利銷售額：

綜合保利銷售額px=L+bx+a=(L+a)/cmR∴各產(chǎn)品的保利銷售額

=綜合保利銷售額px×各產(chǎn)品銷售比重例：某企業(yè)只生產(chǎn)A產(chǎn)品，單價(jià)p為10萬元/件，單位變動成本b為6萬元/件，固定成本a為40000萬元。2012年生產(chǎn)經(jīng)營能力為12500件。假設(shè)2012年的目標(biāo)利潤TP為12000萬元，價(jià)格和成本水平同上年完全相同。要求（1）計(jì)算該年的保利點(diǎn)（2）假定2012年的目標(biāo)凈利潤TTP為8040萬元，所得稅率tR為25%，價(jià)格和成本水平保持不變。解（1）：保利量=（40000+12000）/（10-6）=13000(件)保利額=（40000+12000）/40％=130000（2）保凈利量=[40000+8040/（1-25％）]/（10-6）=12680保凈利額=[40000+8040/（1-25％）]/40％=126800小結(jié)：保利分析單一品種保利銷售量

X=(a+L)／(p—b)保利銷售額PX=（a+L)／cmR多品種綜合保利銷售額PX=（a+L)／cmR產(chǎn)品保利銷售量=產(chǎn)品保利銷售額產(chǎn)品單價(jià)一、經(jīng)營杠桿的原理經(jīng)營杠桿是指由于企業(yè)固定成本的存在，使企業(yè)息稅前利潤變化幅度大于企業(yè)銷售量變化幅度的現(xiàn)象相關(guān)范圍內(nèi)，企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)銷量的增減變動不會改變固定成本總額，但會改變單位產(chǎn)品固定成本和完全成本。當(dāng)產(chǎn)品產(chǎn)銷量增加時(shí)，會使單位產(chǎn)品固定成本降低，提高單位產(chǎn)品利潤，從而使利潤的增長幅度大于產(chǎn)銷量的增長幅度

1、經(jīng)營杠桿作用

當(dāng)產(chǎn)品產(chǎn)銷量增加時(shí)，會使單位產(chǎn)品負(fù)擔(dān)的固定成本降低，從而提高單位產(chǎn)品利潤，使得企業(yè)利潤的增長幅度大于產(chǎn)銷量的增長幅度。2、經(jīng)營杠桿系數(shù)

衡量經(jīng)營杠桿作用的指標(biāo)是經(jīng)營杠桿系數(shù)。經(jīng)營杠桿系數(shù)是指利潤變動百分比相當(dāng)于銷售量變動百分比的倍數(shù)。

經(jīng)營杠桿系數(shù)=利潤變動百分比/銷售變動百分比在實(shí)際工作中，經(jīng)營杠桿系數(shù)可以根據(jù)計(jì)劃期的有關(guān)預(yù)算資料，按以下簡化公式計(jì)算：

經(jīng)營杠桿系數(shù)=預(yù)算邊際貢獻(xiàn)/預(yù)算利潤總額

假定宏美電器公司2009年預(yù)算中，電飯煲的售價(jià)、單位變動成本和固定成本水平與2008年相同分別為200元、120元，目標(biāo)利潤為300000元，預(yù)算銷售量為11250個。

要求：計(jì)算2009年該公司的經(jīng)營杠桿系數(shù)。預(yù)算邊際貢獻(xiàn)＝11250×80＝900000（元）

經(jīng)營杠桿系數(shù)＝

根據(jù)上例宏美電器公司的經(jīng)營杠桿系數(shù)的計(jì)算結(jié)果3，如果預(yù)期受某些因素的影響，可能會使2009年電飯煲銷售量比預(yù)算的11250件下降4%，即預(yù)期銷售10800件時(shí)，計(jì)算該變動對目標(biāo)利潤的影響程度。

計(jì)劃期利潤變動百分比＝-4%×3＝-12%

變動后的利潤額＝300000×（1-12%）＝264000（元）計(jì)算結(jié)果表明，如果預(yù)期計(jì)劃期銷售量下降到10800件時(shí)，實(shí)現(xiàn)的利潤將比目標(biāo)利潤下降12%，只達(dá)到264000元。當(dāng)銷售量增加時(shí)，營業(yè)利潤將以經(jīng)營杠桿系數(shù)為倍數(shù)的幅度增加；反之，當(dāng)銷售量減少時(shí)，營業(yè)利潤也將以經(jīng)營杠桿系數(shù)為倍數(shù)的幅度下降。由此可見，經(jīng)營杠桿系數(shù)擴(kuò)大了市場和生產(chǎn)等不確定因素對利潤變動的影響，而且經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，營業(yè)利潤對銷售變動也越敏感，變動也越劇烈，企業(yè)的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)也就越大。在盈利條件下，只要企業(yè)有固定成本存在，公式的分子（邊際貢獻(xiàn)）一定大于分母（利潤＝邊際貢獻(xiàn)-固定成本），所以經(jīng)營杠桿系數(shù)總是大于1,而且經(jīng)營杠桿系數(shù)將隨固定成本的變化呈同方向變動。

【例】有甲乙兩個企業(yè)生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，甲企業(yè)每年的固定成本為700000元，產(chǎn)品單位變動成本為20元；乙企業(yè)每年的固定成本為180000元，產(chǎn)品單位變動成本為26.5元。兩個企業(yè)預(yù)期銷售量均為80000件，每件產(chǎn)品售價(jià)均為30元。

（1）當(dāng)銷售量為80000件時(shí)，兩個企業(yè)的營業(yè)利潤計(jì)算如下：甲企業(yè)的邊際貢獻(xiàn)＝（30-20）×80000＝800000（元）甲企業(yè)的營業(yè)利潤＝800000-700000＝100000（元）乙企業(yè)的邊際貢獻(xiàn)＝（30-26.5）×80000＝280000（元）乙企業(yè)的營業(yè)利潤＝280000-180000＝100000（元）可見，在80000件銷售水平上，兩個企業(yè)都有營業(yè)利潤100000元。兩個企業(yè)的經(jīng)營杠桿系數(shù)計(jì)算如下：甲企業(yè)的經(jīng)營杠桿系數(shù)＝800000÷10