第2章-平面控制網(wǎng)的布設1

第二章平面控制網(wǎng)的布設

[本章提要]2.1國家平面控制網(wǎng)的布設原則和方案

2.2工程平面控制網(wǎng)的布設原則和方案

2.3平面控制網(wǎng)的技術(shù)設計

2.4平面控制網(wǎng)的精度估算

2.5平面控制網(wǎng)的選點、造標、埋石[習題]

本章提要

本章講述平面控制網(wǎng)的布設，目的是解決平面控制點位置的選擇問題。內(nèi)容涉及平面控制網(wǎng)的布設原則、布設方案；平面控制網(wǎng)的技術(shù)設計、精度估算；平面控制網(wǎng)的選點、造標埋石。[重點]平面控制網(wǎng)的技術(shù)設計、精度估算

本章提要

本章講述平面控制網(wǎng)的布設，目的是解決平面控制點位置的選擇問題。內(nèi)容涉及平面控制網(wǎng)的布設原則、布設方案；平面控制網(wǎng)的技術(shù)設計、精度估算；平面控制網(wǎng)的選點、造標埋石。[重點]平面控制網(wǎng)的技術(shù)設計、精度估算

2.1.1國家平面控制網(wǎng)的布設原則

1.分級布網(wǎng)、逐級控制

2.應有足夠的精度

3.應有足夠的密度

4.應有統(tǒng)一的規(guī)格

1.分級布網(wǎng)、逐級控制我國領(lǐng)土遼闊，地形復雜，不可能用最高精度和較大密度的控制網(wǎng)一次布滿全國。為了適時地保障國家經(jīng)濟建設和國防建設用圖的需要，根據(jù)主次緩急而采用分級布網(wǎng)、逐級控制的原則是十分必要的。即先以精度高而稀疏的一等三角鎖盡可能沿經(jīng)緯線方向縱橫交叉地迅速布滿全國，形成統(tǒng)一的骨干大地控制網(wǎng)，然后在一等鎖環(huán)內(nèi)逐級（或同時）布設二、三、四等控制網(wǎng)。

2.1.1國家平面控制網(wǎng)的布設原則

2.應有足夠的精度控制網(wǎng)的精度應根據(jù)需要和可能來確定。作為國家大地控制網(wǎng)骨干的一等控制網(wǎng)，應力求精度更高些才有利于為科學研究提供可靠的資料。為了保證國家控制網(wǎng)的精度，必須對起算數(shù)據(jù)和觀測元素的精度、網(wǎng)中圖形角度的大小等，提出適當?shù)囊蠛鸵?guī)定。這些要求和規(guī)定均列于《國家三角測量和精密導線測量規(guī)范》（以下簡稱國家規(guī)范）中。2.1.1國家平面控制網(wǎng)的布設原則

3.應有足夠的密度控制點的密度，主要根據(jù)測圖方法及測圖比例尺的大小而定。比如，用航測方法成圖時，密度要求的經(jīng)驗數(shù)值見下表，表中的數(shù)據(jù)主要是根據(jù)經(jīng)驗得出的。各種比例尺航測成圖時對平面控制點的密度要求測圖比例尺每幅圖要求點數(shù)每個三角點控制面積三角網(wǎng)平均邊長等級1：500001：250001：1000032～31約150km2約50km2約20km213km8km2～6km二等三等四等2.1.1國家平面控制網(wǎng)的布設原則82.1.1國家平面控制網(wǎng)的布設原則

由于控制網(wǎng)的邊長與點的密度有關(guān)，所以在布設控制網(wǎng)時，對點的密度要求是通過規(guī)定控制網(wǎng)的邊長而體現(xiàn)出來的。對于三角網(wǎng)而言邊長與點的密度（每個點的控制面積）之間的近似關(guān)系為將上表中的數(shù)據(jù)代入此式得出因此國家規(guī)范中規(guī)定，國家二、三等三角網(wǎng)的平均邊長分別為13km和8km。2.1.1國家平面控制網(wǎng)的布設原則4.應有統(tǒng)一的規(guī)格

由于我國三角鎖網(wǎng)的規(guī)模巨大，必須有大量的測量單位和作業(yè)人員分區(qū)同時進行作業(yè)，為此，必須由國家制定統(tǒng)一的大地測量法式和作業(yè)規(guī)范《國家三角測量和精密導線測量規(guī)范》，作為建立全國統(tǒng)一技術(shù)規(guī)格的控制網(wǎng)的依據(jù)。

返回本節(jié)首頁2.1.2

國家平面控制網(wǎng)布設方案

根據(jù)國家平面控制網(wǎng)施測時的測繪技術(shù)水平，我國決定采取傳統(tǒng)的三角網(wǎng)作為水平控制網(wǎng)的基本形式，只是在青藏高原特殊困難的地區(qū)布設了一等電磁波測距導線。國家三角網(wǎng)的布設方案分為一、二、三、四等4個等級。2.1.2

國家平面控制網(wǎng)布設方案

1.一等三角鎖布設方案一等三角鎖是國家大地控制網(wǎng)的骨干，其主要作用是控制二等以下各級三角測量，并為地球科學研究提供資料。一等三角鎖盡可能沿經(jīng)緯線方向布設成縱橫交叉的網(wǎng)狀圖形，如下圖所示。

一等鎖在起算邊兩端點上精密測定了天文經(jīng)緯度和天文方位角，作為起算方位角，用來控制鎖、網(wǎng)中方位角誤差的積累。一等天文點測定的精度是：緯度測定中誤差，經(jīng)度測定的中誤差，天文方位角測定的中誤差。一等鎖兩起算邊之間的鎖段長度一般為200km左右，鎖段內(nèi)的三角形個數(shù)一般為16～17個。角度觀測的精度，按一鎖段三角形閉合差計算所得的測角中誤差應小于。一等鎖一般采用單三角鎖。根據(jù)地形條件，也可組成大地四邊形或中點多邊形，但對于不能顯著提高精度的長對角線應盡量避免。一等鎖的平均邊長，山區(qū)一般約為25km，平原區(qū)一般約為20km。1.一等三角鎖布設方案2.1.2國家平面控制網(wǎng)布設方案2.二等三角鎖、網(wǎng)布設方案

二等三角網(wǎng)是在一等鎖控制下布設的，它是國家三角網(wǎng)的全面基礎，同時又是地形測圖的基本控制。因此，必須兼顧精度和密度兩個方面的要求。

20世紀60年代以前，我國二等三角網(wǎng)曾采用二等基本鎖和二等補充網(wǎng)的布置方案。即在一等鎖環(huán)內(nèi)，先布設沿經(jīng)緯線縱橫交叉的二等基本鎖（見下圖a），將一等鎖環(huán)分為大致相等的4個區(qū)域。二等基本鎖平均邊長為15～20km；按三角形閉合差計算所得的測角中誤差小于士1.2"。另在二等基本鎖交叉處測量基線，精度為1：200000。2.1.2國家平面控制網(wǎng)布設方案2.二等三角鎖、網(wǎng)布設方案圖a圖b

在一等三角鎖和二等基本鎖控制下，布設平均邊長約為13km的二等補充網(wǎng)。按三角形閉合差計算所得的測角中誤差小于士2.5"。

20世紀60年代以來，二等網(wǎng)以全面三角網(wǎng)的形式布設在一等鎖環(huán)內(nèi)，四周與一等鎖銜接，如上圖b所示。為了控制邊長和角度誤差的積累，以保證二等網(wǎng)的精度，在二等網(wǎng)中央處測定了起算邊及其兩端點的天文經(jīng)緯度和方位角，測定的精度與一等點相同。當一等鎖環(huán)過大時，還在二等網(wǎng)的適當位置，酌情加測了起算邊。二等網(wǎng)的平均邊長為13km，由三角形閉合差計算所得的測角中誤差小于士1.0"。由二等鎖和舊二等網(wǎng)的主要技術(shù)指標可見，這種網(wǎng)的精度，遠較二等全面網(wǎng)低。3．三、四等三角網(wǎng)布設方案2.1.2國家平面控制網(wǎng)布設方案三、四等三角網(wǎng)是在一、二等網(wǎng)控制下布設的，是為了加密控制點，以滿足測圖和工程建設的需要。三、四等點以高等級三角點為基礎，盡可能采用插網(wǎng)方法布設，但也采用了插點方法布設，或越級布網(wǎng)。即在二等網(wǎng)內(nèi)直接插入四等全面網(wǎng)，而不經(jīng)過三等網(wǎng)的加密。三等網(wǎng)的平均邊長為8km，四等網(wǎng)的邊長在2～6km范圍內(nèi)變通。由三角形閉合差計算所得的測角中誤差，三等為±1.8"，四等為±2.5"。三、四等插網(wǎng)的圖形結(jié)構(gòu)如下圖所示，圖（a）中的三、四等插網(wǎng)，邊長較長，與高級網(wǎng)接邊的圖形大部分為直接相接，適用于測圖比例尺較小，要求控制點密度不大的情況。圖（b）中的三、四等插網(wǎng)，邊長較短，低級網(wǎng)只附合于高級點而不直接與高級邊相接，適用于大比例尺測圖，要求控制點密度較大的情況。

3．三、四等三角網(wǎng)布設方案2.1.2國家平面控制網(wǎng)布設方案2.1.2國家平面控制網(wǎng)布設方案

(b)3．三、四等三角網(wǎng)布設方案182.1.2國家平面控制網(wǎng)布設方案(a)(b)三、四等三角點也可采用插點的形式加密，其圖形結(jié)構(gòu)如下圖（a）所示。其中，插入A點的圖形叫做三角形內(nèi)插一點的典型圖形；插入B、C兩點的圖形叫做三角形內(nèi)外各插一點的典型圖形。插點的典型圖形很多，這里不一一介紹。3．三、四等三角網(wǎng)布設方案2.1.2國家平面控制網(wǎng)布設方案4.國家三角鎖、網(wǎng)的布設規(guī)格及其精度三角鎖、網(wǎng)的布設規(guī)格及其精度見下表。表中所列推算元素的精度，是在最不利的情況下三角網(wǎng)應達到的最低精度。國家三角鎖、網(wǎng)布設規(guī)格及其精度工測控制網(wǎng)可分為兩種：一種是在各項工程建設的規(guī)劃設計階段，為測繪大比例尺地形圖和房地產(chǎn)管理測量而建立的控制網(wǎng)，叫做測圖控制網(wǎng)；另一種是為工程建筑物的施工放樣或變形觀測等專門用途而建立的控制網(wǎng)，我們稱其為專用控制網(wǎng)。建立這兩種控制網(wǎng)時亦應遵守下列布網(wǎng)原則。2.1.3工程平面控制網(wǎng)布設原則1.分級布網(wǎng)、逐級控制2.要有足夠的精度3.要有足夠的密度4.要有統(tǒng)一的規(guī)格1.分級布網(wǎng)、逐級控制對于工測控制網(wǎng)，通常先布設精度要求最高的首級控制網(wǎng)，隨后根據(jù)測圖需要，測區(qū)面積的大小再加密若干級較低精度的控制網(wǎng)。用于工程建筑物放樣的專用控制網(wǎng)，往往分二級布設。第一級作總體控制，第二級直接為建筑物放樣而布設；用于變形觀測或其他專門用途的控制網(wǎng)，通常無須分級。2.1.3工程平面控制網(wǎng)布設原則222.要有足夠的精度以工測控制網(wǎng)為例，一般要求最低一級控制網(wǎng)（四等網(wǎng)）的點位中誤差能滿足大比例尺1:500的測圖要求。按圖上0.lmm的繪制精度計算，這相當于地面上的點位精度為0.1×500=5（cm）。對于國家控制網(wǎng)而言，盡管觀測精度很高，但由于邊長比工測控制網(wǎng)長得多，待定點與起始點相距較遠，因而點位中誤差遠大于工測控制網(wǎng)。2.1.3工程平面控制網(wǎng)布設原則3.要有足夠的密度不論是工測控制網(wǎng)或?qū)Ｓ每刂凭W(wǎng)，都要求在測區(qū)內(nèi)有足夠多的控制點。如前所述，控制點的密度通常是用邊長來表示的。《城市測量規(guī)范》中對于城市三角網(wǎng)平均邊長的規(guī)定列于下表中。2.1.3工程平面控制網(wǎng)布設原則三角網(wǎng)的主要技術(shù)要求等級平均邊長（km）測角中誤差（″）起算邊相對中誤差最弱邊相對中誤差二等9±1.01/3000001/120000三等5±1.81/200000(首級）1/120000(加密）1/80000四等2±2.51/120000（首級）1/80000(加密）1/45000一級小三角二級小三角10.5±5±101/400001/200001/200001/100004.要有統(tǒng)一的規(guī)格為了使不同的工測部門施測的控制網(wǎng)能夠互相利用、互相協(xié)調(diào)，也應制定統(tǒng)一的規(guī)范，如現(xiàn)行的《城市測量規(guī)范》和《工程測量規(guī)范》。2.1.3工程平面控制網(wǎng)布設原則返回本節(jié)首頁1.三角網(wǎng)的布設方案工測三角網(wǎng)具有如下的特點：①各等級三角網(wǎng)平均邊長較相應等級的國家網(wǎng)邊長顯著地縮短；②三角網(wǎng)的等級較多；③各等級控制網(wǎng)均可作為測區(qū)的首級控制。④三、四等三角網(wǎng)起算邊相對中誤差，按首級網(wǎng)和加密網(wǎng)分別對待。2.1.4工程平面控制網(wǎng)布設方案2.導線網(wǎng)的布設方案如下表。2.1.4工程平面控制網(wǎng)布設方案電磁波測距導線的主要技術(shù)要求等級附合導線長度（km）平均邊長（m）每邊測距中誤差（mm）測角中誤差（″）導線全長相對閉合差三等四等一級二級三級15103.62.41.530001600300200120±18±18±15±15±15±1.5±2.5±5±8±121/600001/400001/140001/100001/6000電磁波測距導線共分5個等級，其中的三、四等導線與三、四等三角網(wǎng)屬于同一個等級。這5個等級的導線均可作為某個測區(qū)的首級控制。3.GPS網(wǎng)的布設方案

2.1.4工程平面控制網(wǎng)布設方案等級平均距離（km）a(mm)b(1×10-6)最弱邊相對中誤差二等9≤10≤21/120000三等5≤10≤51/80000四等2≤10≤101/45000一級1≤10≤101/20000二級＜1≤15≤201/10000GPS網(wǎng)的主要技術(shù)要求注：當邊長小于200m時，邊長中誤差小于20mm。各等級GPS網(wǎng)相鄰點間弦長精度式中σ——標準差（基線向量的弦長中誤差mm）

a——固定誤差（mm）

b——比例誤差系數(shù)（1×10-6）

d——相鄰點間的距離（km）＊4.邊角網(wǎng)的布設方案＊5.測邊網(wǎng)的布設方案

2.1.4工程平面控制網(wǎng)布設方案現(xiàn)階段主要采用GPS網(wǎng)結(jié)合電磁波測距導線網(wǎng)的布設方案。2.1.4工程平面控制網(wǎng)布設方案返回本節(jié)首頁橋梁三角網(wǎng)對于橋軸線方向的精度要求應高于其他方向的精度，以利于提高橋墩放樣的精度；隧道三角網(wǎng)則對垂直于直線隧道軸線方向的橫向精度的要求高于其他方向的精度，以利于提高隧道貫通的精度；用于建設環(huán)形粒子加速器的專用控制網(wǎng)，其徑向精度應高于其他方向的精度，以利于精確安裝位于環(huán)形軌道上的磁塊。專用控制網(wǎng)的布設特點

專用控制網(wǎng)的用途非常明確，因此建網(wǎng)時應根據(jù)特定的要求進行控制網(wǎng)的技術(shù)設計。例如:2.2平面控制網(wǎng)的技術(shù)設計2.2.1技術(shù)設計的意義2.2.2技術(shù)設計的內(nèi)容和方法國家大地控制網(wǎng)已經(jīng)完成，只討論工程平面控制網(wǎng)的技術(shù)設計。2.2.1技術(shù)設計的意義控制測量的技術(shù)設計是關(guān)系全局的重要環(huán)節(jié)，技術(shù)設計書是使控制網(wǎng)的布設既滿足質(zhì)量要求又做到經(jīng)濟合理的重要保障，是指導生產(chǎn)的重要技術(shù)文件。

技術(shù)設計是根據(jù)工程建設對控制網(wǎng)的精度要求，結(jié)合測區(qū)的具體情況，選擇最佳布網(wǎng)方案（控制點的位置和網(wǎng)的基本形式）、選擇適當?shù)淖鳂I(yè)方法和儀器、編制作業(yè)計劃，解決作業(yè)生產(chǎn)的組織和測量成果驗收等一系列生產(chǎn)管理和技術(shù)管理問題。返回本節(jié)首頁2.2.2技術(shù)設計的內(nèi)容和方法1.搜集和分析資料

（1）測區(qū)內(nèi)各種比例尺的地形圖。（2）已有的控制測量成果（包括全部有關(guān)技術(shù)文件、圖表、手簿等等）。（3）有關(guān)測區(qū)的氣象、地質(zhì)等情況，以供建標、埋石、安排作業(yè)時間等方面的參考。（4）現(xiàn)場踏勘了解已有控制標志的保存完好情況。（5）調(diào)查測區(qū)的行政區(qū)劃、交通便利情況和物資供應情況。若在少數(shù)民族地區(qū)，則應了解民族風俗、習慣。

對搜集到的上述資料進行分析，以確定網(wǎng)的布設形式，起始數(shù)據(jù)如何獲得，網(wǎng)的未來擴展等。其次還應考慮網(wǎng)的坐標系投影帶和投影面的選擇。此外還應考慮網(wǎng)的圖形結(jié)構(gòu)，舊有標志可否利用等問題。2.網(wǎng)的圖上設計

根據(jù)對上述資料進行分析的結(jié)果，按照有關(guān)規(guī)范的技術(shù)規(guī)定，在中等比例尺圖上以“下棋”的方法確定控制點的位置和網(wǎng)的基本形式。圖上設計對點位的基本要求是：（1）從技術(shù)指標方面考慮圖形結(jié)構(gòu)良好，邊長適中，對于三角網(wǎng)求距角不小于30°；便于擴展和加密低級網(wǎng)，點位要選在視野遼闊，展望良好的地方；為減弱旁折光的影響，要求視線超越（或旁離）障礙物一定的距離；點位要長期保存，宜選在土質(zhì)堅硬，易于排水的高地上。（2）從經(jīng)濟指標方面考慮充分利用制高點和高建筑物等有利地形、地物，以便在不影響觀測精度的前提下，盡量降低覘標高度；充分利用舊點，以便節(jié)省造標埋石費用，同時可避免在同一地方不同單位建造數(shù)座覘標，出現(xiàn)既浪費國家資財，又容易造成混亂的現(xiàn)象。（3）從安全生產(chǎn)方面考慮點位離公路、鐵路和其他建筑物以及高壓電線等應有一定的距離。

2.2.2技術(shù)設計的內(nèi)容和方法返回原處圖上設計宜在中比例尺地形圖（根據(jù)測區(qū)大小，選用1：25000～1：100000地形圖）上進行，其方法和步驟如下：展繪已知點；按上述對點位的基本要求，從已知點開始擴展；判斷和檢查點間的通視；估算控制網(wǎng)中各推算元素的精度；據(jù)測區(qū)的情況調(diào)查和圖上設計結(jié)果，寫出文字說明，并擬定作業(yè)計劃。2.2.2技術(shù)設計的內(nèi)容和方法圖上設計的方法及主要步驟3.編寫技術(shù)設計書技術(shù)設計書應包括以下幾方面的內(nèi)容：（1）作業(yè)的目的及任務范圍；（2）測區(qū)的自然、地理條件；（3）測區(qū)已有測量成果情況，標志保存情況，對已有成果的精度分析；（4）布網(wǎng)依據(jù)的規(guī)范，最佳方案的論證；（5）現(xiàn)場踏勘報告；（6）各種設計圖表（包括人員組織、作業(yè)安排等）；（7）主管部門的審批意見。2.2.2技術(shù)設計的內(nèi)容和方法返回本節(jié)首頁2.3平面控制網(wǎng)的精度估算2.3.1精度估算的目的和方法2.3.2導線網(wǎng)的精度估算2.3.1精度估算的目的和方法精度估算的目的是推求控制網(wǎng)中邊長、方位角或點位坐標等的中誤差，它們都是觀測量平差值的函數(shù)，統(tǒng)稱為推算元素。1.公式估算法2.程序估算法目的方法2.3.1精度估算的目的和方法

1.公式估算法是針對某一類網(wǎng)形導出計算某種推算元素（例如最弱邊長中誤差）的普遍公式。且得出的結(jié)果都是近似的。而對另外一些推算元素，則難以得出有實用意義的公式。不僅能用于定量地估算精度值，而且能定性地表達出各主要因素對最后精度的影響，從而為網(wǎng)的設計提供有用的參考。以最小二乘法中條件分組平差的精度計算公式為依據(jù)列出公式如下:公式估算法的優(yōu)點推導估算公式的方法根據(jù)兩組平差的步驟，首先按第一組條件式進行平差，求得第一次改正后的觀測值，然后改化第二組條件方程式。設改化后的第二組條件方程式為則F的權(quán)倒數(shù)為如果平差不是按分組平差法進行的，即全部條件都是第一組，沒有第二組條件，則在計算權(quán)倒數(shù)時應將上式的后兩項去掉。F的中誤差為式中，為觀測值單位權(quán)中誤差。2.程序估算法

此法根據(jù)控制網(wǎng)略圖，利用已有程序在計算機上進行計算。方法和步驟如下：在設計圖上量取各未知點的近似坐標x,y，以起算數(shù)據(jù)一起反算出一套網(wǎng)中將要觀測的邊長、角度（水平方向）的模擬觀測值。利用這套模擬觀測值上機模擬平差。當計算進行到求出法方程系數(shù)陣的逆（也就是平差未知數(shù)的協(xié)因數(shù)陣Qxx）之后，即可轉(zhuǎn)入精度評定計算。在精度評定時，利用設計單位權(quán)中誤差（一般為方向或角度觀測中誤差），代替正常平差時的驗后單位權(quán)中誤差，計算推算元素的精度。2.3.1精度估算的目的和方法設計者可根據(jù)精度估算結(jié)果，修改設計方案，重新上機計算，直到設計方案實際可行，并滿足精度要求。2.3.2導線網(wǎng)的精度估算等邊直伸導線的精度分析導線網(wǎng)的精度估算1）附合導線經(jīng)角度閉合差分配后的端點中誤差下圖所示的等邊直伸附合導線，經(jīng)過角度閉合差分配后的端點中誤差包括兩部分：1.等邊直伸導線的精度分析觀測誤差影響部分和起始數(shù)據(jù)誤差影響部分式中，為導線邊數(shù)；為邊長測量的中誤差；為測距系統(tǒng)誤差系數(shù)；為導線全長；為測角中誤差（以秒為單位）；為邊長的中誤差；為起始方位角的中誤差；為導線的平均邊長。

1.等邊直伸導線的精度分析計算公式如下：測量數(shù)據(jù)引起的端點縱、橫向中誤差起算數(shù)據(jù)引起的端點縱、橫向中誤差導線的端點中誤差為由上述公式可以看出，對于等邊直伸附合導線而言，因測量誤差而產(chǎn)生的端點縱向誤差完全是由量邊的誤差而引起的；端點的橫向誤差完全是由測角的誤差引起的。如果導線不是直伸的，則測角的誤差也將對端點的縱向（指連結(jié)導線起點和終點的方向）誤差產(chǎn)生影響，同樣量邊的誤差也將對導線的橫向誤差產(chǎn)生影響。也就是說，無論是縱向誤差還是橫向誤差，都包含有兩種觀測量誤差的影響。1.等邊直伸導線的精度分析2）附合導線平差后的各邊方位角中誤差現(xiàn)就=1的情況算出不同的和對應的值列于下表。直伸等邊導線平差后各邊方位角誤差系數(shù)導線邊號導線邊數(shù)

46810121416123456789101112131415160.630.550.550.630.730.730.660.660.730.730.790.860.810.750.750.810.860.790.820.950.930.870.820.820.870.930.951.820.851.011.030.990.940.900.900.940.991.031.010.850.871.061.111.101.051.000.980.981.001.051.101.111.060.870.891.101.181.181.151.101.061.031.031.061.101.151.181.181.100.89平均0.590.710.800.880.951.021.091.等邊直伸導線的精度分析可以看出：①平差后各邊方位角的精度最大僅相差約0.3〞（當=16時）；②對于=12～16的導線，各邊的的平均值近似等于測角中誤差；③方位角精度的最強邊當<10時在導線中間，當>10時在導線兩端；④方位角精度的最弱邊大約在距兩端點1/5～1/4導線全長的邊上，如下圖所示。3）附合導線平差后中點的縱向中誤差

4）附合導線平差后中點的橫向中誤差

因?qū)Ь€全長為，所以上式還可寫成1.等邊直伸導線的精度分析5）起始數(shù)據(jù)誤差對附合導線平差后中點點位的影響起始數(shù)據(jù)誤差對平差后的附合導線中點的縱、橫誤差也有影響，邊長的誤差對端點縱向中誤差的影響為，則它對導線中點縱向誤差產(chǎn)生的影響為至于起始方位角誤差對中點產(chǎn)生的橫向誤差可以這樣來理解：當從導線一端推算中點坐標時，產(chǎn)生的橫向誤差為而中點點位的平差值可以看做是從兩端分別推算再取平均的結(jié)果。因而起始方位角誤差對導線中點引起的橫向誤差為1.等邊直伸導線的精度分析附合導線平差后中點的點位中誤差應為6）附合導線端點縱橫向中誤差與中點縱橫向中誤差的比例關(guān)系返回本節(jié)首頁1.等邊直伸導線的精度分析計算支導線終點點位誤差的公式上式略去了起始數(shù)據(jù)誤差的影響，其中。由此式可見若不考慮起始數(shù)據(jù)誤差，則在一定測量精度和邊長的情況下，支導線終點點位誤差與導線全長有關(guān)。這種關(guān)系如用圖解表示可以看得更清楚。以城市四等電磁波測距導線為例。設導線測量的精度為導線邊長分別為500、1000、1500和2000m，導線總長為1～l0km，代入上式計算支導線終點點位誤差M。2.導線網(wǎng)的精度估算將所得結(jié)果以L為橫坐標，以為M縱坐標作圖，如下圖所示。由圖可知，這些曲線都近似于直線，因此，在一定的測量精度與平均邊長情況下，導線終點點位誤差M大致與導線長度L成正比。設以長度L0為的導線終點點位誤差M0作為單位權(quán)中誤差，則長度為Li的導線終點點位的權(quán)Pi及其中誤差Mi可按下列近似公式計算2.導線網(wǎng)的精度估算式中，。所以式中，Li′是導線長Li以L0為單位時的長度。由上式可知，如果已知線路的權(quán)Pi，則可求出相應的單一線路長度Li′

；反之如果已知線路長度Li′，則可求出相應的權(quán)Pi?，F(xiàn)以下圖所示的一級導線網(wǎng)為例，說明如何運用以上公式估算網(wǎng)中結(jié)點和最弱點的點位精度。圖中A,B,C為已知點，N為結(jié)點。各線路長度如圖所示。試估計結(jié)點N和最弱點W的點位中誤差（不顧及起始數(shù)據(jù)誤差影響）。2.導線網(wǎng)的精度估算為了估計導線網(wǎng)中任意點的點位中誤差，需設法將網(wǎng)化成單一導線，然后按加權(quán)平均的原理計算待估點的權(quán)，再設法求出單位權(quán)中誤差，最后即可求出待估點的中誤差。設以lkm長的一級導線的端點點位中誤差為單位權(quán)中誤差，則上圖中各段線路的等權(quán)線路L′即為已知的線路長，所以相應的權(quán)為

從線路BN和CN都可求得N點的坐標，如取其加權(quán)平均作為N點的坐標，則此坐標的權(quán)為這個權(quán)值相應的虛擬等權(quán)線路長為2.導線網(wǎng)的精度估算這就相當于把BN，CN兩條線路合并成一條等權(quán)的線路，其長度為LBCN′=0.74km,如上圖（b）中虛線所示。現(xiàn)在原導線網(wǎng)已成為一條單一導線A-BC，其等權(quán)線路長為對于A-BC這條單一導線而言，其最弱點W應在導線中點，即距兩端為處。現(xiàn)在來求N點和W點的權(quán)。N點的坐標可看做是從AN和BCN兩條線路推算結(jié)果的加權(quán)平均，則N點的權(quán)為W是導線的中點，其權(quán)應為線路AW的權(quán)的2倍，即2.導線網(wǎng)的精度估算再來計算單位權(quán)中誤差即長為lkm的一級導線端點的點位中誤差。設導線的平均邊長為s=200m，測距精度為Ms=±12mm，，，；則于是結(jié)點M和最弱點N的點位中誤差為2.導線網(wǎng)的精度估算用同樣的方法可以估算多結(jié)點的導線網(wǎng)的精度。但是這種方法不能解決全部導線網(wǎng)的精度估算問題，例如帶有閉合環(huán)的導線網(wǎng)等圖形。對于其中幾類特殊的網(wǎng)形，有人提出過其他的一些估算方法，然而要估算任意導線網(wǎng)的精度，如今只能用電子計算機進行。對于某些典型的導線網(wǎng)，人們已用上述等權(quán)代替法以及其他的一些方法進行了研究，其結(jié)論可作為設計導線網(wǎng)時的參考。2.導線網(wǎng)的精度估算右圖若干種典型導線網(wǎng)圖形可轉(zhuǎn)化為單一的等權(quán)線路。設附合在兩個高級控制點之間的單一等邊直伸導線的容許長度為1.00L，如右圖a所示，則規(guī)定其他圖形的最弱點點位誤差與上述導線最弱點點位誤差相等（亦即規(guī)定二者等權(quán)）的條件下，按等權(quán)代替法，算得各圖形中高級點之間的容許長度及導線節(jié)的容許長度，它們的容許值分別在圖中標出，網(wǎng)的最弱點位置以黑點標志。2.導線網(wǎng)的精度估算返回本節(jié)首頁在進行導線網(wǎng)的初步設計時，若某一級單導線的規(guī)定容許長度為L，則同等級導線網(wǎng)中導線節(jié)的長度可由該圖中所示的比例關(guān)系來規(guī)定。按這種方式設計導線網(wǎng)，其最弱點點位誤差將等于上圖（a）中單導線的最弱點點位中誤差。只要這一誤差滿足設計要求，則全部導線網(wǎng)的點位誤差也必滿足要求。2.導線網(wǎng)的精度估算2.5平面控制網(wǎng)的選點、造標埋石2.5.1實地選點2.5.2覘標高度的確定2.5.3覘標的建造2.5.4標石的埋設2.5.1實地選點一.

實地選點:就是把控制網(wǎng)的圖上設計放到地面上。圖上設計是否正確以及選點工作是否順利，在很大程度上取決于所用的地形圖是否準確。如果差異較大，則應根據(jù)實際情況確定點位，對原來的圖上設計作出修改。選點時使用的工具主要有：望遠鏡、小平板、測圖器具、花桿、通訊工具和清除障礙的工具、設計好的網(wǎng)圖和有用的地形圖等。根據(jù)圖上設計的控制點位置，在實地找到大概位置，再按控制點選點要求，確定控制點的具體位置。點位確定后，打下木樁并繪選點圖,點之記，如下圖。選點任務完成后，應提供下列資料：

（1）選點圖；（2）點之記；（3）控制點一覽表，表中應填寫點名、等級、至鄰點的概略方向和邊長、建議建造的覘標類型及高度、對造埋和觀測工作的意見等。2.5.2覘標高度的確定式中，、分別代表地球曲率和大氣垂直折光影響，s為測站與目標間的距離，Ｒ為地球半徑。為大氣垂直折光系數(shù)1.影響通視的因素1.兩控制點間有擋住視線的障礙物2.地球表面彎曲3.大氣垂直折光4.地球表面彎曲及大氣垂直折光改正數(shù)為2.5.2覘標高度的確定2.確定覘標高度的方法在下圖中，、為選定的三角點點位。由于在視線方向上存在障礙物C，再加上球氣差的影響，則A、B間互不通視?，F(xiàn)在用解析法來確定在A點和B點上建造覘標的高度。2.確定覘標高度的方法用解析法計算覘標高度，在相似和中存在

即而故則

2.確定覘標高度的方法例：由選點圖上得到下列數(shù)據(jù)：

s1=4.6km，s2=9.5km，HA=62.5m，HC=67.5m，HB=63.0m，要求a大于等于2m，不點上覘標高度擬定4m,求點上的覘標高度。解：按上述公式，全部計算在下表中進行。2.5.3覘標的建造

經(jīng)過選點確定了的控制點的點位，要埋設帶有中心標志的標石，將它們固定下來，以便長期保存。當相鄰點不能在地面上直接通視時，應建造覘標作為相鄰各點觀測的目標及本點觀測的儀器臺。由于現(xiàn)時很多平面控制網(wǎng)已采用導線網(wǎng)的形式，此外GPS已用于控制網(wǎng)的布設，所以如今已很少有造標的需要，特別是雙錐標，更少使用。故以下對造標和埋石工作僅作概略介紹。測量覘標有多種類型，比較常見的有以下幾種：（1）尋常標。常用木料、廢鉆桿、角鋼、鋼筋混凝土等材料做成（見下圖（1）），凡是地面上能直接通視的控制點上均可采用這種覘標。觀測時，儀器安置在腳架上，腳架直接架在地面上。（2）雙錐標。當控制網(wǎng)邊長較長、地形隱蔽、必須升高儀器才能與鄰點通視時則采用如下圖（2）中（a）和（b）所示的雙錐標，可用木材或鋼材制成。這種覘標分內(nèi)、外架。內(nèi)架升高儀器，外架用以支承照準目標和升高觀測站臺，內(nèi)、外架完全分離，以免觀測人員在觀測站臺上走動時影響儀器的穩(wěn)定。（3）屋頂觀測臺。在利用高建筑物設置控制點時，宜在穩(wěn)定的建筑物頂面上建造1.2m高的固定觀測臺。如下圖（3）（a）和（b）所示。2.5.3覘標的建造1.測量覘標的類型

⑴⑵1.測量覘標的類型（a）（b）（3）1.測量覘標的類型2.微相位差照準圓筒

無論上述何種覘標，其頂部都要裝上照準圓筒，作為觀測時的照準目標。目前廣泛采用的是微相位差照準圓筒（下圖）。它由上、下兩塊圓板（木板或薄鋼板）及一些輻射形木片組成，圓筒全部涂上無光黑漆。采用這種微相位差照準圓筒作照準標志時，無論陽光從哪個方向射來，整個圓筒均呈黑色，若用實體目標，在陽光照射下會出現(xiàn)陰陽面，使遠處經(jīng)緯儀瞄準它時產(chǎn)生偏差。當背景明亮時，十字絲會偏向目標的陰暗部分；背景暗淡，十字絲會偏向目標的光亮部分。這種目標的陰陽面引起的測角誤差叫相位差。該圖所示的照準圓筒可以基本上消除相位差，所以稱為微相位差照準圓筒。

2.微相位差照準圓筒照準圓筒通過標心柱固定在覘標上。標心柱漆成紅白相間的顏色，像花桿一樣，以便于從遠處尋找，也可供觀測低等控制網(wǎng)時（邊很短）作為照準目標使用。準照圓筒的大小，要與控制網(wǎng)的邊長相適應。經(jīng)驗表明，目標成像約占望遠鏡十字絲雙絲寬度的1/2～2/3左右較利于照準。由于一般光學經(jīng)緯儀十字絲的雙絲寬度約為0"～40"，所以目標寬度宜為20"～30"左右。設控制網(wǎng)的平均邊長為s，若目標成像占十字絲寬度的1/2，雙絲寬度為40"，則照準圓筒的直徑應為

當s=4km時，d=0.4m。圓筒的高度宜為其直徑的2～3倍。2.微相位差照準圓筒測量覘標的作用是供觀測照準和升高儀器之用，它的建造質(zhì)量直接影響觀測精度。另外每座覘標都要求保存一定的年限，以便布設低級網(wǎng)時使用，因而要求造得牢固、穩(wěn)定端正。建造覘標是一項細致而繁重的工作，其實用技術(shù)應在實際作業(yè)中學習和掌握。下面就造標過程中應注意的問題，作一概略的介紹。

1）實地標定櫓柱通常采用透明紙標定坑位法，此法簡單可靠，且不受通視條件的限制。

3.覘標的建造3.覘標的建造具體作法：取一張透明紙，在其中間部分任取一點O(如右圖)，以O作為中心，每隔120°畫方向線OA、OB、OC這就代表三腳標的三個櫓柱方向（如為四腳標則每隔90°畫一條方向線）?？紤]到櫓柱的直徑并保證視線距櫓柱方向有一定的距離（國家規(guī)范中有規(guī)定），在三條方向線左右各劃出10°的范圍作為不通視區(qū)（圖中的陰影部分）。

首先在設計圖上確定坑位方向。即將透明紙的中心與選點圖上欲建標的三角點重合，轉(zhuǎn)動透明紙，使待測的三角點方向都落人通視區(qū)內(nèi)，并選出最佳位置用量角器量