中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練-概率初步

九年級中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)訓(xùn)練——概率初步一、單選題1．在李詠主持的“幸運(yùn)52”欄目中，曾有一種競猜游戲，游戲規(guī)則是：在20個商標(biāo)牌中，有5個商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎金，其余商標(biāo)牌的背面是一張“哭臉”，若翻到“哭臉”就不獲獎，參與這個游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會，且翻過的牌不能再翻．有一位觀眾已翻牌兩次，一次獲獎，一次不獲獎，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是（）A． B． C． D．2．小新拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上，如果他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為（）A． B． C．1 D．3．下列說法正確的是（）A．哥哥的身高比弟弟高是必然事件B．今年中秋節(jié)有雨是不確定事件C．隨機(jī)拋一枚均勻的硬幣兩次，都是正面朝上是不可能事件D．“彩票中獎的概率為”表示買5張彩票肯定會中獎4．下列事件中，隨機(jī)事件是（）A．太陽從東方升起 B．?dāng)S一枚骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)朝上C．袋中有3個紅球，從中摸出白球 D．若a是正數(shù)，則﹣a是負(fù)數(shù)二、填空題5．如圖有四張不透明卡片，分別寫有實(shí)數(shù)-,,,，除正面的數(shù)不同外其余都相同，將它們背面朝上洗勻后，從中任取一張卡片，取到的數(shù)是無理數(shù)的可能性大小是6．一個口袋中放有除顏色外，形狀大小都相同的黑白兩種球，黑球6個，白球10個．現(xiàn)在往袋中放入個白球和4個黑球，使得摸到白球的概率為，則．7．在﹣2，0，1，2這四個數(shù)中任取兩數(shù)m，n，則二次函數(shù)y＝（x﹣m）2＋n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率為．8．如圖，在2×3的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上有兩點(diǎn)A，B，在其他格點(diǎn)上隨機(jī)取一點(diǎn)記為C，能使以A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的概率為.三、綜合題9．有三張卡片（形狀、大小、顏色、質(zhì)地都相等），正面分別寫上整式x2+1，﹣x2﹣2，3．將這三張卡片背面向上洗勻，從中任意抽取一張卡片，記卡片上的整式為A，再從剩下的卡片中任意抽取一張，記卡片上的整式為B，于是得到代數(shù)式．（1）請用畫樹狀圖或列表的方法，寫出代數(shù)式所有可能的結(jié)果；（2）求代數(shù)式恰好是分式的概率．10．某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）求九（1）班的學(xué)生人數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2） 扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=，n=，表示“足球”的扇形的圓心角是度；（3） 排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．11．目前，全國各地正在有序推進(jìn)新冠疫苗接種工作．某單位為了解職工對疫苗接種的關(guān)注度，隨機(jī)抽取了部分職工進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為：A（實(shí)時關(guān)注）、B（關(guān)注較多）、C（關(guān)注較少）、D（不關(guān)注）四類，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求C類職工所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若D類職工中有3名女士和2名男士，現(xiàn)從中任意抽取2人進(jìn)行隨訪，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到一名女士和一名男士的概率．12．一個不透明的盒子中有2枚黑棋，3枚白棋，這些棋除顏色外無其它區(qū)別.現(xiàn)將盒子中的棋搖勻，隨機(jī)摸出一枚棋，不放回，再隨機(jī)摸出一枚棋.（1）請用列表法或畫樹狀圖法表示出所有可能的情況；（2）求摸出的2枚棋都是白棋的概率.13．為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有3個不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理題目用序號①、②、③表示，化學(xué)題目用字母a、b、c表示，測試時每名學(xué)生每科只操作一個實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目．（1）小李同學(xué)抽到物理實(shí)驗(yàn)題目①這是一個事件（填“必然”、“不可能”或“隨機(jī)”）．（2）小張同學(xué)對物理的①、②和化學(xué)的c號實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，請用畫樹形圖（或列表）的方法，求他同時抽到兩科都準(zhǔn)備得較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率．14．2020年春季在新冠疫情的背景下，全國各大中小學(xué)紛紛開設(shè)空中課堂，學(xué)生要面對電腦等電子產(chǎn)品上網(wǎng)課，某校為了解本校學(xué)生對自己視力保護(hù)的重視程度，隨機(jī)在校內(nèi)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)直結(jié)果分為“非常重視”“重視”“比較重視”“不重視”四類，并將結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“比較重視”所占的圓心角的度數(shù)為▲，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校共有學(xué)生3200人，請你估計(jì)該校對視力保護(hù)“非常重視”的學(xué)生人數(shù)；（3）對視力“非常重視”的4人有A1，A2兩名男生，B1，B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校作視力保護(hù)經(jīng)驗(yàn)交流，請利用樹狀圖或列表法，求出恰好抽到同性別學(xué)生的概率.15．我市質(zhì)檢部門對A、B、C、D四個廠家生產(chǎn)的不同型號的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測，通過檢測得出C廠家的合格率為95%，并根據(jù)檢測數(shù)據(jù)繪制了如圖1、圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）抽查D廠家的零件為件，圖2中D廠家對應(yīng)圓心角的度數(shù)為；（2）抽查C廠家的合格零件為件，并將圖1補(bǔ)充完整；（3）若要從A、B、C、D四個廠家中，隨機(jī)抽取兩個廠家參加國際工業(yè)產(chǎn)品博覽會，請用“列表法”或“畫樹狀圖”的方法求出A、D兩個廠家同時被選中的概率．16．在一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和三張分別寫有1、2、3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外其它完全相同．（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字1的概率；（2）將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成一個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)不小于22的概率（請利用樹狀圖或列表法說明）17．為深入落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校從九年級中的學(xué)生隨機(jī)抽取男生和女生共40名，對他們周末完成書面作業(yè)的時間x（小時）進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果分為四檔：A檔：；B檔：；C檔：；D檔：．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩張不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．其中男生周末完成書面作業(yè)的時間數(shù)據(jù)（單位：小時）如下：1.2，2.5，3.5，0.8，1，2.6，1.5，2.5，3.2，2，1.8，2.5，1.5，2.4，2.8時間x（小時）人數(shù)A檔：2B檔：5C檔：D檔：圖表1：男生周末完成書面作業(yè)時間頻數(shù)分布表圖表2：女生周末完成書面作業(yè)時間扇形統(tǒng)計(jì)圖（1）在頻數(shù)分布表中，a=，b=，男生周末完成書面作業(yè)時間的眾數(shù)是小時；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，女生周末完成書面作業(yè)時間的中位數(shù)在檔（在A、B、C、D中選填）；（3）若學(xué)校在周末完成書面作業(yè)時間為D檔的同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)了解情況，請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽取的2名同學(xué)都是女生的概率．18．將圖中的三張撲克背面朝上放到桌面上，從中隨機(jī)摸出兩張，并用這兩張撲克上的數(shù)字組成一個兩位數(shù)，請你用畫樹狀圖或列表的方法求：（1）組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的概率；（2）組成的兩位數(shù)是6的倍數(shù)的概率．19．《最強(qiáng)大腦第9季》推出LevelK（最高階思維策略）沖擊挑戰(zhàn)，其中包含A，B，C，D四個挑戰(zhàn)項(xiàng)目，每位選手隨機(jī)選擇其中一個項(xiàng)目參加.（1）若選手甲任意選擇一個項(xiàng)目，請列出甲選擇項(xiàng)目的所有可能情況.（2）求選手乙和選手丙選擇同一項(xiàng)目的概率.20．共享經(jīng)濟(jì)已經(jīng)進(jìn)入人們的生活，小明收集了共享出行、共享服務(wù)、共享物品、共享知識4個共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，制成編號為A、B、C、D的四張卡片（除字母和內(nèi)容外其余完全相同）現(xiàn)將這四張卡片背面朝上，洗勻放好（1）小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是“共享服務(wù)”的概率是（2）若隨機(jī)抽取一張卡片不放回，再從余下的卡片中隨機(jī)抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率（卡片用編號表示）21．為了解市民對全市創(chuàng)文工作的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在全市甲、乙兩個區(qū)內(nèi)進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，將調(diào)查結(jié)果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請結(jié)合圖中信息，解決下列問題：（1）求此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù).（2）求此次調(diào)查中結(jié)果為非常滿意的人數(shù).（3）興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)果為不滿意的4位市民中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪，已知4位市民中有2位來自甲區(qū)，另2位來自乙區(qū)，請用列表或用畫樹狀圖的方法求出選擇的市民均來自甲區(qū)的概率.22．海珠區(qū)某學(xué)校為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作，切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平，決定推進(jìn)“一人一球”活動計(jì)劃.學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門球類項(xiàng)目（A：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球），陳老師對某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.（1）求出該班的總?cè)藬?shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若該校共有學(xué)生2500名，請估計(jì)約有多少人選修足球？（3）該班班委4人中，1人選修足球，1人選修籃球，2人選修羽毛球，陳老師要從這4人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人中至少有1人選修羽毛球的概率.23．在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，他們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小蘭先從盒子里隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為x，放回盒子，搖勻后，再由小田隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為y.（1）用列表法或畫樹狀圖法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;（2）求小蘭、小田各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的頻率;（3）求小蘭、小田各取一次小球所確定的數(shù)x，y滿足y<的概率.24．課前預(yù)習(xí)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，為了了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，王老師對本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，他將調(diào)查結(jié)果分為四類，A：很好；B：較好；C：一般；D：較差．并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）王老師一共調(diào)查了多少名同學(xué)？（2）C類女生有名，D類男生有名，將上面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）為了共同進(jìn)步，王老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．25．如圖，端午節(jié)期間，某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定顧客每購買200元商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針對準(zhǔn)紅、黃、綠的區(qū)域，顧客就可以分別獲得50元、20元、10元的獎金，對準(zhǔn)無色區(qū)域則無獎金（轉(zhuǎn)盤被等分成16個扇形）．（1）王老師購物210元，他獲得獎金的概率是多少？（2）張老師購物370元，他獲得20元獎金的概率是多少？（3）現(xiàn)商場想調(diào)整獲得10元獎金的概率為，其他金額的獲獎率不變，則需要將多少個無色區(qū)域涂上綠色？26．有A、B、C三把鎖，其中A鎖配了一把鑰匙a，B鎖配了一把鑰匙b，C鎖配了一把鑰匙c，對于每把鎖，只有用所配的鑰匙才能打開，請根據(jù)題意，解決下列問題．（1）從三把鑰匙中，隨機(jī)選取一把，求所選鑰匙恰好能打開C鎖的概率．（2）從三把鎖和三把鑰匙中，隨機(jī)選取兩邊鎖和兩把鑰匙，若用選取的鑰匙開選取的鎖，求只能打開一把鎖的概率．27．某學(xué)校為落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，使每個學(xué)生都能得到全面而個性的發(fā)展，特舉辦了“科學(xué)競賽”活動，甲、乙兩個班學(xué)生的成績統(tǒng)計(jì)如下：分?jǐn)?shù)/分5060708090100甲班人數(shù)/人251018141乙班人數(shù)/人44164184活動規(guī)定：以60分為及格線，并分別設(shè)置了一、二、三等獎，100分為一等獎，90分為二等獎，80分為三等獎．小亮分別計(jì)算了兩個班的平均分和方差，得：，，，．請你根據(jù)以上材料回答下列問題．（1）甲、乙兩個班的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？（2）你認(rèn)為甲、乙兩個班哪個班的成績更優(yōu)秀？為什么？（3）該校從得100分的兩男三女5人中，隨機(jī)選取2人參加教育局組織的競賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求出恰好選取一男一女參賽的概率．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：根據(jù)題意，得全部還有18個商標(biāo)牌，其中還有4個中獎，所以第三次翻牌獲獎的概率是．故選B．【分析】只需找到第三次翻牌時的所有情況和獲獎的情況，即可求得概率．2．【答案】A【解析】【分析】概率問題，由題意已知硬幣落下或者正面向上，或者反面向上。則第四次正面朝上的概率是，

故選A.

【點(diǎn)評】概率的基本知識，在前面均確定的情況下，所以第四次只考慮一種情況就可以.3．【答案】B【解析】【解答】解：A、哥哥的身高比弟弟高是隨機(jī)事件，故A錯誤；B、今年中秋節(jié)有雨是不確定事件，故B正確；C、隨機(jī)拋一枚均勻的硬幣兩次，都是正面朝上是隨機(jī)事件，故C錯誤；D、“彩票中獎的概率為”表示買5張彩票可能中獎，可能不中獎，故D錯誤；故選：B．【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件．4．【答案】B【解析】【解答】解：A，D一定正確，是必然事件；C、一定不會發(fā)生，是不可能事件；B、可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件．故選B．【分析】隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5．【答案】【解析】【解答】解：根據(jù)題意可得：5張小卡片上分別寫有實(shí)數(shù)-,,,，其中無理數(shù)為﹣?，π兩個，則從中隨機(jī)抽取一張卡片，抽到無理數(shù)的可能性是．故答案為：．【分析】首先確定四個實(shí)數(shù)中無理數(shù)的個數(shù)，然后用無理數(shù)的個數(shù)除以總數(shù)即可求得是無理數(shù)的可能性．6．【答案】5【解析】【解答】解：由題意得，，、解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的根，故答案為5【分析】根據(jù)概率公式列出方程，即可求出答案7．【答案】【解析】【解答】解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中二次函數(shù)y＝（x﹣m）2＋n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的結(jié)果數(shù)為6，所以二次函數(shù)y＝（x﹣m）2＋n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率==，故答案為：．【分析】先畫樹狀圖求出共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中二次函數(shù)y＝（x﹣m）2＋n的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的結(jié)果數(shù)為6，再求概率即可。8．【答案】【解析】【解答】解：∵在格點(diǎn)上隨機(jī)取一點(diǎn)記為C，以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有4×3-2=10個，其中等腰三角形有4個（圖中所示），∴以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形的概率為：．故答案為：.【分析】首先找出以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形的個數(shù)以及等腰三角形的個數(shù)，然后利用概率公式進(jìn)行計(jì)算.9．【答案】（1）解：畫樹狀圖：列表：第一次第二次x2+1﹣x2﹣23x2+1

﹣x2﹣2

3

（2）解：代數(shù)式所有可能的結(jié)果共有6種，其中代數(shù)式是分式的有4種：，，，，所以P（是分式）=．【解析】【分析】（1）根據(jù)畫樹狀圖和列表，得到所有可能的結(jié)果共有6種；（2）由（1）知代數(shù)式所有可能的結(jié)果共有6種，其中代數(shù)式是分式的有4種，所以P=23．10．【答案】（1）解：九（1）班的學(xué)生人數(shù)為：12÷30%=40（人），喜歡足球的人數(shù)為：40﹣4﹣12﹣16=40﹣32=8（人）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（2）10；20；72（3） 解：根據(jù)題意畫出樹狀圖如下： 一共有12種情況，恰好是1男1女的情況有6種，∴P（恰好是1男1女）==．【解析】【解答】解：（2）∵×100%=10%，×100%=20%，∴m=10，n=20，表示“足球”的扇形的圓心角是20%×360°=72°；故答案為：（2）10；20；72；【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)是12人，其所占的百分比是30%，用喜歡籃球運(yùn)動的學(xué)生人數(shù)除以其所占的百分比即可算出九（1）班的學(xué)生總?cè)藬?shù)；用九（1）班的學(xué)生總?cè)藬?shù)分別減去喜歡排球、喜歡籃球、喜歡乒乓球運(yùn)動的人數(shù)即可算出喜歡足球的人數(shù)；

（2）用喜歡足球運(yùn)動的人數(shù)除以九（1）班的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再乘以百分之百即可算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中n的值；用喜歡排球運(yùn)動的人數(shù)除以九（1）班的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再乘以百分之百即可算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值；

（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，由圖可知：共有12種等可能的情況，恰好是1男1女的情況有6種，根據(jù)概率公式即可算出選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．11．【答案】（1）解：調(diào)查總?cè)藬?shù)：（人）C類職工所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如下圖，（2）解：列表如下：女女女男男女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）女（女，女）（女，女）（男，女）（男，女）男（女，男）（女，男）（女，男）（男，男）男（女，男）（女，男）（女，男）（男，男）恰好抽到一男一女的概率為【解析】【分析】（1）利用調(diào)查總?cè)藬?shù)=D的人數(shù)÷D的人數(shù)所占的百分比，列式計(jì)算可求出調(diào)查的總?cè)藬?shù)；再求出A組的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；C類職工所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為360°×C類職工的人數(shù)所占的百分比，即可求解.

（2）根據(jù)題意可知此事件是抽取不放回，列表可得到所有的可能的結(jié)果數(shù)及恰好抽到一名女士和一名男士的情況數(shù)，然后利用概率公式可求出結(jié)果.12．【答案】（1）解：樹狀圖如圖所示：（2）解：由圖可知：不放回，摸兩次棋子共有20種情況，摸出的2枚棋都是白棋共有6種情況，∵∴摸出的2枚棋都是白棋的概率為.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得第一次可能的情況有：黑、黑、白、白、白，然后確定出第二次可能出現(xiàn)的情況，據(jù)此畫出樹狀圖；

（2）根據(jù)樹狀圖，找出總情況數(shù)以及摸出的2枚棋都是白棋的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算.13．【答案】（1）隨機(jī)（2）解：樹狀圖如下圖所示：則P（同時抽到兩科都準(zhǔn)備得較好）＝．【解析】【解答】解：（1）由題意可知，小李同學(xué)抽到物理實(shí)驗(yàn)題目①這是一個隨機(jī)事件，故答案為：隨機(jī)；【分析】（1）根據(jù)三種事件的特點(diǎn)，即可確定答案；（2）先畫出樹狀圖，即可快速求出所求事件的概率.14．【答案】（1）162°；解：“重視”的人數(shù)為80-4-36-16=24(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖（2）解：由題意得∶3200×=160(人)，即估計(jì)該校對視力保護(hù)“非常重視”的學(xué)生人數(shù)為160人（3）解：畫樹狀圖如圖∶共有12個等可能的結(jié)果，恰好抽到同性別學(xué)生的結(jié)果有4個.".恰好抽到同性別學(xué)生的概率為【解析】【解答】解：（1）調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為16÷20%=80(人），∴“比較重視"所占的圓心角的度數(shù)為360°×=162°故答案為∶162°.【分析】（1）用不重視的人數(shù)除以所占的百分比求出調(diào)查的人數(shù)，然后利用比較重視的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，再乘以360°可得所占的圓心角的度數(shù)，利用調(diào)查的人數(shù)減去非常重視、比較重視、不重視的人數(shù)，即為重視的人數(shù)，最后不全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）首先利用非常重視的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，求出所占的圓心角的度數(shù)，然后乘以該校的學(xué)生人數(shù)即可；

（3）畫出樹狀圖，找出總情況數(shù)以及恰好抽到同性別學(xué)生的結(jié)果數(shù)，最后根據(jù)概率公式計(jì)算即可.15．【答案】（1）500；90°（2）解：380條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充為：故答案為：380；（3）解：畫樹狀圖如下：∵共有12種等可能的結(jié)果，A、D兩個廠家同時被選中有2種情況，∴A、D兩個廠家同時被選中的概率為：．答：A、D兩個廠家同時被選中的概率是．【解析】【解答】解：（1）抽查D廠家零件數(shù)的百分比為：1-35%-20%-20%=25%，抽查D廠家的零件為：＝500（件）．扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對應(yīng)的圓心角為：＝90°．故答案為：500；90．（2）抽取C廠家的零件數(shù)為：（件）．抽查C廠家的合格零件數(shù)為：400×95%＝380（件）．【分析】（1）先求出D廠所占百分比，再乘以總零件數(shù)即得抽查D廠家的零件；利用D廠所占百分比乘以360°即得扇形統(tǒng)計(jì)圖中D廠家對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

（2）利用C百分比乘以總零件數(shù)即得結(jié)論；

（3）利用樹狀圖列舉出共有12種等可能的結(jié)果，其中A、D兩個廠家同時被選中有2種情況，然后利用概率公式計(jì)算即可.16．【答案】（1）解：∵在7張卡片中共有兩張卡片寫有數(shù)字1，∴從中任意抽取一張卡片，卡片上寫有數(shù)字1的概率是（2）解：組成的所有兩位數(shù)列表得：1234111213141212223242313233343∵共有12種等可能的結(jié)果，這個兩位數(shù)不小于22的有8種情況∴這個兩位數(shù)不小于22的概率為：=【解析】【分析】（1）由在7張卡片中共有兩張卡片寫有數(shù)字1，利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與這個兩位數(shù)不小于22的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．17．【答案】（1）6；2；2.5（2）C（3）解：列表如下：

男1男2女1女2女3男1(男2，男1）(女1，男1）(女2，男1）(女3，男1）男2（男1，男2)(女1，男2)(女2，男2)(女3，男2)女1（男1，女1)(男2，女，1)(女2，女1)(女3，女1)女2（男1，女2)(男2，女2)(女1，女2)（女3，女2）女3（男1，女3)(男2，女3)(女，1，女3)（女2，女3）∵共有20種等可能情況，抽到的2名學(xué)生恰好是2名女生的有6種情況，．∴被抽到的2名學(xué)生恰好是2名女生的概率為：【解析】【解答】解：(1)觀察男生周末完成書面作業(yè)的時間數(shù)據(jù)可知：學(xué)習(xí)時間在C檔：的有6人，學(xué)習(xí)時間在D檔：的有2人，故a=6，b=2．∵男生15人中有3個人學(xué)習(xí)時間在2.5小時，∴男生周末完成書面作業(yè)時間的眾數(shù)為2.5小時．(2)∵隨機(jī)抽取男生和女生共40名，男生人數(shù)有15人，∴女生人數(shù)為25人，女生周末完成書面作業(yè)時間扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，∵在A檔的有，在B檔的有人在D檔的有人，∴在C檔的有人，∴中間位置的數(shù)是第13位，∴女生周末完成書面作業(yè)時間的中位數(shù)在C檔．【分析】（1）根據(jù)已知數(shù)據(jù)和眾數(shù)的概念求解即可；

（2）根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可；

（3）先利用列表法求出所有等可能的情況數(shù)，再利用概率公式求解即可。18．【答案】（1）解：由題意可得，兩位數(shù)有：23、24、32、34、42、43一共6種可能，是偶數(shù)的有4種可能∴P（組成的兩位數(shù)是偶數(shù)）=（2）解：∵兩位數(shù)有：23、24、32、34、42、43一共6種可能，組成的兩位數(shù)是6的倍數(shù)的有24、42兩種

∴P（組成的兩位數(shù)是6的倍數(shù)）=【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出樹狀圖，求出所有等可能的結(jié)果數(shù)及組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的情況數(shù)，利用概率公式可解答。

（2）由（1）中的樹狀圖可知組成的兩位數(shù)是6的倍數(shù)的有2種情況，利用概率公式可解答。19．【答案】（1）解：甲選擇項(xiàng)目的所有可能情況為A，B，C，D四個挑戰(zhàn)項(xiàng)目（2）解：畫樹狀圖如下：共有16種等可能的結(jié)果，選手乙和選手丙選擇同一項(xiàng)目的結(jié)果有4種，∴選手乙和選手丙選擇同一項(xiàng)目的概率為.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得共有四個挑戰(zhàn)項(xiàng)目，據(jù)此解答；

（2）畫出樹狀圖，找出總情況數(shù)以及選手乙和選手丙選擇同一項(xiàng)目的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算.20．【答案】（1）（2）解：符合題意畫出圖形P＝＝即恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率為。【解析】【解答】解：（1）共有4張卡片，其中“共享服務(wù)”卡片有1張，

∴小明從中隨機(jī)抽取一張卡片是“共享服務(wù)”的概率是；

（2）列樹狀圖為：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的結(jié)果數(shù)為2，

∴抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的概率=.

【分析】（1）根據(jù)概率公式即可得出答案；

（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識”的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.

21．【答案】（1）解：∵滿意的有20人，占40%，∴此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)：20÷40%=50（人）；（2）解：此次調(diào)查中結(jié)果為非常滿意的人數(shù)為：50﹣4﹣8﹣20=18（人）；（3）解：畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，選擇的市民均來自甲區(qū)的有2種情況，∴選擇的市民均來自甲區(qū)的概率為：.【解析】【分析】（1）由條形圖和扇形圖可知：一般的頻數(shù)和百分?jǐn)?shù)，根據(jù)樣本容量=頻數(shù)÷百分?jǐn)?shù)可求解；

（2）由扇形圖可知非常滿意的百分?jǐn)?shù)，根據(jù)頻數(shù)=相對應(yīng)的百分?jǐn)?shù)×樣本容量可求得調(diào)查中結(jié)果為非常滿意的人數(shù)；

（3）由題意可畫出樹狀圖，由樹狀圖的信息可知，共有12種等可能的結(jié)果，選擇的市民均來自甲區(qū)的有2種情況，則選擇的市民均來自甲區(qū)的概率可求解。22．【答案】（1）解：該班總?cè)藬?shù)是：該班人數(shù)為12÷24%=50(人)，答：該班總?cè)藬?shù)是50人.則E類人數(shù)是：10%×50=5(人)，A類人數(shù)為：50?7?12?9?5=17(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）解：選修足球的人數(shù)：（人），答：該校約有850人選修足球.（3）解：用“”代表選修足球的1人，用“B”代表選修籃球的1人，用“D1、D2”代表選修足球的2人，根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：由圖可以看出，可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．其中至少1人選修羽毛球的結(jié)果有10種，所以至少有1人選修羽毛球的概率答：選出的2人至少1人選修羽毛球的概率為【解析】【分析】（1）由題意，根據(jù)C類的百分?jǐn)?shù)和頻數(shù)可得總?cè)藬?shù)=頻數(shù)百分?jǐn)?shù)=12÷24%=50(人)；E類人數(shù)=E類的百分?jǐn)?shù)總?cè)藬?shù)=10%×50=5(人)；A類人數(shù)=總?cè)藬?shù)-其余各類人數(shù)=50?7?12?9?5=17(人)；根據(jù)計(jì)算既可補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）根據(jù)用樣本估計(jì)總體即可求解，即選修足球的人數(shù)=學(xué)校總?cè)藬?shù)樣本中喜好足球的百分?jǐn)?shù)；

（3）用“A”代表選修足球的1人，用“B”代表選修籃球的1人，用“D1、D2”代表選修足球的2人，根據(jù)題意畫出樹狀圖，根據(jù)樹狀圖中的信息可知，可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中至少1人選修羽毛球的結(jié)果有10種，則至少有1人選修羽毛球的概率P==.23．【答案】（1）解：列表如下：

12341（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）所有等可能的結(jié)果有16種，分別為（1，1）；（1，2）；（1，3）；（1，4）；（2，1）；（2，2）；（2，3）；（2，4）；（3，1）；（3，2）；（3，3）；（3，4）；（4，1）；（4，2）；（4，3）；（4，4）；（2）解：其中點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的情況有：（2，3）；（3，2）共2種，則P（點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上）==；（3）解：所確定的數(shù)x，y滿足y<的情況有：（1，1）；（1，2）；（1，3）；（1，4）；（2，1）；（2，2）；（3，1）；（4，1）共8種，則P（所確定的數(shù)x，y滿足y<）==?.【解析】【分析】（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)即可；（2）找出點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的情況數(shù)，即可求出所求的概率；（3）找出所確定的數(shù)x，y滿足y<?的情況數(shù)，即可求出所求的概率．24．【答案】（1）解：（6+4）÷50%=20．所以王老師一共調(diào)查了20名學(xué)生．（2）3；1（3）解：由題意畫樹形圖如下：從樹形圖看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有3種．所以P（所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)）==．【解析】（2）C類學(xué)生人數(shù)：20×25%=5（名）C類女生人數(shù)：5﹣2=3（名），D類學(xué)生占的百分比：1﹣15%﹣50%﹣25%=10%，D類學(xué)生人數(shù)：20×10%=2（名），D類男生人數(shù)：2﹣1=1（名），故C類女生有3名，D類男生有1名；補(bǔ)充條形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）根據(jù)B類有6+4=10人，所占的比例是50%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；（2）利用（1）中求得的總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求得C類的人數(shù)，然后求得C類中女生人數(shù)，同理求得D類男生的人數(shù)；（3）利用列舉法即可表示出各種情況，然后利用概率公式即可求解．25．【答案】（1）解：王老師購物210元，能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，他獲得獎金的概率為．（2）解：張老師購物370元，能獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，他獲得20元獎金的概率為．（3）解：設(shè)需要將x個無色區(qū)域涂上綠色，則有，解得，所以需要將1個無色區(qū)域涂上綠色．【解析】【分析】(1)因?yàn)橄M(fèi)210元，獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤的機(jī)會，結(jié)合題意，根據(jù)概率公式計(jì)算獲得獎金