第十二章機械振動和機械波(選修3-4)2

第2節(jié)機械波-2-一、機械波及分類1.機械波的形成和傳播(1)產(chǎn)生條件①有波源

。

②有介質(zhì)

,如空氣、水、繩子等。

(2)傳播特點①傳播振動形式、能量

和信息。

②質(zhì)點不隨波遷移

。

③介質(zhì)中各質(zhì)點振動頻率、振幅、起振方向等都與波源相同。

-3-2.機械波的分類

-4-二、橫波的圖象

波速、波長和頻率的關(guān)系1.橫波的圖象(1)坐標(biāo)軸:橫軸表示各質(zhì)點的平衡位置

,縱軸表示該時刻各質(zhì)點的位置

。

(2)意義:表示在波的傳播方向上,某時刻各質(zhì)點離開平衡位置

的位移。

(3)圖象:

-5-2.波長、波速、頻率及其關(guān)系(1)波長λ在波動中,振動相位總是相等

的兩個相鄰質(zhì)點間的距離。

(2)波速v波在介質(zhì)中的傳播速度,由介質(zhì)

本身的性質(zhì)決定。

(3)頻率f由波源決定,等于波源的振動頻率

。

(4)波長、波速和頻率的關(guān)系v=fλ

。

-6-三、波的干涉和衍射現(xiàn)象

多普勒效應(yīng)1.波的干涉和衍射2.多普勒效應(yīng)(1)條件:聲源和觀察者之間有相對運動

。

(2)現(xiàn)象:觀察者感到頻率

發(fā)生變化。

(3)實質(zhì):聲源頻率不變

,觀察者接收到的頻率變化

。

-7-

-8-考點一考點二例1對點訓(xùn)練1考點三考點四機械波的傳播和圖象

例1(2015·全國理綜Ⅰ,34(2))甲、乙兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中分別沿x軸正向和負向傳播,波速均為v=25cm/s。兩列波在t=0時的波形曲線如圖所示。求:(1)t=0時,介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16cm的所有質(zhì)點的x坐標(biāo);(2)從t=0開始,介質(zhì)中最早出現(xiàn)偏離平衡位置位移為-16cm的質(zhì)點的時間。-9-考點一考點二考點三考點四解題探究:①介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16

cm的所有質(zhì)點是兩列波怎樣相遇形成的?②t=0時刻甲波波峰和波谷的坐標(biāo)分別是什么?答案:(1)x=(50+300n)cm(n=0,±1,±2,…)(2)0.1s例1對點訓(xùn)練1提示:兩列波的波峰相遇形成的。

-10-考點一考點二考點三考點四解析:(1)t=0時,在x=50

cm處兩列波的波峰相遇,該處質(zhì)點偏離平衡位置的位移為16

cm。兩列波的波峰相遇處的質(zhì)點偏離平衡位置的位移均為16

cm。從圖線可以看出,甲、乙兩列波的波長分別為λ1=50

cm,λ2=60

cm①甲、乙兩列波波峰的x坐標(biāo)分別為x1=50+k1λ1,k1=0,±1,±2,…②x2=50+k2λ2,k2=0,±1,±2,…③由①②③式得,介質(zhì)中偏離平衡位置位移為16

cm的所有質(zhì)點的x坐標(biāo)為x=(50+300n)

cm(n=0,±1,±2,…)。④例1對點訓(xùn)練1-11-考點一考點二考點三考點四例1對點訓(xùn)練1-12-考點一考點二考點三考點四例1對點訓(xùn)練1方法歸納:波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法-13-考點一考點二考點三考點四例1對點訓(xùn)練1(2015·福建理綜,16)簡諧橫波在同一均勻介質(zhì)中沿x軸正方向傳播,波速為v。若某時刻在波的傳播方向上,位于平衡位置的兩質(zhì)點a、b相距為s,a、b之間只存在一個波谷,則從該時刻起,下列四幅波形圖中質(zhì)點a最早到達波谷的是()

答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-14-考點一考點二考點三例2對點訓(xùn)練2波動圖象與振動圖象的關(guān)聯(lián)應(yīng)用

振動圖象與波的圖象的比較-15-考點一考點二考點三例2對點訓(xùn)練2-16-考點一考點二考點三考點四例2對點訓(xùn)練2(多選)圖(a)為一列簡諧橫波在t=2s時的波形,圖(b)為媒質(zhì)中平衡位置在x=1.5m處的質(zhì)點的振動圖象,P是平衡位置為x=2m的質(zhì)點。下列說法正確的是()

A.波速為0.5m/sB.波的傳播方向向右C.0~2s時間內(nèi),P運動的路程為8cmD.0~2s時間內(nèi),P向y軸正方向運動E.當(dāng)t=7s時,P恰好回到平衡位置答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-17-考點一考點二考點三考點四例2對點訓(xùn)練2解題探究:①如何求波速?②如何確定波的傳播方向?③如何計算質(zhì)點通過的路程?提示:先判斷出振動圖象中該質(zhì)點在波形時刻的振動方向,再根據(jù)質(zhì)點的振動方向和波傳播方向的關(guān)系,在波動圖象中確定波的傳播方向。提示:找出質(zhì)點振動的時間,借助通過的路程與振幅的關(guān)系求質(zhì)點通過的路程。-18-考點一考點二考點三考點四例2對點訓(xùn)練2規(guī)律總結(jié):“一分、一看、二找”巧解波的圖象與振動圖象綜合類問題(1)分清振動圖象與波的圖象。只要看清橫坐標(biāo)即可,橫坐標(biāo)為x則為波的圖象,橫坐標(biāo)為t則為振動圖象。(2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位。尤其要注意單位前的數(shù)量級。(3)找準(zhǔn)波的圖象對應(yīng)的時刻。(4)找準(zhǔn)振動圖象對應(yīng)的質(zhì)點。-19-考點一考點二考點三考點四例2對點訓(xùn)練2(2015·天津理綜,3)圖甲為一列簡諧橫波在某一時刻的波形,a、b兩質(zhì)點的橫坐標(biāo)分別為xa=2m和xb=6m,圖乙為質(zhì)點b從該時刻開始計時的振動圖象。下列說法正確的是()

A.該波沿+x方向傳播,波速為1m/sB.質(zhì)點a經(jīng)4s振動的路程為4mC.此時刻質(zhì)點a的速度沿+y方向D.質(zhì)點a在t=2s時速度為零答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-20-考點一考點二考點三例3對點訓(xùn)練3考點四波的多解問題

造成波動問題多解的主要因素有1.周期性(1)時間周期性:時間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。(2)空間周期性:波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。2.雙向性(1)傳播方向雙向性:波的傳播方向不確定。(2)振動方向雙向性:質(zhì)點振動方向不確定。3.波形的隱含性形成多解在波動問題中,往往只給出完整波形的一部分,或給出幾個特殊點,而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣,波形就有多種情況,形成波動問題的多解性。-21-考點一考點二考點三例3對點訓(xùn)練3考點四已知在t1時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示;在t2時刻該波的波形如圖中虛線所示。t2-t1=0.02s,求:

(1)該波可能的傳播速度。(2)若已知T<t2-t1<2T,且圖中P質(zhì)點在t1時刻的瞬時速度方向向上,求可能的波速。(3)若0.01s<T<0.02s,且從t1時刻起,圖中Q質(zhì)點比R質(zhì)點先回到平衡位置,求可能的波速。-22-考點一考點二考點三例3對點訓(xùn)練3考點四解題探究:①波動圖象中形成多解的原因是什么?②波的周期有限制條件時,如何求波速?提示:波傳播方向的雙向性和波動圖象的周期性。答案:(1)向右傳播時,v=100(3n+1)

m/s(n=0,1,2,…);向左傳播時,v=100(3n+2)

m/s(n=0,1,2,…)

(2)500

m/s

(3)400

m/s-23-考點一考點二考點三例3對點訓(xùn)練3考點四-24-考點一考點二考點三例3對點訓(xùn)練3考點四規(guī)律總結(jié):求解波的多解問題一般思路(1)根據(jù)初末兩時刻的波形確定傳播距離與波長的關(guān)系通式。(2)根據(jù)題設(shè)條件判斷是唯一解還是多解。-25-考點一考點二考點三例3對點訓(xùn)練3考點四(2015·河南豫南九校一模)如圖1所示,一列簡諧橫波沿直線ab向右傳播,a、b之間的距離為2m,a、b兩點的振動情況如圖2所示,則這列波的波長為_______________m,波速為_______________m/s,這列波的波長可能

(選填“可能”或“不可能”)是_________m。

-26-考點一考點二考點三例3對點訓(xùn)練3考點四-27-考點一考點二考點三例4對點訓(xùn)練4考點四波的衍射、干涉、多普勒效應(yīng)

1.波的干涉中振動加強點和減弱點的判斷某質(zhì)點的振動是加強還是減弱,取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。-28-考點一考點二考點三例4對點訓(xùn)練4考點四2.多普勒效應(yīng)的成因分析(1)接收頻率:觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)。當(dāng)波以速度v通過觀察者時,時間t內(nèi)通過的完全波的個數(shù)為

,因而單位時間內(nèi)通過觀察者的完全波的個數(shù),即接收頻率。(2)當(dāng)波源與觀察者相互靠近時,觀察者接收到的頻率變大;當(dāng)波源與觀察者相互遠離時,觀察者接收到的頻率變小。-29-考點一考點二考點三考點四例4對點訓(xùn)練4(多選)(2015·江西南昌十所重點中學(xué)模擬)下列說法正確的是()A.在干涉現(xiàn)象中,振動加強點的位移總比減弱點的位移要大B.單擺在周期性外力作用下做受迫振動,其振動周期與單擺的擺長無關(guān)C.火車鳴笛向我們駛來時,我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率高D.當(dāng)水波通過障礙物時,若障礙的尺寸與波長差不多,或比波長大得多時,將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象E.彈簧振子從平衡位置向最大位移處運動的過程中,振子做勻減速運動答案解析解析關(guān)閉在干涉現(xiàn)象中,振動加強點振幅最大,位移在變化,所以振動加強點的位移不是總是比減弱點的位移大,故A錯誤;單擺在周期性外力作用下做受迫振動,單擺的周期與驅(qū)動力的周期相等,與固有周期無關(guān),故B正確;火車鳴笛向我們駛來時,根據(jù)多普勒效應(yīng)知,我們接收的頻率大于波源發(fā)出的頻率,故C正確;當(dāng)水波通過障礙物時,若障礙的尺寸與波長差不多,或比波長小得多時,將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,故D錯誤;彈簧振子從平衡位置向最大位移處運動時,加速度增大,做變減速運動,故E錯誤。答案解析關(guān)閉BC-30-考點一考點二考點三考點四例4對點訓(xùn)練4解題探究:①干涉現(xiàn)象中的振動加強點是否也在平衡位置附近往復(fù)振動?②當(dāng)觀察者和波源距離變小時,觀察者接收到的頻率如何變化?提示:也在平衡位置附近往復(fù)振動。

提示:變大。

-31-考點一考點二考點三考點四例4對點訓(xùn)練4-32-考點一考點二考點三考點四例4對點訓(xùn)練4(多選)水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況如圖所示,以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線)。S1的振幅A1=4cm,S2的振幅A2=3cm,則下列說法正確的是()

A.質(zhì)點D是振動減弱點B.質(zhì)點A、D在該時刻的高度差為14cmC.再過半個周期,質(zhì)點B、C是振動加強點D.質(zhì)點C的振幅為1cmE.質(zhì)點C此刻以后將向下振動答案解析解析關(guān)閉由題圖可知,D點為兩波谷相遇,應(yīng)該是加強點,選項A錯誤;此時A點在加強后的最高點,D點在加強后的最低點,由波的疊加可知AD的高度差為14cm,選項B正確;由于兩波的頻率相等,疊加后會形成穩(wěn)定的干涉圖象,所以A、D點始終是加強點,B、C點始終是減弱點,選項C錯誤;質(zhì)點C為減弱點,振幅為兩振幅之差為1cm,選項D正確;由題意可知此時質(zhì)點C將向下振動,選項E正確。答案解析關(guān)閉BDE-33-12341.(2015·四川理綜,2)平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波),在波的傳播方向上有相距3m的甲、乙兩小木塊隨波上下運動,測得兩小木塊每分鐘都上下30次,甲在波谷時,乙在波峰,且兩木塊之間有一個波峰。這列水面波()A.頻率是30Hz

B.波長是3mC.波速是1m/s D.周期是0.1s答案解析解析關(guān)閉小木塊1分鐘上下30次可知f=0.5Hz,T=2s,由題意得1.5λ=3m,故λ=2m,由v=λf得v=1m/s,故C項正確。答案解析關(guān)閉C-34-12342.(多選)一列簡諧橫波在t=0時刻的圖象如圖所示,經(jīng)過Δt=1.2s時,恰好第三次出現(xiàn)圖示的波形。根據(jù)以上信息,下面各項能確定的是()A.波的傳播速度的大小B.經(jīng)過Δt=0.3s時間,質(zhì)點P通過的路程C.t=0.6s時刻質(zhì)點P的速度方向D.t=0.9s時刻的波形答案解析解析關(guān)閉答案解析關(guān)閉-35-12343.(多選)(2015·河南開封模擬)如圖所示,空間同一平面內(nèi)有A、B、C三點,AB=5m,BC=4m,AC=3m。A、C兩點處有完全相同的波源做簡諧振動,振動頻率為1360Hz,波速為340m/s。下列說法正確的是()A.B點的位移總是最大B.A、B間有7個振動加強的點C.兩列波的波長均為0.25mD.B、C間有8