2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月4月）含解析

2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題滿分42分，每小題3分）1.的值是A. B. C.2018 D.2.下列運(yùn)算正確的是()A.-2(a+b)=-2a+2b B.(a2)3=a5 C.a3÷4a=a3 D.3a2·2a3=6a53.為了保證2018年博鰲亞洲論壇年會(huì)順利召開(kāi)，海南省各部門(mén)投入了約89000名工作人員為其服務(wù)．將89000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.89×103 B.8.9×104 C.8.9×103 D.0.89×1054.有五個(gè)相同的小正方體堆成的物體如圖所示，它的主視圖是【】A.B.C.D.5.數(shù)據(jù)21、12、18、16、20、21眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.21和19 B.21和17 C.20和19 D.20和186.如圖，已知直線則（）A. B.C. D.7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限，點(diǎn)的坐標(biāo)是，與關(guān)于y軸對(duì)稱，再將向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.8.（2013年四川廣安3分）等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為13，則它的周長(zhǎng)為【】A.25 B.25或32 C.32 D.199.方程＝的解為()A.x＝3 B.x＝4 C.x＝5 D.x＝﹣510.某藥品兩次調(diào)價(jià)，每瓶零售價(jià)由81元升為100元，已知兩次提價(jià)百分率都為x，那么x滿足的方程是（

）A.100（1+x）2=81 B.100（1-x%）2=81 C.81（1+x）2=100 D.81x2=10011.如果將拋物線向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線表達(dá)式是A. B. C. D.12.如圖⊙O的直徑垂直于弦，垂足是，，，的長(zhǎng)為（）A. B.4 C. D.813.如圖，D是△ABC邊BC上一點(diǎn)，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為（）A.15 B.10 C. D.514.如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)D，若矩形OABC的面積為8，則k＝_____．二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15.蘋(píng)果原價(jià)是每千克x元,按8折優(yōu)惠出售,該蘋(píng)果現(xiàn)價(jià)是每千克____元(用含x的代數(shù)式表示)．16.分解因式：3a2﹣6a+3=____．17.一書(shū)架有上下兩層，其中上層有2本語(yǔ)文1本數(shù)學(xué)，下層有2本語(yǔ)文2本數(shù)學(xué)，現(xiàn)從上下層隨機(jī)各取1本，則抽到的2本都是數(shù)學(xué)書(shū)的概率為_(kāi)______．18.如圖，如果從半徑為5cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處沒(méi)有重疊），那么這個(gè)圓錐的高是___cm．三、解答題（本大題滿分62分）19.（1）計(jì)算：（2）解沒(méi)有等式組：20.食品是關(guān)乎民生的重要問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少瓶？21.某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好采購(gòu)一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)就興趣愛(ài)好進(jìn)行，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：（1）學(xué)校這次共抽取了名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，羽毛球部分所占的圓心角是；（4）設(shè)該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？22.如圖，張明同學(xué)想測(cè)量某銅像的高度，已知銅像（圖中）高度比底座（圖中）高度多1米，張明隨后用高度為1米的測(cè)角儀（圖中）測(cè)得銅像頂端點(diǎn)的仰角β＝51°24′，底座頂端點(diǎn)的仰角＝26°36′．請(qǐng)你幫助張明算出銅像AB的高度（把銅像和底座近似看在一條直線上它的抽象幾何圖形如左圖）．【參考數(shù)據(jù)：sin26°36′≈0.45,cos26°36′≈0.89，tan26°36′≈0.5，sin51°24′≈0.78,cos51°24′≈0.6，tan51°24′≈1.25】23.（1）提出問(wèn)題：如圖1，在正方形中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，若于點(diǎn)O，求證；；（2）類(lèi)比探究：如圖2，在正方形中，點(diǎn)B，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若于點(diǎn)O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）綜合運(yùn)用：在（2）問(wèn)條件下，，如圖3所示，已知，，求圖中陰影部分的面積。24.如圖，拋物線兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在點(diǎn)P，使得△BCP是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到象限時(shí)，過(guò)P作直線PM平行y軸，交直線BC于點(diǎn)M．①求線段PM長(zhǎng)度的值②D為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，當(dāng)線段PM時(shí)，是否存在以C、P、M、D為頂點(diǎn)的平行四邊形．若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)D坐標(biāo).2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（本大題滿分42分，每小題3分）1.的值是A. B. C.2018 D.【正確答案】C【分析】根據(jù)數(shù)a的值是指數(shù)軸表示數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離進(jìn)行解答即可得.【詳解】數(shù)軸上表示數(shù)-2018的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是2018，所以-2018的值是2018，故選C.本題考查了值的意義，熟練掌握值的定義是解題的關(guān)鍵.2.下列運(yùn)算正確的是()A.-2(a+b)=-2a+2b B.(a2)3=a5 C.a3÷4a=a3 D.3a2·2a3=6a5【正確答案】D【詳解】A.∵﹣2（a+b）=﹣2a-2b，故沒(méi)有正確；B.∵（a2）3=a6，故沒(méi)有正確；C.∵a3與4a沒(méi)有是同類(lèi)型，沒(méi)有能合并，故沒(méi)有正確；D.∵3a2?2a3=6a5，故正確；故選D.3.為了保證2018年博鰲亞洲論壇年會(huì)的順利召開(kāi)，海南省各部門(mén)投入了約89000名工作人員為其服務(wù)．將89000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A.89×103 B.8.9×104 C.8.9×103 D.0.89×105【正確答案】B【分析】分析:科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù).【詳解】詳解:將89000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.9×104．故選B點(diǎn)睛:此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4.有五個(gè)相同的小正方體堆成的物體如圖所示，它的主視圖是【】A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】找到從正面看所得到的圖形即可，從正面看易得共兩層，下層有3個(gè)正方形，上層最左邊有一個(gè)正方形．故選B．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．5.數(shù)據(jù)21、12、18、16、20、21的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.21和19 B.21和17 C.20和19 D.20和18【正確答案】A【詳解】眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)中21出現(xiàn)2次，出現(xiàn)的次數(shù)至多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21．中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）．由此將這組數(shù)據(jù)重新排序?yàn)?2、16、18、20、21、21，∴中位數(shù)是按從小到大排列后第3，4的平均數(shù)為：19．故選A．本題考查眾數(shù)，中位數(shù)．6.如圖，已知直線則（）A. B.C. D.【正確答案】D【分析】如圖，在△ABC中，根據(jù)外角性質(zhì)，求出∠4度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求出∠3度數(shù)即可．【詳解】如圖，△中，∵，∵．故選：D本題考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單．本題的解法有多種，方法沒(méi)有.7.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，位于第二象限，點(diǎn)的坐標(biāo)是，與關(guān)于y軸對(duì)稱，再將向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】分析:首先利用平移的性質(zhì)得到△A1B1C1，進(jìn)而利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得到△A2B2C2，即可得出答案.詳解:如圖所示：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)是：（2，-3）．故選B.點(diǎn)睛:此題主要考查了平移變換以及軸對(duì)稱變換，正確掌握變換規(guī)律解題關(guān)鍵.8.（2013年四川廣安3分）等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為13，則它的周長(zhǎng)為【】A.25 B.25或32 C.32 D.19【正確答案】C【詳解】因?yàn)橐阎L(zhǎng)度為6和13兩邊，沒(méi)有明確底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類(lèi)討論：①當(dāng)6為底時(shí)，其它兩邊都為13，6、13、13可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為32②當(dāng)6為腰時(shí)，其它兩邊為6和13，∵6+6＜13，∴沒(méi)有能構(gòu)成三角形，故舍去．綜上所述，它的周長(zhǎng)為32．故選C．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，分類(lèi)思想的應(yīng)用．9.方程＝的解為()A.x＝3 B.x＝4 C.x＝5 D.x＝﹣5【正確答案】C【詳解】方程兩邊同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，（x-1）(x+3)≠0，所以x=5是原方程的解，故選C.10.某藥品兩次調(diào)價(jià)，每瓶零售價(jià)由81元升為100元，已知兩次提價(jià)的百分率都為x，那么x滿足的方程是（

）A.100（1+x）2=81 B.100（1-x%）2=81 C.81（1+x）2=100 D.81x2=100【正確答案】C【詳解】分析:若兩次提價(jià)的百分率均是x，則次提價(jià)后價(jià)格為81（1+x）元，第二次提價(jià)后價(jià)格為81（1+x）（1+x）=81（1+x）2元，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：第二次提價(jià)后的價(jià)格=100元，由此等量關(guān)系列出方程即可.詳解:設(shè)兩次提價(jià)的百分率均是x，由題意得：81（1+x）2=100．故選C.點(diǎn)睛:本題主要考查列一元二次方程，關(guān)鍵在于讀清楚題意，找出合適的等量關(guān)系列出方程．11.如果將拋物線向下平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是A. B. C. D.【正確答案】C【分析】根據(jù)向下平移，縱坐標(biāo)相減，即可得到答案．【詳解】∵拋物線y=x2+2向下平移1個(gè)單位，∴拋物線的解析式為y=x2+2-1，即y=x2+1．故選C．12.如圖⊙O的直徑垂直于弦，垂足是，，，的長(zhǎng)為（）A. B.4 C. D.8【正確答案】C【詳解】∵直徑AB垂直于弦CD，∴CE=DE=CD，∵∠A=22.5°，∴∠BOC=45°，∴OE=CE，設(shè)OE=CE=x(x>0)，∵OC=4，∴x2+x2=16，解得：x=2，即：CE=2，∴CD=4，故選：C．13.如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為（）A.15 B.10 C. D.5【正確答案】D【詳解】首先證明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性質(zhì)可得：△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，因?yàn)椤鰽BD的面積為9，進(jìn)而求出△ACD的面積．解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，∴△ACD∽△BCA，∵AB=4，AD=2，∴△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，∴△ACD的面積：△ABD的面積=1：3，∵△ABD的面積為15，∴△ACD的面積∴△ACD的面積=5．故選D．“點(diǎn)睛”本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方，是中考常見(jiàn)題型．14.如圖，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)D，若矩形OABC的面積為8，則k＝_____．【正確答案】4【分析】設(shè)D的坐標(biāo)是，則B的坐標(biāo)是，根據(jù)D在反比例函數(shù)圖象上，即可求得ab的值，從而求得k的值．【詳解】設(shè)D的坐標(biāo)是，則B的坐標(biāo)是，∵∴，∵D在上，∴．故答案是：4．本題主要考查的是反比例函數(shù)k的幾何意義，掌握反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分）15.蘋(píng)果原價(jià)是每千克x元,按8折優(yōu)惠出售,該蘋(píng)果現(xiàn)價(jià)是每千克____元(用含x的代數(shù)式表示)．【正確答案】0.8x【詳解】依題意得：該蘋(píng)果現(xiàn)價(jià)是每千克80%x=0.8x．故答案為0.8x16.分解因式：3a2﹣6a+3=____．【正確答案】3（a﹣1）2．【詳解】解：原式=3（a2﹣2a+1）=3（a﹣1）2．故3（a﹣1）2．本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．17.一書(shū)架有上下兩層，其中上層有2本語(yǔ)文1本數(shù)學(xué)，下層有2本語(yǔ)文2本數(shù)學(xué)，現(xiàn)從上下層隨機(jī)各取1本，則抽到的2本都是數(shù)學(xué)書(shū)的概率為_(kāi)______．【正確答案】．【詳解】試題分析：列表如下圖：由表格可知，現(xiàn)從上下層隨機(jī)各取1本，共有12種等可能結(jié)果，其中抽到的2本都是數(shù)學(xué)書(shū)的有2種結(jié)果，∴抽到的2本都是數(shù)學(xué)書(shū)的概率為=，故答案為．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．18.如圖，如果從半徑為5cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處沒(méi)有重疊），那么這個(gè)圓錐的高是___cm．【正確答案】3．【詳解】∵從半徑為5cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，∴留下的扇形的弧長(zhǎng)==8π．∵圓錐的底面周長(zhǎng)等于它的側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)，∴根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式，得，解得．∵圓錐的母線、高和底面半徑構(gòu)成直角三角形，∴根據(jù)勾股定理，圓錐的高為=3cm．考點(diǎn)：圓錐和扇形的計(jì)算，勾股定理．三、解答題（本大題滿分62分）19.（1）計(jì)算：（2）解沒(méi)有等式組：【正確答案】(1)4;(2)x＞2.【詳解】分析:（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、角的三角函數(shù)值及值的性質(zhì)計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可.（2）分別解得沒(méi)有等式2（x+3）＞10和2x+1＞x，然后取得這兩個(gè)沒(méi)有等式解的公共部分即可得出答案.詳解:(1)20180﹣|﹣|++2sin45°=1﹣+3+2×=4（2）∴解沒(méi)有等式①得：x＞2，解沒(méi)有等式②得：x＞﹣1，∴沒(méi)有等式組的解集為：x＞2點(diǎn)睛:本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解一元沒(méi)有等式組的知識(shí)，熟知0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則、角的三角函數(shù)值及值的性質(zhì)是解答此題(1)的關(guān)鍵,解一元沒(méi)有等式組要掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；小小找沒(méi)有到.20.食品是關(guān)乎民生的重要問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體健康有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害而且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．為提高質(zhì)量，做進(jìn)一步研究，某飲料加工廠需生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶，需加入同種添加劑270克，其中A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，飲料加工廠生產(chǎn)了A、B兩種飲料各多少瓶？【正確答案】飲料加工廠生產(chǎn)了A種飲料30瓶，B種飲料70瓶．【詳解】試題分析：本題是二元方程組的應(yīng)用，設(shè)甲種飲料瓶，乙種飲料瓶，根據(jù)題意列出方程組即可.試題解析：設(shè)甲種飲料瓶，乙種飲料瓶，由題意得解之得答：生產(chǎn)甲飲料40瓶，乙飲料60瓶．21.某中學(xué)為了豐富學(xué)生的校園體育鍛煉生活，決定根據(jù)學(xué)生的興趣愛(ài)好采購(gòu)一批體育用品供學(xué)生課后鍛煉使用，因此學(xué)校隨機(jī)抽取了部分同學(xué)就興趣愛(ài)好進(jìn)行，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問(wèn)題：（1）學(xué)校這次共抽取了名學(xué)生；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，羽毛球部分所占的圓心角是；（4）設(shè)該校共有學(xué)生1200名，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生喜歡跳繩？【正確答案】（1）100;（2）20人;(3)72度;（4）240.【詳解】分析:（1）根據(jù)喜歡籃球的人數(shù)有25人，占總?cè)藬?shù)的25%即可得出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出喜歡羽毛球的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）360°乘以對(duì)應(yīng)百分比可得；（4）喜歡跳繩的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%乘以總?cè)藬?shù)即可得出結(jié)論.詳解:（1）100（2）喜歡羽毛球人數(shù)=100×20%=20人;補(bǔ)全條形圖如下：（3）72度;（4）1200×20%=240（人）答；該校約有240人喜歡跳繩.點(diǎn)睛:本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖，熟知從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較是解答此題的關(guān)鍵.22.如圖，張明同學(xué)想測(cè)量某銅像的高度，已知銅像（圖中）高度比底座（圖中）高度多1米，張明隨后用高度為1米的測(cè)角儀（圖中）測(cè)得銅像頂端點(diǎn)的仰角β＝51°24′，底座頂端點(diǎn)的仰角＝26°36′．請(qǐng)你幫助張明算出銅像AB的高度（把銅像和底座近似看在一條直線上它的抽象幾何圖形如左圖）．【參考數(shù)據(jù)：sin26°36′≈0.45,cos26°36′≈0.89，tan26°36′≈0.5，sin51°24′≈0.78,cos51°24′≈0.6，tan51°24′≈1.25】【正確答案】6米【詳解】分析:首先設(shè)聶耳銅像AB的高度為xm，則可得BC=（x-2）m，然后分別在Rt△BCF中與在Rt△ACF中，利用正切函數(shù)的性質(zhì)求得FC的值，即可得方程，解此方程即可求得答案.詳解:設(shè)銅像的高度AB為x米，則BC=(x－2)米.在Rt△BCF中，，∴FC=.在Rt△ACF中，∵，∴FC=.∴2x－4=.∴x=6.答：銅像的高度AB為6米.點(diǎn)睛:本題考查仰角的定義．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，注意方程思想的應(yīng)用.23.（1）提出問(wèn)題：如圖1，在正方形中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，若于點(diǎn)O，求證；；（2）類(lèi)比探究：如圖2，在正方形中，點(diǎn)B，E，G，F(xiàn)分別在AB，BC，CD，DA上，若于點(diǎn)O，探究線段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）綜合運(yùn)用：在（2）問(wèn)條件下，，如圖3所示，已知，，求圖中陰影部分的面積?！菊_答案】（1）見(jiàn)解析；（2）EF=HG，理由見(jiàn)解析；（3）.【分析】（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和已知條件可得：AB=DA，∠ABE=∠DAH=∠AOD=90°，根據(jù)同角的余角相等得出∠BAE=∠ADH，然后利用ASA即可證出△ABE≌△DAH，從而得出；（2）過(guò)點(diǎn)D作DN∥GH交AB于N，過(guò)點(diǎn)A作AM∥FE交BC于M，根據(jù)（1）中結(jié)論，即可得出AM=DN，然后根據(jù)平行四邊形的判定證出：四邊形AMEF和四邊形DNHG都是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證出EF=AM，HG=DN，從而證出EF=HG；（3）過(guò)點(diǎn)F作FP⊥BC于P，根據(jù)平行可證：△OFH∽OEG，∠FHO=∠EGO，列出比例式可得：，然后根據(jù)相似三角形判定，證出△AHF∽△CGE，列出比例式，即可求出AF，然后根據(jù)矩形的判定可得四邊形ABPF為矩形，再根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：BP=AF=1，PF=AB=4，利用勾股定理即可求出FE，從而算出FO、OE、HO和OG，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算面積即可.【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=DA，∠ABE=∠DAH=∠AOD=90°∴∠BAE＋∠EAD=90°∠EAD＋∠ADH=90°∴∠BAE=∠ADH在△ABE和△DAH中∴△ABE≌△DAH∴；（2）EF=HG，理由如下過(guò)點(diǎn)D作DN∥GH交AB于N，過(guò)點(diǎn)A作AM∥FE交BC于M∵，∴AM⊥DN，由（1）中結(jié)論可得：AM=DN∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AB∥DC∴四邊形AMEF和四邊形DNHG都是平行四邊形∴EF=AM，HG=DN∴EF=HG；（3）過(guò)點(diǎn)F作FP⊥BC于P∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=，∠A=∠B=∠C=90°，AB∥CD∴∠AHG=∠CGH∵∴△OFH∽OEG，∠FHO=∠EGO∴，∠AHG－∠FHO=∠CGH－∠EGO∴FO=，HO=，∠AHF=∠CGE∴△AHF∽△CGE∴∴AF=∵∠A=∠B=∠FPB=90°∴四邊形ABPF為矩形∴BP=AF=1，PF=AB=4∴PE=BE－BP=1根據(jù)勾股定理可得：FE=∴GH=FE=∴FO=，EO=FE－FO=，HO==，OG=GH－HO=∴S陰影=.此題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)、平行四邊形的判定及性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)和勾股定理，掌握正方形的性質(zhì)定理、全等三角形的判定定理及性質(zhì)定理、平行四邊形的判定定理及性質(zhì)定理、相似三角形的判定定理及性質(zhì)定理和用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.24.如圖，拋物線兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）是否存在點(diǎn)P，使得△BCP是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有存在，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到象限時(shí)，過(guò)P作直線PM平行y軸，交直線BC于點(diǎn)M．①求線段PM長(zhǎng)度的值②D為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，當(dāng)線段PM時(shí)，是否存在以C、P、M、D為頂點(diǎn)的平行四邊形．若存在，直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)D坐標(biāo).【正確答案】(1);(2)見(jiàn)解析;(3)①4;②D1,D2,D3.【詳解】分析:（1）把兩點(diǎn)代入求出拋物線解析式；（2）先確定B（4，0），則判斷△OBC為等腰直角三角形得到∠OBC=∠OCB=45°，設(shè)種情況，當(dāng)以C為直角頂點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PT⊥y軸，利用TC=TP，可列方程，即可求得滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；第二種情況，當(dāng)以B為直角頂點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸，可得PH=HB,從而,即可求得滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）①求出直線BC解析式,根據(jù)PM平行y軸用二次函數(shù)表示PM的長(zhǎng)度從而表示出PM的值;②分3種情況:CM為對(duì)角線;MP為對(duì)角線;CP為對(duì)角線.詳解:（1）將兩點(diǎn)代入到中得，∴拋物線的解析式為.（2）存在．種情況，當(dāng)以C為直角頂點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PT⊥y軸，垂足為T(mén)．由拋物線的解析式可得B點(diǎn)坐標(biāo)為（4,0）∴OB=OC，∠BOC=90°∴∠OCB=∠OBC=45°．∵∠BCP=90°，∴∠TCP=45°=∠CPT．∴TC=TP設(shè)即：，解得：（舍去），．∴則P1的坐標(biāo)是．第二種情況，當(dāng)以B為直角頂點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PH⊥x軸，垂足為H.∵∠CBA=45°，∠CBP=90°，∴∠OBP=45°．∴∠HPB=45°，∴PH=HB．即：，解得：（舍去），．∴則P2的坐標(biāo)是．綜上所述，P的坐標(biāo)是或(3)①∵B（4,0），∴直線BC解析式為又∵PM平行y軸，設(shè)∴M．則PM==∴線段PM長(zhǎng)度的值為4.②D1,D2,D3點(diǎn)睛:本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和直角三角形的外接圓；會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，會(huì)通過(guò)解方程組確定兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；會(huì)運(yùn)用分類(lèi)討論的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題.2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（4月）一、選一選（共12小題，滿分36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在題后的括號(hào)內(nèi)）1.－5的倒數(shù)的相反數(shù)是（

）A.－5 B.5

C.－ D.2.下列各式中，是分式的是（

）A. B. C. D.3.如圖，AB//CD，∠CDE=1400，則∠A的度數(shù)為A.1400 B.600 C.500 D.4004.據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為（）A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×1095.很多運(yùn)動(dòng)員為了參加北京—張家口冬季奧運(yùn)會(huì)，進(jìn)行了積極的訓(xùn)練．下表記錄了國(guó)家隊(duì)4名隊(duì)員在500米短道速滑訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)與方差：隊(duì)員甲隊(duì)員乙隊(duì)員丙隊(duì)員丁平均數(shù)（秒）45464546方差（秒2）151.53.545根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇()A.隊(duì)員甲 B.隊(duì)員乙 C.隊(duì)員丙 D.隊(duì)員丁6.下列說(shuō)法，你認(rèn)為正確的是（）A.0的倒數(shù)是0

B.3-1=-3 C.π是有理數(shù) D.是有理數(shù)7.在等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、矩形、正五邊形、圓這6個(gè)圖形中，既是對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的有()個(gè).A.1 B.2 C.3 D.48.如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、、，若S=2，則+=（）.A.4 B.6 C.8 D.沒(méi)有能確定9.小明拿一個(gè)等邊三角形木框在太陽(yáng)下玩耍，發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影沒(méi)有可能是（）A.B.C. D.10.沒(méi)有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A. B. C. D.11.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（

）A.B.C.D.12.如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB＝10，，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，M是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論：①∠BOE＝60°；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（共6小題；共18分）13.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x取值范圍是_______．14.為了了解一批圓珠筆芯的使用壽命，宜采用________方式進(jìn)行；為了了解某班同學(xué)的身高，宜采用________方式進(jìn)行．(填“抽樣”或“普查”)15.分解因式：2x2﹣8=_______16.如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我們把菱形ABCD對(duì)稱O稱作菱形的．菱形ABCD在直線l上向右作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°叫操作，則1次這樣的操作菱形O所的路徑長(zhǎng)為_(kāi)____；3n（n為正整數(shù)）次這樣的操作菱形O所的路徑總長(zhǎng)為_(kāi)______．（結(jié)果都保留π）17.二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)__18.如圖，BD為正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC，交DC與點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，若CE＝1cm，則BF＝__________cm.三、解答題（共8小題；共72分）19.計(jì)算：．20.計(jì)算題

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1+），其中x=2017．（2）已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值．21.一只沒(méi)有透明的袋子中裝有3個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，這些球除了數(shù)字外其余都相同，甲、以兩人玩摸球游戲，規(guī)則如下：先由甲隨機(jī)摸出一個(gè)球（沒(méi)有放回），再由乙隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩人摸出的球所標(biāo)的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)則甲勝，和為奇數(shù)時(shí)則乙勝．（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果；（2）這樣游戲規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．22.如圖，蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn)，看見(jiàn)河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)，此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角是∠FDC＝30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，BG＝1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i＝4：3，坡高BE＝8米，求小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，結(jié)果保留一位小數(shù)）23.一個(gè)沒(méi)有透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色沒(méi)有同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球.（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．24.如圖，四邊形ABCD為矩形，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接AF、CE．（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AC=8，EF=6，求BF的長(zhǎng).25.如圖，為⊙O的直徑，點(diǎn)，位于兩側(cè)的半圓上，射線切⊙O于點(diǎn)．已知點(diǎn)是半圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)，連接，．與交于點(diǎn)，再連接，，且．（1）求證：；（2）填空：①當(dāng)________時(shí)，四邊形是菱形；②當(dāng)________時(shí)，四邊形是正方形．26.已知：Rt△ABC的斜邊長(zhǎng)為5，斜邊上的高為2，將這個(gè)直角三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，使其斜邊AB與x軸重合（其中OA＜OB），直角頂點(diǎn)C落在y軸正半軸上（如圖1）．（1）求線段OA、OB的長(zhǎng)和點(diǎn)A、B、C的拋物線的關(guān)系式．（2）如圖2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P（m，n）是該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中m＞0，n＞0），連接DP交BC于點(diǎn)E．①當(dāng)△BDE是等腰三角形時(shí)，直接寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．②又連接CD、CP（如圖3），△CDP是否有面積？若有，求出△CDP的面積和此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．2022-2023學(xué)年甘肅省平?jīng)鍪兄锌紨?shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（3月）一、選一選（共12小題，滿分36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題意的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在題后的括號(hào)內(nèi)）1.－5的倒數(shù)的相反數(shù)是（

）A.－5 B.5

C.－ D.【正確答案】D【分析】根據(jù)倒數(shù)的意義和相反數(shù)的意義求解即可.【詳解】因?yàn)?5的倒數(shù)為-所以-的相反數(shù)為.故選D.此題主要考查了倒數(shù)和相反數(shù)，明確倒數(shù)的意義和相反數(shù)的意義是解題關(guān)鍵.乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；只有符號(hào)沒(méi)有同的兩數(shù)互為相反數(shù).2.下列各式中，是分式的是（

）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)分式的概念，分母中含有字母的式子，形如（B≠0，B中含有字母），逐一判斷即可.詳解：A是分式，B、C、D沒(méi)有是分式.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的識(shí)別，關(guān)鍵是看分母中是否含有字母.3.如圖，AB//CD，∠CDE=1400，則∠A的度數(shù)為A.1400 B.600 C.500 D.400【正確答案】D【詳解】試題分析：∵∠CDE=1400，∴∠CDA＝180°－140°＝40°．∵AB//CD，∴根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，得：∠A＝∠CDA＝40°．故選D．4.據(jù)報(bào)道，目前我國(guó)“天河二號(hào)”超級(jí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度位居全球，其運(yùn)算速度達(dá)到了每秒338600000億次，數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為（）A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109【正確答案】A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：數(shù)字338600000用科學(xué)記數(shù)法可簡(jiǎn)潔表示為3.386×108故選:A本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．5.很多運(yùn)動(dòng)員為了參加北京—張家口冬季奧運(yùn)會(huì)，進(jìn)行了積極的訓(xùn)練．下表記錄了國(guó)家隊(duì)4名隊(duì)員在500米短道速滑訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)與方差：隊(duì)員甲隊(duì)員乙隊(duì)員丙隊(duì)員丁平均數(shù)（秒）45464546方差（秒2）1.51.53.54.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)該選擇()A.隊(duì)員甲 B.隊(duì)員乙 C.隊(duì)員丙 D.隊(duì)員丁【正確答案】A【詳解】∵甲隊(duì)員的速度快，方差小，∴應(yīng)選隊(duì)員甲參賽.故選A.6.下列說(shuō)法，你認(rèn)為正確的是（）A.0的倒數(shù)是0

B.3-1=-3 C.π是有理數(shù) D.是有理數(shù)【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)倒數(shù)的意義，負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念，逐一判斷即可.詳解：根據(jù)倒數(shù)的意義，0沒(méi)有倒數(shù)，故A沒(méi)有正確；根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，可知3-1=，故B沒(méi)有正確；根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念，可知π是無(wú)理數(shù)，故沒(méi)有正確；根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)，可知=3，是有理數(shù)，故正確.故選D.點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和分類(lèi)，關(guān)鍵是熟記倒數(shù)的意義，負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，有理數(shù)和無(wú)理數(shù)的概念，對(duì)相應(yīng)的式子進(jìn)行化簡(jiǎn).7.在等邊三角形、平行四邊形、等腰梯形、矩形、正五邊形、圓這6個(gè)圖形中，既是對(duì)稱又是軸對(duì)稱圖形的有()個(gè).A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】B【詳解】解：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有是對(duì)稱圖形，沒(méi)有符合題意；平行四邊形沒(méi)有是軸對(duì)稱圖形，是對(duì)稱圖形，沒(méi)有符合題意；等腰梯形軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有是對(duì)稱圖形，沒(méi)有符合題意．矩形既是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形，符合題意；正五邊形是軸對(duì)稱圖形，沒(méi)有是對(duì)稱圖形，沒(méi)有符合題意．圓既是軸對(duì)稱圖形，也是對(duì)稱圖形，符合題意；綜上可得有2個(gè)符合題意．故選B．8.如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點(diǎn)，E、F分別為PB、PC的中點(diǎn)，△PEF、△PDC、△PAB的面積分別為S、、，若S=2，則+=（）.A.4 B.6 C.8 D.沒(méi)有能確定【正確答案】C【詳解】試題分析：過(guò)P作PQ∥DC交BC于點(diǎn)Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，可得出四邊形PQCD與ABQP都為平行四邊形，所以△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，進(jìn)而確定出△PDC與△PCQ面積相等，△PQB與△ABP面積相等，再由EF為△BPC的中位線，利用中位線定理得到EF∥BC，EF=BC，得出△PEF與△PBC相似，相似比為1：2，面積之比為1：4，所以=+=8.故選C．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；三角形中位線定理．9.小明拿一個(gè)等邊三角形木框在太陽(yáng)下玩耍，發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地面上的投影沒(méi)有可能是（）A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】豎直向下看可得到線段，沿與平面平行的方向看可得到C，沿與平面沒(méi)有平行的方向看可得到D，沒(méi)有論如何看都得沒(méi)有到一點(diǎn)．故選B．10.沒(méi)有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)一元沒(méi)有等式的解法，分別解兩個(gè)沒(méi)有等式，然后表示的在數(shù)軸上即可.詳解：解沒(méi)有等式①，可得x＞-3,解沒(méi)有等式②，可得x≤1所以沒(méi)有等式組的解集為：-3＜x≤1.表示在數(shù)軸上為.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了沒(méi)有等式組的解集的求法和數(shù)軸的表示，關(guān)鍵是明確帶等號(hào)的用實(shí)心點(diǎn)，沒(méi)有帶等號(hào)的用虛心點(diǎn).11.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象大致是（

）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)反比例函數(shù)或函數(shù)的圖形的圖像與性質(zhì)，有其中的一個(gè)判斷出k的取值范圍，然后判斷另一個(gè)的情況即可.詳解：A、由反比例函數(shù)的圖像可知k＞0，這時(shí)函數(shù)的圖像是與y軸交于正半軸，y隨x增大而增大，故沒(méi)有正確；B、由反比例函數(shù)的圖像可知k＜0，這時(shí)函數(shù)的圖像是與y軸交于負(fù)半軸，y隨x增大而減小，故沒(méi)有正確；C、由反比例函數(shù)的圖像可知k＞0，這時(shí)函數(shù)的圖像是與y軸交于正半軸，y隨x增大而增大，故正確；D、由反比例函數(shù)的圖像可知k＜0，這時(shí)函數(shù)的圖像是與y軸交于負(fù)半軸，y隨x增大而減小，故沒(méi)有正確.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合，關(guān)鍵是有其中的一個(gè)函數(shù)的圖像判斷出k的值.12.如圖，在⊙O中，AB是⊙O的直徑，AB＝10，，點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)，M是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論：①∠BOE＝60°；②∠CED＝∠DOB；③DM⊥CE；④CM＋DM的最小值是10，上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4【正確答案】C【詳解】解：∵弧AC=弧CD=弧DB，∴∠DOB=∠COD=∠BOE=60°，故①正確；∵AB為直徑，且點(diǎn)E是點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱點(diǎn)∴∠E=∠ODE，AB⊥DE∴∠CED=30°=∠DOB，故②正確；∵M(jìn)和A重合時(shí)，∠MDE=60°，∴∠MDE+∠E=90°∴DM⊥CE故③沒(méi)有正確；根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可知D與E對(duì)稱，連接CE，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可知這時(shí)的CM+DM最短，∵∠DOB=∠COD=∠BOE=60°∴CE為直徑，即CE=10，故④正確.故選C.本題考查了圓周角定理，圓中的有關(guān)計(jì)算問(wèn)題和圖形的軸對(duì)稱的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練地運(yùn)用定理進(jìn)行推理和計(jì)算，題型較好，綜合性比較強(qiáng)，但難度沒(méi)有大．二、填空題（共6小題；共18分）13.若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．【正確答案】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x的沒(méi)有等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，∴x-1≥0，解得x≥1．故x≥1．本題考查的是二次根式有意義的條件，即被開(kāi)方數(shù)大于等于0．14.為了了解一批圓珠筆芯的使用壽命，宜采用________方式進(jìn)行；為了了解某班同學(xué)的身高，宜采用________方式進(jìn)行．(填“抽樣”或“普查”)【正確答案】①.抽樣②.普查【詳解】分析：要選擇方式，需將普查的局限性和抽樣的必要性具體分析．詳解：了解一批圓珠筆心的使用壽命，過(guò)程帶有破壞性，只能采取抽樣，而沒(méi)有能將整批圓珠筆心全部用于實(shí)驗(yàn)．

但是了解你們班同學(xué)的身高，范圍小，實(shí)施全面簡(jiǎn)便易行，且又能得到較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)．故答案為抽樣，普查.點(diǎn)睛：本題考查的是普查和抽樣的選擇．方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣的必要性，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求、難度相對(duì)沒(méi)有大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣．15.分解因式：2x2﹣8=_______【正確答案】2（x+2）（x﹣2）【分析】先提公因式，再運(yùn)用平方差公式．【詳解】2x2﹣8，=2（x2﹣4），=2（x+2）（x﹣2）．考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵．16.如圖，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我們把菱形ABCD的對(duì)稱O稱作菱形的．菱形ABCD在直線l上向右作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)60°叫操作，則1次這樣的操作菱形O所的路徑長(zhǎng)為_(kāi)____；3n（n為正整數(shù)）次這樣的操作菱形O所的路徑總長(zhǎng)為_(kāi)______．（結(jié)果都保留π）【正確答案】①.；②.nπ．【分析】【詳解】試題分析：從圖中可以看出，次旋轉(zhuǎn)是以點(diǎn)A為圓心，那么菱形旋轉(zhuǎn)的半徑就是OA，解直角三角形可求出OA的長(zhǎng)，圓心角是60°．第二次還是以點(diǎn)A為圓心，那么菱形旋轉(zhuǎn)的半徑就是OA，圓心角是60°．第三次就是以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)，OB為半徑，旋轉(zhuǎn)的圓心角為60度．旋轉(zhuǎn)到此菱形就又回到了原圖．故這樣旋轉(zhuǎn)3n次，就是這樣的n個(gè)弧長(zhǎng)的總長(zhǎng)，依此計(jì)算即可得，進(jìn)而得出3n（n為正整數(shù)）次這樣的操作菱形O所的路徑總長(zhǎng)．考點(diǎn)：(1)、弧長(zhǎng)的計(jì)算；(2)、菱形的性質(zhì)；(3)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．17.二次函數(shù)的圖象如圖，若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)__【正確答案】3【詳解】試題解析：：∵拋物線的開(kāi)口向上，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為-3，∴a＞0．-=-3，即b2=12a，∵一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4am≥0，即12a-4am≥0，即12-4m≥0，解得m≤3，∴m的值為3，18.如圖，BD為正方形ABCD的對(duì)角線，BE平分∠DBC，交DC與點(diǎn)E，將△BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，若CE＝1cm，則BF＝__________cm.【正確答案】2+＃＃＋【詳解】過(guò)點(diǎn)E作EM⊥BD于點(diǎn)M,如圖所示：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠BDC=45°，∠BCD=90°，∴△DEM為等腰直角三角形．∵BE平分∠DBC，EM⊥BD，∴EM=EC=1cm，∴DE=EM=cm.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：CF=CE=1cm，∴BF=BC+CF=CE+DE+CF=1++1=(2+)cm．故答案為2+.三、解答題（共8小題；共72分）19.計(jì)算：．【正確答案】1【詳解】分析：根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，角的三角函數(shù)值，零次冪的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，逐一化簡(jiǎn)計(jì)算即可.詳解：原式=2﹣4×﹣1+2=1.點(diǎn)睛：此題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟記并靈活運(yùn)用負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)，角的三角函數(shù)值，零次冪的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，是解題關(guān)鍵.20.計(jì)算題

（1）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1+），其中x=2017．（2）已知方程x2﹣2x+m﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值．【正確答案】（1）2018；（2）m=4【詳解】分析：（1）根據(jù)分式的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序，先算括號(hào)里面的，再算除法，注意因式分解的作用；（2）根據(jù)一元二次方程的根的判別式求解即可.詳解：（1）÷（1+）===x+1，當(dāng)x=2017時(shí)，原式=2017+1=2018（2）解：∵方程x2﹣2x+m﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（﹣2）2﹣4×1×（m﹣3）=0，解得，m=4點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的混合運(yùn)算和一元二次方程的根的判別式，關(guān)鍵是熟記分式方程的運(yùn)算順序和法則，注意通分約分的作用.21.一只沒(méi)有透明袋子中裝有3個(gè)球，球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，這些球除了數(shù)字外其余都相同，甲、以兩人玩摸球游戲，規(guī)則如下：先由甲隨機(jī)摸出一個(gè)球（沒(méi)有放回），再由乙隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩人摸出的球所標(biāo)的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)則甲勝，和為奇數(shù)時(shí)則乙勝．（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表方法列出所有可能的結(jié)果；（2）這樣的游戲規(guī)則是否公平？請(qǐng)說(shuō)明理由．【正確答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）游戲沒(méi)有公平，理由見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)題意列表，即可得答案；（2）求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等，繼而判定游戲是否公平．【詳解】列舉所有可能：012012113223（2）游戲沒(méi)有公平，理由如下：由表可知甲獲勝的概率=，乙獲勝的概率=，乙獲勝的可能性大，所以游戲沒(méi)有公平．列表法與樹(shù)狀圖法求概率．22.如圖，蘭蘭站在河岸上的G點(diǎn)，看見(jiàn)河里有一只小船沿垂直于岸邊的方向劃過(guò)來(lái)，此時(shí)，測(cè)得小船C的俯角是∠FDC＝30°，若蘭蘭的眼睛與地面的距離是1.5米，BG＝1米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡的坡度i＝4：3，坡高BE＝8米，求小船C到岸邊的距離CA的長(zhǎng)．（參考數(shù)據(jù)：≈1.7，結(jié)果保留一位小數(shù)）【正確答案】9.2米．【分析】把AB和CD都整理為直角三角形的斜邊，利用坡度和勾股定理易得點(diǎn)B和點(diǎn)D到水面的距離，進(jìn)而利用俯角的正切值可求得CH長(zhǎng)度．CH﹣AE﹣EH即為AC長(zhǎng)度．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DG交CA于點(diǎn)H，得Rt△ABE和矩形BEHG．i＝＝，∵BE＝8，AE＝6，DG＝1.5，BG＝1，∴DH＝DG+GH＝1.5+8＝9.5，AH＝AE+EH＝6+1＝7．在Rt△CDH中，∵∠C＝∠FDC＝30°，DH＝9.5，tan30°＝，∴CH＝9.5．又∵CH＝CA+7，即95＝CA+7，∴CA≈9.15≈9.2（米）．答：CA的長(zhǎng)約是9.2米．本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，構(gòu)造所給坡度和所給銳角所在的直角三角形是解決問(wèn)題的難點(diǎn)，利用坡度和三角函數(shù)求值得到相應(yīng)線段的長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．23.一個(gè)沒(méi)有透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色沒(méi)有同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球.（1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個(gè)黑球的概率是，求從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)．【正確答案】（1）從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為；（2）從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)為2個(gè).【分析】（1）由一個(gè)沒(méi)有透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色沒(méi)有同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先設(shè)從袋中取出x個(gè)黑球，根據(jù)題意得：，繼而求得答案．【詳解】解：（1）∵一個(gè)沒(méi)有透明的袋中裝有20個(gè)只有顏色沒(méi)有同的球，其中5個(gè)黃球，8個(gè)黑球，7個(gè)紅球，∴從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為.（2）設(shè)從袋中取出x個(gè)黑球，根據(jù)題意得：，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原分式方程的解，∴從袋中取出黑球的個(gè)數(shù)為2個(gè)．考點(diǎn)：1.概率公式；2.分式方程的應(yīng)用．24.如圖，四邊形ABCD為矩形，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作AC的垂線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接AF、CE．（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AC=8，EF=6，求BF的長(zhǎng).【正確答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）由條件可先證四邊形為平行四邊形，再線段垂直平分線的性質(zhì)可證得結(jié)論；（2）由菱形的性質(zhì)可求得設(shè)在和中，分別利用勾股定理可得到關(guān)于的方程，可求得的長(zhǎng)．【詳解】解：∵O為AC中點(diǎn)，EF⊥