《正態(tài)分布(一)》課件(新人教A版選修2-3)_第1頁
《正態(tài)分布(一)》課件(新人教A版選修2-3)_第2頁
《正態(tài)分布(一)》課件(新人教A版選修2-3)_第3頁
《正態(tài)分布(一)》課件(新人教A版選修2-3)_第4頁
《正態(tài)分布(一)》課件(新人教A版選修2-3)_第5頁
已閱讀5頁,還剩32頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

1、離散型隨機變量分布列2、二項分布3、離散型隨機變量的均值與方差離散型隨機變量(事件獨立性條件概率)一、離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望············二、數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)一、離散型隨機變量取值的方差為隨機變量X的方差?!ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁしQ為隨機變量X的標(biāo)準(zhǔn)差。二、數(shù)學(xué)方差的性質(zhì)

離散型隨機變量最多可取有限個不同值,每一個特定值的概率都大于0,因此我們用分布列來研究離散型隨機變量。

連續(xù)型隨機變量可能取某個區(qū)間上的任何值,任何一個實數(shù)的概率都為0,所以我們通常研究它落在某個區(qū)間的概率。因此我們用密度函數(shù)(曲線)來描述連續(xù)型隨機變量。2.4正態(tài)分布高二數(shù)學(xué)選修2-3復(fù)習(xí)100個產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖25.23525.29525.35525.41525.47525.535

產(chǎn)品尺寸(mm)頻率組距200個產(chǎn)品尺寸的頻率分布直方圖25.23525.29525.35525.41525.47525.535

產(chǎn)品尺寸(mm)頻率組距樣本容量增大時,頻率分布直方圖頻率組距產(chǎn)品尺寸(mm)總體密度曲線產(chǎn)品尺寸(mm)總體密度曲線高爾頓板11總體密度曲線0YX總體密度曲線就是或近似地是以下函數(shù)的圖象:式中的實數(shù)μ、σ(σ>0)是參數(shù),分別表示總體的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差,稱f(x)的圖象稱為正態(tài)曲線1、正態(tài)曲線的定義:cdab平均數(shù)XYX落在區(qū)間(a,b]的概率為:2.正態(tài)分布的定義:如果對于任何實數(shù)a<b,隨機變量X滿足:

則稱為X的正態(tài)分布.正態(tài)分布由參數(shù)μ、σ唯一確定.正態(tài)分布記作N(μ,σ2).其圖象稱為正態(tài)曲線.如果隨機變量X服從正態(tài)分布,則記作X~N(μ,σ2)

在實際遇到的許多隨機現(xiàn)象都服從或近似服從正態(tài)分布:在生產(chǎn)中,在正常生產(chǎn)條件下各種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo);在測量中,測量結(jié)果;在生物學(xué)中,同一群體的某一特征;……;在氣象中,某地每年七月份的平均氣溫、平均濕度以及降雨量等,水文中的水位;總之,正態(tài)分布廣泛存在于自然界、生產(chǎn)及科學(xué)技術(shù)的許多領(lǐng)域中。(1)曲線在x軸的上方,與x軸不相交.(2)曲線是單峰的,它關(guān)于直線x=μ對稱.

3、正態(tài)曲線的性質(zhì)(4)曲線與x軸之間的面積為1(3)曲線在x=μ處達到峰值(最高點)具有兩頭低、中間高、左右對稱產(chǎn)品尺寸(mm)x1x2x3x4平均數(shù)x=μ總體平均數(shù)反映總體隨機變量的平均水平

m的意義產(chǎn)品尺寸(mm)平均數(shù)總體標(biāo)準(zhǔn)差反映總體隨機變量的分散的程度

s的意義方差相等、均數(shù)不等的正態(tài)分布圖示312σ=0.5μ=

-1μ=0

μ=

1若固定,隨值的變化而沿x軸平移,故稱為位置參數(shù);均數(shù)相等、方差不等的正態(tài)分布圖示=0.5=1=2μ=0

若固定,大時,曲線矮而胖;小時,曲線瘦而高,故稱為形狀參數(shù)。正態(tài)總體的函數(shù)表示式當(dāng)μ=0,σ=1時標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的函數(shù)表示式012-1-2xy-33μ=0σ=1標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線例1、下列函數(shù)是正態(tài)密度函數(shù)的是()B例2、把一個正態(tài)曲線a沿著橫軸方向向右移動2個單位,得到新的一條曲線b。下列說法中不正確的是()A.曲線b仍然是正態(tài)曲線;B.曲線a和曲線b的最高點的縱坐標(biāo)相等;C.以曲線b為概率密度曲線的總體的方差比以曲線a為概率密度曲線的總體的方差大2。D.以曲線b為概率密度曲線的總體的期望比以曲線a為概率密度曲線的總體的期望大2;C

例3、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體的函數(shù)為(1)證明f(x)是偶函數(shù);(2)求f(x)的最大值;(3)利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說明f(x)的增減性。練習(xí):1、若一個正態(tài)分布的概率函數(shù)是一個偶函數(shù)且該函數(shù)的最大值等于,求該正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式。2025301510xy5352、如圖,是一個正態(tài)曲線,試根據(jù)圖象寫出其正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的解析式,求出總體隨機變量的期望和方差。4、正態(tài)曲線下的面積規(guī)律X軸與正態(tài)曲線所夾面積恒等于1。對稱區(qū)域面積相等。S(-,-X)S(X,)=S(-,-X)5、特殊區(qū)間的概率:m-am+ax=μ若X~N,則對于任何實數(shù)a>0,概率

為如圖中的陰影部分的面積,對于固定的和而言,該面積隨著的減少而變大。這說明越小,落在區(qū)間的概率越大,即X集中在周圍概率越大。

我們從上圖看到,正態(tài)總體在以外取值的概率只有4.6%,在以外取值的概率只有0.3%。

由于這些概率值很?。ㄒ话悴怀^5%),通常稱這些情況發(fā)生為小概率事件。例2、若X~N(5,1),求P(6<X<7).例1、已知,且,則等于()A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4A例3、如圖,為某地成年男性體重的正態(tài)曲線圖,請寫出其正態(tài)分布密度函數(shù),并求P(|X-72|<20).xy72(kg)1、已知X~N(0,1),則X在區(qū)間內(nèi)取值的概率等于()A.0.9544B.0.0456C.0.9772D.0.02282、設(shè)離散型隨機變量X~N(0,1),則=

,=

.D0.50.95443、若已知正態(tài)總體落在區(qū)間的概率為0.5,則相應(yīng)的正態(tài)曲線在x=

時達到最高點。0.34、已知正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在(-3,-1)里的概率和落在(3,5)里的概率相等,那么這個正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望是

。1例2、某年級的一次信息技術(shù)測驗成績近似的服從正態(tài)分布,如果規(guī)定低于60分為不及格,求:(1)成績不及格的人數(shù)占多少?(2)成績在80~90內(nèi)的學(xué)生占多少?1、已知X~N(0,1),則X在區(qū)間內(nèi)取值的概率等于(

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論